slide 1 tr­êng thcs lª b×nh ng­êi thùc hiön kim nhung kióm tra bµi cò nªu c¸ch x¸c ®þnh t©m ®­êng trßn ®i qua ba ®ióm kh«ng th¼ng hµng a b c b a c o a vï mét ®­êng trßn t©m o råi vï mét tø gi¸c c

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµi cị

Nêuưcáchưxácưđịnhưtâmưđườngưtrịnưđiưquaưbaưđiểmưkhơngư

thẳngưhàngưA,ưB,ưCư?

b

a

c

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

i

b)

m
N

P

q

<b> </b><i><b>a) Vẽ một đ ờng tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đ </b></i>
<i><b>ờng trịn đó.</b></i>

<i><b> b) Vẽ một đ ờng tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đ ờng </b></i>
<i><b>trịn đó cịn đỉnh thứ t thì khơng nằm trên đ ờng trịn.</b></i>

o

a)

a

b

c

d

i

m
N

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

TiÕt­48:­

§7.

<i>T GIÁC N I TI P</i>

<i>Ứ</i>

<i>Ộ</i>

<i>Ế</i>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:



Định nghĩa:

<b>Một tứ giác có </b>

<b>bốn đỉnh nằm trên một đường </b>
<b>tròn được gọi là tứ giác nội tiếp </b>
<b>đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội </b>
<b>tiếp)</b>

Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

Hình 1
O
A B
C
D
Hình 1
O
A B
C
D


Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)

 Tø gi¸c ABCD nội tiếp

Hình 2a
I
G
P
N
M
m
Hình 2b
<b>I</b>
Q
P
F
M
<b>?1</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bi tp 1: </b>

Chohỡnhvdiõyhóychra

cácưtứưgiácưnộiưtiếpưđườngưtrònưvàưtứưgiácưkhôngưnộiưtiếpưưđư

ờngưtrònư?

o
a

b

m

c
d

e

+

Cỏctgiỏcnitipl:ABCD;ACDE(vỡcỏctgiỏcnyucú

4nhcựngthuc(O))

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TiÕt­48:

§7.

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Ta ln vẽ được một đường tròn đi
qua các đỉnh của một tam giác.
Phải chăng ta cũng làm được như

vậy đối với một tứ giác?

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

:

Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

<b>Tø gi¸c ABCD cãA,B,C,D (O) </b>

<b> Tø gi¸c ABCD n i ti pộ ế</b>



O

A B

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC </b></i>

<i><b>ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b></i>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>N</b>

<b>Q</b>
<b>M</b>

<b>P</b> <b>N</b>

<b>Q</b>
<b>M</b>

<b>O</b> <b>O</b>

<b>P</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

TiÕt­48:

§7.

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

:
Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

<b>Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O) </b>

<b> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp</b>



<b>2. Tính chất:</b>

O

A B

C

D

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai
góc đối nhau bằng 1800

GT

KL

O

A B

C

D

<b>a)nh lý:</b>

<i><b>Tứ giác ABCD nội tiếp </b></i>
<i><b>đ ờng tròn (O)</b></i>

<b>B + D = 180</b>

<b>0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b> Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng .</b></i>
ưưưưưGTưưTứưgiácưABCDưnộiưtiếp
ưưưưưKLưưAư+ưCư=ưưưưưưưưư;ưBư+ưDư=ư

0
180
O
A
B
C
D
<i><b> </b></i>
<i><b> Chứng minh</b></i>
TaưcóưtứưgiácưABCDưnộiưtiếpư(O)
_{ưưưưưưưưAư=ư1/2sđưBCDư(địnhưlýưgócưn/tiếp)}
ưưưưưưưưưưưưCư=ư1/2sđưBADư(địnhưlýưgócưn/tiếp)
_{ưAư+ưCư=ư1/2(sđưBCDư+ưsđưBAD)}
ưưưưưưưưưưưưưưưư=ư1/2.
DoưđóưAư+ưCư=

Chøng­minh­t/t,­ta­cã­­B­+­D­= (®pcm)

0

180

0
360
0
180
0
180
0

180 ₁₈₀0

<b>* Định lí</b>

<i><b> </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tiếtư48:

Đ7.

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

:
Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

<b>Tø gi¸c ABCD cãA,B,C,D (O) </b>

<b> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp</b>



<b>2. Tính chất:</b>

O

A B

C

D

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai
góc đối nhau bằng 1800

GT
KL
O
A B
C
D
<b>a)Định lý:</b>

<i><b>Tø gi¸c ABCD nội tiếp </b></i>
<i><b>đ ờng tròn (O)</b></i>

<b>B + D = 180</b>

<b>0</b>

<b>A + C = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>GT Tø gi¸c ABCD cã:</b></i>

<b>B + D = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>KL Tø giác ABCD nội tiếp đ ợc đ </b></i>
<i><b>ờng tròn </b></i>

<i><b>b, Định lý đảo:</b></i>

<i><b> </b>Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc </i>
<i>đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp </i>

<i>® ợc đ ờng tròn.</i>

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b> Nu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó </b></i>
<i><b>nội tiếp đ ợc đ ờng trịn.</b></i>

0

180

O
B

C

D
A

0

180

m
<b>* Định lí o</b>

<i><b> </b></i>

A,ưB,ưCưưưưư(O);ư

DưưưưAmC

AmCưchứaưgócư(ưưưưưưư-ưB)

TứưgiácưABCDưnộiưtiếp

A,ưB,ưC,ưDưưư(O)

Dư=ưưưưưưưư-ưB

₁₈₀0

Bư+ưDư=

(GT)

0

180

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tiếtư48:

Đ7.

T GIC NI TIẾP

Bµi­tËp­1:­

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ơ trống

trong bảng sau (nếu có thể)

1) 2) 3) 4)

<A

800 ₆₀0

<B

700 ₆₅0 ₄₀0

<C

740

<D

Trường hợp
Góc
1100
1100
1150
1150
1200
1200
x0

00_<x<1800

x0

00_<x<1800

y0

00_{< y<180}0

y0

00_{< y<180}0

1800_-y0

1800_-y0

1060
1060
1400
1400
1000
1000

1800_-x0

1800_-x0

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Tiếtư48:

Đ7.

T GIC NI TIP

Bàiưtậpư1:ư

Bit ABCD l tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống

trong bảng sau (nếu có thể)

1) 2) 3) 4)

A

800 ₆₀0

B

700 ₆₅0 ₄₀0

C

740

D

Trường hợp
Góc
1100

1100
1150
1150
1200
1200
x0

00_<x<1800

x0

00_<x<1800

y0

00_{< y<180}0

y0

00_{< y<180}0

1800_-y0

1800_-y0

1060
1060
1400
1400
1000

1000

1800_-x0

1800_-x0

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b> Bài tập 2 :</b>

<i>Điền dấu X vào ô thích hợp:</i>

c.ưHìnhưvuông
a.ưHìnhưchữưnhật

b.ưHìnhưbìnhưhành

d.ưHìnhưthangưcân

<b>Tứ giác</b>

<b>Nội tiếp</b>

<b>Không nội tiếp</b>

<i>X</i>

<i>X</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Bài 3</b></i>

<b>: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD </b>

<b>nội tiếp.</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>_.</b>

_{Bài tập:}

<b>x</b>

<b>Chứng minh:</b>

<b>O</b>

<b>V× xAD kỊ bï víi DAB </b>

<b>=> xAD + DAB = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>_{(t/c hai gãc kỊ bï)}</b></i>

<b>Mµ xAD = C (gt)</b>

<b>=> C = DAB = 180</b>

<b>0</b>

<b>Trong tø gi¸c ABCD cã C + DAB = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>_{(CM trªn)}</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

TiÕt­48:

§7.

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

:
Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

<b>Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O) </b>

<b> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp</b>



<b>2. Tính chất:</b>

O

A B

C

D

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai
góc đối nhau bằng 1800

GT
KL
O
A B
C
D
<b>a)Định lý:</b>

<i><b>Tứ giác ABCD nội tiếp </b></i>
<i><b>đ ờng tròn (O)</b></i>

<b>B + D = 180</b>

<b>0</b>

<b>A + C = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>GT Tø gi¸c ABCD cã:</b></i>

<b>B + D = 180</b>

<b>0</b>

<i><b>KL Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ </b></i>
<i><b>ờng tròn </b></i>

<i><b>b, nh lý o:</b></i>

HÃyưnêuưcácưcáchưchứngư

minhưmộtưtứưgiácưnộiưtiếpư

đượcưtrongưmộtưđườngưtròn

?

<b>Cỏch 1: S dng nh nghĩa: </b>

<b> -</b><i><b>Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc </b></i>
<i><b>một đ ờng tròn</b></i>

<b> </b>

<b>Cách 2: Sử dụng định lý đảo: </b>

<b> -</b><i><b>Tứ giác có tổng hai góc đối </b></i>
<i><b>diện bằng 180</b><b>0</b></i>

<b> </b>

<b>Cách 1: Sử dụng định nghĩa: </b>

<b> -Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc </b>
<i><b>một đ ờng tròn</b></i>

<b> </b>

<b>Cách 2: Sử dụng định lý đảo: </b>

<b> -Tứ giác có tổng hai góc đối </b>
<i><b>diện bằng 180</b><b>0</b></i>

<b> </b>

c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

TiÕt­48:­

§7.

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ



_{Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất}

về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

.



_{Làm tốt các bài tập 54,56,57,58}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

A

B

C

D

d1
d3

d2
O

Bµi tËp 54. Tø gi¸c ABCD cã

ABC + ADC = 180

0

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>

<!--links-->