ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 7_CHỦ ĐỀ 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I.</b>

<b>LÝ THUYẾT</b>

<b>1. </b>

<b> Tam giác cân</b>

<i>ABC</i>



_{có: AB = AC}

 <i>ABC</i>

_{cân tại A và ngược lại}

<b>2. Tam giác đều </b>

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

<i>ABC</i>



_{có: AB = BC = AC}

 <i>ABC</i>

_{là tam giác đều}

<i><b>Chú ý:</b></i>

- Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60

o

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

- Nếu một tam giác cân có ột góc bằng 60

o

_{thì tam giác đó là tam giác đều}

<b>3. </b>

<b> Định lý pitago</b>

<b>a.</b>

<b>Định lý thuận</b>

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng

bình phương 2 cạnh góc vng

<i>Δ ABC</i>

có: A là góc vng

⇒<i>BC2</i>=<i>AB2</i>+<i>AC2</i>

b.

<b>Định lý đảo</b>

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng

bình phương các cạnh cịn lại thì tam giác đó là tam giác vng

<i>Δ ABC</i>

_có:

<i>BC2</i>=<i>AB2</i>+<i>AC2</i>

⇒

<i>B ^A C=90</i>

0

4. Các TH bằng nhau của 2 tam giác vuông

Tam giác vuông

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hai cạnh góc vng

Canh góc vng – góc nhọn kề Cạnh huyền- góc nhọn

<b>4. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC.</b>
<b>a. Định lý 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn</b>
<b> b. Định lý 2:Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.</b>

<b> 5. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG</b>
<b>XUYÊN VÀ HÌNH CHIẾU.</b>

• AH là đường vng góc kẻ.

• AB , AD, AC gọi là các đường xiên .
• HB,HD,HC gọi là hình chiếu .

<b>* Quan hệ giữa đường vng góc, đường xiên và hình chiếu.</b>

+ HD > HC ⇒ AD > AC
+ AD > AC ⇒ HD > HC
+ AB = AC ⇔ HB = HC

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn</b></i>

độ dài cạnh cịn lại.

<i><b>- Cho </b></i>_{ABC ta có: AB+AC>BC. Hoặc AB+BC>AC. Hoặc AC+BC>AB.}

<b>b. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác</b>

<i><b>Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài </b></i>

cạnh còn lại.

<i><b>Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn </b></i>

tổng các độ dài của hai cạnh cịn lại.

<b>Ví dụ:</b>

Trong ΔABC,ΔABC, ta có bất đẳng thức tam giác:
|AC−AB| < BC < AC+AB

<b> </b>

<b> *** 20 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH 7 ***</b>
<b>Câu 1: Chọn phát biểu đúng </b>

<b>A. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của </b>
<b>hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác nhọn.</b>

<b>B. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của </b>
<b>hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vng</b>

<b>C. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của </b>
<b>hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác tù.</b>

<b>D. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của </b>
<b>hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác cân.</b>

<b>Câu 2: Cho ΔABC vng tại A, ta có:</b>
<b>A. AB2_{+ BC}2_{= AC}2</b>

<b>B. AB2_{- BC}2_{= AC}2</b>

<b>C. AB2_{+ AC}2_{= BC}2</b>

<b>D. AB2_{= AC}2_{+ BC}2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 <b>A. 5,5cm</b>
 <b>B. 7,5cm</b>
 <b>C .4,5cm</b>
 <b>D. 6cm</b>

<b>Câu 4: Cho ba tam giác có độ dài như sau: </b>
<b>1. ΔABC: 7,2cm; 9,6cm; 13cm</b>

<b>2. ΔHIK: 9cm; 12cm; 16cm</b>
<b>3. ΔEFD: 12cm; 16cm; 20cm</b>

<b>Trong ba tam giác đã cho, tam giác nào là tam giác vuông:</b>

 <b>A. ΔABC</b>

 <b>B. ΔHIK</b>
 <b>C. ΔEFD</b>

 <b>D. ΔABC và ΔHIK</b>

<b>Câu 5: Cho Δ ABC cân tại C. Chọn câu đúng:</b>

 <b>A. AB= AC</b>
 <b>B. AB=CB </b>
 <b>C. CA= CB</b>
 <b>D. AB=BC=CA</b>

<b>Câu 6: Cho Δ ABC cân tại A có </b><i>B</i><b>=60O _{.Câu nào sau đây đúng:}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 7: CHo Δ ABC ABC vuông tại A, Vẽ AH vng góc với BC tại H .Câu nào sau </b>
<b>đây đúng:</b>

 <b>A. AH2=BH+CH</b>
 <b>B. AH2=BH2−CH2</b>
 <b>C. AH2=BH2+CH2</b>
 <b>D. AB2=AH2+BH2</b>

<b>Câu 8: Cho Δ ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm</b>

 <b>A. BC = 4 dm </b>
 <b>B. BC = 6 dm </b>
 <b>C. BC = 8dm </b>
 <b>D. BC = </b> 8<b> dm</b>

<b>Câu 9: Bộ nào trong các bộ ba sau là 3 cạnh của 1 tam giác ?</b>

 <b>A. 2 cm, 3 cm , 6 cm </b>
 <b>B. 2 cm, 4 cm , 6 cm </b>
 <b>C. 3 cm, 4 cm , 5 cm </b>
 <b>D. 1 cm, 2 cm , 3 cm </b>
C

<b> âu 10</b><i><b> :Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A = M = 90°, </b><b>C = P . Cần điều kiện gì để</b></i>
<b>hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vng – góc nhọn</b>
<b>kề?</b>

<b>A. AC = MP</b>
<b>B. AB = MN</b>
<b>C. BC = NP</b>
<b>D. AC = MN</b>

<b>Câu 11:Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vng góc với BC. Biết BH = 6cm, </b>
<b>AH = 8cm. Tính độ dài cạnh AB ?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

 <b>B. AB = 15cm</b>
 <b>C. AB = 12cm</b>
 <b>D. AB = 13cm</b>

<b>Câu 12: Cho tam giác ABC vng tại B ,BC=12cm, AC=13cm. Tính AB =?</b>

 <b>A. 10cm </b>
 <b>B. 11cm </b>
 <b>C. 8cm </b>
 <b>D. 5cm</b>

<b>Câu 13:Cho tam giác ABC vng tại B. Khi đó</b>

 <b>A. AB2+BC2=AC2</b>
 <b>B. AB2−BC2=AC2</b>
 <b>C. AB2+AC2=BC2</b>
 <b>D. AB2=AC2+BC2</b>

 <b>Câu 14: Cho </b><b>_{ABC cân tại A, Có}</b><i>A</i><b>₌₉₀0 </b>

 <b>a) </b><b> ABC cân</b>

 <b>b) </b><b>_{ABC vuông cân}</b>

 <b>c) </b><b>_{ABC đều}</b>

 <b>d) </b><b> ABC nhọn</b>

<b>Câu 15: Cho </b><b> ABC vng tại A có: </b><i>B</i><b> = 300. Khi đó:</b>

 <b>a) AB = BC </b>

 <b>b) AC = BC </b>

 <b>c) AC > BC </b>

 <b>d) AC < BC</b>

 <b> Câu 16: Cho đường thẳng a. A là điểm nằm ngồi a. Kẻ đường vng góc AH</b>

<b>và đường xiên AB. Ta có:</b>

 <b>a) AH=AB</b>

 <b>b) AH <AB</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>d)AH=AB+HB</b>

<b>Câu 17: Cho </b> <b>_{MNP có}</b><i>M</i> <b>_=90;</b><i>N</i><b>_{=45. Câu nào sau đây đúng:}</b>
<b>A. PN là cạnh dài nhất</b>

<b>B. PN là cạnh ngắn nhất</b>
<b>C. ΔMNP là tam giác đều</b>
<b>D. MN=NP</b>

<b>Câu 18: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:</b>
<b>A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm</b>

<b>B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm</b>
<b>C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm</b>
<b>D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau</b>

<b>Câu 19: Cho </b> <b>_{ABC có}</b><i>B</i><b>₌₆₀0_,</b><i>C</i><b>₌₅₀0_{. câu nào sau đây đúng?}</b>

<b>A.AB>AC</b>
<b>B.AC<BC</b>
<b>C.AB>BC</b>
<b>D.AB=AC=BC</b>

<b>Câu 20: Trong tam giác ABC có chiều cao AH:</b>
<b>A. Nếu BH < HC thì AB >AC</b>

</div>

<!--links-->
Đề cương hướng dẫn môn học Toán cao cấp 1

• 3
• 3
• 83