Tich luy chuyen mon vat ly thang 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (231.62 KB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Một số phơng pháp giải bài toán mạch cầu
điện trở

1

Nhng vn chung

Bi tp v mạch cầu điện trở rất đa dạng và phong phú. Để giải các bài tập loại này chỉ
dùng kiến thức về Định luật ơm thì cha đủ. Muốn làm tốt các bài tập về mạch cầu cần phải
nắm vững các kiến thức sau:

1.1 - Kỹ năng phân tích mạch điện

1.2 - Định luật ôm cho động mạch có điện trở R: I= U

R

1.3 - Các tính chất của mạch điện có các điện trở mác nối tiếp, mắc song song.

1.4 - Cỏc cụng thức biến đổi hiệu điện thế ( nh công thức cộng thế, phép chia thế tỷ lệ
thuận).

1.5 - Các cơng thức biến đổi cờng độ dịng điện (nh cơng thức cộng dịng điện, phép chia
dịng ỷ lệ nghịch).

1.6 - Công thức chuyển mạch từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại.
1.7 - Cách mắc và vai trò của các dụng cụ đo vôn kế va am pe kế trong mạch.
1.8 - Định luật kiếc Sốp.

ỏp dng vào việc giải bài tập về mạch cầu điện trở trong đề tài này, tơi sẽ trình bày các

vấn đề sau:

a- Khái quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng
b- Phơng pháp tích điện trở của mạch cầu tổng quát.

c-Phng pháp xác định các đại lợng hiệu điện thế và cờng độ dịng điện trong mạch cầu.
d - Bài tốn về mạch cầu dây:

* Phơng pháp đo điện trở băng mạch cầu dây.
* Các loại bài toán thờng gặp về mạch cầu dây.

2 - PhÇn cơ thĨ:

2.1 - Kh¸i qu¸t vỊ mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và
mạch cầu không cân bằng:

- Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thín nghiệm
điện.

- Mch cu c vẽ nh (H - 0.a) và (H - 0.b)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt

gi l ng chộo ca mch cầu (ngời ta khơng tính thêm đờng chéo nối giữa A - B. vì nếu có
thì ta coi đờng chộo ú mc song song vi mch cu).

Mạch cầu có thể phân làm hai loại:

* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lờng điện).
* Mạch cầu không cân bằng

Trong đó mạch cầu khơng cân bằng đợc phân làm 2 loại:

- Loại có một trong 5 điện trở bằng khơng (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc
thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng khơng ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển
mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.

- Loại mạch cần tổng qt khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì khơng thể giải đợc nếu
ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này đợc giải bằng phơng pháp đặc biệt (đợc trình bày
ở mục 2.3)

- Vy iu kin cõn bng l gỡ?

Bài toán 1;

Cho mạch cầu điện trở nh (H - 1.1)

1 - Chøng minh r»ng, nÕu qua R5 cã dòng

I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập

thành tỷ lệ thức :

(H : 1-1)

R1
R3

=R2

R4

= n = const
2 - Ngợc lại nếu có tỷ lệ thức trên

thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.

3- Chứng minh rằng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở tơng đơng của mạch cầu không tuỳ
thuộc vào giá trị R5 từ đó tính điện trở tơng đơng của mạch cầu trong hai trờng hợp R5 nhỏ nhất

( R5 = 0) và R5 lớn nhất (R5 = ) để I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.
Lời giải

1- Gọi I1; I2; I3; I4; I5 lần lợt là cờng độ dòng điện qua các điện trở R1; R2; R3; R4; R5.

Vµ U1; U2; U3; UBND; U5 lần lợt là hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R1; R2; R3; R4;

R5.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I5 = 0 suy ra: I1 = I2 = I 1,2 vµ I3 = I4 = I 34 (1)

U5 = 0 suy ra: U1 = U2 vµ U2 = U4.

Hay I1R1 = I3R3 (2)

I2R2 = I4R4 (3)

Lấy (2) chia (3) vế với vế, rồi kết hợp với (1) ta đợc :

R1
R3

=R2

R4

hay R2=¿=

R2
R
R1

= n = const

2- Dùng định lý Kennơli, biến đổi mach tam giác thành mạch sao:
-Ta có mạch điện tơng đơng nh hình vẽ : (H: 1 -2)

Trong đó các điện trở R1; R2; R3

đợc thay bằng các đoạn mạch sao
gồm các điện trở R1; R3 và R5

Víi: R '1= R3.R5

R1+R3+R5
R '3=

R1.R5
R1+R3+R5

R '5= R1.R3

R1+R3+R5

(H:1.2)
- Xét đoạn mạch MB có:

U2=UMB R2

R2+R3

=UMB R2(R1+R2+R3)

R2(R1+R3+R5)+R1.R5

(5)

U4=UMB R4

R4+R1=UMB

R4(R1+R3+R5)

R2(R1+R3+R5)+R3.R5 (6)

Chia (5) cho (6) vế với vế ta c :

U1
U2=

R R4(R1+R3+R5)+R1 R5

R4.R2(R1+R3+R5)+R1.R5 (7)
Từ điều kiện đầu bài ta cã:

R1 = n R3; R2 = n R4

Thay vào biểu thức (7) ta đợc :
U2

U4

Hay : U2 = U4 Suy ra UCD = U5 = 0 => I5 = 0

Nghĩa là mạch cầu cân bằng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta cã: I2 = I1 = I5 vµ I4 = I 3 + I5

- Biểu diễn hiệu điện thế U theo hai đờng ACB và ADB ta có:
UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R 2 (8)

UADB = U = I3R3 + I4R4 = I3R3 + I3R4 - I5R 4 (9)

Nhân hai vế của biểu thức (9) với n ta đợc :
n. U = I3R3 n + I3R4 .n + I5R4 . n

Kết hợp điều kiện đầu bµi :

R1 = n.R3 vµ R2 = n. R4

Ta cã:

n.U = I3R1 + I3R3 +: I5R5 (10)

Cộng (8) với (10) vế với vế ta đợc:

(n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3).

= (R1 + R2) (I1 + I2).

Víi I1 + I3 = I

=> (n +1) U = (R1 + R2)

Theo định nghĩa, điện trở tơng đơng
đợc tính bằng:

Rtd=U

I =

R1+R2

n+1 (11)

BiĨu thøc (11) cho thÊy khi cã tû lƯ thøc :

R1

R3

=R2

R4

=n

Thì điện trở tơng đơng của mạch cầu không phụ thuộc vào điện trở R5

* Trờng hợp R5 = 0 (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở khơng đáng kể, hay một khố

điện đang đóng giữa hai điểm C, D).

- Khi đó mạch điện (R1 // R 3), nối tiếp R2 // R4.

-> ta luôn có hiệu điện thế UCD = 0.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Rt đ= R1.R3

R1+R3

+ R4.R4

R4+R4

sử dụng điều kiện đầu bài R1 = n.R3vµ R2 = n.R4 ta vÉn cã

Rt ®=n(R3+R4)

n+1 +

R1+R2
n+1
Do R1 // R3 nªn:

I1=I R3

R1+R3

=I R3

nR3+R3

= I

n+1
=> I1= I

n+1 (12)

Do R2 // R4 nªn : I2=I

I.R4
R2+R4

= I.R4
nR4+R4

= I

n+1
=> I2= I

n+1 (13)

So sánh (12) và (13), suy ra I1 = I2

Hay I5 = I - I2 = 0

* Trờng hợp R5 =  (đoạn CD để hở hay nối với vơn kế có điện trở lớn vơ cùng).
- Khi đó mạch điện : (R1 . n + R2) // (R3 . n + R4).

-> luôn có dòng điện qua CD lµ I5 = 0

+ Điện trở tơng đơng. Rt (R1+R2)(R3+R4)

(R1+R2)+(R3+R4)

Kết hợp điều kiện đầu bài R1 = n R3 vµ R2 = n R4 ta cịng có kết quả:

. Rt đn.(R3+R4)
n+1 =

R1+R2
n+1
+ Do R1 nèi tiÕp R2 nªn :

U1=U R1

R1+R2

=U n.R2

n.R3. nR4

= U.R3

R3+R4

(14)
Do R3 nèi tiÕp R4 nªn :

U= U.R3

R3+R4

(15)
So sánh (14) và (15), suy ra U1 = U3

Hay U5 = UCD = U3 -U1 = 0

VËy khi cã tû lÖ thøc:
R1

R3

=R2

R4

=n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Rt đ=R1+R2

n+1 =

n(R3+R4)
n+1

Dù đoạn CD có điện trở bao nhiêu đi nữa ta cũng có UCD = và ICD = 0, nghĩa là mạch cầu

cân bằng.

Tóm lại: Cần ghi nhớ

+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu

lập thành tỷ lệ thức:

R1
R3

=R2

R4

=n (n là hằng số) (*)

(Với bất kỳ giá trị nào của R5.).

Khi ú nu bit ba trong bn điện trở nhánh ta sẽ xác định đợc điện trở còn lại.

* Ngợc lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu
cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0.

+ Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tơng đơng của mạch luôn đợc xác định và không
phụ thuộc vào giá trị của điện trở R5 . Đồng thời các đại lợng hiệu điện thế và không phụ thuộc

vào điện trở R5 . Lúc đó có thể coi mạch điện khơng có điện trở R5 và bài tốn đợc giải bình

thờng theo định luật ơm.

+ Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.

L

u ý : Häc sinh líp 9 cã thĨ ¸p dơng công thức của mạch cầu cân bằng mà không cần
phải chứng minh (mặc dù SGK không trình bày).

+ Tuy nhiờn khi bồi dỡng học sinh giỏi ở phần này, giáo viên cần phải chứng minh bài
toán trên để học sinh thấy rõ các tính chất của mạch cầu cân bằng.

+ Mạch cầu cân bằng đợc dùng để đo giá trị điện trở của vật dẫn (sẽ trình bày cụ thể
phn sau).

2 .2 - Ph ơng pháp tính điện trở t ơng đ ơng của mạch cầu:

- Tớnh in tr tơng đơng của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng,
cho dù đầu bài có u cầu hay khơng u cầu, thì trong q trình giải các bài tập điện ta vẫn

thờng phải tiến hành công việc này.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Nếu biết trớc các giá trị điện trở trong mạch và phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành
các đoạn mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng cơng thức tính điện trở của các
đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc song song.

+ Nếu cha biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhng biết đợc Hiệu điện thế ở 2
đầu đoạn mạch và cờng độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tơng đơng của
mạch bằng cơng thức định luật Ơm.

(I=UR =>R=UI )

- Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp nh mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này về
dạng các đoạn mạch mới nối tiếp và song song là không thể đợc. Điều đó cũng có nghĩa là
khơng thể tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách áp dụng, các cơng thức tính điện
trở của đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song.

Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách nào?

* Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tơng đơng của mạch

cÇu.

* Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đ a đợc về dạng mạch điện có
các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải.

* Loại mạch cầu tổng qt khơng cân bằng thì điện trở tơng đơng đợc tính bằng các
ph-ơng pháp sau:

1 - Phơng pháp chuyển mạch:

Thc cht l chuyn mch cầu tổng quát về mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng của
mạch không thay đổi). Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các cơng thức tính điện trở
của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng.

- Muốn sử dụng phơng pháp này trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch
(chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại từ mạch tam giỏc thnh mch sao)

Công thức chuyển mạch - Định lý Kenn¬li.

+ Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch

tam gi¸c ()) A’

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A R’
3

R1 R2

R’

2 R’1

B C B’ C’

(H - 2.1a) (H- 2.1b)

Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai
mạch tơng đơng nhau. Cơng thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tơng
đ-ơng nhau nh sau:

* Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R’1, R’2, R’3
R '1= R2.R3

R1+R2+R3

(1)

R '2= R1.R3

R1+R2+R3

(2)

R '3= R1.R2

R1+R2+R3

(3)
(ở đây R’1, R’2, R’3 lần lợt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3)

* Biến đổi từ mạch sao R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3
R1=R1.R2+R2.R3+R1.R3

R ' (4)

R2=R1.R2+R2.R3+R1.R3

R ' (5)

R3=R1.R2+R2.R3+R1.R3

R ' (6)

(Do giới hạn không cho phép, nên đề tài này chỉ đợc ra công thức mà không chứng minh
cơng thức đó !).

- áp dụng vào bài tốn tính điện trở tơng đơng của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch
nh sau:

* Cách 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát
ta chuyểnmạch tam giác R1, R3, R5

thànhm ạch sao :R1; R3; R5 (H- 22a)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

đợc xác định theo công thức: (1); (2) và (3)(H: 2.2a)
từ sơ đồ mạch điện mới (H - 22a) ta có thể áp

dụng cơng thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để
tính điện trở tơng đơng của mạch AB, kết quả là:

R3=R '5+ (R '3+R2)(R '1+R4)
(R '3+R2)+(R'1+R4)

* C¸ch 2:

Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta
chuyển mạch sao R1, R2 , R5

thµnh mạch tam giác R1, R2 , R3 (H - 2.2b)

Trong đó các điện trở R’1, R’2 , R’3

đợc xác định theo công thức (4), (5) và (6) (H:2.2b)
Từ sơ đồ mạch điện mới (H - 2.2b)

áp dụng cơng thức tính điện trở tơng đơng ta cũng đợc
kết quả:

R3.R '2
R3+R '2

+ R '1.R4

R1+R '4

R3.R '2
R3+R '2+

R '1.R4
R1+R '4

R '5+¿

R '5¿

RAB=¿

2 - Phơng pháp dùng công thức định luật Ơm:

Tõ biĨu thøc: I=U

R suy ra R=
U

I (*)

Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
I là cờng độ dòng điện qua mạch chính.

Vậy theo cơng thức (*) nếu muốn tính điện trở tơng đơng (R) của mạch thì trớc hết ta
phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào cơng thức (*) sẽ đợc kết quả.

(có nhiều phơng pháp tính I theo U sẽ đợc trình bày chi tiết ở mục sau).

*XÐt vÝ dơ cơ thĨ:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

(H . 2.3a) .BiÕt R1 = R3 = R5 = 3 

R2 = 2 ; R4 = 5 

a- Tính điện trở tơng ng

của đoạn mạch AB (H. 2.3a)

b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cờng độ
dịng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.

Lêi gi¶i

a- Tính RAB = ?

* Ph ơng pháp 1: Chuyển mạch.

+ Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao R1 ; R’3 ; R’5

(H. 2.3b)

Ta cã: R5'= R1..R3

R1+R2+R3

= 3 .3

3+3+3=1(Ω)

R3'= R1.R5

R1+R3+R5

=1(Ω)

R1
'

= R3.R5

R1+R3+R5

=1(Ω)
Suy ra điện trở tng ng ca on

mạch AB là : (H . 2.3b)

RAB=R5
'

+ (R3

'

+R2)(R1'+R4)

(R1'+R2)+(R1'+R4)=1+

(1+2)(1+5)
(1+2)+(1+5)
RAB = 3

+ Cách 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành mạch tam giác R1'; R2'; R3'

(H . 2.3c)
Ta cã:

R1'

=R1R2+R2.R5+R1.R5

R1

¿3 . 2+2. 3+3 . 3
3 =7Ω

R2'=R1.R+R2.R5+R1.R5

R2

=10,5(Ω) (H. 2.3c)

R5'

=R1.R+R2.R5+R1.R5

R5

=7(Ω)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

* Ph ơng pháp 2: RAB=
R5

'

(R2

'

.R3

R2'+R3+

R1
'

.R4
R1'+R4)

R5'+
R2'.R

3
R2'+R3

+ R1

'.R
4
R1'+R4

=3()

Dựng cụng thc định luật Ơm.
Từ cơng thức:

IAB=UAB

RAB

=>R=UAB

IAB

(*)

- Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB
I là cờng độ dòng in qua on mch AB
Biu din I theo U

Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều nh hình vẽ (H. 2.3d)

Ta lần lợt có:

U1 = R1I1 = 3 I1 (1)

U2 = U - U1 = U - 3 I1 (2)
I2=

U2
R2

=U −3I1

2 (3)

T5=I5− I5=5I1−U

2 (4)

¿U5=I.R5=15I1−3U

2 (5)

U3=U1+U5=21I1−3U

2 (6)

I3=U

R3

=21I1−3U

6 (7)

U4=U −U5=

5U −21I1

2 (8)

I4=U4

R4

=5U −21I

10 (9)

T¹i nót D, ta cã: I4 = I3 + I5

=> 5U −21I1

10 =

21I1−3U

6 +

5I1−U

2 (10)

=> I1 = 5U

27 (11)

Thay (11) vµo (7) -> I3 = 4

27U

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

I=I1+I3=5U

27 +
4U

27 =
1

3U (12)

Thay (12) vào (*) ta đợc kết quả:
RAB = 3 ()

b- Thay U = 3 V vào phơng trình (11) ta đợc :

I1=5

9(A)

Thay U = 3(V) vµ I1 = 5

9(A) vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết quả:

I2 = 2

3(A) ; I3=

9(A) ; I4=

3(A) ; I5=
−1

9 (A)

( I5=−1

9 có chiều từ C đến D)

U1=5

3(V) ; U2=

3(V) ; U3=

3(V) ; U4=

3(V) ; U5=Ux=

1
3(V)

* L u ý:

+ Cả hai phơng trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tơng đơng của bất kỳ
mạch cầu điện trở nào. Mỗi phơng trình giải đều có những u điểm và nhợc điểm của nó. Tuỳ
từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phơng pháp giải cho hợp lý.

+ Nếu bài tốn chỉ u cầu tính điện trở tơng đơng của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp

dụng phơng pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.

+ Nếu bài tốn u cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế (hỏi thêm câu b) thì
áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài tốn, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lơ gic hơn.

+ Trong phơng pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính tốn
các đại lợng cờng độ dịng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. Đây là một bài tốn khơng hề
đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh. Vậy có những
phơng pháp nào để giải bài tốn tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu.

2.3/ Ph ơng pháo giải bài tốn tính c ờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong
mạch cầu.

a- Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng
0 (hoặc lớn vơ cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các
đoạn mắc nối tiếp và mắc song song). Khi đó ta áp dụng định luật Ơm để giải bài tốn này một
cách đơn giản.

VÝ dô:

Cho các sơ đồ các mạch điện nh hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các
vơn kế và các am pe kế là lý tởng.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

(H. 3.1a) (H. 3.1b)

(H.3.1c) (H.3.1d)

Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tơng đơng, tơng
ứng với các hình (H.3.1a’); (H.3.1b’); (H.3.1c’); (H.3.1d’).

(H.3.1a’) (H.3.1b’)

(H.3.1c’) (H.3.1d’)

Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ơm để tìm các đại l ợng mà bài
tốn u cầu:

* L u ý:

Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này khơng đi sâu vào 
việc phân tích các bài tốn đó tuy nhiên trớc khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát,
nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo.

b- Với mạch cầu tổng qt khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đa về dạng
mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song.Do đó các bài tập loại này phải có
ph-ơng pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phph-ơng pháp gii c th:

Bài toán 3:

Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) BiÕt U = 45V
R1 = 20, R2 = 24

R3 = 50 ; R4 = 45

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1 - Tính cờng độ dịng điện và hiệu điện
thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tơng đơng

cđa m¹ch khi R5 = 30 (H- 3.2b)

2 - Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vơ cùng, thì đienẹ trở tơng đơng của mạch

điện thay đổi nh thế nào?

Ph

ơng pháp giải:

1 - Tính I1; I2; I3; I4; I5

U1; U2; U3; U4; U5

Vµ tÝnh RAB = ?
Ph

ơng pháp 1:

Lập hệ phơng trình có ẩn số là dòng điện

(Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn sè) (H - 3.2b)

Bớc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

Bớc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đạilợng cònl lại theo ẩn
số (I1) đã chọn (ta đợc các phơng trình với ẩn số I1 ).

Bớc 3: Giải hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng của đầu bài yêu cầu.

Bớc 4: Từ các kết quả vừa tìm đợc, kiểm tra lại chiều dịng điện đã chọn ở bớc 1
+ Nếu tìm đợc I>0, giữ nguyên chiều đã chọn.

+ Nếu tìm đợc I< 0, đảo ngợc chiu ó chn.

Lời giải:

- Giả sử dòng điện mạch có chiỊu nh h×nh vÏ (H - 3.2b)
- Chän I1 làm ẩn sóo ta lần lợt có:

U1 =R1 . I1 = 20I1 (1)

U2 =U - U1 =45 - 20I1 (2)

I2=U2

R2

=45−20I1

24 (3)

I5=I1− I=44I1−45

24 (4)

U5=R5.I5=20I1−225

4 (5)

U3=U1+U5=300I1−225

4 (6)

I3=U3

R3

=12I1−9

8 (7)

U4=U −U3=405−300I1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

I4=U4

R4

=27−20I1

12 (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

=>27−20I1

12 =

12I1−9
8 +

44I1−48

24 (10)

Suy ra I1= 1,05 (A)

- Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả:
I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)

I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)

Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng.
+ Hiệu điện thế

U1 = 21(V) U2 = 24 (V)

U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)

U5 = 1,5 (V)

+ Điện trở tơng đơng

RAB=
U

I =
U
I1+I3=

1,05+0,45=30Ω

Ph

ơng pháp 2: Lập hệ phơng trình có ẩn số là hiệu điện thế các bớc tiến hành giống nh
phơng pháp 1. Nhng chọn ẩn số là Hiệu điện thế.

=> áp dụng: (Giải cụ thể)

- Chọn chiều dòng điện trong mạch nh hình vẽ (H .3.2b)
Chọn U1 làm ẩn số ta lần lợt có:

I1=U1

R1

=U1

20 (1)

U2 = U - U1 = 45 - U1 (2)
I2=U2

R2

=45−U1

24 (3)

I5=I1− I2=11I1−U1

120 (4)

U5=I5.R5=11U1−225

4 (5)

U3=U1+U5=15U1−225

4 (6)

U4=U −U3=405−300U1

4 (7)

I3=

U3
R3

=3U1−45

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

I4=U4

R4

=27− U1

12 (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

=>27− U1

12 =

3U1−45
40 +

11U1−225

120 (10)

Suy ra: U 1 = 21 (V)

Thay U1 = 21 (V) vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết quả giống hệt phơng pháp

* Ph ơng pháp 3: Chọn gốc điện thế.

Bớc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch

Bc 2: Lp phng trình về cờng độ tại các nút (Nút C và D)

Bớc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phơng trình về VC, VD theo VA, VB
Bớc 4: Chọn VB = 0 -> VA = UAB

Bớc 5: Giải hệ phơng trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1; U2, U3, U4, U5

Bớc 6: Tính các đại lợng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bớc 1.

= > áp dụng

- Giả sử dịng điện có chiều nh hình vẽ (H -3.2b)
- áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có

I1 = I 2 + I5 (1)

I4 = I3 + I5 (2)

- áp dụng định luật ôm ta có:

VA− VC
R1

=VC−VD

R2

+VC−VD

R5
VD−VB

R4

=VA− VD

R3

+VC− VD

R5

- Chän VD = 0 th× VA = UAB = 45 (V) +> HƯ ph¬ng trình thành:

45Vc
20 =

Vc
24 +

Vc VD

30 (3)

45 =

45− VD

50 +

Vc−VD

30 (4)

- Giải hệ 2 phơng trình (3) và (4) ta đợc:
Vc= 24(V); VD= 22,5(V)

Suy ra:

U2=Vc-VB = 24 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V)

U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - UBND = 22,5V

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Từ các kết quả vừa tìm đợc ta dễ ràng tính đợc các giá trị cờng độ dòng điện (nh phơng
phỏp 1.

Ph

ơng pháp 4: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác (hoặc mạch tam giác thành mạch
sao).

- Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5

thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 tađợcsơ đồ

mạch điện tơng đơng (H - 3.2c)

(Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD

vẫn không i).

(H - 3.2 C)

- Các bớc tiến hành giải nh sau:

Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới.

Bớc 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-3.2c)
Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng của mạch

Bớc 4:Tính cờng độ dịng điện mạch chính (I)

Bíc 5: TÝnh I2, I4 råi suy ra các giá trị U2, U4.

Ta có

I2=I R1+R

R1+R4+R '3+R3

Vµ: I4 = I - I2

Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lợng cịn lại.

¸p dơng:

- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có

R '1=

R3.R5
R1+R3+R5

=50 .30

20+50+30=15(Ω)

R '3= R1.R5

R1+R3+R5

=20 .30

20+50+30=6(Ω)

R '5= R1.R3

R1+R3+R5

=20 .50

20+50+30=10(Ω)
- Điện trở tơng đơng của mạch

RAB=R '5+(R '3+R '2).(R'1+R'4)

(R '3+R '2)+(R '1+R '4)=30(Ω)
- Cờng độ dịng điện trong mạch chính:

I= U

RAB=

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Suy ra:

(R'3+R2)

(R '1+R4)+¿

I2=I(R '1+R4)

=> I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A)

U2 = I2. R2 = 24 (V)

U4 = I4 . R4 = 22,5 (V)

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:
Hiệu điện thế : U1 = U - U2 = 21 (V)

U3 = U - U4 = = 22,5(V)

U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)

Và các giá trị dòng điện

I1=U1

R1

=1,05(A); I3=U3

R3

=0,45(A)
I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)

* Ph ơng pháp 5: áp dụng định luật kiếc sốp

- Do các khái niệm: Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay các bài tập
về mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp 9 cha đợc học. Nên việc giảng day cho các
em hiểu đày đủ về định luật Kiếc sốp là khơng thể đợc. Tuy nhiên ta vẫn có thể hớng dẫn học
sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biu sau:

a/ Định luật về nút mạng

- T cụng thức: I= I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng

quát: “ ở mỗi nút, tổng các dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút”

b/ Trong mỗi mạch vòng (hay mắt mạng):

- Cụng thc: U= U1+ U2+ …+ Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) đợc hiểu là đúng

không những đối với các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra: “ Hiệu điện thế UAB giữa

hai điểm A và B bằng tổng đại số tất cả các hiệu điện thế U1, U2,… của các đoạn kế tiếp nhau

tính từ A đến B theo bất kỳ đờng đi nào từ A đến B trong mạch điện”

Vậy có thể nói: Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạng) bằng tổng đại số độ“

giảm thế trên mạch vịng đó”

Trong đó độ giảm thế: UK= IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …)

Chó ý: +) Dßng ®iƯn IK mang dÊu (+) nÕu cïng chiỊu ®i trªn mạch

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

=> Các bớc tiến hành giải:

B

ớc 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch

B

ớc 2: Viết tất cả các phơng trình cho các nút mạng
Và tất cả các phơng trình cho các mứt mạng.

B

c 3 : Gii hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng dòng điện và hiệu điện thế
trong mạch.

B

ớc 4: Biện luận kết quả.
Nếu dòng điện tìm đợc là:

IK > 0: ta giữ nguyên chiều đã chọn

IK < 0: ta đảo chiều đã chọn

¸

p dụng:

- Chọn chiều dòng điện đi trong mạch nh hình vẽ (H.3.2b).
-Tại nút C và D ta cã:

I1= I2 + I5 (1)

I4= I3+ I5 (2)

- Phơng trình cho các mạch vòng:

+) Mạch vòng: ACBA: U= I1.R1+ I2R2 (3)

+) M¹ch vßng: ACDA: I1. R1+ I5 .R5-I3. R3= 0 (4)

+) Mạch vòng BCDB: I4. R4+ I5. R5- I2. R2= 0 (5)

Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phơng trình trên rồi rút gọn, ta đợc hệ
phơng trình:

I1= I2+ I5 (1’)

I4= I3+ I5 (2’)

20I1+ 24I2= 45 (3’)

2I1+ 3I5=5I3 (4’)

45I4+30I5= 24I2 (5’)

-Giải hệ 5 phơng trình trên ta tìm đợc 5 giá trị dòng điện:
I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A)

- Các kết quả dịng điện đều dơng do đó chiều dịng điện đã chọn là đúng.

- Từ các kết quả trên ta dễ dàng tìm đợc các giá trị hiệu điện thế U1, U2, U3, U4, U5 và RAB

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

RTD=Ro= R1.R3

R1+R3+

R2.R4
R2+R4=

20. 50
20+50+

24 . 45

24+4529,93()

+ Khi R5= , mạch cầu có ®iƯn trë lµ:

Rtd=R∞=(R1+R2).(R3+R4)
(R1+R2)+(R3+R4)=

(20+24).(50=45)

(20+24)+(50+45)≈30,07(Ω)

- Vậy khi R5 nằm trong khoảng (0, ) thì điện trở tơng đơng nằm trong khoảng (Ro, ‘R)

-Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có Rtđ=R0=R

* NhËn xÐt chung:

Trên đây là 5 phơng pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát. Mỗi bài tập về mạch cầu
đều có thể sử dụng một trong 5 phơng pháp này để giải. Tuy nhiên với học sinh lớp 9 nên sử
dụng phơng pháp lập hệ phơng trình với ẩn số là dịng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì
lời giải bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lơgíc hơn.

2.4- Bài toán cầu dây:

- Mạch cầu dây là mạch điện có
dạng nh hình vẽ (H - 4.1)

Trong ú hai điện trở R3 và R4có giá trị

thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc

theo chiỊu dµi cđa biÕn trë (R3 = RAC; R4 = RCB) (H-4.1)

+ Mạch cầu dây đợc ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dn.

- các bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng; phức tạp và p hổ biến trong chơng trình Vật lý
nâng cao lớp 9 và lớp 11.

Vy s dng mạch cầu dây để đo điện trở nh thế nào? Và phơng pháp để giải bài tập về
mạch cầu dõy nh th no?

2.4.1 - Ph ơng pháp đo điện trở của vật dẫn bằng mạch cầu dây:

Bài toán 4:

Để đo giá trị của điện trë Rx ngêi ta dïng

mét ®iƯn trë mÉu Ro, mét biÕn trë ACB cã ®iƯn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi điện kế

G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta đợc kết qu: (H-4.2)
Rx=R0l2

l1

hÃy giải thích phép đo này?

Lời gi¶i

Trên sơ đồ mạch điện, con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần.
+ Đoạn AC có chiều di l1, in tr l R1

+ Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2

- Điện kế cho biết khi nào có dòng điện chạy qua đoạn dây CD.

Nu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở
điểm D.

Do đó: VA - VD = VA - VC

Hay UAn= UAC => R0I0 = R4 I1

Ta đợc:

R0
R1

=I1

I0

(1)
(Víi I0, I1 lÇn lợt là dòng điện qua R0 và R4)

+ Tơng tự: UAB = UCB =>Rx .I0 = R2. I2

Hay Rx

R2

=I1

I0

(2)
+ Tõ (1) vµ (2) R0

R1

=Rx

R2

=>Rx=R0.R2

R1

(3)

- Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn đợc tính theo cơng
thức.

R1=ρl1

S vµ R2=ρ
l2
S

Do đó: R2

R1

=l2

l1

(4)
- Thay (4) vào (3) ta đợc kết quả:

Rx=R0l2

l1

Chú ý: Đo điện trở của vật dẫn bằng phơng pháp trên cho kết quả có độ chính xác rất
cao và đơn giản nên đợc ứng dụng rộng rói trong phũng thớ nghim

2.4.2 - Các bài toán th ờng gặp về mạch cầu dây:

Bài to¸n 5:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

cđa ampekế (IA)

b- Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế?

* Ph ơng pháp giải: (H- 4.3)

Vỡ điện trở của ampe kế không đáng kể -> mch in (R1RAC) nt (R2 RCB)

a- Đặt x = RAC (0< x< R)

* Trêng hỵp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kÕ IA = 0

Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng.

R1
x =

R2

R − x (1)

Giải phơng trình (1) ta sẽ tìm đợc RAC = x
* Trờng hợp 2: Am pe kế chỉ giá trị IA 0

Viết phơng trình dịng điện cho hai nút C và D. Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai
phơng trình đó về dạng có ẩn sóo là U1 và x.

+ Nót C cho biÕt

Ia=¿ICB− Ix=¿U −Ux

R − x −
Ux

x ∨¿

hay IA=

|

U −U1
R − x −

U1

x

|

(2)

+ Nót D cho biÕt: IA = I1 - I2

hay IA=

|

U1

R1−

U −U1

R2

|

(3)

(Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu bài cho trớc )

- Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu bài khơng cho trớc), để giải phơng trình (3)
tìm giá trị U1, rồi thay vào phơng trình (2) để tìm x.

- Từ giá trị của x ta tìm đợc vị trí tơng ứng con chạy C.

b- Vì đầu bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xỏc nh c in tr RAC v RCB

- Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB)

-> áp dụng định luật ôm ta dễ dàng tìm đợc I1và I2.

Suy ra sè chØ cña Ampe kÕ: IA = I1 - I2 
* Bài tập áp dụng:

Cho mch in nh hỡnh v (H - 4.4)

Biết U = 7V không đổi.

R1 = 3, R2= 6

Biến trở ACB là một dây dẫn
Có điện trở suất lµ = 4.106 ( m)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết diện đều: S = 1mm2

a - Tính điện trở tồn phần của biến trở
b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của
ampe kế bằng 0

c- Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu?
d - Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 1

3 (A)

Lời giải

a- Điện trở toàn phần của biến trở

RAB= l

S=4 .10
−6 1,5

10−6=6 ()

b- Ampe kế chỉ số 0 thì mch cu cõn bng, khi ú

R1
RAC

= R2

RCB

Đặt x = RAC -> RCB = 6 -x

x=

6− x Suy ra x = 2 ()

Víi RAC = x = 2 th× con chạy C ở cách A một đoạn bằng

AC=RAC..S

=0,5(m)

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m th× ampe kÕ chØ sè 0

c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = 4 ()

Cßn RCB = 2 ()

VT RA = 0 => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)

- Điện trở tơng đơng của mạch

Rt ®=

R1 ..RAC
R1+RAC

+R2 ..RCB

R2+RCB

=12
7 +

12
8 =

14 ()
- Cờng độ dịng điện trong mạch chính

I= U

Rt ®=

7
45 14=

98
45 (A)

Suy ra: I1=I RAC

R1+RAC

=98

45 .
4
7=

56
45 (A)

I2=I RCB

R2+RCB

=98
45 .

2
8=

49
90(A)
V×: I1 > I2, suy ra sè chØ cđa ampe kÕ lµ:

IA=I1− I2=56

45 −
49
90=

7
10

hay IA = 0,7 (A)

VËy khi con ch¹y C ë vị trí mà AC - 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A)

d- Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 1

3 (A)

- V×: RA = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB)

suy ra: Ux = U1

+ Phơng trình dòng ®iƯn t¹i nót C:

IA=|ICB− Ix|=

|

U −U1

R− x −
U1

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

hay

|

7− U1

6− x −
U1

x

|

=IA (1)

+ Phơng trình dòng điện tại nút D:

IA=|I1 I2|=

|

U1

R1

U U1

R2

|

hay

|

U1

3 −
7−U1

|

=IA (2)

+ Tr êng hỵp 1:

Ampe kÕ chØ IA = 1

3 (A) D đến C

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = 3 (V)

- Thay U1 = 3 (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = 3 ()

- Với RAC = x = 3  ta tìm đợc vị trí của con chạy C cách A

một đoạn bằng AC = 75 (m)

+ Tr ờng hỵp 2:

Ampe kÕ chØ IA = 1

3 (A) chiều từ C đến D

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 ¿5

3(V)

- Thay U1 ¿5

3(V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x  1,16 ()

- Với RAC = x = 1,16  , ta tìm đợc vị trí của con chạy C cỏch A mt on bng AC 29

(cm)

Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe
kế chỉ 1

3(A) .

Bài toán 6:

Cho mch in nh hình vẽ (H -4.5)
Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U
Khơng đổ.Biểntở có điện tồn phần là R

V«n kế có điện trở rất lớn (H-4.5)

a- Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế
b- Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế

* Ph ơng pháp giải:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

a- Tìm vị trí con chạy C

- Vi mi v trớ ca C, ta ln tìm đợc

U1=U. R1

R1+R2

vµ IAC=U

R

- XÐt hai trêng hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1- UV

Mỗi trờng hợp ta luôn có: RAC=UAC

TAC

Từ giá trị của RAC ta tìm đợc vị trí tơng ứng của con chạy C.

b- Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm đợc RAC và RCB và cũng dễ dàng tính đợc

U1 vµ UAC.

Từ đó chỉ số của vơn kế:

Uv=|U1− UAC|

* Bµi tËp áp dụng:

Cho mạch điện nh hình vẽ (H. 4 . 6)

Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6.

Biến trở ACB có điện trở toàn phần lµ R= 18

Vốn kế là lý tởng. (H- 4.6)
a- Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0

b- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 1vơn
c- Khi RAC = 10 thì vụn k ch bao nhiờu vụn ?

Lời giải

- Vì vôn kế là lý tởng nên mạch điện có dạng:
(R1 nt R2) // RAB

a- Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đó:

R1
RAC

= R2

R − RAC

Hay 3

RAC

= 6

18− RAC

=> RAC = 6 ()

b- Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V)

- Với mọi vị trí của con chạy C, ta luôn cã

U1=U R1

R1+R2

=9 3

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Vµ IAC=U

R=

18=0,5(A)

+ Tr ờng hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 - UAC = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 - UV = 3 - 1 = 2 (V)

=> RAC =
UAC

IAC

= 2

0,5=4 ()

+ Tr ờng hợp 2:

Vôn kế chỉ UV = UAC - U1 = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)

=> RAC=UAC

IAC

= 4

0,5 = 8 ()

Vậy tại vị trí mà RAC = 4 () hoặc RAC = 8 () thì vôn kế chỉ 1 (V)

c- Tìm số chỉ vôn kế, khi RAC = 10 ()

Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 ()

=> UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V)

Suy ra sè chØ cđa v«n kÕ lµ: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V)

</div>

Tich luy chuyen mon vat ly thang 10

<b> Nhng vn chung</b>

Bài toán 1;

Bài toán 4:

Bài to¸n 5:

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Bài toán 6:

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về