Ham so va phuong trinh bac hai Khong xem qua tiec

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI</b>

<i>(Giáo viên: Phạm Văn Tạo trường THPT ng bí)</i>

<b>I-Hàm số bậc hai:</b>

<b>Bài1:</b> Cho parabol (P): y=x2_{và hai điểm A(-1;1), B(2;4).}

a) Lập phương trình đường thẳng AB.

b) Tìm tọa độ điểm C trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn
nhất.

<b>Bài2: </b>Tìm các điểm cố định mà đồ thị các hàm số sau luôn đi qua khi tham số m thay đổi.
a) y=mx+m-3

b) y=x2_{+(2m-1)x-2m+3}

<b>Bài3:</b> Tìm m để đồ thị các hàm số sau luôn cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
a) y=(x-1).(x2_+3x+m)

b) y=x3_+x2_+(m-6)x-2m

<b>Bài4:</b> Cho parabol (P): x2_{-4x+3 và điểm I(1;1).Tìm tọa độ hai điểm A, B nằm trên (P) sao}

cho I là trung điểm của AB.

<b>Bài5:</b> Cho parabol (P): y=x2_{-4x và đường thẳng (d}

m): y=2x-m

a) Xác định m để (dm) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

b) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi tham số m thay đổi.

<b>Bài6:</b> Cho hàm số y=4x2_-4mx+m2_-2m.

a) Tìm m để hàm số đồng biến trên ¿ .

b) Xác định m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[

<i>−</i>2<i>;</i>0

]

bằng 2.
c) Tìm tập hợp đỉnh I của (P) khi tham số m thay đổi.

<b>Bài7:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y= <i>x</i>2+ 1

<i>x</i>2+2(<i>x</i>+
1

<i>x</i>)<i>−</i>3 .

b) y= (x2_-3x+2)2_-5(x2_-3x).

<b>II- Phương trình bậc hai:</b>

<b>Bài1:</b>Cho phương trình x2_{-mx+m-1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai}

nghiệm x1,x2 sao cho

a) <i>x</i>12+<i>x</i>₂2 đạt giá trị nhỏ nhất
b)

|

<i>x</i>2<i>− x</i>1

|

đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>Bài2:</b>Tìm tham số a để phương trình x2_-(3a+2)x+a2_{=0 có nghiệm x}

1,x2 thỏa mãn x2=9x1.

<b>Bài3:</b> Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình x2+2mx+4=0 (m là tham số).

Hãy tìm m để

(

<i>x</i>1

<i>x</i>₂

)

2

+

(

<i>x</i>2

<i>x</i>₁

)

2

=3

<b>Bài4:</b> Tìm tham số m để phương trình (m-1)x2_{-(2m-1)x+m+5=0}

a) Có đúng một nghiệm.
b) Có hai nghiệm trái dấu.
c) Có hai nghiệm cùng dương.

<b>Bài5:</b> Tìm tham số k để phương trình (k+2)x2_{-2kx-k=0 có hai nghiệm x}

1,x2 thoả mãn:

x1<1<x2.

<b>Bài6:</b> Tìm m để phương trình x2_{-5x+m=0 có hai nghiệm x}

1,x2 thỏa mãn <i>x</i>1<i>, x</i>2<i>≥</i>2 (Với

m là tham số).

<b>Bài7:</b>Cho hàm số y=x2_{-mx+3 (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài8:</b> Cho phương trình x2_{+x+m=0 có hai nghiệm là x}

1,x2 hãy lập phương trình có các

nghiệm là:
a) <i>_x</i>1

1

và <i>_x</i>1

2

.
b).

_√

<i>x</i>1 và

√

<i>x</i>2 .

<b>Bài9:</b>Tìm tham số m để các phương trình sau tương đương.
a) x2_{-2x+m=0 và x}2_-2x-3m=0.

b) x2_-2(m-1)x+m2_{-3m+4=0 và x}2_-(2m+1)x+m2₊ 9

4 =0.
<b>Bài10:</b> Chứng minh hai phương trình

a1x2+b1x+c1=0 và a2x2+b2x+c2=0 có nghiệm chung thì:

(a1c2-a2c1)2=(b1a2-b2a1).(c1b2-c2b1).

<b>Bài11:</b> Tìm tham số m để phương trình <i>x</i>2<i>−</i>|<i>x</i>|+1<i>−</i>2<i>m</i>=0 có đúng ba nghiệm phân
biệt.

<b>Bài 12:</b> Tìm tham số m để các phương trình sau có nghiệm:
a)

_√

2<i>x −m</i>=<i>x</i> .

b)

_√

2<i>x −m</i>=<i>x −</i>1

</div>

<!--links-->