DE KIEM TRA 1 TIET TOAN 12 CA NAM

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.13 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MƠN: HÌNH HỌC

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xột ca thy cụ giỏo

bi
Phần i. trắc nghiệm. ( 4 ®iĨm )

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 16 )
Cõu 1: Mỗi đỉnh của hỡnh đa diện là đỉnh chung của ớt nhất

A.Hai mặt B.Ba mặt

C.Bốn mặt D.Năm mặt

Câu 2: Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1;

B.Số mặt của khối chóp bằng 2n;
C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1;

D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 3: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi 
khi:

A. d cắt (P) B. d nằm trên (P)

C. d cắt (P) nhưng khơng vng góc với (P) D. d khơng vng góc với (P)
Câu 4: Số mặt đối xứng của hình lập phương là

A.6 B.7

C.8 D.9

Câu 5: Khối mười hai mặt đều thuộc loại

A.{3,5} B.{3,4}

B.{5,3) D.{4,5}

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng?

A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó;
B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó;

C.Khơng có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó;
D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Câu 7: Thể tích của khối 8 mặt đều cạnh a là:

A. V=a
3

√2

3 B. V=

a3

√

3
3
C. V=a

√2

2 D. V=

a3

√3

Câu 8: Thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối 8 mặt đều cạnh 
a là:

A. V=2a
3

√2

27 B. V=

2a3

√3

27
C. V=a

√2

27 D. V=

2a3

√3

9 .

Câu 9: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao

nhiêu?

A. 2 B. -2

C. ±1

2 D.

1
2

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O
là:

A. a3

8 B.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. a
3

9 D.

a3

√2

Câu 11: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 
20cm,21cm,29cm.Thể tích của hình chóp đó bằng:

A.6000cm3 B.6213cm3

C.7000cm3 D.7000

√

2 cm3

Câu 12: Cho khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng 6cm .Thể tích của khối tứ diện đó bằng:

A. 12

√2 cm

3 B. 18

√2 cm

C. 12

√3 cm

3 D. 18

√3 cm

Câu 13: Với một tấm bìa hình vng,người ta cắt bỏ mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh 12cm 
rồi gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp.Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh 
tấm bìa có độ dài là:

A.42cm B.36cm

C.44cm D.38cm

Câu 14: Khi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.Cạnh 
của hình lập phương đã cho là;

A.4cm B.5cm

C.6cm D.3cm

Câu 15: Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép đối xứng qua mặt phẳng (P) ,

O∉(P) ,ta được phép biến hình f,Giả sử (Q) là mặt phẳng qua O và vng góc với (P).Khi đó f
biến (Q) thành:

A.Mặt phẳng (Q) B.Mặt phẳng (P)

C.Mặt phẳng (Q ')//(Q) D.mp(P’) qua O và song song với (P)

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 
600 .Thể tích khối chóp đó bằng:

A. a
3

√6

2 B.

a3

√6

3 .

C. a
3

√3

2 D.

a3

√6

6
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 6 điểm )

Bài 1:

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng ở C có AB=2a,góc CAB bằng
300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC.

Câu 1) Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;
Câu 2) Tính diện tích tam giác ABC;

Câu 3) Tính thể tích khối chóp S.ABC;
Câu 4) Chứng minh BC⊥(HAC) ;
Câu 5) Tính thể tích khối chóp H.ABC.

ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM: 4 điểm.

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm.
Câu 1: B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 3: C
Câu 4: D
Câu 5: A
Câu 6: B
Câu 7: A
Câu 8: A
Câu 9: C
Câu 10: B
Câu 11: C
Câu 12: B

Câu 13: C
Câu 14: D
Câu 15: A
Câu 16: D

II. TỰ LUẬN: 6 điểm.
Bài 1.

300 2a

A B

C
S

Câu 1.

Hai khối chóp đó là:HABC,HABS
Câu 2.

Tính được: BC=a , AC=a

√

3
SABC=a

√3

Câu 3.

VS. ABC=1
3Bh
1

3
a2

√

3
2 .2a=

a3

√

3
3
Câu 4.

Ta có:
BC⊥AC

¿
BC⊥SA

⇒BC⊥(SAC)
{

¿
¿ ¿

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có: 1
AH2=

1
SA2+

1
AC2=

1
4a2+

1
3a2=

7
12a2
⇒AH=2

√3

a

√

HC=

√

AC2−AH2=3a

√

7
SHAC=1

2AH . HC=
3

√

3a2

VHABC=1

3SHAC. BC=
1
3

√3

a2
7 .a=

a3

√3

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

bi
Phần i. trắc nghiệm. ( 2 điểm )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 4 )

Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số

3

4

y x





x



lµ :

A.(0;2) B.( ;0) vµ (2;) C. ( ;-2) và (0;) D.(-2;0)

Câu 2. Điểm cực trị của hàm số :

3 2

6 y x

x

lµ :

A.x = 0 vµ x = 64 B.x = 64 C.x = 0 D.x = 4

C©u 3. Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx + sin2x trên đoạn [0;
3

]
lần lợt là :

A.
3
3

2 vµ -2 B.-2 vµ

3
3

2 C.

3
3

3 vµ -2 D. 3 và 2

Câu 4. Đồ thị hàm số

2
2

3

4 x

y

x







có số đờng tiệm cận là :

A.2 B.1 C.3 D.0

ii. tự luận: ( 8 điểm )

Bài 1. ( 6 điểm ).
Cho hàm số :

3

y x





mx



Câu a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m =3.
Câu b) Xác định m để hàm số ln có cực đại,cực tiểu.

Câu c) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :

3

x



x



k

Bµi 2. ( 2 điểm ).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1

9 y

x





x

, với

3

 

x

6

Từ đó tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

1

9 x





x

m

Đáp án và thang điểm
i. trắc nghiệm:

Tr lời đúng một câu đợc 0,5 điểm.
Câu 1: B

C©u 2: A
Câu 3: A
Câu 4: C
II. tự luận:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

*TXĐ :D = R ,víi m=3 cã

3

y x





x



0,25

*SBT:

- TÝnh y’, gi¶i pt y’ =0 cã x = 0 hc x = -2
Suy ra chiều biến thiên của hàm số

0,75

- Tìm các điểm cực trị 0,5

- Tính các giới hạn

0,25

- Bảng biến thiªn 0,75

* Đồ thị :(Vẽ chính xác, đẹp) 0,5

b Xác định m để hàm số có cực đại ,cực tiểu (1 điểm)

- Tính y’, nhận xét đợc hàm số có cực đại ,cực tiểu khi y’ có hai

nghiƯm ph©n biƯt 0,5

- Tìm đợc

m



0

0,5

- Biến đổi pt về dạng :

x



3 x



3  

k

3

,từ đó nhận xét số
nghiệm của pt là số giao điểm của (C) và d: y = k - 3

- BiÖn luËn theo m số nghiệm của pt 1

Bài 2 2

* TXĐ :[1;9] , xét hàm số trên [3;6]

* Tính y ,gi¶i pt y’ = 0 cã x = 5 và y
không xđ tại x = 1 , x =9

0,5

* Lập bảng biến thiên 0,5

*Tìm GTLN,GTNN của hàm số 0,5

*Tỡm c m pt có nghiệm 0,5

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

MĐ: GT12 - 202

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ cõu 1 n cõu 20 )

Câu1. Cho hàm số



3 1

( )

x
f x

x , mệnh đề đúng là:
A. f(x) nghịch biến trên khoảng( ;1) à (1;+ )v 
B. f(x) nghịch biến trên khoảng(  ; )

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 4

x x
y

x

trên khoảng (0;)là:

A. 8 B. 6 C. 0 D. 4

Câu3.Cho hàm số (C): f x( )2x4 x21,mệnh đề nào là đúng :

A. (C) låi trên khoảng (1;5) B. (C) có một điểm uốn
C. (C) cã hai điểm uốn D. (C) lõm trên khoảng (-2;1)

Câu4. Số cực trị của hàm số yx4 6x28x1 lµ ?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu5. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

 



2 1

x x
y

x lµ:

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 6. Cho hàm số yx4 2x21 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 7. Giá trị của m để hàm số    

3 2 2

( ) 3 3( 1)

f x x x m x đạt cực tiểu tại x0 2 là:

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

C©u 8. Cho hµm sè   

3 2

3 1

y x x . Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:
A.  3 m1 B. m1 C. m 3 D.  3 m1

Câu9. Cho hàm số 2
1

3 4

x
y

x x

 . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là: x= 4

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là: x= 4 và x=-1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y= 1

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Cõu 10. Cho hm số (C):ylnx,mệnh đề nào là sai ?

A. (C) đồng biến trên khoảng



0;



B. (C) lồi trên khoảng (1;e)
C. (C) khơng có điểm uốn D. (C) có một điểm cực trị

C©u 11. Giá trị lớn nhất của hàm số

( ) 2 8 1

f x  x  x lµ:

A. 8 B. 9 C. -9 D. 2

Câu 12. Cho hàm số yln(1x2). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=-1 có hệ
số góc bằng

A. 2 B. 0 C. ln2 D. -1

Câu 13. Cho hàm số :yx2 4x3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc
bằng 8 thì hồnh độ của điểm M là:

A. 6 B. 12 C. -1 D. 5

Câu 14. Cho hàm số

2 3 1

x x
y

x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm xiên là y2x 3
D. Đồ thị hàm số cú tim cn ng l x1

Câu 15. Giá trị nhá nhÊt , lín nhÊt cđa hµm sè f x( ) x2 4x5 trên đoạn

2;3

lần lợt là:
A. 1 vµ 17 B. 2 vµ 17 C. 0 vµ 17 D. 1 vµ 2

Câu 16. Giá trị của m để phơng trình

2 1

x x  m cã nghiƯm lµ:

2
2

m

2
2

m

2
2

m

2
2

m

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. y(x21)2 3x2 B. 1

x
y

x



 C. y tgx D. 2 1

x
y

x




C©u 18. Cho hµm sè

 




4 1

( )

x x
f x

x . Hµm số có hai điểm cực trị x x1, 2thì tích x x1 2 b»ng:

A. 5 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 19. Cho hàm số

2 1

( )

x x
f x

x

 


 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. M(-2;-2) là điểm cực đại B. M(0;1) là điểm cực tiểu
C. f(x) đạt cực đại tại x=-2 D. f(x) có giá trị cực đại là -3

Câu 20. Điểm uốn của đồ thị (C) : yx33x2 có toạ độ là :

A. (0;0) B. (1;2) C. (2;4) D. (2;1)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

MĐ: GT12 - 212

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 20 )

Câu 1. Cho hàm số yx4 2x2 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

C©u 2. Cho hµm sè

ln(1 )

y x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=-1 có hệ

sè gãc b»ng :

A. 0 B. 2 C. -1 D. ln2

Câu 3. Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề nào là đúng :
A. (C) có hai điểm uốn B. (C) lõm trên khoảng (-2;1)
C. (C) có một điểm uốn D. (C) lồi trên khoảng (1;5)

Câu 4. Cho hàm số

2 1

( )

x x
f x

x

 


 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. f(x) đạt cực đại tại x=-2 B. M(-2;-2) là điểm cực đại
C. f(x) có giá trị cực đại là -3 D. M(0;1) là điểm cực tiểu

C©u 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )2x28x1 là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 6. Cho hàm sè 2
1

3 4
x
y
x x



  . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là: x= 4 và x= -1
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là: x= 4

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1

Cõu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. 2 1

x
y

x



 B. y(x2 1)2 3x2 C. 1

x
y

x

D. y tgx

Câu 8. Cho hàm số :  

4 3

y x x có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc 
bằng 8 thì hồnh độ của điểm M là:

A. -1 B. 12 C. 5 D. 6

Câu 9. Cho hàm số

2 3 1

x x
y

x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số có tiệm xiên là y2x 3

B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2

Câu 10. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2
2 1
12
x x
y

x lµ:

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 11. Điểm uốn của đồ thị (C) : yx33x2 có toạ độ là :

A. (1;2) B. (0;0) C. (2;1) D. (2;4)

Câu 12. Giá trị m để hàm số    

3 2 2

( ) 3 3( 1)

f x x x m x đạt cực tiểu tại x0 2 :

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 13. Giá trị của m để phơng trình x 2x2 1 m có nghiệm là:
A.
2
2
m
B.
2
2
m
C.
2
2
m
D.
2
2
m

C©u 14. Cho hµm sè   

3 2

3 1

y x x .Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:
A. m 3 B.  3 m1 C. m1 D. 3 m1

Câu 15. Giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè

2 4 4

x x
y

x

 



trên khoảng (0;)là:

A. 6 B. 0 C. 8 D. 4

Câu 16. Cho hµm sè

 


2
4 1

( )
1
x x
f x

x . Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2th× tÝch x x1 2 b»ng:

A. 4 B. 5 C. 1 D. 2

Câu 17. Cho hàm số


3 1
( )
1
x
f x

x , mệnh đề đúng là:
A. f(x) đồng biến trên khoảng ( ;1) à (1;+ )v 
B. f(x) nghịch biến trên khoảng(  ; )

C. f(x) nghịch biến trên khoảng( ;1) à (1;+ )v 
D. f(x) đồng biến trên khoảng (  ; )

Câu 18. Cho hàm số (C):ylnx,mệnh đề nào là sai ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất , lín nhÊt cđa hµm sè

( ) 4 5

f x x x trên đoạn

2;3

lần lợt là:
A. 0 và 17 B. 2 và 17 C. 1 vµ 17 D. 1 vµ 2

Câu 20. Số cực trị của hàm số    

4 2

6 8 1

y x x x lµ ?

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét của thầy cô giáo

MĐ: GT12 - 222

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 20 )

C©u 1. Giá trị lớn nhất của hàm số

( ) 2 8 1

f x  x  x lµ:

A. 8 B. 9 C. -9 D. 2

Câu 2. Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề nào là đúng :

A. (C) cã mét ®iĨm n B. (C) låi trên khoảng (1;5)
C. (C) cã hai ®iĨm n D. (C) lõm trên khoảng (-2;1)

Cõu 3. Cho hm số :yx2 4x3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc
bằng 8 thì hồnh độ của điểm M là:

A. -1 B. 6 C. 12 D. 5

C©u 4. Cho hµm sè

 




2 3 1

x x
y

x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1
C. Đồ thị hàm số có tiệm xiên là y2x 3
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 5. Cho hàm số yx4 2x21 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 6. Điểm uốn của đồ thị (C) : y x33x2 có toạ độ là :

A. (0;0) B. (1;2) C. (2;1) D. (2;4)

C©u 7. Cho hµm sè

 


2
4 1
( )
1
x x
f x

x . Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2thì tÝch x x1 2 b»ng:

A. 2 B. 5 C. 1 D. 4

Câu 8. Cho hàm số 2
1
3 4
x
y
x x



  . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là: x=4

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là: x=4 và x=-1

Câu 9. Cho hàm số

2 1
( )
1
x x
f x
x

 


 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. M(-2;-2) là điểm cực đại B. f(x) có giá trị cực đại là -3
C. f(x) đạt cực đại tại x=-2 D. M(0;1) là điểm cực tiu

Câu 10. Số cực trị của hàm số yx4 6x28x1 lµ ?

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 11. Cho hàm sè



 
3 1
( )
1
x
f x

x , mệnh đề đúng là:
A. f(x) nghịch biến trên khoảng(  ; )
B. f(x) đồng biến trên khoảng (  ; )

C. f(x) nghịch biến trên khoảng( ;1) à (1;+ )v 
D. f(x) đồng biến trên khoảng ( ;1) à (1;+ )v 

Câu 12. Giá trị của m để hàm sốf x( )x3 3x23(m2 1)x đạt cực tiểu tại x0 2 là :

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 13. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2
2 1
12
x x
y

x lµ:

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A. y tgx B.    

2 2

( 1) 3 2

y x x C. 2 1

x
y

x

D. 1

x
y

x

Câu 15. Cho hàm sè

ln(1 )

y x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=-1 có hệ

sè gãc b»ng

A. 2 B. -1 C. ln2 D. 0

Câu 16. Giá trị của m để phơng trình

2 1

x x  m cã nghiƯm lµ:

A.
2
2
m
B.
2
2
m
C.
2
2
m
D.
2
2
m

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 4

x x
y

x

trên khoảng (0;)là:

A. 6 B. 0 C. 8 D. 4

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của hàm số

( ) 4 5

f x  x  x trên đoạn

2;3

lần lợt là:
A. 1 và 17 B. 2 vµ 17 C. 1 vµ 2 D. 0 vµ 17

Câu 19. Cho hàm số yx3 3x21.Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:
A.  3 m1 B. m1 C.  3 m1 D. m 3

Câu 20. Cho hàm số (C):ylnx,mệnh đề nào là sai ?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

C. (C) lồi trên khoảng (1;e) D. (C) đồng biến trên khoảng



0;



ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

MĐ: GT12 - 232

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 20 )

Câu 1. Cho hàm số yx4 2x21 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 2. Cho hàm số

2 1

( )

x x
f x

x

 


 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. M(0;1) là điểm cực tiểu B. f(x) đạt cực đại tại x=-2
C. f(x) có giá trị cực đại là -3 D. M(-2;-2) l im cc i

Câu 3. Giá trị nhỏ nhÊt , lín nhÊt cđa hµm sè f x( ) x2 4x5 trên đoạn

2;3

lần lợt là:

A. 1 vµ 2 B. 0 vµ 17 C. 1 vµ 17 D. 2 vµ 17

Câu 4. Cho hàm số (C):ylnx,mệnh đề nào là sai ?

A. (C) không có điểm uốn B. (C) lồi trên kho¶ng (1;e)

C. (C) có một điểm cực trị D. (C) ng bin trờn khong

Câu 5. Cho hàm sè 2
1

3 4

x
y

x x




  . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. §å thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là: x=4 và x=-1
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là: x=4

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. 2 1

x
y

x



 B. y tgx C. 1

x
y

x



 D.

( 2 1)2 3 2

y x x

Câu 7. Giá trị của m để phơng trình x 2x2 1 m có nghiệm là:
A.
2
2
m
B.

2
2
m
C.
2
2
m
D.
2
2
m

Câu 8. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2
2 1
12
x x
y

x lµ:

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 9. Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề nào là đúng :

A. (C) cã mét ®iĨm n B. (C) lõm trên khoảng (-2;1)
C. (C) lồi trên khoảng (1;5) D. (C) có hai điểm uốn

Câu 10. Cho hµm sè

 




2 3 1

x x
y

x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1
C. Đồ thị hàm số có tiệm xiên là y2x 3
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2

Câu 11. Cho hàm số

3 1

( )
1
x
f x

x , mệnh đề đúng là:
A. f(x) đồng biến trên khoảng ( ;1) à (1;+ )v 
B. f(x) nghịch biến trên khoảng(  ; )
C. f(x) đồng biến trên khoảng (  ; )

D. f(x) nghịch biến trên khoảng( ;1) µ (1;+ )v 

Câu 12. Điểm uốn của đồ thị (C) : yx33x2 có toạ độ là :

A. (1;2) B. (2;1) C. (2;4) D. (0;0)

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 4

x x
y

x

trên khoảng (0;)lµ:

A. 0 B. 6 C. 4 D. 8

Câu 14. Cho hàm số yx3 3x21 . Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi:
A.  3 m1 B.  3 m1 C. m1 D. m 3

Câu 15. Giá trị của m để hàm sốf x( )x3 3x23(m2 1)x đạt cực tiểu tại x0 2 là :

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 16. Cho hàm số

2
4 1
( )
1
x x
f x

x . Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2th× tÝch x x1 2 b»ng:

A. 5 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 17. Giá trị lớn nhÊt cđa hµm sè

( ) 2 8 1

f x  x  x lµ:

A. 8 B. 9 C. 2 D. -9

Câu 18. Cho hàm số :yx2 4x3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc
bằng 8 thì hồnh độ của điểm M là:

A. 5 B. -1 C. 6 D. 12

Câu 19. Cho hàm số

ln(1 )

y x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=-1 có hệ

sè gãc b»ng

A. 0 B. ln2 C. 2 D. -1

C©u20. Sè cực trị của hàm số yx4 6x28x1 là ?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MÔN: GIẢI TICH

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét ca thy cụ giỏo

bi

Bài 1. ( 4 điểm )

Câu a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
3 3 2 2

y x  x  (C)

C©u b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết (d) vng góc với đường thẳng 3
x
y

Bài 2. ( 4 điểm )

Câu a. Kho sỏt s biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :

3 4

x
y

x




 (C)

C©u b. Tìm m để đường thẳng y mx 3 khơng cắt (C)

Bµi 3. ( 2 ®iĨm )

Tìm m để hàm số ln đồng biến y mx 3 (m1)x2 (m 2)x3

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MƠN: HÌNH HỌC

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

Đề bài
PhÇn i. trắc nghiệm. ( 2,5 điểm )

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 10 )

C©u 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ

độ điểm C là:

A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)

C©u 2/Trong KG Oxyz cho v3j 4i

  

. Toạ độ v


là:

A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0)

C©u 3/ Trong KG Oxyz cho a(1;2;3);b ( 2;4;1);c ( 1;3; 4)

  

. Vectơ v2a 3b5c có toạ độ là
:

A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3)

C©u 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3

C©u 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua

điểm A và vng góc với đường thẳng BC là

A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0

C©u 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB

là:

A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0

C©u 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0

2x - 2my + 4z +n+5=0.
Để (P) //(Q) thì m và n thoả:

A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1

C©u 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào khơng phải là phương trình đường

thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)

A
1

2 ;( )

1 2

x t

y t t R
z t

 



  



  

 B.

2 ;( )

1 2

x t

y t t R
z t

 



  



  

 C.

3 ;( )

1 2

x t

y t t R
z t

 



  


  

 D.

2 3 1

1 1 2

x y z

 

C©u 9/ Cho hai đường thẳng (D):

1 2 1

1 1 2

x y z

 

 và (D’):

1 3

1 1 2

x y z

 

  
Khẳng định nào sau đây là đúng

A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song

C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau

C©u 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là:

A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1)

PhÇn ii. Tù ln: ( 7,5 ®iĨm )
Câu 1 : ( 5 ®iĨm )

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là:
G(2, 0, 4).

1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).

3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam
giác ABC.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D):

1 2 1

3 1 2

x y z

 

và
(D’):

1 1

1 2 2

x y z

 


1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.

2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Mỗi câu đúng đợc 0,25 điểm.
Cõu 1: A

Câu 1: C
Câu 1: A
Câu 1: C
Câu 1: D
Câu 1: C
Câu 1: B
Câu 1: B
Câu 1: A
Câu 1: D

PhÇn II: TỰ LUẬN.

Đáp án Biểu điểm

Câu 1 1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA GB GC    0

( O )

OG OA OB C

     

Suy ra:

3
3
3

C G A B
C G A B
C G A B
x x x x
y y y y
z z z z

  


  

   


Tìm được C(6;-4;6)

0.75đ

1.2 mp(ABC) mp(ABG).

Mp(ABG)  A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
( 2; 2; 2); (1; 1; 2)

AB  AG 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

nên nhận vectơ n(6;6;0)


làm vec tơ pháp tuyến

Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0

0.75đ

0.75đ
1.3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên

(AM)  A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: AG(1; 1; 2)


Nên (AM)có phương trình tham số là:
1

1 ;( )

2 2

x t

y t t R
z t
 


  

  


(AM) có phương trình chính tắc là:

1 1 2

x y z

 



0.25đ
0.5đ

0.25đ

1.4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi cơng thức :
1

. ;
3

V  S h

với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có: AB ( 2;2; 2);AG(1; 1; 2)

 

nên tam giác ABG vuông tại
A nên

1 1

. 12. 6 3 2

2 2

S  AB AG 

d O ABG( ;( ))d O ABC( ;( )) 2
Nên

3 2. 2 2( )
3

V   dvtt

0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 2 2-1

(D) có vectơ chỉ phương là: u(3;1; 2)



(D’) có vectơ chỉ phương là: v(1; 2; 2)


u v;
 

không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và (D’)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

vơ nghiệm

Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 0.25đ
2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta có

(D)  M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: u(3;1; 2)


(D’) có vectơ chỉ phương là: v(1; 2; 2)


MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D)  M(1;2;-1) và song song 
hay chứa giá của hai vectơ: u(3;1;2)



và v(1;2; 2)


Nên (P) nhận vectơ n ( 6;8;5)



làm vectơ pháp tuyến
Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0

0.25đ
0.25đ
0.25đ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MƠN: HÌNH HỌC

Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút
Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

Đề bài
PhÇn i. trắc nghiệm. ( 2,5 điểm )

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc câu trả lời đúng nhất. ( từ câu 1 đến câu 10 )
Cõu 1: (NB) Cho u32 4 k2j

   

. Toạ độ u


là:

A. (3; 4; 2) B. (4; 3; 2) C. (2; 3; 4) D. (3; 2; 4)
Câu 2: (TH) Cho a(3;0;1)



, b(1; 1; 2) 


. Khi đó a b ?
 

A. 10 B. 6 C. 3 2 D. 14

Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là:













2 2 2

1 2 1 19

x  y  z 













2 2 2

5 4 5 19

x  y  z 













2 2 2

2 3 2 19

x  y  z 













2 2 2

2 3 2 19

x  y  z 
Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x 2z 5 0. VTPT của (α) là:
A. (1; -2; 5) B. (1; 0; -2) C. (2; 1; 5) D. (2; 1; 0)
Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:
A. x + 3y + z - 2 = 0 B. x - 3y + z - 2 = 0

C. x + 3y + z + 2 = 0 D. x - 3y + z + 2 = 0
Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ?

(β): x + y + 2z + 3 = 0
A.

6 B. 6 C.

6 D. 6

Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 
PTMP (α) qua A, B vng góc (β) là:

A. x + 13y - 5z + 5 = 0 B. x - 13y + 5z + 5 = 0
C. x + 13y + 5z + 5 = 0 D. x - 13y - 5z + 5 = 0

Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u


(4; -2; 5) là:

A.
4
2 2
5 3
x t
y t
z t
 


 

  
 B. 
1 4
2 2

3 5
x t
y t
z t
 


 

  
 C. 
4 2
2
5 3
x t
y t
z t
 


 

  
 D. 
1 2
2 4
3 5
x t
y t
z t

 


 

  


Câu 9: (TH) Cho d: 
1
2 2
3
x t
y t
z t
 


 

 
 d’: 
1 '
3 2 '
1
x t
y t
z
 



 

 

Vị trí tương đối của d và d’ là:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 10: (VD) Cho d:

1 2
2 3
3

x t
y t
z t

 



 


  


PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:

7 3

2 2

x t

y t

z




 



 







 B.

3 7
2 2
0

x t
y t
z






 






 C.

2 7

3 3

x t
y t

z



 






 


 D.

2 7

3 3

x t
y t
z

Phần ii. Tự luận. ( 7,5 điểm )

Câu 1: ( 2 điểm )

Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.
Câu 2: ( 4 điểm )

Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)

a. Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b. Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox.
Câu 3: ( 1,5điểm )

Cho A:
1

1
1 2

x t
y t
z t

 



 


  

 và (P): x + 2y + z - 5 = 0

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

P N V BIU IM
Phần i. trắc nghiƯm. ( 2,5 ®iĨm )

Đúng mỗi câu được 0,25 điểm:
Câu 1: D

Câu 1: A
Câu 1: C
Câu 1: B
Câu 1: B
Câu 1: A
Câu 1: D
Câu 1: B
Câu 1: D
Câu 1: A

PhÇn ii. Tù ln. ( 7,5 ®iĨm )
Câu 1: ( 2 điểm )

Ghi đúng OG OA OBV OC     với O là góc toạ độ 0,25đ

Tính:

3
3
3

A B C
G

x x x
x

y y y
y

z z z
z

 






 






 





 (0,75đ)

Tính được:

2
1
1

G
G

G
x
y
z








 

 (0,75đ)

Suy ra: G(2; 1; -1) (0,5đ)

Câu 2: ( 4 điểm )

a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ)

+ MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT .
(0,5đ)

+ Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ)

b. + Nói được

( 6; 4 6)

(1;0;0)

AB
i

   










làm cặp VTCP (0,5đ)

+ Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm.
; (0; 6; 4)

nAB i   
 

(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (1đ)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

+ Nói được d = (P) ∩ (Q)

Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vng góc P (0,5đ)

+ Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)

+ Viết được PT của d (0,5đ)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Họ và tên:... MƠN: GIẢI TÍCH
Lớp: 12... Thời gian làm bài 45 phút

Điểm Lời nhận xét của thầy cơ giáo

Đề bài

Câu 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số

3

5

2 x

y

x







a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.

b/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), các trục Oy, Ox
và đường thẳng x=2.

c/. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) đi qua A(2;0).

Câu 2: ( 1 điểm ) Tính tích phân:

ln

(1

)

e

x

I

dx

x







Câu 3: ( 2,5 điểm )

1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

y



x



2 x



2

trên [0;2].

2/. Định m để hàm số

1 x

x m

y

x









có cực trị.

Câu 4: ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) tâm I(1;-2) và bán
kính R=3.

a/. Viết phương trình chính tắc đường trịn (C).

b/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;1).

Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm hệ số cuûa x

trong khai triển nhị thức Niu tơn sau :

15
3
2

2

3 x















.

</div>

DE KIEM TRA 1 TIET TOAN 12 CA NAM

√2

√

√2

√3

<sub>√2</sub>

<sub>√3</sub>

<sub>√2</sub>

<sub>√3</sub>

√2

√

√2 cm

√2 cm

√3 cm

<sub>√3 cm</sub>

√6

√6

√3

√6

√

√3

√

√

√3

√

√

√

√

√3

<sub>√3</sub>

<sub>3</sub>

<sub>4</sub>

<i>y x</i>





<i>x</i>



6

<i>y x</i>

<i>x</i>

3

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







<sub>3</sub>

<i>y x</i>





<i>mx</i>



<sub>3</sub>

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>k</i>

1

9

<i>y</i>

<i>x</i>





<i>x</i>

<sub>3</sub>

<sub> </sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>6</sub>

1

9

<i>x</i>





<i>x</i>

<i>m</i>

<sub>3</sub>