Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Phan Đăng Lưu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
<b>TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU </b>

<b>TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN </b>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ 1 </b>
<b>Năm học 2020 – 2021 </b>

<b>MƠN: TỐN 10 </b>
<b>Thời gian: 60 phút </b>

<b>Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số </b> 3 1 4 2
2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  

 .

A.



; 2



B.



; 2



C.



2;



D.



2;



<b>Câu 2: Cho hàm số </b><i>y</i> 2<i>x</i>24<i>x</i>1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



1;



B. Hàm số đồng biến trên



;1



C. Hàm số nghịch biến trên



3;



D. Hàm số đồng biến trên



;3



<b>Câu 3: Để hai đồ thị hàm số </b> 2

4

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> và 2

<i>y</i><i>x</i> <i>m</i> có hai điểm chung thì điều kiện của m là gì?
A. <i>m</i> 2

B. <i>m</i> 2

C. <i>m</i> 2
D. <i>m</i> 2
<b>Câu 4: Phương trình </b>



<i>m</i>2



<i>x</i>22<i>x</i> 1 0 có nghiệm khi nào?
A. <i>m</i> 1

B. <i>m</i> 1

C. <i>m</i>1
D. <i>m</i>1
<b>Câu 5: Phương trình </b>



<i>x</i>2 3<i>x</i>2



<i>x</i> 3 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2
D. 3

<b>Câu 6: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, nội tiếp đường trịn tâm O. Khi đó </b><i>AO OB bằng bao nhiêu? </i>.
A.

2

6
<i>a</i>

B.

2

6
<i>a</i>



C.

2

2 3
<i>a</i>

D.

2

2 3
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
<b>Câu 7: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết </b><i>A</i>



1; 5 ;

   

<i>B</i> 2;3 ;<i>C</i> 3;3



. Tìm
tọa độ tâm I của hình bình hành.

A.

 

1;1
B.



1;1



C.



1; 1



D.



 1; 1



<b>Câu 8: Cho </b>sin 3,900 1800

5

<i>x</i>  <i>x</i> . Giá trị của biểu thức <i>P</i>tan .cos<i>x</i> 2<i>x</i> bằng bao nhiêu?

A. 12
25
B. 25
12

C. 25
12

D. 12

25



<b>Phần II. Tự luận (6 điểm) </b>

<b>Câu 1 (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình </b><i>x</i>2 



2<i>m</i>1



<i>x m</i> 2 2 0 có hai nghiệm

1; 2

<i>x x phân biệt sao cho x x</i>₁



₂2<i>x</i>₁



<i>x</i>₂



<i>x</i>₁2<i>x</i>₂



140.
<b>Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a)



3<i>x</i>8 11 3



 <i>x</i> 3<i>x</i>217<i>x</i>24

b) 2<i>x</i> 1 <i>x</i> 1 223<i>x</i>2 2<i>x</i>23<i>x</i>1

<b>Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD, biết </b><i>CD</i>3<i>AB</i>3<i>a</i> và <i>ADC</i>450. AH vng góc với
CD tại H. Tính các vơ hướng <i>AH</i>. 2



<i>AD</i>3<i>CD</i>



;<i>AC BH</i>. .

<b>Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết </b><i>A</i>

    

1;1 ;<i>B</i> 0; 4 ;<i>C</i> 4; 2



.
a) Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho <i>BM</i> <i>k BC</i>. Tìm k để tam giác ACM cân tại M.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) </b>
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

1A 2B 3B 4C 5B 6A 7D 8D

<b>Phần II. Tự luận (6 điểm) </b>

<b>Câu </b> <b>Đáp án </b> <b>Điểm </b>

1
<b>(1,5 điểm) </b>

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt





2



₂



2 2

2 1 4 2 0

4 4 1 4 8 0

7

4 7 0

4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

    

     

    

Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có: 1 2
2
1 2

2 1

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x x</i> <i>m</i>

  



 _ _



















1 2 1 2 1 2

2 2

1 2 1 1 2 2
2

1 2 1 2 1 2

2

1 2 1 2

2 2 14 0

2 2 14 0

2 2 2 14 0

2 6 14 0

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    

     

 

  _   _ 

     





2



₂



2 2<i>m</i> 1 6 <i>m</i> 2 14 0

      

2 2

8<i>m</i> 8<i>m</i> 2 6<i>m</i> 12 14 0

       

2

2<i>m</i> 8<i>m</i> 24 0

    

 

 

2
6

<i>m</i> <i>tm</i>

<i>m</i> <i>ktm</i>

 

  _{ }



Vậy m = 2.

0,5

0,5

<b>0,5 </b>

2
<b>(1,5 điểm) </b>

a) 2

4
(3<i>x</i>8 11 3) |  <i>x</i>|3<i>x</i> 17<i>x</i>2





3 8 11 3 3 3 8

3 8 11 3 3 0

3 8 0

11 3 3

( ) | | ( )( )

( ) |

0
|

| |

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     

     

 


  _ _{  }



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
2 2
2
8
3
3

9 66 121 6 9

8
3
3

8 60 112 0

8
3
3
4
7
2
8

3
4
7
2
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 


 _ _


 _ _ _ _ _


 



 _ _


 _ _ _


 





 _{ }_

 


 


_ 





Vậy tập nghiệm của phương trình là 8; 4;7
3 2
<i>S</i>   _

 .

b) 2<i>x</i> 1 <i>x</i> 1 223<i>x</i>2 2<i>x</i>23<i>x</i>1

ĐKXĐ: 2 1 0

1 0
<i>x</i>
<i>x</i>
 

  

1
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

_  
 


Đặt <i>t</i> 2<i>x</i> 1 <i>x</i>1



<i>t</i>0



Ta có: <i>t</i>2 2<i>x</i>   1 <i>x</i> 1 2



2<i>x</i>1



<i>x</i>1



3<i>x</i> 2 2 2<i>x</i>23<i>x</i>1

2 2

3<i>x</i> 2 2<i>x</i> 3<i>x</i> 1 <i>t</i> 2

     

Khi đó phương trình trở thành 2

22 2
<i>t</i>  <i>t</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

2

5 3 2 2 3 1 27

<i>t</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

2

2 2<i>x</i> 3<i>x</i> 1 27 3<i>x</i>

    



2



2

27 3 0

4 2 3 1 9 162 729

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _ _{ } _ _


2

9

150 725 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _ _ _



9
5
145
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




 


 _


 <i>x</i> 5 (n)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

3
<b>(1,5 điểm) </b>





. 2 3 2 . 3 . 2 . .cos

<i>AH</i> <i>AD</i> <i>CD</i>  <i>AH AD</i> <i>AH CD</i> <i>AH AD</i> <i>HAD</i>

Ta có: <i>AHD</i> có <i>ADH</i> 450  <i>AHD</i> vng cân tại H.
Suy ra AH = DH và <i>HAD</i>450.

Kẻ <i>BK</i><i>CD</i> <i>BKC</i> vuông cân tại K và CK = KB.
2

<i>HD</i> <i>AH</i> <i>KC</i> <i>HK</i> <i>a</i> <i>AD</i> <i>a</i>

      





0 2 2 2

2 3 2. . 2.cos 45 2 2. 2
2

<i>AH</i> <i>AD</i> <i>CD</i> <i>a a</i> <i>a</i> <i>a</i>

    







2

0 0

2 2

2

2 2

.

. . .

. . .cos

.

0
.

2

<i>AC BH</i> <i>AH</i> <i>HC</i> <i>AH</i> <i>AB</i>

<i>AH</i> <i>AB AH</i> <i>AH HC</i> <i>AB HC</i>

<i>AH</i> <i>AB HC</i> <i>AB</i> <i>AB HC</i>

<i>AB</i> <i>AB HC</i>

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a</i>

  

   

   

 

   

0,5
0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
4

<b>(1,5 điểm) </b>

a) Gọi M (a;b) ta có: <i>BM</i> 



<i>a b</i>; 4 ;



<i>BC</i>   



4; 2



2

4
4

<i>a</i> <i>k</i>

<i>BM</i> <i>k BC</i>

<i>b</i> <i>k</i>

 


 _{ }

  







4

4 ; 2 4

2 4

<i>a</i> <i>k</i>

<i>M</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>b</i> <i>k</i>

 


_{   }    



Để tam giác ACM cân tại M thì 2 2

<i>MA</i><i>MC</i><i>MA</i> <i>MC</i>



 

2

 

2

 

2



2

4 1 2 3 4 4 2 2

8 1 12 9 32 16 8 4

5

36 10

18
10 31

;
9 9

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i>

<i>M</i>

           

        

   

 

 _ _

 

Vậy 10 31;

9 9

<i>M</i>_ _

 <b>. </b>

<b>0,75 </b>

b) Gọi <i>D</i>

 

0;<i>d</i> <i>Oy</i>. Ta có: <i>AB</i>  



1;3 ;



<i>AD</i> 



1;<i>d</i>1







.

cos ;

.
<i>AB AD</i>
<i>AB AD</i>

<i>AB AD</i>

 





2 2

1 3 3 3 2

10 2 2

10 1 1

<i>d</i> <i>d</i>

<i>d</i> <i>d</i>

<i>d</i>

  

 

 

 

2

1 3 2

2 10 2 2

<i>d</i>

<i>d</i> <i>d</i>



 

 

2

5 <i>d</i> 2<i>d</i> 2 3<i>d</i> 2

    

2 2

3 2 0

5 10 10 9 12 4

<i>d</i>

<i>d</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>d</i>

 


  _ _ _ _ _



2
3

3
2

1
<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>
 



  _






 _{ }




3 3

0;

2 2

<i>d</i> <i>D</i> 

   _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
<b>Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội </b>
<b>dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên </b>
danh tiếng.

<b>I. </b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng </b>

<b>xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và </b>
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>

<i>trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường </i>
<i>Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn </i>
<i>Đức Tấn. </i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp </b>

<i>dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia. </i>

<b>III. </b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả </b>

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi </b>

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->