Tài liệu GIÁO ÁN TOÁN 9

bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Chơng I
hệ thức l ợng trong tam giác vuông
tuần 1 - Tiết 1
Đ1. một số hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập.
HS: Thớc kẻ, êke.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng I (5 phút)
GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về
Tam giác đồng dạng. Vào bài mới
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục
tr129, 130 SGK
Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền (16 phút)
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu
các kí hiệu trên hình.
HS vẽ hình 1 vào vở
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức tính
AC
2
= BC. HC ta cần chứng minh nh thế
nào?
HS: AC

2
= BC. HC
AC
HC
BC
AC
=
ABC đồng dạng HAC
- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng
dạng với tam giác HAC.
HS trả lời
Tìm x và y trong hình sau: HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông, có AH BC
AB
2
= BC. HB (định lí 1)
x
2
= 5.1
=> x =
5
Tơng tự y =
52
GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu
Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút)
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
1
A
B CH
1 4

x
y
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Định lý 2
GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK
Một HS đọc to Định lí 2 SGK
GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần
chứng minh hệ thức nào?
HS: Ta cần chứng minh
h
2
= b. c
GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1
GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào
giải Ví dụ 2 tr 66 SGK
HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK
GV đa hình 2 lên bảng phụ
GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC
- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết
AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m
...=>
mBC 375,3
5,1
)25,2(
2
==
Vậy chiều cao của cây là:
AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)
HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (10 phút)

GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lợt phát biểu laị các định lý
HS nêu các hệ thức ứng với tam giác
vuông DEF
Định lí 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF. IF
Cho tam giác vuông DEF có DI EF.
Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình
trên.
Định lí 2: DI
2
= EI. IF
Định lý Pitago:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
Bài tập 1 tr68 SGK HS làm bài tập tr68 SGK
GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu
bài để nhận xét, chữa ngay.
Cho vài HS nói cách làm của mình.
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.
- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT.
tuần1 - Tiết 2

Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
2
D
E I F
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Đ1. một số hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông (tiếp)
I. Mục tiêu:
Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
111
cbh
+=
dới sự hớng dẫn của GV.
Vận dụng giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: Bảng phụ
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về
cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết
hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c)
HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK

HS2: Chữa bài tập
GV nhận xét, cho điểm
HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút)
GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu
định lí 3 SGK
GV: - Nêu hệ thức của định lí 3
- Hãy chứng minh định lí.
HS: bc = ah
hay AC. AB = BC. AH
- Còn cách chứng minh nào khác không? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác
đồng dạng
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
3
A
B H C
h
c
b
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK
HS trình bày miệng
74
=
y
;
74
35
=
x

Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút)
GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4
Ví dụ 3 tr67 SGK HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10 phút)
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để đợc các
hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
a
2
= ... + ...
b
2
= ...; ... = ac
h
2
= ...
... = ah
...
1
...
11
2
+=
h
HS làm bài tập vào vở
Một HS lên bảng điền.
a
2
= b
2

+ c
2
b
2
= ab; c
2
= ac
h
2
= b. c
bc = ah
222
111
cbh
+=
Bài tập 5 tr69 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập
HS hoạt động theo nhóm
GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lợt lên
trình bày
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT.
tuần 2 - Tiết 3
Luyện tập
I. Mục tiêu:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
4
c
c
b
h
c
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ.
HS:
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút)
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài làm.
Hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1 chữa bài 3(a) SBT
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.
3
2
= 2. x (hệ thức h
2
= b.c)
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Bài 1. Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết
quả đúng.
a. Độ dài của đờng cao AH bằng: A.6,5;
B. 6; C. 5
b. Độ dài của cạnh AB bằng:
A. 13; B.
13
; C.
133
Làm bài số 7tr69 SGK
HS tính để xác định kết quả đúng.
Hai HS lần lợt lên khoanh tròn chữ cái tr-
ớc kết quả đúng.
a. B. 6; b. C
133
GV vẽ hình và hớng dẫn.
HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì?
Tại sao?
- Căn cứ vào đâu có x
2
= a. b
HS1 trả lời
HS2 trả lời
GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK)
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
5
B

A
H O C
B
A
H C
4
9
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày bài.
Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày
x = 9, y = 15.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác HS lớp nhận xét, góp ý
Bài 9 tr70 SGK
GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG
Chứng minh rằng:
a. Tam giác DIL là một tam giác cân
K B C L
I
A D
GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?
HS: Cần chứng minh
DI = DL
- Tại sao DI = DL?
b. Chứng minh tổng
22
11
DKDI

+
không đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB
HS trả lời
HS nêu cách tính.
Trong tam giác vuông ABE có
BE = CD = 10m
AE = AD ED = 8 4 = 5m
AB =
22
AEBE
+
(đ/l Pytago)
=
22
410
+
10,77 (m)
- Tìm độ dài AB của băng chuyền
Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 S GK
tuần 3 - Tiết 5
Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu:
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
6
A
8m
?
B

C
10m D
E
4m
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS
hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc
vào từng tam giác vuông có một góc bằng .
Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2.
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa.
- Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên kiểm tra.
Cho hai tam giác vuông ABC (A = 90
0
)
và ABC (A = 90
0
) có B = B
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của

chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác)
Vẽ hình
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút)
A. Mở đầu (8 phút)
GV chỉ vào tam giác ABC có A = 90
0
.
Xét góc nhọn B , giới thiệu:
Hs:Nghe Gv giới thiệu
AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.
AC đợc gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền
(GV ghi chú vào hình)
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
7
A
B
C
A B
C
C
A B
Cạnh đối
Cạnh kề
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
GV hỏi: Hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào?
HS: Trả lời

GV yêu cầu HS làm ?1 HS trả lời miệng
a. = 45
0
=>
1
=
AB
AC
và ngợc lại
b. = 60
0

3
=
AB
AC
Hoạt động 3: b. Định nghĩa (15 phút)
GV nói: Cho góc nhọn . Vẽ một tam
giác vuông có một góc nhọn . Sau đó
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc trong tam giác vuông
đó
(GV ghi chú lên hình vẽ)
- Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ HS phát biểu
số lợng giác của góc nh SGK, GV
yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg
ứng với hình trên.
Sin

=
AC
BC
(đối/ huyền)
Cos

=
AB
BC
(kề/ huyền)
tg

=
AC
AB
(đối/ kề )
cotg

=
AB
AC
(kề/ đối )
GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định
nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên.
Có mấy tỉ số lợng giác ? tỉ số lợng giác
phụ thuộc vào yếu tố nào?
Hãy giải thích: Tại sao tỉ số lợng giác
của góc nhọn luôn dơng?
Tại sao sin < 1, cos < 1?

HS giải thích
GV yêu cầu HS?2 HS trả lời miệng
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
8
B
C
A
C
AB
C
ạ
n
h

đ
ố
i
Cạnh kề
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Làm ví dụ 1 (h. 15) tr73 SGK
Tìm mối quan hệ giữa các cạnh của tam
giác ABC ?
? Nếu AC = a thì AB, AB = ?
AC = 1/ 2 BC
AB =
3AC
AB =
3
a
BC = 2a

Làm ví dụ 2 (h.16) tr73 SGK
Viết tỉ số lợng gíac của góc B
sinB = 1/2 cosB =
3
2
tgB
=
1
3
cotgB =
3
Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
GV đa ra một số câu hỏi để khắc sâu
kiến thức
N
M P
HS đứng tại chỗ trả lời
Hs viết các tỉ số của góc N
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Bài tập về nhà số: 10, 11 tr76 SGK , từ 21 đến 24 SBT
tuần 3 - Tiết 6
Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu:
Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Tính đ-
ợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60

0
.
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị:
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
9
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra
- HS1: Cho tam giác vuông
xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc .
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn .
- HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào
tam giác vuông.
HS2: Chữa bài tập 11 tr76 SGK HS2: Chữa bài tập 11 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết
3
2
=

tg
GV đa hình 17 tr73 SGK lên bảng phụ
nói: giả sử ta đã dựng đợc góc sao cho
3
2
=

tg
HS nêu cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế
nào?
- Trên tia Ox lấy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3
Góc OBA là góc cần dựng.
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn biết
sin = 0,5
GV yêu cầu HS làm ?3
HS nêu cách dựng góc
Hoạt động 3: 2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (13 phút)
GV yêu cầu HS làm ?4
HS trả lời miệng
Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60

0
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
10
Cạnh huyền
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng
giác
Quan hệ giữa các tỉ số lợng giác:
? Tính tg

. cotg

? Tính sin

/cos

? Tính sin
2

. cos
2

Gv: Nếu biết một tỉ số lợng giác ta có thể
tính đợc các tỉ số lợng giác còn lại
VD: Cho sin

= 1. Tính các tỉ số lợng
giác còn lại của góc

- Nếu biết sin

ta có thể tính đợc cos


từ đó tính tg

và cotg

Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc
biệt.
tg

. cotg

= 1
tg

= sin

/ cos

sin
2

+ cos
2

= 1
Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (5 phút)

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau
HS phát biểu định lí
Hớng dẫn về nhà (5 phút)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77SGK; số 25, 26, 27 tr93 SBT.
tuần 4 - Tiết 7
luyện tập
I. Mục tiêu:
Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lợng giác đơn giản.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
II. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
11
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác

hai góc phụ nhau
HS1: - Phát biểu định lí tr74SGK
- Chữa BT 12 tr76 SGK HS lên chữa bài tập 12 SGK
GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
1.BT 13 (a, b) tr77 SGK
Dựng góc nhọn biết
a. sin =
3
2
HS nêu cách dựng:
GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình
- Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị.
HS cả lớp dựng hình vào vở - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N.
- Chứng minh
3
2
sin
=

Gọi ONM = . HS cả lớp dựng hình vào
vở
b) cos = 0,6 =
5
3
Chứng minh cos = 0,6
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010

12
1
2
O N x
y
M
3
y
3 A xO
B
1
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
2.Bài 14 tr77 SGK
GV: Cho tam giác vuông ABC (A = 90
0
),
góc B bằng . Căn cứ vào hình vẽ đó,
chứng minh các công thức của bài
14SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp chứng minh công thức
tg =
a


cos
sin
và cotg =

sin
cos
Bài làm của các nhóm
Nửa lớp chứng minh công thức:
tg. cotg = 1
sin
2
+ cos
2
= 1
*tg. cotg =
1.

AC
AB
AB
AC
* sin
2
+ cos
2
=
1
2
2
=
BC
BC
3.Bài 5 tr77SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ

GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau
Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng
giác nào của góc C?
Vậy sinC = cosB = 0,8
- Dựa vào công thức nào tính đợc cosC Ta có: Sin
2
C + cos
2
C = 1
=> cos
2
C = 1 sin
2
C
cos
2
C = 1 0,8
2
cos
2
C = 0,36
=> cosC = 0,6
- Tính tgC, cotgC?
- Có tgC =
C
C
cos
sin
tgC =
3

4
6,0
8,0
=
- Có cotgC =
4
3
sin
cos
=
C
C
4.Bài 16tr77SGK
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
13
B
A
C
x?
8
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Tìm x?
GV: x là cạnh đối diện của góc 60
0
, cạnh
huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số l-
ợng giác nào của góc 60
0
.

HS: Ta sét sin60
0
sin60
0
=
34
2
38
2
3
8
===
x
x
5.Bài 17 tr77SGK
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
GV hỏi: Tam giác ABC có là tam giác
vuông không
HS: Tam giác ABC không phải là tam giác
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A,
có B = 45
0
thì tam giác ABC sẽ là tam
giác vuông cân. Khi ấy đờng cao AH phải
là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có
BH + HC
- Nêu cách tính x - Tam giác ABC có H = 90
0
, B = 45
0

=> AHB vuông cân
=> AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/c Py-ta-go)
x
2
= 20
2
+ 21
2
x =
29841
=
Bài 32tr93,94 SBT
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)
HS đọc đề bài
HS vẽ vình vào vở
GV vẽ hình lên bảng
a) S
ABCD
=
15
2

6.5
2
.
==
BDAD
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
14
x
A
B H C
20 21
B
A
C
6
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
b) GV: Để tính AC trớc tiên ta cần tính
DC
Để tính đợc DC, trong các thông tin:
SinC =
5
3
; cosC =
;
5
4
tgC =
4
3
ta nên

sử dụng thông tin nào?
b) - Để tính DC khi đã biết BD = 6 ta nên
dùng thông tin tgC =
4
3
vì
tgC =
4
3
=
DC
BD
=>
8
3
4.6
3
===
BD
DC
Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13
- Còn có thể dùng thông tin nào? - Có thể dùng thông tin
sin C =
5
3
vì sinC =
5
3
=
BC

BD
=> BC = 10
Sau đó dùng ĐL Py-ta-go tính đợc DC
- GV thông báo: Nếu dùng thông tin
cosC =
5
4
, ta cần dùng công thức
sin
2
+ cos
2
= 1 để tính sinC rồi từ đó
tính tiếp.
Vậy trong ba thông tin dùng thông tin
tgC =
4
3
c
ho kết quả nhanh nhất.
hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa
các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT
- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học
Bảng lợng giác và tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220.
tuần 4 - Tiết 8
Đ3. bảng lợng giác
I. Mục tiêu:
HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác

của hai góc phụ nhau.
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
15
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang
(khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0
< < 90
0
) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang
giảm).
II. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
1 HS lên bảng trả lời
1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
1HS phát biểu định lí tr74SGK
Hoạt động 2: 1. Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)
GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và
cotang đợc ghép cùng một bảng
HS: Vì với hai góc nhọn và phụ nhau
thì:
sin = cos cos = sin
tg = cotg cotg = tg

a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
GV cho HS đọc SGK (tr78) và quan sát
bảng VIII (tr52 đến tr54 cuốn Bảng số)
Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII
tr78 SGK
b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X)
Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IX
và X.
GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr78 và
quan sát trong cuốn Bảng số.
GV: Quan sát các bảng trên em có nhận
xét gì khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
c) Nhận xét:
HS: Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
tjò
- sin, tg tăng.
- cos, cotg giảm
GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần
hiệu chính của bảng VIII và bảng IX
Hoạt động 3: 2. Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn Cho trớc (28 phút)
a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng bảng số
GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a
GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần

thực hiện mấy bớc? Là các bớc nào?
HS: Đọc SGK và trả lời (tr78, 79 SGK)
* Ví dụ 1: Tìm sin46
0
12
GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 46
0
12
em tra bảng nào? Nêu cách tra.
HS: Tra bảng VIII
Cách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1
Ví dụ 2: Tìm cos33
0
14
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
16
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
GV: Tìm cos33
0
14 ta tra ở bảng nào?
Nêu cách tra
HS: Tra bảng VIII
Số độ tra ở cột 13
Số phút tra ở hàng cuối
HS đọc SGK có thể cha hiểu cách sử
dụng phần hiệu đíh, GV hớng dẫn HS
cách sử dụng.
Giao của hàng 33
0

và cột số phút gần nhất
với 14. Đó là cột ghi 12 và phần hiệu
chính 2.
Tra cos (33
0
12 + 2)
GV: cos33
0
12 là bao nhiêu?
HS cos33
0
12 0,8368
GV: Phần hiệu chính tơng ứng tại giao
của 33
0
và cột ghi 2 là bao nhiêu?
HS: Ta thấy số 3
GV: Theo em muốn tìm cos33
0
14 em
làm thế nào? Vì sao?
HS: Tìm cos33
0
14 lấy cos33
0
12 trừ đi
phần hiệu chính vì góc tăng thì cos
giảm
GV: Vậy cos33
0

14 là bao nhiêu
HS: cos33
2
14 0,8368 0,0003
0,8365
GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra
bảng.
HS: Lấy ví dụ, nêu cách tra bảng.
Ví dụ 3: Tìm tg52
0
18
GV: Muốn tìm tg52
0
18 em tra ở bảng
ấy? Nêu cách tra.
HS: Tìm tg52
0
18 tra bảng IV (góc 52
0
18
< 76
0
)
=> tg52
0
18 1,2938
GV cho HS làm ?1 (tr80)
Sử dụng bảng, tìm cotg47
0
24

Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng
và đọc kết quả
cotg47
0
24 1,9195
Ví dụ 4: Tìm cotg8
0
32
GV: Muốn tìm cotg8
0
32 em tra bảng
nào? Vì sao? Nêu cách tra.
HS: Muồn tìm cotg8
0
32 tra bảng X vì
cotg8
0
32 = tg81
0
28 là tg của góc gần 90
0
Lấy giá trị tại giao của hàng 8
0
30 và cột
ghi 2
Vậy cotg8
0
32 6,665
GV cho HS làm ?2 (tr80)
HS đọc kết quả

tg82
0
13 7,316
GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr80 SGK
Một HS đọc to Chú ý SGK
b) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tính bỏ túi
Ví dụ 1: Tìm sin25
0
13
GV: Dùng máy tính CASIO fx220 hoặc
fx500A
GV hớng dẫn HS cách bấm máy
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
17
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
(Đa lên màn hình hạc bảng phụ)
HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự h-
ớng dẫn của GV
Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là
sin25
0
13 0,4261
Ví dụ 2: Tìm cos52
0
54
GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52
0
54
bằng máy tính.

HS: Bấm các phím
Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số.
Màn hình hiện số 0,6032
Vậy cos52
0
54 0,6032
GV: Tìm tg của góc ta cũng làm nh 2
ví dụ trên
Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của
các góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ t)
HS cho biết kết quả
a) sin70
0
13
0,9410
b) cos25
0
32
0,9023
c) tg43
0
10
0,9380
d) cotg32
0
15
1,5849

2. a) So sánh sin20
0
và sin70
0
HS: sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cotg2
0
và cotg37
0
40
HS: cotg2
0
> cotg37
0
40 vì 2
0
< 37
0
40
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Làm bài tập 18 tr83 SGK
Bài 39,41 tr95 SBT
Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ tui tính các tỉ

số lợng giác của góc đó.
tuần 5 - Tiết 9
bảng lợng giác ( tiếp)
I. Mục tiêu:
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
18
2 5
0 1 2 0 sin
5 2
0 5 4 0 cos
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (bằng
bảng số và máy tính bỏ túi)
Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc khi biết tỉ số lợg
giác của nó.
II. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
2 HS lên bảng trả lời
HS1: - Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
các tỉ số lợng giác của góc thay đổi
nh thế nào?
HS1: - Khi góc tăng từ 0
0
đến 90

0
thì sin
và tg tăng, còn cos và cotg giảm.
- Tìm sin40
0
12 bằng bảng số, nói rõ
cách ra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại
- Để tìm sin40
0
12 bằng bảng, ta tra ở
bảng VIII dòng 40
0
, cột 12
sin40
0
12

0,6455
GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lợng giác của góc đó (25 phút)
a) Cách tìm bằng máy tính
Ví dụ 5. Tìm góc nhọn (làm tròn đến
phút) biết sin = 0,7837
GV yêu cầu HS đọc SGKtr80 Một HS đọc to phần Ví dụ 5 SGK
GV cho HS làm ?3 tr81 yêu cầu HS tra
bằng bảng số và sử dụng máy tính.
?3. Tìm biết cotg = 3,006
GV cho HS đọc chú ý tr81 SGK HS đứng tại chỗ đọc phần chú ý SGK

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn đến
độ) biết sin = 0,4470
GV: Cho HS tự đọc ví dụ 6 tr81 SGK HS tự đọc Ví dụ 6 SGK
GV yêu cầu HS nêu cách tìm góc bằng
máy tính bỏ túi
HS: Nêu cách nhấn các phím nh ở ví dụ 1:
Màn hình hiện số
26
0
33
0
4,93 => 27
0
GV cho HS làm ?4 tr81
Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết
cos = 0,5547
GV yêu cầu HS nêu cách làm Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058
=> cos56
0
24 < cos < cos56
0
18
=> 56
0
GV gọi HS2 nêu cách tìm, bằng máy
tính
b) Cách tìm bằng bảng
HS trả lời cách nhấn các phím (đối với
máy fx 500)
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010

19
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Hoạt động 3: Củng cố (10 phút)
GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc
nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó,
sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần
nhấn liên tiếp.
để tìm khi biết sin
để tìm khi biết cos
để tìm khi biết tg
để tìm khi biết cotg
hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của
nó.
- Đọc kĩ Bài đọc thêm tr81 đến 83SGK
- Bài tập về nhà số 21 tr84 SGK và bài số 40, 41, 42, 43 tr95 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
tuần 5 - Tiết 10
luyện tập
I. Mục tiêu:
HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho
biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
20
SHIFT
sin SHIFT


SHIFT

cos SHIFT


SHIFT
tan SHIFT


SHIFT
1/x
SHIFT
tan
SHIFT


bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg để
so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ
số lợng giác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ.
HS: - Bảng số, máy tính
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (10 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
2 HS lên bảng trả lời
HS1:
HS1:
a) Dùng bảng số học máy tính tìm
cotg32

0
15
a) Dùng bảng số hoặc máy tính thu đợc:
cotg32
0
15 1,5849
b) Chữa bài 42 tr95 SBT, các phần a, b, c b) Chữa bài 42 SBT
(Đề bài và hình vẽ ) a) CN?
CN
2
= AC
2
AN
2
(đ/l Pytago)
CN =
22
6,34.6

5,292
b) ABN ?
sin ABN =
9
6,3
= 0,4
=> ABN 23
0
34
Hãy tính: a) CN c) CAN?
b) ABN

c) CAN
cosCAN =
4,6
6,3
= 0,5624
=> CAN 55
0
46
HS2: HS2:
a) Chữa bài 22 (tr84 SGK) a) Chữa bài 21 SGK
+ sinx = 0,3495
=> x = 20
0
27 20
0
+ cosx = 0,5427
=> x 57
0
7 57
0
+ tgx 1,5142
=> x 56
0
33 57
0
+ cotgx 3,163
=> x 17
0
32 18
0

b) Không dùng máy tính và bảng số hãy
so sánh
b) sin20
0
< sin70
0
( tăng thì sin tăng)
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
21
9
A
D
B
C
N
6,4 3,6
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
sin20
0
và sin70
0
cos40
0
và cos75
0
cos40
0
> cos75
0
( tăng thì cos giảm)

GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài
hai HS trên bảng.
Hoạt động 2: LUyện tập (30 phút)
GV: Không dùng bảng số và máy tính
bạn đã so sánh đợc sin20
0
và sin70
0
;
cos40
0
và cos75
0
Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch
biến của cos các em hãy làm bài tập sau:
Bài 22 (b, c, d) tr84 SGK HS trả lời miệng
So sánh b) cos25
0
và cos63
0
15 b) cos25
0
> cos63
0
15
c) tg73
0
20 và tg45
0
c) tg73

0
20 > tg45
0
d) cotg2
0
và cotg37
0
40 d) cotg2
0
> cotg37
0
40
Bài bổ sung, so sánh HS lên bảng làm
a) sin38
0
và cos38
0
a) sin38
0
= cos52
0
có cos52
0
< cos38
0
=> sin38
0
< cos38
0
b) tg27

0
và cotg27
0
b) tg27
0
= cotg63
0
có cotg63
0
< cotg27
0
=> tg27
0
< cotg27
0
c) sin50
0
và cos50
0
c) sin50
0
= cos40
0
cos40
0
> cos50
0
=> sin50
0
> cos50

0
GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh
của mình
Bài 47 tr96 SBT
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau
đây có giá trị âm hay dơng? Vì sao?
a) sinx 1 HS1: a) sinx 1 < 0 vì sinx < 1
b) 1 cosx HS2: b) 1 cosx > 0 vì cos > 1
c) sinx cosx HS3:
Có cosx = sin(90
0
x)
=> sinx cosx > 0 nếu x > 45
0
sinx cosx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
d. tgx cotgx HS4: Có cotgx = tg(90
0
x)
=> tgx cotgx > 0 nếu x > 45
0
tgx cotgx < 0 nếu x < 45
0
Bài 23 tr84 SGK 2 HS lên bảng làm
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
22
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Tính: a)

0
0
65cos
25sin
a) Tính:
1
25sin
25sin
65cos
25sin
0
0
0
0
==
(cos65
0
= sin25
0
)
b) tg58
0
cotg32
0
b) tg58
0
cotg32
0
= 0
vì tg58

0
= cotg32
0
Bài 25 tr84 SGK
Muốn so sánh tg25
0
với sin25
0
. Em làm
thế nào?
a) tg25
0
và sin25
0
HS: có tg25
0
=
0
0
25cos
25sin
có cos25
0
< 1 => tg25
0
> sin25
0
hoặc tìm:
tg25
0

0,4663
sin25
0
0,4226 => tg25
0
> sin25
0
Tơng tự câu a em hãy viết cotg32
0
dới
dạng tỉ số của cos và sin
b) cotg32
0
và cos32
0
có cotg32
0
=
0
0
32sin
32cos
có sin32
0
< 1
=> cotg32
0
> cos32
0
Muốn so sánh tg45

0
và cos45
0
các em
hãy tìm giá trị cụ thể
c) tg45
0
và cos45
0
có tg45
0
= 1
cos45
0
=
2
2
=>
2
2
1
>
hay tg45
0
> cos45
0
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
GV nêu câu hỏi: HS trả lời câu hỏi
- Trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn
, tỉ số lợng giác nào đồng biến? nghịch

biến?
- Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau?
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập 48, 49, 50, 51 tr96 SBT
Đọc trớc bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
23
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
tuần 6 - Tiết 11
Đ4. một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông.
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc
tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực
tế.
II. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số l-
ợng giác
Cho ABC có A = 90
0
, AB = c, AC = b,
BC = a
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C

Hoạt động 2: 1. Các hệ thức (24 phút)
GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên HS:
b = a. sinB = a. cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy
diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bàng:
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với cosin góc kề.
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với côtang góc kề.
GV: Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lý
(tr86SGK)
HS đứng tại chỗ nhắc lại định lý
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
24
bùi thuỳ nhuân - Trờng THCS thái hoà - ngày soạn 20/12/2009
Bài tập: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ HS trả lời miệng
1) n = m. sinN
2) n = p. cotgN
1) Đúng
2) Sai: n = p. tgN hoặc n = p. cotgP
3) n = m. cosP 3) Đúng
4) n = p. sinN 4) Sai; sửa nh câu 2 hoặc n = m. sinN
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng)
Ví dụ 1 tr86 SGK Một HS đọc to đề bài.

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa
hình vẽ lên bảng phụ.
GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đ-
ờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì
BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau
1, 2 phút đó.
- Nêu cách tính AB. HS. có v = 500km/h
t = 1,2 phút =
h
50
1
.
Vậy quãng đờng AB dài
10
50
1
.500
=
(km)
- Có AB = 10km. Tính BH
(GV gọi 1 HS lên bảng tính)
BH = AB. sin A = 10.sin30
0
=
5
2
1
.10
=
(km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc
5km.
Ví dụ 2:
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở
đầu Đ4
Một HS đọc to đề bài trong khung
Bài soạn Hình học 9 - Năm học 2009 - 2010
25
N
M
P
n
m
p
A
H
B