De on thi DH so 1516

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 15
<b>I - PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I:</b> Cho hàm số : <i>y x</i> 33<i>x</i>2<i>m</i>₍₁₎ _{(m là tham số )}

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

<b>Câu II: </b> <b>1. </b> Giải PT : 4(sin4_{x + cos}4_{x) + sin4x}__{2 = 0}

<b>2. </b> Giải : a. <i>x</i> 2 _{= x}_₄ _b. <i>x</i>23<i>x</i>2 <i>x</i>3 <i>x</i> 2 <i>x</i>22<i>x</i> 3

<b> 3. </b>Giải hệ pt :

3 3

2 2

3 3

3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   




 




<b>Câu III:</b> Cho hình S.ABC có SA  (ABC), ABC vng tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần

lượt là hình chiếu vng góc của A trên SB và SC. Tính diện tích AMN theo a.
<b>Câu IV: </b> 1. Tính tích phân a. I =

2
1

1
5

<i>x x</i> <i>_dx</i>
<i>x</i>






b.

3
1

2 3
0₍₁ ₎

<i>x</i>

<i>J</i> <i>dx</i>

<i>x</i>






2. Tính đạo hàm của hàm số <i>y</i><i>f x</i>( ) (<i>x</i> <i>x</i>2 3<i>x</i>2)1/5

<b>Câu IV:</b> Cho a, b, c là 3 số thực dương. Cmr : 9
<i>a b c</i> <i>b c a</i> <i>c a b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

     

  

<b>II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a </b> 1. Cho hình lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), O’(0; 0; 4)
a/ Tìm tọa độ các điểm A’, B’. Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, O’.

b/ Gọi M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M vng góc với OA’ và cắt OA, AA’ lần lượt tại N, K.
Tính độ dài đoạn KN.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh B(1; 3), đường cao AH và trung tuyến AM

có pt lần lượt là: x  2y + 3 = 0, y = 1. Viết pt đường thẳng AC.
<b>Câu VII.a </b>

1. Giải HPT :

2 3

2 3

log 3 5 log 5
3 log 1 log 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 _ _ _




  





2. Tìm hệ số của x8_{trong khai triển (x}2_{+ 2)}n_{, biết:}<i>A</i>3<i>n</i> 8<i>Cn</i>2<i>Cn</i>149.

3. Với các chữ số 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 5
chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>
<b>Câu V1.b </b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1)
một khoảng bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng bằng 4 .

2. Trong hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A’(0;0;0),
B’(0;2;0), D’(2;0;0). Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn D’C’, C’B’, B’B, AD.
a. Tìm tọa độ hình chiếu của C lên AN.

b. CMR hai đ/thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ.

<b>Câu VII.b </b> 1. CMR : <i>Cn</i>03<i>n</i> <i>C</i>1<i>n</i>3<i>n</i>1 ... ( 1)<i>nCnn</i> <i>Cn</i>0 <i>Cn</i>1 <i>Cn</i>2 ... <i>Cnn</i>



        

2. Giải hệ phương trình:

2 2

2

2

2 log 2 log 5

4 log 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>

   




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3. Tìm x, y  N thỏa mãn hệ

2 3
3 2

22
66

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>C</i>
<i>A</i> <i>C</i>

  




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đề số 16
<b>I - PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I:</b> 1/ Khảo sát hàm số: y =

2 1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 (C)

2. Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm
phân biệt A và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB.

3. Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên .

<b>Câu II: </b> 1. Giải : a. cosx.cos2x.sin3x = (1/4) sin2x b. 3 <i>x</i> <i>x</i>7 <i>x</i>2 _2.

Giải hệ phương trình :

2 2 ₄

( 1) ( 1) 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
<i>x x y</i> <i>y y</i>

    


    



<b>Câu III: </b> Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B. Biết SA vng góc với mặt
phẳng (ABC). AB = a, BC = a 3_{và SA = a. Một mặt phẳng qua A vng góc SC tại H và cắt SB tại}

K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

<b>Câu IV: </b> Tính : a.

1/ 2 4
2

0 1
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>





b.
1
1/2
1
1
<i>x dx</i>
<i>I</i>
<i>x x</i>







<b>Câu V:</b> 1. Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa : a + b + c = 1. Cmr

1 1 1

1 1 1 64

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

     

   

     

     

2. Tìm m để hệ sau có nghiệm :

4 2

2 2

5 4 0

(2 1) 2 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

   


     



<b>II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a </b>1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết M(1; -1)
là trung điểm BC và G(2/3;0) là trọng tâm <i>ABC</i>_{. Tìm tọa độ A, B, C.}

2. Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) :

1 2

2 1 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{và mặt phẳng}

(P) đi qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến <i>n</i>(2; 1; 2)  _{. Tìm tọa độ các điểm}

thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ đó đến (P) bằng 1 .

<b>Câu VII.a 1.</b> Giải phương trình:

8

4 8

2

1_{log (} ₃₎ 1_{log (} ₁₎ _{3log (4 )}

2 <i>x</i> 4 <i>x</i>  <i>x</i> _.

<b>2. </b>Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển (<i>x x</i>3 <i>x</i>28/15)<i>n</i>_biết<i>C_nn</i> <i>C_nn</i>1 <i>C_nn</i>2 79

  

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b> Câu V1.b </b>1. Cho đường thẳng (d) : x  y + 1 = 0 và đường tròn (c) : x2 + y2 + 2x  4y = 0. Tìm M 

(d) mà qua M ta kẻ được 2 đ/thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B : <i>_AMB</i> ₉₀0

 _.

2.Trong hệ trục Oxyz, cho 2 đường (D):

1 2
2
4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

 _(t__₎₍__):

2 2 0

2 2 1 0

<i>x y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  




   



a)Chứng minh hai đường thẳng (D) và () chéo nhau.

b)Tìm Pt đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và cắt cả hai đường thẳng (D) và ().
<b>Câu VII.b</b> 1. Giải phương trình : log (222  <i>x</i>) log (2 2  <i>x</i>) log (2 2 <i>x x</i> 2)

2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vng ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, n điểm phân biệt khác
A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ (n + 6) điểm đã chọn là 439.

</div>

<!--links-->