dai so 8 nam 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chơng I

<i><b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt 1</b>

Nhân đơn thức với đa thức

<b>I.Mơc tiªu</b>

<i><b> 1/ KiÕn thøc: </b></i>

- HS biết các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C l n thc.

<i><b> 2/ Kỹ năng: </b></i>

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng quá 3 hạng tử
& không quá 2 biến.

<i><b> 3/ Thái độ:</b></i>

<i> - RÌn lun t duy sáng tạo, tính cẩn thận.</i>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

<i><b> + Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn</b></i>

<i><b> + Học sinh: Ôn phép nh©n mét sè víi mét tỉng. Nh©n hai l thõa có cùng cơ số.</b></i>

Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

<b>III/. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc(10 phút)</b></i>

- GV: Mi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa}

thøc 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dơ HS
nªu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c: (SGK)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hng t</b></i>
<i><b>ca a thc</b></i>

<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tổng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc(15 phút)</b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4

<b>2/ ¸p dơng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>+Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2</b>
(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.</b>

GV: Cho HS báo cáo kết quả.

- i din cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}1

2 )
= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2: Lµm tÝnh nh©n</b>

(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

=3x3_y.6xy3_+(-1

2x

2_).6xy3₊1

5xy.
6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊6

5x

2_y4

<b>?3</b>

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y
= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>IV- Cđng cè: (10 phót)</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp

dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & lµm
theo híng dÉn cđa GV nh bµi 14.

<b>* BT nõng cao: (GV phỏt cho HS)</b>

1)Đơn giản biểu thøc

3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2_{- y}n-2<b></b>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 3x = 15
 x = 5

2) Chøng tá r»ng gi¸ trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) - 10 + 3x}

= 5x2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10 + 3x = - 10}

<b>V- Híng dÉn vỊ nhµ : (1 phút)</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Đọc trớc bµi 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Lớp 8B : /</b> <b>/2010</b>

<b>Tiết 2</b>

Nhân đa thức với ®a thøc

<b> A- Mơc tiªu :</b>

<i><b> 1/ KiÕn thøc: </b></i>

- HS biết qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cựng chiu

<i><b> 2/ Kỹ năng: </b></i>

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp
xếp )

<i><b> 3/ Thái độ : </b></i>

- RÌn t duy s¸ng tạo & tính cẩn thận.
<b>B- ph ơng tiện thực hiện :</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thc. </b></i>

<b>C- Tiến trình bài dạy</b>

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

(4x3_{- 5xy + 2x) (-}1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>III/- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt đơng của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<b> Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>
GV: cho HS lm vớ d

<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muèn nh©n 2 đa thức này với nhau
ta phải làm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa}

thức (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa 2 ®a thøc

<b>1. Qui t¾c </b>

<b>VÝ dơ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui t¾c: (SGK- )</b>

<i><b>* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là </b></i>

<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>1

2xy -1) với x

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tp</b>

GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

Giải: (1

2xy -1) ( x

3_{- 2x - 6)}

= 1
2xy(x

3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x -}

6)
= 1

2xy. x

3₊1

2xy(- 2x) +
1

2xy(- 6)
+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

= 1
2x

4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

<b>* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân: (x + 3) (x</i>2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc </i>
<i>tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thức kia </i>

<i> + Kt qu của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức</i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột.</i>

<i> * Hoạt ng 4: ỏp dng vo gii bi tp</i>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả víi -1)

<b>* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

<b>3) Nhõn 2 a thc ó sp xp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một</b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp</b></i>
<i><b>rồi làm tính nh©n.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tính nhân</b>

a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3 Gäi S lµ diện tích hình chữ nhật</b>

vi 2 kớch thc ó cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_-

y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24}

(m2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>IV- Cñng cè : </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

<b>V- H íng dÉn häc sinh học tâp ở nhà:</b>
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

..………

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt 3</b>

LuyÖn tËp

<b> A. Mơc tiªu :</b>

<i><b> 1/ KiÕn thøc: </b></i>

- củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiu

<i><b> 2/ Kỹ năng: </b></i>

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn, trình bày, tránh nhầm
dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b> 3/ Thái độ : </b></i>

- RÌn t duy s¸ng tạo, ham học & tính cẩn thận.
<b>B.ph ơng tiện thực hiện :</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.</b></i>

<b>C- TiÕn tr×nh bài dạy:</b>

<b>I/ n nh lp : (1phỳt)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (7phót)</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức ? Viết dạng tổng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}1

2x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x

2_{- 2x + 3 ) (5 -}1

2x ) ?

<b>* Chó ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta cã:</b>

( - A).B = - (A.B)

<b>III- Bµi míi:</b>

<b> </b>

<b>Hoạt đông của GV và HS</b>

<b> </b>

<b>Nội dung</b>

<b>*Hoạt động 1: Luyn tp (28 phỳt)</b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

+GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

+GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tÝnh trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

+GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
+GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc vit di dng

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>

a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3_{y- 2x}2_y3_-1

2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

d-nh thế nào ?

+GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

+GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

+ GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
+Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

+ GV cho HS lµm bµi 13 trong SGK –Tr9.
T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
+ GV: híng dÉn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.
- HS lên bảng làm

<b>*Hot ng 2 : Nhận xét (5 phút)</b>

+GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến s.

. + GV: Cho các nhóm giải bµi 14

+ GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

ới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết qu c
vit gn nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thøc :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>

Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

83x - 2 = 81

83x = 83  x = 1

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nh nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>IV- Cđng cè: (3 phót)</b>

+ GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

- HS tr¶ lêi :

<b>V- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: (1 phót)</b>

+ làm lại các bài tập đã chữa, nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức vi
a thc.

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt4</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>A . MôC TI£U: </b>

<b> 1/ KiÕn thøc: </b>

- học sinh biết và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về
bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b> 2/ Kỹ năng: </b>

- học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số

<b> 3/ Thái độ: </b>

- rÌn lun tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
<b>B. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>
+gv: - B¶ng phơ.

+hs: - B¶ng phơ
<b>C. </b>

<b> tiến trình giờ dạy:</b>

<b>I/ n nh lp : (1phỳt)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ..</b>

<b>Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút)</b>

- Hs1: áp dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(
1

2x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )1
2x

2 _{- x – 4}

- HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

- HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

<b>III. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Hot ng 1 : (10 phỳt)</b>

-HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
+ GV: Từ kết quả thùc hiƯn ta cã c«ng thøc:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

+ GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ
nhật (Gv dùng bảng phụ)

+GV: Víi A, vµ B là các biểu thức ta cũng có

+GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

+GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

<b>Nội dung</b>

<b>1. Bình ph ơng của một tổng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn

phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

* Với A, B là các biÓu thøc :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

+GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

+GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>Hoạt động 2: (10 phút)</b>

+GV: Cho HS nhËn xét các thừa số của phần kiểm
tra bài cũ (b). HiƯu cđa 2 sè nh©n víi hiƯu cđa 2 số
có KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1

hiệu.

+GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tÝch sè thø nhÊt víi sè thø
2, céng b×nh phơng số thứ 2.

-HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT

<b> Hot ng 3: (10 phút)</b>

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

+GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
+ GV: Em hãy diễn tả cơng thức bằng lời ?
+ GV: chốt lại

HiƯu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

+GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}

1 hiƯu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phơng.}

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) ViÕt biÓu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

<b> 2- Bình ph ơng của 1 hiÖu . </b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biểu thức ta cã:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x - 1
2)

2_{= x}2_{- x +}1

4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}

+ 1 = 9801

<b>3- HiƯu cđa 2 b×nh ph ¬ng</b>

+ Víi a, b lµ 2 sè t ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biÓu thøc tuú ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.HiÖu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biĨu
thøc b»ng tÝch cđa tỉng 2 biĨu
thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

<b>IV- Cđng cè: ( 6phót)</b>

+ GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt: x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt: x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

- HS trả lời : + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>V- Híng dÉn hoc sinh häc tâp ở nhà : (1 phút)</b>

- hc thuc(nh) 3 hng ng thc va hc

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

.. .

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : /</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt 5</b>

<i><b>Lun tËp</b></i>

<b>A . MơC TI£U: </b>

<b> 1/ KiÕn thøc: </b>

- häc sinh cđng cè & më réng c¸c HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu
và hiệu 2 bình phơng.

<b> 2/ Kỹ năng: </b>

- học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số

<b> 3/ Thái độ: </b>

- rÌn lun tÝnh nhanh nhĐn, th«ng minh và cẩn thận
<b>B. ph ơng tiện thực hiện </b>

+ gv: - B¶ng phơ.

+ hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
<b>C.tiến trình giê d¹y:</b>

<b>I/ ổn định lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bài cũ : (5phút)</b>

- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>III. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<b>* Hoạt động1: Luyện tập</b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

+ Muèn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc mét hiÖu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a l s no, b l s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét
tỉng hc mét hiƯu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Ta có:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>

a) Bin i v phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải

<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)2₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2

(a + b - c)2₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

(a - b - c)2₌

_

_{(a - b) - c)}

_

₂

<b>IV. Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>V. H íng dÉnhoc sinh häc tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

<b>* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) </b>

<b> </b>
<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt 6</b>

<i><b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b></i>

<b>A . MụC TIÊU : </b>

<b> 1/ KiÕn thøc: </b>

- học sinh biết và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập
phơng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b> 2/ Kỹ năng: </b>

- học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số

<b> 3/ Thái độ: </b>

- rÌn lun tÝnh nhanh nhĐn, th«ng minh vµ cÈn thËn
<b>B. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

+ gv: - B¶ng phơ.

+ hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng ng thc 1,2,3
<b>C. </b>

<b> tiến trình giờ dạy:</b>

<b>I/ ổn định lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cũ : (5phút)</b>
- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nờu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) ₃₁2_{; b) 49}2_{; c) 49.31}

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}

<b>III. Bài mới:</b>

<b>Họat động của GV và HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hng ng thc th 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 sè b»ng lËp
ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lần tích của bình phơng
số thứ nhất với số thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa sè thø
nhÊt với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số
thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nªu tÝnh 2 chiỊu cđa kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các ®a thøc
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ
ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

<b>Néi dung</b>

<b>4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng</b>

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 Lập phơng của 1 tỉng 2 biĨu
thøc b»ng …

<b>¸</b>

<b> p dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y}

sè h¹ng thø 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có

cịn đúng khơng?

GV yªu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhúm cõu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của

bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.

Với A, B là c¸c biĨu thøc ta cã:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b> ¸ p dơng: TÝnh</b>

a)(x- 1
3)

3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1
3)

2_{- (}1

3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1

3) - (
1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>IV. Cñng cè:</b>
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>V. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>

a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>A. Mơc tiªu :</b>
<i> 1/ KiÕn thøc: </i>

- H/s biết các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự
khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm "
lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

<i> 2/ Kỹ năng: </i>

- HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
<i> 3/ Thái độ: </i>

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, rÌn trÝ nhí.
B. Ph<b> ¬ng tiÖn thùc hiÖn .</b>

+ GV: Bảng phụ .

+ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.

<b> C. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>I/ n nh lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)

3₌

+ HS2: ViÕt biÓu thøc sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x + 1
3)

3_{= 8x}3_+4x2₊2

3 x +

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử
thứ 2.

<b>III. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức th 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thµnh lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiÕu cđa a-b & A-B
*GV chèt l¹i

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng 2
sè víi bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.

<b>Hot ng 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

<b>6). Tổng 2 lập ph ơng:</b>

Thực hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ
hai sè t ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) =}

a3_{+ b}3

-Với a,b là các biểu thức tuú ý ta
còng cã

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2

-2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3₌

x3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b}

tuú ý

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

(GV dïng b¶ng phơ)
a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các cụng thc trờn c
vit ntn?

Với A,B là các biểu thức ta còng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình
ph-ơng thiếu của 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức
đó với bình phơng thiếu của tổng 2
biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy}

+ y2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)
+ Tỉng 2 lËp ph¬ng ứng với bình
phơng thiếu của hiÖu.

+ HiÖu 2 lËp ph¬ng øng víi bình
phơng thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>IV. Cñng cè:</b>

1). Chøng tá r»ng:
a) A = 20053_{- 1}

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 3x2_{+ 5y}2_{= 0}_ _{x = y = 0}

<b>V. H íng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tËp 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

………

………

…

………
………
………
………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 8

<b>lun tËp</b>

<b>A. Mơc tiªu :</b>
1/ KiÕn thøc:

- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2/ Kỹ năng:

- Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3/ Thái độ:

- RÌn lun tÝnh cẩn thận, yêu môn học.
<b> B. Phơng tiƯn thùc hiƯn:</b>

+ GV: B¶ng phô.
+ HS: 7 H§T§N, BT.

<b> C. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>
<b> </b>

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

<b>III.Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b>

<b>Ni dung</b>

<b>*H: Luyn tp </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)

Chữa bµi 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

 Cã ngay a3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bi 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.

- Mỗi HS lµm 1 ý.
TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết ỏp s ca cỏc phộp tớnh.

Tính giá trị của biểu thøc:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 T¹i x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

- _{GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT}

( HS phi nhn xột c biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cách no?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh.

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

4. Ch÷a bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>IV. Cñng cè</b>

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng
cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>V. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ</b>

- Häc thuéc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : /</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 9

:

<b> ph©n tÝch đa thức thành nhân tử </b>

<b> </b>

<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>A. Môc tiªu:</b>

<i><b> 1/ KiÕn thøc: </b></i>

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích
của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

<i><b> 2/ Kỹ năng: </b></i>

- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3
hạng tử.

3/ Thái độ :

- cẩn thận, yêu thích môn học.
<b>B. Ph ơng tiện thực hiện:</b>.

+ GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
+ HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

<b>C. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>

- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
<b>III. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<i><b> .HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- HÃy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tÝch ®a thøc thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch lm va rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

<b>1) VÝ dô 1:SGKtrang 18</b>

Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>
<b>*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

<i><b> HĐ2: Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
+GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu cỏc
hng t ?

+GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phÇn

( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

<b>2. ¸p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất </b>

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>IV. Cđng cè:</b>
+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2
5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)
c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

<b>* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55</b>n+1_-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>V. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : /</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … /</b> <b>/2010</b>

Tiêt 10

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<i><b> 1/KiÕn thøc :</b></i>

<i><b> - HS biết các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b> 2/ Kỹ năng :</b></i>

<i><b> - Rốn k nng PTTTNT bng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b> 3/ Thái độ :</b></i>

<i><b> - </b></i><b> Giáo dục tính cẩn thận, t duy.</b>

<b>B. ph ơng tiện thùc hiƯn:</b>.
+ GV: B¶ng phơ.

+ HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>C. Tiến trình </b>

<b>I/ ổn định lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bài cũ : (5phút)</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

III. Bµi míi

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung</b>

<i><b>HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

+GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

+Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phi xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Bin i v dng HT

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)2_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_-

22 _{= (x -}

2)(x +

2)

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x}

+ x2₎

<b> Phân tích các đa thức </b>

<b>thành nh©n tư.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.

<i><b>H2: Vn dng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Cht li ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích

cã thõa sè lµ 4.

<b>TÝnh nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng: </b>

VÝ dơ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mäi nZ

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)4

<b>IV. Cđng cè:</b>
<b>* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)</b>

Phân tích đa thức thành nh©n tư.

b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52_{) = -(x-5)}2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)

3_-(1

2)

3 _{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1

4)
d) 1

25x

2_-64y2_{= (}1

5x)

2_-(8y)2 _{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<i><b>Bài tập trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)</b></i>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b> Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2

_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Có: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>V. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

.


.

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Lớp 8B : /</b> <b>/2010</b>

Tiết 11

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- HS bit nhúm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm </b></i>

xt hiƯn c¸c nhËn tư chung cđa c¸c nhãm.

<i><b>- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiện thực hiện:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>I/ ổn định lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>

<b> B. KiĨm tra bµi cị</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2

-(a-b)2

- _{Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52}2_{- 48}2

Đáp ¸n: a) (x-2)2_{hc (2-c)}2_{b) (x+}1

3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bµi míi </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b> *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm</b></i>

<i><b>hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khơng có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tử chung.

- Em vit đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách lm trờn c gi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 a thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq Lm bi tp ỏp dng.

<i><b>HĐ2: áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o ln theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

<b>1) VÝ dơ: PT§TTNT</b>

x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dông </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha

làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cựng.

- _{GV: Chốt lại(ghi bảng)}

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

. PTTTNT l biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

<b> </b>

<b> D. Củng cố</b>

* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}__{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2_{(1-y) = 0}_ _{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bµi tËp 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nÕu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2<b>_{-n-3 chia hết cho 8.}</b>

<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt12

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiêu:</b>

<b>- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử </b>

trong mi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b>
<b>- Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>I/ ổn định lớp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>
<b>B- KiĨm tra 15' </b>

<i><b>1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .</b></i>

<b>C©u 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hng ng thc B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x</b>2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4

C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>C©u 3: TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tö</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1: C (0,5đ)</b>
<b>Câu 2: A (0,5đ)</b>

<b>Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>C©u 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)</b></i>

- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<i><b>* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)</b></i>

<b> Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)</b>
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}

nh©n tư lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<i><b>*HĐ3: Dạng toán tìm x</b></i>
<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lªn bảng trình bày

<b>1) Bài 1. PTĐTTNT: </b>

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y -}

1)

<b>2) Bµi 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bµi 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của ®a thøc A. 1

<b>4.Bµi 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>

 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc
5x - 1 = 0  x = 1

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày gi¶ng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 13

<b>ph©n tích đa thức thành nhân tử</b>

<i><b> </b></i>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>- HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<b>- HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyờn l ch yu, cỏc </b>

bài toán phối hợp bằng 2 PP.
<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

I/ n nh lp : <b>(1phỳt)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>
<b> B. KiÓm tra </b>

<b> </b>

<b> C. Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động ca HS</b>

<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{l t}

nhân tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}

tö chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<i><b>* HĐ2: Bài tập ¸p dơng</b></i>

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

<b>1)VÝ dơ:</b>
<b>a) VÝ dơ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta cã :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ¸p dơng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

GV: Em h·y chØ râ cách làm trên.

Em hóy ch rừ trong cỏch lm trờn, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phõn tớch a thc
thnh nhõn t.

Các phơng pháp:
+ Nhóm h¹ng tư.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2 _{c) 2xy-x}2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)

b) 2x2_+4x+2-2y2 _=-[(x-y)2_-42_]
_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =(x-y-4)(y-x+4)}

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

<b>E. H íng dẫn HS học tập ở nhà</b>
<b> - Làm các bài tập 52, 53 SGK</b>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 14

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<i><b>- HS đợc rèn luyện về các p</b></i>2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS bit thờm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.

<i><b>- Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.</b></i>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp về nhà, bảng nhóm.
<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ Kiểm tra bài cũ : (5phút)</b>
<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Ph©n tÝch §TTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b> * HĐ1. Tổ chức luyện tập:</b>

<b> Chữa bµi 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.

- GV: Mun CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Ch÷a bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biết
a) x3_-1

4x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Mun tỡm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dng tớch cỏc nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nh©n tư.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhËn xÐt c¸ch trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý vic i dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc vi du(-)
ng thc.

<i><b>* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ.</b>

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

Ta có:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

a) x3_-1

4x = 0 x(x

2_-1

4) = 0
 x[x2_-(1

2)

2_{] = 0}

 x(x-1
2)(x+

1

2) = 0
x = 0 x = 0
 x-1

2= 0  x=
1
2
x+1

2= 0
x=-1
2
VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2
b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0


2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2
<i><b> 3)Chữa bài 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi x=-1

2; B. E =11 khi
x=-1
2
C.E = 9 khi x =-1

2 ;D.E =-10 khi
x=-1
2
1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D. </b>

<b> Củng cố : Ngoài các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử}

dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : /</b> <b>/2010</b>

<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 15

<b>chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I. Môc tiªu:</b>

<i><b>- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</b></i>

<i><b>- HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia</b></i>

đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy lô gíc.</b></i>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phơ. - HS: Bµi tËp về nhà.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I/ n nh lp : (1phút)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ Kiểm tra bài cũ : (5phút)</b>
<b>B) Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b0. Nếu có 1 số

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho n thc.

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc

1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)
<b>1) Quy t¾c:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức </b></i>

<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5

3
e) 20x5_{: 12x =}20 4

12 <i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}

x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
- C¸c em có nhận xét gì về các biến và các mò

của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
hết cho đơn thức B

HS ph¸t biĨu qui tắc

<i><b>* HĐ2: Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phộp chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x
b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>
<b>* NhËn xÐt : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

<b>* Quy t¾c: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)</b>
2. áp dụng

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> = 3.x.y2.z =

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4_{( 3)}3

3



= 4.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :</b>

- Häc bµi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b> </b>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày gi¶ng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 16

<b>chia đa thức cho đơn thức </b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A </b>

đều chia hết cho B.

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia </b>

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với
nhau).

<b>- RÌn tÝnh cÈn thận, t duy lô gíc.</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: B¶ng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I/ n nh lp : (1phỳt)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ Kiểm tra bài cũ : (5phút)</b>
<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 ; c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bµi míi:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thơng của phép
chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho n thc}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2

5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm cđa b¹n Hoa.
+ Khi thùc hiƯn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chèt l¹i:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i>
* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của

A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2

5<i>x y</i>
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( <i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎

5
Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _{-5y -} 3₎

5 ]

<b> D. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dựng bng ph: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức

B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2
đơn thức.

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ở nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

TiÕt 17

<b>chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nm c cỏc bc trong thut</b>

toán phép chia đa thøc A cho ®a thøc B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là </b>

nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép
chia hết hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lụ gớc.</b>

<b>Ii.ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bảng phụ - HS: B¶ng nhãm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I/ n nh lp : (1phỳt)</b>

<b> SÜ sè : Líp 8A : ………..</b>
<b> Líp 8B : ………..</b>

<b>Ii/ KiĨm tra bµi cị : (5phót)</b>
<b>B. KiĨm tra bµi cò: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử
của đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy

2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng
tử của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

<i>- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>

<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a

thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nh©n 2x2_{víi ®a thøc chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia cịn d của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thøc d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

<b>* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức </b>
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn
tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b> D. Củng cố: </b>

<b>- Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng ng thc ỏng nh}

<b>Đáp án a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b> E. H ớng đẫn HS học tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
<b>Ngày soạn: 15/10/2010 </b>

Tiết 18

Ngày giảng

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.Ph ¬ng tiƯn thực hiện.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: B¶ng nhãm + BT.
<b>Iii. TiÕn trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Lµm phÐp chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) §}_{áp án}_{: Thơng là: 2x}2_{+ 3x 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 ) Đ}_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a
thøc A cã chia hÕt cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}1 2

2<i>x</i>
b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}

<i><b>HĐ2: Dạng toán tính nhanh</b></i>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b

<i><b>* HĐ3: Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 th× đa thức (1) đa thức (2)

<i><b>* HĐ4: Bài tập mở réng</b></i>

1) Cho ®a thøc f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. Biết f(x)}

g(x) hÃy trình bày 3

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức d trong phép chia

<b> 1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(15 1 _{1) : 6} 2 15 1 ₁

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vỡ a thc B thc chất là 1 đơn

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) *C1: x</b>3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

Vậy thơng là x + 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)} _{Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b}

( Vì bậc của đa thức d < bậc cđa ®a
thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + 1

<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Lớp 8B : /</b> <b>/2010</b>

Tiết19

<b>ôn tập chơng I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiÕn thøc cđa ch¬ng.</b>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập </b>
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>HĐ1: ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt lại

- Mun nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức ri cng cỏc tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiện ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 a thc A chia ht cho 1 n

<b>I) Ôn tËp lý thuyÕt</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thc
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức
th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x). q(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

thøc B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thc 1 bin ó sp xp

<i><b>HĐ2: áp dụng vào bài tËp</b></i>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

-HS lên bảng làm bài

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rỳt gn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>

<b> Bài 81:</b>
Tìm x biÕt
a) 2 ₍ 2 _{4) 0}

3<i>x x </i> 

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chèt l¹i các p2_PTĐTTNT

<b>+Bài tập 57( b, c)</b>
b) x4_5x2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tËp</b>
<b>1. Bµi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>
2

2

( 4) 0
3<i>x x </i> 

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2

c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

 x + ₂x2₊

2x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 x( ₂x + 1) + ₂x2₍

2x + 1) = 0

 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

 x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0

 x( ₂x + 1)2_{= 0}

 x = 0 hoặc x = 1
2

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia </b>
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

<b>+Bµi tËp 82:</b>
Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
<b>+ Bµi tËp 80: </b>

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2_ <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=_(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i> _ <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= - ( x -1
2)

2 _-3

4< 0
V× ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1
2)

2 __{0 víi mäi x}

 - ( x -1
2)

2 _-3

4< 0 với mọi x
<b>D. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>kiĨm tra viÕt ch¬ng i</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: KiĨm tra kiÕn thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thøc, </b>

các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng
Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Phân tích đa thức thành

nhân tử

1

0,5 1
1

1

1

1

3 3 2,5
Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc.

1

0,5 1
1

2

2 4 3,5
Tæng 5

3

4

3

5

4

14
10
<b>iii.§Ị kiểm tra: </b>

<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 4 ® )

<i> Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của sè a lµ:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Một đáp số khác

C©u 3: Víi mäi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}

c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}

Câu 5: Giá trị của biểu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số

kh¸c

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2 _{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎

c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎

Câu 7: Với mọi n, giá trị của biểu thøc ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hÕt cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

Câu 8: Đa thức f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc 4. §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

<b>II. PhÇn tù luận: ( 8đ )</b>

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x 3 )}

2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)

b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức A = 2x3_{+ 5x}2_{– 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x}2_{– x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>IV. Đáp án chấm bµi: </b>

<i>Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm </i>

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>PhÇn tù luËn ( 8 điểm)</i>

<b>Bài</b> <b>_{ỏp ỏn - im}</b>

1 a. -25bMỗi phần 1 điểm 2_c3 _{- 2}

b. 4x – 7

2 a. 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
3

Th¬ng: x + 3, d: a – 3 (1đ)

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để A chia hết cho B thì a – 3 = 0
 a = 3 (1đ)

4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}__{4 (1đ)}

=> Amin = 4

 x = 1

2 (1đ)

<b>chơng II: Phân thc i s</b>

<b>Ngy son : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Líp 8A : … …/</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

<b>TiÕt 22</b>

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng
nhau <i>A</i> <i>C</i> <i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>   .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

<b>GV: B¶ng phơ HS: SGK, bảng nhóm </b>
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:</b>

a) 159<b>3 b) 215</b> 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

HS2: a) = ( x + 4) + 1
5

<i>x </i> b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +

1
3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thc</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biÓu thøc sau:
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2
15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12
1

<i>x </i>

đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì
sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>

GV: Cho phân thức <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> và phân thức
<i>C</i>
<i>D</i> ( D

O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>
<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn
gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.
<i><b>* HĐ3: Bài tập áp dụng</b></i>

Cã thÓ kÕt luËn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay không?

Xét 2 phân thức:
3
<i>x</i>
và
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

có bằng nhau
không?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói : 3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nãi:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>



= <i>x</i> 1

<i>x</i>



Bạn nào nói ỳng? Vỡ sao?
HS lờn bng trỡnh by

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát c¸c biĨu thøc
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  b)

2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8
c) 12

1

<i>x </i>

u cú dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>

Định nghÜa: SGK/35

<i><b>* Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc </b></i>

<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu </b></i>
<i><b>=1</b></i>

x+ 1, ₂ 2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z

2₊₅

<b> Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ </b>

một phân thức đại số vì ln viết
đợc dới dạng

1

<i>a</i>

<i><b>* Chó ý : Mét sè thùc a bất kì là </b></i>

<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>1

2, 3)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD = BC

* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1) =
1.(x2_-1)

<b> </b>
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói ỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3
3.3x

<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau b»ng nhau

?1
?2

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

a) 5 20
7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9

2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhn t ca phõn thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp ¸n:</b>

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  0 khi x2_{+ x - 12  0}

 x2_{+ 4x- 3x - 12  0}

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9} _{x =}₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<b>Ngày soạn : /</b> <b>/2010</b>

<b>Ngày giảng : Lớp 8A : /</b> <b>/2010</b>
<b> Líp 8B : … …/</b> <b>/2010</b>

Tiết 23

<b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân </b>

thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách </b>

đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.
<b>-Thái độ: u thích bộ mơn </b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi c: HS1: Phỏt biu nh ngha 2 phõn thc bng nhau?</b>

Tìm phân thøc b»ng ph©n thøc sau:

2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 (hc

2

3 15
2 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

-Gii thớch vỡ sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:

2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 =

2
2

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 =

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>




-HS2: <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>Am</i>
<i>Bm</i>=

:
:

<i>A n</i>

<i>B n</i> ( B; m; n 0 ) A,B là các số thùc.
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>
Tính chất cơ bản của phân số?

HS:- Phát biểu t/c

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức

3

<i>x</i>

hóy nhõn c tử và mẫu phân thức
này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân
thức đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> hÃy chia cả tử và mẫu phân

thc này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trªn em nào hÃy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao
có thể viết:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

- _{GV: Chèt l¹i}

<i><b>*HĐ2: Hình thành qui tắc i du</b></i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức

với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tỉng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thc thớch hp vo
ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2
2

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> (2)

<b>* TÝnh chÊt: ( SGK)</b>

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nh©n tư
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu
cho x -1 ta đợc phân thức mới
là 2

1

<i>x</i>
<i>x </i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



a)
4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  Hïng:

2
2

( 1) 1

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

?2

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>E. H íng dÉn HS häc tập ở nhà:</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

TiÕt 24 9/11/2010

<b>Rót gän ph©n thøc</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiu c qui tc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kü năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu </b>

thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo </b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thøc biĨu thÞ:</b>

- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ơ trống

a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>C- Bµi mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức</b></i>

Cho phân thức:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i> thµnh

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

gäi lµ rót gän phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 5 ₂ 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tư chung
- GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.

<i><b>* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức</b></i>

Rút gọn phân thức:

<b>1) Rút gọn phân thức</b>

Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>=

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành

một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

5 ₂ 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




= 5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t và mẫu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dơ</b>

VÝ dơ 1: a)
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

- HS lên bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 

  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chó ý: Trong nhiỊu trêng hỵp rót gän</b>

phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 3
4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Cñng cè : </b>

Rót gän ph©n thøc:
e)

2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      =

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai</b>

<i><b>* Bµi tËp nâng cao: Rút gọn các phân thức</b></i>

a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   =
2 2
2 2
( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

Häc bµi

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

TiÕt 25 14/11/2010

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc</b>

mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích t v}

mẫu của phân thức thành nhân tử.

<b>- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo </b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập
<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ làm ntn?</b>

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- Rút gọn phân thức sau:
a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 Đáp án: a) =

2
2

<i>4x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)

2

<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§1: Tỉ chøc luyÖn tËp</b></i>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai
phân thức bằng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành
nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến
nếu hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm
thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm
hạng t, t nhõn t chung

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Cõu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=
3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 
b)
2
2
( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  



<b>3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn</b>

a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
rút gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   

 
=

2
2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

    
b)
2 2
2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>D. Củng cố</b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rót gän

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 _...

2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 
- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng
các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi
nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i><b> TiÕt 26 NS: 16/11/2010</b></i>

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã</b>

cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững cỏc bc qui ng mu thc.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các</b>

mu thc cu cỏc phõn thc cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - T duy lơgic sáng tạo .</b>

<b>II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm
<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) 2

3

<i>x</i>

<i>x </i> b)

5
3

<i>x </i> c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b></i>

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nào có thể
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng
mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức l gỡ ?

<i><b>* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC
cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho
tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   ;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Cho 2 ph©n thøc 2

2

<i>6x yz</i> vµ 3

5
<i>4xy</i> cã

a) Cã thĨ chän mẫu thức chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn

?

GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách tổng
quát cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<i><b>HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu </b></i>

<i><b>thøc c¸c phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử råi
t×m MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thờm vi
mu thc cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc: SGK</b>

<i><b>* HĐ4: Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mẫu thức 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
2<i>x </i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử phụ tơng ng ta cú

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>

thøc sau: ₂ 1 & ₂5
4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x </i>

2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>¸p dơng :</b> ? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>
2

3
5

<i>x</i> <i>x</i> vµ

5
2<i>x </i>10
MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3
( 5)

<i>x x </i>

6
2 (<i>x x</i> 5)



5

2<i>x </i>10=
5
2(<i>x </i> 5)

= 5. 5
2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
<i>10 2x</i>



* ₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x </i> 5);
5

2<i>x </i>10=
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x </i>

<b>D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.</b>
<b>E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Häc bµi. Lµm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<b>Tiết 27 NS: 22/11/2010</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở </b>

cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân
tích thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi c: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b> 5

2<i>y </i>6 vµ 2

3
<i>9 y</i>

<b> §¸p ¸n: </b> 5

2<i>y </i>6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

<i>9 y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ: Tổ chức luyện tập</b></i>
<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

<i>15x y</i> vµ 4 2

11
<i>12x y</i>

- GV cho HS lµm tõng bớc theo quy tắc:

<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mu thc các phân thức

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>
<i>x </i>

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 ; 2
1 2

1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  vµ -2
- 1HS t×m mÉu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b) 10
2

<i>x </i> ;

5
2<i>x </i> 4;

1
<i>6 3x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay
mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì
ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

<b>Bµi 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

<i>15x y</i> vµ 4 2

11
<i>12x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> ;

3
4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>

2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>

<i>x </i> + Ta cã :

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2
2
( 4)

<i>x</i>
<i>x </i> =

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x </i> = 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2

1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã: 1
<i>6 3x</i> =

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sửa lại cho chính
xác.

=> 10
2

<i>x </i> =

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x </i> 4=

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43</b>

a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x </i> vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>
<i>x </i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
₂ 3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6

<i>x</i>
<i>x </i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x </i> = 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.</b>

- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b> TiÕt 28 NS: 23/11/2010</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phép cộng các phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khụng cựng mu). Cỏc </b>

tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh </b>

tự:

- Bit vn dng tớnh cht giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phõn
thc.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta lm ntn?</b>

+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> ₂3

2<i>x </i>8 và 2

5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>
Đáp án: ₂3

2<i>x </i> 8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§1: PhÐp cộng các phân thức cùng mẫu</b></i>
<b>1) Cộng hai phân thức cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em
hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân
thức cùng mẫu ?

- HS viÕt c«ng thøc tỉng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phn lời giaỉ của phép cộng
này đợc viết theo trình t no?

<i><b>* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>
<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các

phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

<b>* Ví dô 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là q trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tÝnh chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau: ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>
<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



  ( A, B, C lµ các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

2
2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  =
2
3
<i>x </i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc </b>
<b>kh¸c nhau</b>

? 2 Thùc hiƯn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B</i><i>D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B</i> <i>D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

=

= ₂ 2 ₂ 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

= 1 1 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

  

<b>D- Cñng cè:</b>

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gän kÕt qu¶

+ Tính tổng các kết quả tìm đợc

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

- Häc bµi

<b>- Lµm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 </b>

<i><b> </b></i><b>TiÕt 29 NS: 23/11/2010 </b>

<i><b> </b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cựng mu). Cỏc </b>

tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh </b>

tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng
( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phõn thc rỳt gn ( nu cú
th)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thỏi : T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.</b>

<b>II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2: Lµm phÐp tÝnh a) </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 = 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1
( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>C- Bài mới:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc lµ?

<b> Bµi 23 a)</b>

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i><i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>

= 4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 3₂ 5 25
5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2 ₂
<i>1 x</i>
<b> Bµi 26 </b>

+ Thêi gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:
6600

<i>25 x</i> ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

<i>25 x</i> ( ngày)

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công viƯc lµ:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

<b>D- Cđng cè: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i><b>Ngày soạn:5/11/2010 Tiết 29</b></i>

<i><b>Ngày gi¶ng: </b></i>

<b>KiĨm tra viÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất cơ </b>

bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phân thức đại số, tính chất
cơ bản của PTĐS

2

1 1 0,5 3 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2₁ 1
1,5

1

1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5

1

2

1

2

3

4,5
Tæng 5

2,5

3

4 2
3,5

14
10
<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 đ )

<i> Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>

<i>C©u 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2

10( 5)
50 10

<i>x</i>
<i>x</i>



 <i>lµ :</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.

<i>Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : </i> 2

3 1
1

<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>.</i>
a . x = 1 b . x  1 c . x  1

3


d . x = 1
3


.

<i>Câu 3: Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2

5
( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i> đợc xác định : </i>

a . x0 b . x-2 vµ x  1 c . x-2 vµ x1 d . x-2 và x2₁

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>

a .

2 3
4
<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> b .

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

c .

3 3

2 2

( ) ( )

(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  d .

( 1)
1

<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





<i>Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ? </i>

MÉu thøc chung của các phân thức : <i>x a x b a b</i>₃, ₂ ₂, _{2 3}

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :

a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .}<i>_{a b x}</i>2 3 2 _{d .Một đáp án khác.}
<i>Câu 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> ₂3 ; 3 ₂

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 3₂ 3
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 b)

3

1

<i>x </i> c) 2

3 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 d) 2

3 3

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>




<b> II. Phần tự luận: ( 7đ )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

a) 1 5
2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2




  b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<i>Bµi 2: Cho biÓu thøc : A = </i>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<i>Bµi 3: Cho xyz = 1. Chøng minh : </i>

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i>
<b>IV. Đáp án chÊm bµi: </b>

<i>Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>PhÇn tù luËn ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 điểm
KQ a) 6

3<i>x </i> 2 b)

3 2

5
2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

1
1
2

Mỗi phần 1 điểm
a) A X§  x0; x1 b) A = 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 c) A= 2 
1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x = 3

1
1- 1

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1

1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>
<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

           

 

  

 

2

<b>V. Thu bµi, nhËn xét: </b>
Đánh giá giờ KT: u , nhợc
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT .

<i><b>Ngày soạn:30/11/2010 TiÕt 30</b></i>

<b>Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức
hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn
( nếu có thể)

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra:- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>
<b>1) Phân thức đối</b>

- HS nghiªn cøu bµi tËp ?1
- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



lµ - <i>A</i>

<i>B</i>



mà phân
thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



lµ <i>A</i>

<i>B</i>

* - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>

<i><b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức</b></i>
<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

+ GV: Hay núi cỏch khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<i><b>* HĐ3: Luyện tập tại lớp</b></i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

<b>1) Phõn thc i</b>

?1 Làm phép cộng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  là 2 phân thức
đối nhau.

Tỉng qu¸t <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i>



là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>


- <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>
<i>B</i>



vµ - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>2) PhÐp trừ</b>

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>

<i>D</i>, ta céng
<i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i> -
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> +
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>
<i>D</i> đợc

gäi lµ hiƯu cđa <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>



  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 ₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  = 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

= ( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trừ liên tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

= 1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  =

1
( 1)

<i>x x </i>

? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bµi 28</b>
a)

2 2 2

2 2 ( 2)

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>D. Củng cố: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS</b>
<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tÝnh vÒ
sè

- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tớnh tng

<i><b>Ngày soạn:1/12/2010 TiÕt 31</b></i>
<i><b> </b></i>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu).</b>

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

  

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thøc </b>

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân
thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiÓm tra 15':</b>

<b> </b>B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc à
a)
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>5</b>
<b>y</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>2</b>










<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>
<b>y</b>
<b>y</b>
<b>8</b>
<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>)</b>

<b>b</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b>









B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ à ph©n thøc:

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> <b> b) x</b>

2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


<b>Đáp án</b>

<b>Bài 1(5đ)</b>

a)<b>_x2x</b> <b>₂_y1</b> <b>5₂y_y</b> <b>2_x</b> <b>_xy</b>_<b>₂1_y</b>








=<b>_x2x</b> <b>₂1_y</b> <b>_x(5y₂_y2)</b> <b>_xy</b> <b>₂1_y</b>











(0,5đ)= … = 2 (1,5đ)

<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>
<b>y</b>
<b>y</b>
<b>8</b>
<b>xy</b>
<b>x</b>
<b>2</b>

<b>y</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>)</b>

<b>b</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b> <b>₂</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

2x y 8y 2x y
x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) <b>x</b> <b>1</b>

<b>2</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>....</b>
<b>2</b>





 (2,25đ)

<b>Bài 2(5đ)</b>

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> =

1

<i>xy</i> (2đ) b) x2 + 1 -

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 = 3 (3đ)

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Ch÷a bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi no ta đổi dấu trên tử

thức?

- Khi nào ta đổi dấu di mu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu v cỏch nhõn
nhm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV sưa lại
cho chính xác.

b) Với x = 25 thì 10080
1

<i>x </i> -

10000

<i>x</i> có giá trị

bằng:
10080

25 1 -
10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

<b>Bµi tËp33a)</b>

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34 a)</b>

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 

 

<b>Bµi tËp 35 a) </b>

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 
  


<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là: 10000

<i>x</i> ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080
1

<i>x </i> ( s¶n phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
lµ:

10080
1

<i>x </i> -

10000

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>D- Cđng cè HDVN: - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37</b>

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn:5/12/2010 TiÕt 32</b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

<b>Phép nhân các phân thức đại </b>

<b>sè</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nm c qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, </b>

phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phõn
thc.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức </b>

+ Vn dng thnh thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
ví phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3
( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  




<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>

<i><b>thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:
.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n 2 ph©n

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc
víi mÉu thøc.

- GV cho HS lµm ?1.
- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức,
ta coi đa thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chèt l¹i khi nh©n lu ý dÊu

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  


<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân c¸c tư
thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
<i>A C</i>. <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> * VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  =
2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và cã T/c nh ph©n sè)

+ HS viÕt biĨu thøc tỉng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tớnh nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

=

2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 



<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

<i><b>a) Giao hoán :</b></i>

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i><i>D B</i>

<i><b>b) KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

<i><b>c) Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Cñng cố : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

     d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b> Ngày soạn: 5/12/2010 TiÕt 33</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>

nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liờn tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>

Vận dụng thành thạo công thức : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép

tÝnh.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép
tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 


  b)

4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>
<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

<i><b>* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>
<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thøc

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta làm nh thế nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tớch ca chỳng bng 1.

+ Nu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú: <i>B</i>

<i>A</i>là phân thức nghịch

o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i> ;
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức

nghch o ca phõn thc <i>B</i>

<i>A</i>.
Kí hiệu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>


 

 

là nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>

 có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 có PT nghịch đảo là 2
2 1
6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
c) 1

2

<i>x </i> có PT nghịch đảo là x-2

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 1
3<i>x </i>2.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n

thøc <i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta nhân
<i>A</i>

<i>B</i> với phân

thc nghịch đảo của <i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

phÐp tÝnh hoµn toµn chØ cã phÐp nh©n ta cã
thĨ thùc hiƯn tÝnh chÊt giao hoán & kết hợp.

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Cñng cè:- GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm</b>

Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   ; b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i><b>Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 34:</b></i>

<b> </b>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi </b>

đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:<i>x y</i>

<i>x y</i>



 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1

2<i>x </i>1
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>

<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biĨu thøc sau vµ cho biÕt nhËn

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0; 2

5 ; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x </i> ; 4x +

1
3

<i>x </i> ;
2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm
* Ví dụ:

2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

là biểu thị phép chia
2

2
1

<i>x</i>

<i>x</i> cho 2
3

1

<i>x </i>

<i><b>* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. </b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  



- HS làm ?1. Biến i biu thc:
B =

2

2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

thành 1 phân thức

0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x -
2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x </i> ; 4x +

1
3

<i>x </i> ;
2

2
2
1

3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Bin i 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.
A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  


=

2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 B =

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<b> D. Cñng cè:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i><b>Ngày soạn: 13/12/2010 TiÕt 35</b></i>

<b>lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu t thnh 1 dóy phộp </b>

tính thực hiện trên các ph©n thøc.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<i><b>* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>

<i><b>cỏch tỡm iu kin phõn thc cú ngha.</b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

- GV hớng dẫn HS lµm VD.
* VÝ dơ: 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức 3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thc rỳt gn.

<i><b>* HĐ4: Luyện tập </b></i>

Làm bài tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm bài

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị cđa ph©n thøc 3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc
xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0

vµ x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

b) Rót gän:

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }₀ <i>_x</i>__0;<i>_x</i>_₁

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



Tại x = 1.000.000
có giá trị PT là 1

1.000.000
* Tại x = -1

Phõn thc ó cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 




 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>A. Tæ chøc:</b>
<b>B. KiĨm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>

a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x </i> b) 2

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>*HĐ1: Kiểm tra bài cũ </b></i>
<i><b>*HĐ2: Tổ chức luyện tập </b></i>
<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bµi 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hot động nhóm làm bài 53.

HS lµm bµi
a) x -2

b) x 1

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2

b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: a) </b>
2
2
2 2
2
3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 
 _  _
 
 
 _{ } 
   

 
=
2
2

2 1 1
.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)} 1 1 ₁

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 

<b>Bµi 55: Cho phân thức: </b>
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


PTXĐ x2_{- 1}_{0  x}_{ }₁

b) Ta cã:

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chÝnh x¸c.

2

( 1)
( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 






c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 ph©n thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta cã:2 1 3

2 1




 đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i><b>Ngày soạn:21/12/2010 Tiết 36</b></i>

<b>ôn tập học kỳ I</b>

<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại </b>

số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức
hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để </b>

giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>

<b> C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>*HĐ1: Khái niệm v phõn thc i </b></i>

<i><b>số và tính chất của phân thøc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một
đa thức có phải là phân thức đại số
không?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số
bằng nhau.

3. Ph¸t biĨu T/c cơ bản của phân
thức .

( Quy tc 1 đợc dùng khi quy đồng

mẫu thức)

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i> với A, B là những

phõn thc & B a thc 0 (Mi đa thức mỗi số
thực đều đợc coi là 1 phân thức đại số)

- Hai PT b»ng nhau <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>C</i>

<i>D</i> nếu AD = BC

- T/c cơ bản của phân thøc
+ NÕu M0 th× .

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn
phân thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta

làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) =}

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<i><b>*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp </b></i>

<i><b>cỏc phõn thc i s.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời
các câu hái 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 vµ
chốt lại.

<i><b>*HĐ3: Thực hành giải bài tập</b></i>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo cách khác

+ Ta cú th bin i trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thể rút gọn phân thức.

<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện
phép tính.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
  

+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tư phơ t¬ng øng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2
3

5<i>x </i> 5 Ta cã:

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiƯu lµ
<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>

 = <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> khác 0 là
<i>B</i>
<i>A</i>

+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x </i> 3 vµ 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra: 3

2<i>x </i> 3 = 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:</b>

a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>



 => B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





   c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : - GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính. P</b>2_{làm nhanh gọn}

<b>E. HDVN:- Làm các bài tập phần ôn tập</b>

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<i><b>Ngày soạn: 21/12/2010 TiÕt 37</b></i>

<b>«n tËp häc kú I ( tiÕp)</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại </b>

số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức
hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để </b>

giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>Ii . ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bµi tËp + Bảng nhóm.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tËp</b>
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>
2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi
nào?

- Muèn CM gi¸ trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
nh thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tập 59b.

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x} ₁



2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 thì giá trị biểu thøc

đ-ợc xác định
b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
_   _
   
 
=4
<b>Bµi 59</b>

Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> Thay P =
.

<i>x y</i>

<i>x y</i> ta cã

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- Muèn tÝnh giá trị biểu thøc t¹i x=
20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo?

- Mét HS rót gän biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tËp 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của
phân thức bằng 0 ta làm nh thế nào?
- Một HS lên bảng thực hiện.

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

_  _

  

 

 






 

Tại x = 20040 thì:
10 1

2004

<i>x</i> 
<b>Bµi 62: </b>

2
2

10 25
0
5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 ®k x0; x 5
 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng
từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung
trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít
mắc sai lầm.

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 38 + 39

KT: /12/2010

<b>KiĨm tra viÕt häc k× I</b>

<b> </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: KiĨm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa</b>

thc .Phõn thc i s, tớnh chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tø gi¸c 1

1,5

1

1,5 2 3
Diện tích đa giác 1

2

1
2
Tæng 1

2

2

2,5 3 5,5 6 10
<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 : Tìm x biết : </b>

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 : Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .</b>

a . ...
3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> b .

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A = </b>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>

Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
a)Tø gi¸c MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

<b>Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm </b>
<b> và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn cú s o bng 45</b>0

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a . 2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào .
b . ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>2</b> a . §iÒn …= -x

b . §iÒn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x0 ; x 1

b . A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 =

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



c . A=2  1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b> a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

<b>0,5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng

TB

MQ = 0,5 BD – T/c ng
TB)

<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là
hình thang vuông Â=900_, ^ ₀

90

<i>D </i> và <i>_C</i>^ ₄₅0. VÏ BE _DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

<b>V. Thu bµi </b>–<b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
VỊ nhµ lµm lại bài kiểm tra

<b>S:18/12/2010 Tiết 40:</b>

<b>G: trả bài kiĨm tra häc kú I </b>

<b>I.Mơc tiªu: </b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>HĐ1: Trả bài kiểm tra </b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<i><b>HĐ2: Nhận xét chữa bài </b></i>

+ GV nhận xét bài lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kiến thức cơ bản
Nhợc im:

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài ó
lm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tèt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dng mt s em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trình by cha t
yờu cu

<i><b>HĐ3: Hớng dẫn về nhà </b></i>

-H thống hố tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem trớc chơng III-SGK

HS chữa bài vào vở

<i><b>Ngày soạn:1/1/2010</b></i> <i><b>Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn</b></i>

<b>Tiết 41 : </b>

<b>Mở đầu về phơng trình</b>

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế ph¶i, nghiƯm </b>

của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. </b>

<b> Chn bÞ cđa GV - HS : </b>

- GV: B¶ng phơ ;

- HS: Bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng </b>

-GV giíi thiƯu qua néi dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn </b>

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1)
+ 2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng
biến x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?

- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

<b>1. Ph ơng trình một ẩn</b>

<b>* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

+ khi x=6 giá trị 2 vế của PT b»ng
nhau .

Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ
nghiƯm

của PT đã cho .
- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 cã tho¶ m·n phơng trình

không?
tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1} _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1}

-GV: NÕu ta có phơng trình x2_{= - 1 kết}

qu ny ỳng hay sai?

Sai vì không có số nào bình phơng lên là
1 số âm.

-Vậy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nªu néi dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 kh«ng thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

<b>* Chú ý:</b>

- H thc x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2

nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm

<b>Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình </b>

- GV: ViƯc t×m ra nghiƯm cđa PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp

nghiÖm)

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu:
S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

_{ }

₁ _{;b) x+2=2+x cã S =}

R

<b>2. Gi¶i ph ơng trình</b>

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

 

2

b) PT v« nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S =

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8</b>’<b>₎</b>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ khơng ?}

Không vì chúng không cùng tập nghiệm

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i> <i>S</i>

+ Yêu cầu HS tù lÊy VD vỊ 2 PTT§ .

<b> 3.Ph ơng trình t ơng đ ơng</b>

Hai phng trỡnh có cùng tập nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =

 

1

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý víi mỗi </b>

PT tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi </b>

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT không tơng đơng vì chúng khơng
cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : H ớng dẫn v nh (2</b><b>₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:2/1/2010</b></i> <b>_{Tiết 42:}</b>

<b>_{Phơng trình bậc nhất một}</b>

<b>ẩn và cách giải</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất v ng thc

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng
với nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

<b>Hoạt động 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8₎</b>

GV giói thiệu đ/n nh SGK

Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại tại
sao khơng là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS lµm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hin nhng
QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Vi PT ta cũng có thể làm tơng tự .
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

2x-6=0

2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .

<b>a)Quy t¾c chun vÕ :</b>

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b) 3

4 + x = 0  x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0  x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a)

2

<i>x</i>

= -1 x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4

<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS c 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chØ cã
duy nhÊt 1 nghiƯm x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS nªu t/c.

HS đọc 2 VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV
ax+b = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

HS lµm ?3 _{ x = -}<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8
=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK : </b>

C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S = 1

2.7x +
1

2.4x + x

2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) </b>

GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào lµ PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)<i>S</i>

 

5 ; )<i>b S</i> 



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i>

1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè
d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT
bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

<i><b>Ngày soạn:9/1/2010</b></i> <b>Tiết 43</b>

<b>Phng trỡnh c a v </b>

<b>dng ax + b = 0</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

a) x - 5 = 3 - x 2x = 8  x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x = 2

3


</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>2- B míi:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc
ph-ơng trình. Trong quá trình giải bạn biến
đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài ny ta s nghiờn cu k
hn

<i><b>* HĐ1: Cách giải phơng trình</b></i>
<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>
<b> - GV nêu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phải làm gì ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2

3

<i>x </i>

+ x = 1 + 5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<i><b>* HĐ2: áp dụng</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x - 5 2

6

<i>x </i>

= 7 3
4

<i>x</i>



 x = 25
11

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu néi dung chó ý:SGK

<i><b>* H§3: Tỉng kÕt</b></i>
<b>3- Cđng cè</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất

S = 2
3


c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8

3x = 12  x = 4  S = {4}
d) 5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

  15 - 9x = 10x - 4

19 x = 19 x = 1  S = {1}

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phơng trình:</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15  x = 5
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2

3

<i>x </i>

+ x = 1 + 5 3

2

<i>x</i>



 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25 x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui ng mu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
còn các hằng số sang vế kia

+Giải phơng trình nhận đợc

<b>2) </b>

<b> ¸ p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

  x = 4 vËy

S = {4}
VÝ dô 4:

1 1 1 2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

x - 1 = 3  x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1 0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khụng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

 0x = 0

phơng trình nghim ỳng vi mi x.

<i><b>Ngày soạn: 9/1/2010</b></i> <b>Tiết 44</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ nng gii phng trỡnh </b>

và cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>
<b>II. ph ng tin thc hin:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3) x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}__{- x = 0}_ _{x = 0}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>

- 1HS lên bảng

<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Mun bit số nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i> = x  x  0 2 là nghiệm )

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tô?

- Ta cã phơng trình nào?

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhãm

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

   30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



 30x + 9 = 60 + 32x

 2x = - 51 x = 51
2

- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9

0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {

}

<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



    2x - 6x - 3 = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

<b>3) Ch÷a bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình 6

<i>1 x</i> = x + 4
2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x

- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Gii + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bài 20</b>

- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x N) , kết quả cuèi cïng lµ A.
- VËy A= ?

- x vµ A có quan hệ với nhau nh thế nào?

<b>* HĐ2: Tổng kÕt</b>
<b>3- Cđng cè:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   xác định đợc

- Giá trị của phơng trình đợc xỏc nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2

<b>*Bài tập nâng cao: </b>

Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại

16x = 32  x = 2

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta cã phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144

18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7

<b>6) Chữa bài 20</b>

Số nghĩ ra lµ x ( x  N)

A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

x = A - 11

VËy sè cã kÕt quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

2x - 2 - 6x - 3  0

 - 4x - 5  0

 x  5

4


VËy víi x  5

4


phơng trình xác định đợc

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = 2

+ V× x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

k = -3

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 45</b>

<b>Phơng trình tích</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. TiÕn tr×nh bài dạỵ</b>

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và </b>

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)

B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  <i><b> A(x) = 0 hc B(x) = 0</b></i>

<i><b>* HĐ3: áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng :</b>

Giải phơng trình:
- GV hớng dÉn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh thế nào?

+) Bíc 1: Đa phơng trình về dạng tớch.
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5
2


; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<i><b>* HĐ 4 : Tổng kết</b></i>
<b>3- Củng cố:</b>

<b>+ Chữa bài 21(c)</b>
<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó bin đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>

x( x + 5) = 0

x = 0 hc x + 5 = 0

 x = 0

x + 5 = 0  x = -5

TËp hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* VÝ dô 2: Giải phơng trình:</b>

( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5
x + 1 = 0 x = -1

VËy tËp hỵp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng :</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0  x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5  x = 5
2

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2


; 3 }

?3.

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 (x - 1)(x2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 3
2}

<b>VÝ dơ 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}_ _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

2x ( x2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

VËy tËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 (x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

<b>+ Bµi 21(c)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>4- H íng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 TËp nghiƯm cđa PT lµ:{₂1}

<b>+ B i 22à</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ :2;5

<i><b>Ngµy so¹n:16/1/2010</b></i> <b>TiÕt 46</b>

<b> Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép vỊ nhµ (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vỊ nhµ (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50

<i><b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b></i>
<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_ _{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , 7
2}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}_ _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 (x + 1)(3x - 1) = 0  x = -1 hc x =
1

3

b) x2_{- 6x + 17 = 0}_ _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 ( x - 3)2_{+ 8 = 0}_ _{PT v« nghiƯm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}__{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 (x - 7)(x+8) = 0  x = 7 ; x = - 8

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 6x - x2_{= 0}

 x(6 - x) = 0 x = 0
hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d) 3

7x - 1 =
1

7x(3x - 7)

 3x - 7 = x( 3x - 7)  (3x - 7 )(x - 1) =
0

 x = 7

3 ; x = 1 .VËy: S = {1;
7
3}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngåi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở
đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc
cho bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở
đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y,
rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm
mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị
tìm đợc của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết qu ỳng u tiờn l
thng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm bµi 25

- Lµm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chøa Èn sè ë
mÉu.

 (x - 1)2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 S {-1 ; 3}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) = 0

 S = {1 ; - 2}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 (2x + 1)2_{- x}2_{= 0}

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; - 1
3}

<b>3) Chữa bài 26</b>

- Đề số 1: x = 2
- §Ị sè 2: y = 1
2
- §Ị sè 3: z = 2

3
- §Ị sè 4: t = 2
Víi z = 2

3 ta có phơng trình:
2

3(t

2_{- 1) =}1

3( t

2_{+ t)}

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2)
= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2010</b></i> <b>Tiết 47`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)

2

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

c) x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> ; d)

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

e) 2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i><b>* HĐ1: giới thiệu bài mới</b></i>

Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong
một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay
không? Bài mới ta sẽ nghiên cu.

<b>2- Bài mới</b>

<i><b>* HĐ2: Ví dụ mở đầu</b></i>
<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng tơng
đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.

Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .

<i><b>* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b></i>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>

? x = 2 cã là nghiệm của PT 2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

không?

+) x = 1 & x = 2 cã lµ nghiƯm cđa phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> không?

- GV: Theo em nÕu PT2 1 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 cã nghiƯm hc

PT 2 1 1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> có nghiệm thì phải thoả mÃn
điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kin của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

<i><b>* H§3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn </b></i>

<i><b>số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>

- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trỡnh.

+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại
vì có chứa ẩn số ở mẫu

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

Giải phơng tr×nh sau:
x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> (1)
x + 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 1  x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác nh ca mt </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình.</b>

<b>* Vớ d 1: Tỡm iu kin xỏc nh </b>

của mỗi phơng trình sau:
a) 2 1 1

2

<i>x</i>
<i>x</i>

; b)

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>
Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ: Giải phơng trình</b>

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

(2)

- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.
(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

- 1 HS giải phơng trình vừa tỡm c.

- GV: Qua ví dụ trên hÃy nêu các bớc khi giải 1
phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a) 2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3 (3) b)

2

6 3

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>4- H íng dÉn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

 3x = -8  x = - 8

3. Ta thấy x =
-8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ của phơng
trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- 8
3}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số </b>
<b>ở mẫu: ( SGK)</b>

Bµi tËp 27 a) 2 5
5

<i>x</i>
<i>x</i>


 = 3

- ĐKXĐ của phơng trình:x -5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

<i><b>Ngày soạn: 21/1/2010</b></i> <b>Tiết 48`</b>

<b>Phơng trình chøa Èn ë mÉu</b>

(TiÕp)

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>

+ N¾m ch¾c các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa</b>

từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh . </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở
mẫu

<b>* áp dụng: giải PT sau: </b> 3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình: 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

<i><b>* HĐ1: ¸p dơng c¸ch GPT vµo bµi tËp</b></i>
<b>4) ¸p dơng</b>

<b>+) H·y nhận dạng PT(1) và nêu cách </b>

<b>giải</b>

+ Tỡm KX ca phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phơng

trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: ĐKXĐ : x  1

+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> (1)
§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v ri mi quy đồng

<b>+) </b>

GV cho HS làm ?3.
+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phơng tr×nh
c)

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 (1)

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d) 5

3<i>x </i>2= 2x – 1
- GV gäi HS lªn bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
<i><b> * HĐ2: Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

(1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 14x = - 8  x = - 4
7

VËy nghiƯm cđa PT là: S = {- 4
7}
Nhận xét lời giải của bạn Hà?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 2

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  b»ng nhau?

<b>Bµi tËp 27 c, d</b>
2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 (1)

§KX§: x 3
Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d) 5

3<i>x </i>2= 2x - 1
§KX§: x - 2

3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2_{+ x - 7 = 0}

 ( 6x2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0

 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0

 x = 1 hoặc x = 7
6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT lµ : S = {1 ; 7

6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 49`</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mu </b>

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa</b>

từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra: 15 phót (ci giê)</b>
<b>2- Bµi míi: ( Tỉ chøc luyện tập)</b>
<i><b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm §KX§</b>

-QĐMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

<b>* HĐ2: KiĨm tra 15 phót</b>

<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS lµm bài kiểm tra 15 phút.

<b>Đề 1: (chẵn)</b>
<b>Câu1: </b><i><b> ( 4 ®iĨm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:4 8 (4 2 )₂ 0

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 .Cã nghiƯm lµ x = 2
b)PT:
2
( 3)
0
<i>x x</i>

<i>x</i>


 .Cã tËp nghiƯm là S ={0;3}

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :

2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 





<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x + 2

2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 (x - 1)2_(x2_{+ x +1) = 0}

 (x - 1)2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}1

2)

2₊3

4> 0
=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}

<b>Bµi 28 (d) : </b>

<b>Giải phơng trình : </b> 3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 = 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 0x - 2 = 0 => ph¬ng trình vô nghiệm

<b>Bi 29: C 2 li gii ca Sn & Hà đều sai </b>

vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: Giải phơng trình .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

_  _
 (x

2_{+1) §KX§: x}_₀

 1 2

<i>x</i>

 



 

 

- 1 2

<i>x</i>

 



 

 

(x2_{+1) = 0} 1 ₂

<i>x</i>

 

 _ 

x2₌

0
=>x=

2
1

là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm

<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 với mäi x}

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0 x = 2

b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mµ tËp nghiƯm lµ S
={0;3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:( 2)(2₂ 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  = 0 Cã tËp
nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}

b)PT:

2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 = 0 .Có tập nghiệm là
S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

 

<b>3- Củng cố:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

 3x = 0 x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ.
Vậy S = {0}

<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S
={-1 }

không thoả mÃn.

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

ĐKXĐ: x 1

x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}

hc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>I. Mục tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra: Lồng vào bài mới</b>
<b>2- Bài mới</b>

<i><b>* HĐ1: Giới thiệu bài míi</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<i><b>* HĐ2: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>

<i><b>thøc chøa Èn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa n</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các c©u hái:

- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là

10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là 100

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

số thì tử số là ?

- HS lm bi tp ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<i><b>* H§3: VÝ dơ về giải bài toán bằng cách </b></i>

<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài tốn
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:

- Sè chó
- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm bài tập ?3

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

<b>* Ví dụ 2:</b>

Mu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là
mẫu số thì tử số là x – 3.

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x
phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là: 4,5.60

<i>x</i> ( km/h) 15 x 20

? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:

500+x

b)ViÕt thªm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) VÝ dô về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ¬ng tr×nh</b>

Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ
Do tỉng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44
 x = 22
thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn .

VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó là 14

<i><b>Cách gi</b><b> i bài toán bằng cách lập ph</b><b> ơng</b></i>
<i><b>trình?</b></i>

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mi quan h
gia cỏc i lng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>

phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

<i><b>Ngày soạn: 7/02/2010</b></i> <b>Tiết 51</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

lập phơng trình (tip)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch chn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai mt s bi toỏn bc nht</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thỏi : T duy lụ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

<b>2- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ1: Phân tích bài toán</b></i>
<b>1) Ví dụ:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x- 2

5 45 - (x-
2
5)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lËp nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trỡnh va tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

m¸y 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>

-Cn c vo đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cỏch chn n s

<i><b>* HĐ2: HS tự giải bài tập</b></i>
<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS c yờu cu bi rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

<b>Ví dụ:</b>

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe
máy

( x > 2
5)

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quãng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút = 2

5giờ nên ôtô đi trong thêi
gian lµ: x - 2

5(h) và đi đợc quãng
-ng l: 45 - (x- 2

5) (km)
Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x- 2

5) = 90 80x =
108  x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề
bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là 27
20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là:

35

<i>S</i>

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là 90

45

<i>S</i>


Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i> <i>S</i>

S = 47,25 km

Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35
= 1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y
( x > 0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Xe m¸y x 31

2 3

1
2 x
Ô tô x+20 ₂1

2 (x + 20) 2
1
2
- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>

Xe máy
2

7x 3

1

2 x

Ô tô 2

5x 2

1

2 x

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn</b>

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

ng AB l:
1

9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vn tc ca ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 31

2x
( km)

Quãng đờng của ô tơ đi là:
(x + 20) 21

2 (km)
Ta cã ph¬ng tr×nh:
(x + 20) 21

2 = 3
1
2x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB l:

50. 31

2 = 175 km

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 52</b>

Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cỏch biu din mt i lng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thỏi độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ng tin thc hin: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

Lång vào luyện tập

<i><b>* H1: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ2: Chữa bài tập</b></i>
<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình cđa tỉ?
+ ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất

<b>Bài 38/sgk</b>

- Gi x l s bạn đạt điểm 9 ( x N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)=
4- x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thích : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiờu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din
trỡnh by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài toỏn v 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết g×?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lp phng trỡnh.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chn s thm l x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

<b>3- </b>

<b> Củng cố :</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

điểm 5
B

<b> ài 39/sgk</b>

-Gi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là:

110000 - x (đ)

- Tin thu VAT i vi loi I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000,
- x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:
(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i> <i>x</i>

   x = 60000

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x

N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa ti cđa mĐ lµ: 3x + 13
Theo bµi ta cã phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

VËy ti của Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x Z+_{) là số thảm len mµ xÝ}

nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc: 24

18

<i>x </i>

( tÊm)
Ta cã phơng trình:

24
18

<i>x </i>

= 120
100- 20

<i>x</i>

x = 300 TMK
Vy: S thảm len dệt đợc theo hợp đồng
là 300 tấm.

<b>C¸ch 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt </b>

-c mỗi ngày xí nghiệp dệt đđ-ợc theo dự
định ( x  Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc
nhờ tăng năng suất là:

x + 20 120

100<i>x</i>100<i>x</i>  x +
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15
= 300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 53</b>

Luyện tập ( tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>

- RÌn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thỏi : T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II ph ng tin thc hin:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>

<i><b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b></i>

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ2: Chữa bài tập</b></i>
<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>

( 0 a,b 9 ; aN).Ta có: <i>_{a b}</i>₁ - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mu 1 ch s bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài to¸n

Nếu gọi x là qng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Híng dÉn lËp bảng

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 <i>x</i> 4 )

Thỡ ch số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x = 4  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x  Z+_{; x}₄₎

Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình:

10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> =

1
5
Kết qu¶: x = 20

3 khơng thoả mãn điều
kiện bài đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk Ta cã 10' = </b>

48

<i>x</i>

(h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

Q§ (km) TG ( giê) _(km/h)VT

Trên AB x Dự định

48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x </i>

48+6 = 54
<b> 4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triÖu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)
- Häc sinh thảo luận nhóm

- Lập phơng trình

<b>3- Cđng cè </b>

- GV híng dÉn l¹i häc sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mi quan h gia các đại lợng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bé ch¬ng III

- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là

48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-

48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn li :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại 48
54

<i>x </i>

(h)
TG ôtô đi từ A=>B: 1+1

6+
48
54

<i>x </i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả món K)

<b>Bài tập 48</b>

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A lµ 101,1

100 x
Cđa tØnh B lµ: 101, 2

100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 x -

101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>_{Tiết 54:}</b>

<b></b>

ôn tËp ch¬ng III

<b> với sự trợ giúp của máy tính</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng: - Vn dng gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn s thớch hp</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Rèn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thỏi độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ng tin thc hin: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<i><b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

bộ chơng.

<i><b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết</b></i>
<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình
với một biểu thức chứa ẩn ta có kết
luận gì về phơng trình mới nhận đợc?
+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiÕu häc tËp
- GV: Cho HS lµm nhanh ra phiếu học
tập và trả lời kết quả. (GV thu mét sè
bµi)

-Học sinh so với kết quả của mình v
sa li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng
cách đa về phơng trình tích

- Cú ngha l ta bin i phơng trình
về dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 1
2; 3}
-Học sinh lên bảng trình bµy

-Học sinh tự giải và đọc kết quả

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình
và nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều
kiện gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô số nghiƯm )
d)S ={-8;5

2 }

- GV cho HS nhËn xÐt

<b>4) Ch÷a bµi 53</b>

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét

HS tr¶ lêi theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng
+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

<b>Bµi 50/33</b>

a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S ={-5
6}

<b>Bài 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1
2; -4 }
c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 (x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}1

3}
d) 2x3_+5x2_{-3x =0}_ _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ; 1

2 ; -3 }

<b>Bµi 52 a)</b> 1

2<i>x </i> 3
-3
(2 3)

<i>x x </i> =

5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

<i>x</i>
<i>x x </i>

-3
(2 3)

<i>x x </i> =

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =12
9 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={
4
3}

<b>Bài 53:Giải phơng trình :</b>

1
9

<i>x </i>

+ 2

8

<i>x </i>

= 3

7

<i>x </i>

+ 4

6

<i>x </i>

 ( 1
9

<i>x </i>

+1)+( 2
8

<i>x </i>

+1)=( 3
7

<i>x </i>

+1)+( 4
6

<i>x </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- GV híng dÉn HS gi¶i c¸ch kh¸c

<b>III) Cđng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

<b>IV) H íng dÉn vỊ nhµ </b>
<b>-Ôn tập tiếp </b>

<b>-Làm các bài 54,55,56 (SGK)</b>

10

9

<i>x </i> ₊ 10
8

<i>x </i> ₌ 10
7

<i>x </i> ₊ 10
6

<i>x </i>

 (x+10)(1
9+

1
8

-1
7

-1
6) = 0

x = -10

S ={ -10 }

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>Tiết 55: ôn tập chơng III </b>

<b> với sự trợ giúp của máy tính (tiếp)</b>

<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập</b>
<b>2-Bài mới </b>

<i><b>HĐ1: GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1

<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình
(2x + 3) 3 8 1

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>





 



 = (x + 5)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 

 3 8 1

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 

(2x + 3 - x - 5) = 0

 3 8 2 7 ( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



 

= 0

 - 4x + 10 = 0  x = 5
2
x - 2 = 0  x = 2

<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch giữa hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 m = 1

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

<b>BT 54 : </b>

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng
5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:
4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:

5

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mc giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao i nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Gi¸ tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản cđa
ch-¬ng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số ở mu
- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Xem li bài đã chữa
- Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45 phút.

4

<i>x</i>

=
5

<i>x</i>

+4 x = 80

<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)

Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50x = 50
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

<b>Chữa bài 56</b>

Gi x l s tin 1 số điện ở mức thứ
nhất ( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền cđa 15 sè tiÕp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100= 95700

 x = 450.

VËy gi¸ tiỊn mét sè ®iƯn ë níc ta ë møc
thø nhÊt là 450 (đ)

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Kiểm tra viết Chơng III}<b>Tiết 56</b>

<b>A. Mục tiêu kiểm tra : </b>

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm vỊ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng
đ-ơng để a v PT dng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1_0,5 1_0,5 2₁
PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

2

1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách

lập PT bậc nhất một ẩn . 1 3 1 3

Tæng 3
1,5

4

3,5

2

5 9 10

<b>c.§Ị kiĨm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>

Các câu sau đúng hay sai :

<b>C©u</b> <b>Néi dung</b> <b>§óng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2 x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =} 2

3
 
 
 
3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3

6 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =



0; 2



<b>II) PhÇn tù ln : ( 7 điểm ) </b>
<b>Bài 1: Giải các phơng trình sau : </b>

a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)


 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) ₂2 0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

<b>Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình </b>

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tính quãng ng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phn trc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm </b>

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………
b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5  §KX§ . VËy S = 

………
c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x 1

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

d x( x + 1) - 2x = 0
 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

0

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là

30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là

24

<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌11

2 h
Theo bµi ra ta cã PT : 1 11

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540

 x = 60 .
Vy quóng ng AB di 60 km .

0,25
0,5

1

1
0,25

<i><b>Ngày soạn: 5/3/2010</b></i> <i><b>Chơng IV</b><b>:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số

<b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm </b>

của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>- K nng: trỡnh by biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vn đề: với hai số thực a & b khi so </b>

sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là cỏc
bt ng thc.

<i><b>* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>
<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp
số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; ₂;
trên trục số và có kÕt luËn g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 ₂ 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng
xảy ra một trong những trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp sè</b>

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy ra
một trong những trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Sè a kh«ng nhỏ hơn số b: a b

+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0

* Ví dụ: x2 ₀

x

- x2 _₀

x

y 3 ( sè y không lớn hơn 3)

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

<b>2) Bt ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm B§T.

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thc.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<i><b>* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>
<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +

5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: §a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thøc:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: ₂ & 3 ; ₂ + 2 & 5

<b>3- Cđng cè:</b>

+ Lµm bµi tËp 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì
sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9
( SBT)

c) 12 2
18 3

d) 3 13

520

- Nếu số a không lớn hơn sè b th× ta thÊy
sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a không nhỏ hơn số b thì ta thấy
số a & b cã quan hƯ lµ : a > b hoặc a = b.
Kí hiệu là: a b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b l bt ng thc.

a là vế trái; b là vÕ ph¶i
* VÝ dơ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) ₂ <3 => ₂ + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngµy soạn:7 /3 /10</b></i> <b>Tiết 58</b>

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>

+ Hiu c tớnh cht liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gớc</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hỵp
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Tõ bµi tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<i><b>* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>
<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ T -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tập ?4 , ?5

<i><b>* HĐ2: Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với</b>
<b>số d ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5

b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với</b>
<b>số ©m</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Víi 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã

kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b> VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c < 0)

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c

+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b>*VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b –
1

<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1
ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta cã:a + 2 > b –
1

<b>Bµi tËp 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 <
(- 5). 5

d) Đúng vì: x2 _₀

 x nªn - 3 x2  0

<i><b>Ngày soạn:13/3/10</b></i> <b>_{Tiết 59 : Luyện tập}</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhh©n</b>

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

<b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b>

<b>2-Luyện tập: </b>
<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>

- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10
< - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

HS tr¶ lêi

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<b>3) Ch÷a bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  -2a - 5 > -2b 5

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3
- 5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3

-5m > 1 - 5n

- GV: Chèt l¹i dïng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m -
n) víi m n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m
-n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã
m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 a( m - n ) > b(m - n)

<b>4- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 -2a - 5 > -2b – 5

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Từ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b

+ 3 - 3

 -2a  -2b Do - 2 < 0
 a b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta cú: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<i><b>Ngày soạn: 14/3/2010</b></i> <b>Tiết 60</b>

Bất Phơng trình một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cị</b>
<b>1- KiĨm tra bµi cị:</b>

Lång vµo bµi míi

<b></b>

<b> Bài mới </b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu bất PT một Èn</b>

- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và
trả lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vế trái , vế phải của bất
phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy khi
thay x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x
= 1, 2, …9 là nghiệm của BPT.
- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT,
T-ơng tự nh tập nghiệm của PT em có
thể định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đợc gọi là tập nghiệm của BPT.
+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của

BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tập ?2
- HS lên bảng làm bài

<i><b>* H3: Bt phng trình tơng đơng</b></i>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày

<b>1) Mở ®Çu</b>
<b>VÝ dơ: </b>

a) 2200x + 4000  25000

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Lµ các bất phơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1

hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <
…

25000
?1

a) VÕ trái: x-2

vế phải: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS phát biểu

<b>2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình</b>

?2

HÃy viết tËp nghiƯm cđa BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x  3 vµ biĨu diễn tập

nghiệm của mỗi bất phơng trình trên trục sè
VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 là: {x/x 3}

Biểu diễn trên trục số:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

- HS díi lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trªn trơc sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<i><b>* H§4: Cđng cè:</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
t-ơng đt-ơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x </i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x </i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiệm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: "  "

BT 17 : a. x  6 b. x > 2

c. x  5 d. x < -1

BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :
50

<i>x</i> ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT : 50

<i>x</i> < 2

<i><b>Ngày soạn: 20/3/2010</b></i> <b>Tiết 61</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn v HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<i><b>* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình </b></i>

<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d cã phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

<i><b>* HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>

<i><b>bÊt phơng trình</b></i>

- GV: Khi gii 1 phng trỡnh bc nht
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<i><b>*HĐ4: Củng cố</b></i>

- GV: Cho HS làm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<i><b>*HĐ5 : Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Nm vng 2 QT biến đổi bất phơng
trình.

- §äc mơc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dô1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5

 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15

b) x - 5  9  x  14

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5  x - 5

<b>b) Qui tắc nhân với một sè</b>
<b>* VÝ dơ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

<b>* VÝ dơ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục sè
1

4 <i>x</i>


< 3

 1

4 <i>x</i>


. (- 4) > ( - 4). 3

 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c: ( sgk)</b>

?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x </i>/ 12



b) - 3x < 27  x > -9
S =



<i>x x  </i>/ 9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vế

b) 2x < - 4 -3x > 6
Nhân cả 2 vế với - 3

2
HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 28/3/2010</b></i> <b>Tiết 62</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS bit vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn </b>

sè

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; 

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  x - 3

2
d) 2x 2_{< 3}_ _x _-3

2
e) x 3_{- 4 < x}_ _x3 _{x + 4}

2) Gi¶i BPT: - 3

2x > 3 và biểu diễn
tập hợp nghiệm trên trục số

<i><b>* HĐ2: Giải một số bất phơng trình </b></i>

<i><b>bậc nhất mét Èn </b></i>

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Cã thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

HS làm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất mét Èn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < - 3
2
- TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < - 3

2} )//////////////

._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi - 1
4

<b>* Chú ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT</b>

3x + 5 < 5x - 7

3x - 5 x < -7 - 5

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }
////////////////////( |

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

<b> ?6 Giải BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<i><b>*HĐ 3: Củng cố</b></i>

HS làm các bài tập 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghim biu din
hỡnh 26a

<i><b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giê sau lun tËp

<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD của GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 3/04/2010</b></i> <b>Tiết 63</b>

Luyện tËp

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chuẩn bị</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. TiÕn tr×nh </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Kt hp luyện tập

<i><b>* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-GV: Chốt lại cách tìm tập tËp hỵp nghiƯm cđa </b></i>

BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng ca
BPT ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5 0

b) - 3x  - 7x + 5

- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

<b>1) Bài 28</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm
của BPT x2_{> 0}

b) Víi x = 0 th× 02_{> 0 là một khẳng}

nh sai nờn 0 khụng phải là nghiệm
của BPT x2_{> 0}

<b>2) B i 29à</b>

a) 2x - 5  0  2x  5  x  5

2
b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải
BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
b) 8 11 13

4

<i>x</i>



c) 1

4( x - 1) <
4
6

<i>x </i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ cỏc nhúm.

HS làm theo HD của GV

<i><b>*HĐ3: Cñng cè:</b></i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhc li 2 qui tc

<i><b>*HĐ4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT cha dấu giá trị tuyệt đối

 x  5

4

<b>3) B i 30à</b>

Gäi x ( x Z*_{) là số tờ giấy bạc loại}

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}…₁₃

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

<b>4- B i 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập
nghiệm trªn trơc sè

b) 8 11 13
4

<i>x</i>



 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm
////////////( .

-4 0
c) 1

4( x - 1) <
4
6

<i>x </i>

 12. 1

4( x - 1) < 12.
4
6

<i>x </i>

 3( x - 1) < 2 ( x - 4)

 3x - 3 < 2x - 8

 3x - 2x < - 8 + 3

 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>5 B i 33à</b>

Gäi sè ®iĨm thi môn toán của Chiến
là x điểm

Theo bài ra ta cã bÊt PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có

điểm thi mơn Tốn ít nhất là 7,5 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

Phơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối

<b>I. Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị </b>

tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* H§1: KiĨm tra bµi cị</b></i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0

<i><b>* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b></i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
du giỏ tr tuyt i

<i><b>* HĐ3: Luyện tập</b></i>

Giải phơng tr×nh: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày

HS trả lời

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x <
1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 + x -

2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt i</b>

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x </b> 0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

<b>B2: + NÕu x </b> 0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn

<b>B3: KÕt luËn : S = { -1; 2 }</b>
<b>* VÝ dô 3: ( sgk)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

<i><b>*H§ 4: Cđng cè:</b></i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

<i><b>*H§5: Híng dẫn về nhà</b></i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ ch¬ng

a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1

 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6 x = - 3

2 ( Loại không tháa m·n)
S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 7
2
+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x = 3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 17/04/2010</b></i> <b>Tiết 65</b>

Ôn tập chơng IV

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiÕn thøc cđa ch¬ng</b>

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn</b> <b>Hot ng cu HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Nhc li nh ngha giỏ tr tuyt i?

<i><b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyÕt </b></i>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nờu cõu hi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cÇu cđa thø tù.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã dạng nh thế
nào? Cho VD.

3. Hóy ch ra một nghiệm của BPT đó.

HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi: hƯ thøc cã d¹ng a< b hay a> b, ab,

ab là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ

tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tp v PT giỏ tr tuyt i

<i><b>* HĐ3: Chữa bài tập</b></i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi
bt phng trỡnh

Giải các phơng trình

<i><b>*HĐ 3: Củng cố:</b></i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

<i><b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ

giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ: <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

khi nào ?

<b>1) Chữa bµi 38</b>

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5

<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>

Giải bất phơng trình
a) 2

4

<i>x</i>

< 5  4.2
4

<i>x</i>



< 5. 4

 2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>

Giải bất phơng tr×nh
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}_ _{- 6x < - 12}

 x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}

<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  x < 5
2

VËy S = {x / x < 5

2 }

<b>5) </b>

<b> Ch÷a bài 45</b>

Giải các phơng trình
Khi x 0 thì

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<i><b>Ngày soạn: /2010</b></i> <b>Tiết 66</b>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>

+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Lồng vào ôn tập

<i><b>* HĐ2: ¤n tËp vÒ PT, bÊt PT </b></i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS tr li XD
bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tơng đơng: là 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a 0 đợc gọi là PT bậc
nhất một ẩn.

<i><b>* HĐ3:Luyện tập </b></i>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phng phỏp ú lờn
bng cha bi ỏp dng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dng ntn?

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tng ng: l 2 BPT cú cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng
1 số âm thì BPT i chiu.

3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đợc
gọi là BPT bậc nhất mt n.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chøng minh hiÖu các bình phơng của 2 số lẻ bất
kỳ chia hết cho 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

<i><b>* HĐ4: Củng cố:</b></i>

Nhắc lại các dạng bài chính

<i><b>* HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b></i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liªn tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hết

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x = 1
3

ta có giá trị biểu thức là: 1
40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: //2010</b></i> <b>Tiết 67</b>

Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>

+ Bit tng hp kin thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng cu giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* H§1: KiĨm tra bài cũ</b></i>

Lồng vào ôn tập

<i><b>* HĐ 2: Ôn tập về giải bài toán </b></i>
<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

<b>HS1 ch÷a BT 12: </b>

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x
PT:

25

<i>x</i>

-
30

<i>x</i>

= 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

<i><b>* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn </b></i>
<i>biểu thức tỉng hỵp. </i>

Tìm các giá trị ngun của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phõn thc cú t l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
1

1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài

<b>*HĐ5:Hớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

K ) . Vy quóng ng AB di 50 km

<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngày Số ngày Số SP

D định 50

50

<i>x</i>

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x </i>

x + 255
PT:

50

<i>x</i>

- 255
65

<i>x </i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo k hoch l 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 - 7
2<i>x </i> 3

2x - 3 là Ư(7) =

1; 7

x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x = 7

2
NÕu: 2x - 3 = - 4 x = 1

2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
   
   

       
      
       
       
   
   
 
  _    _
 

 x + 100 = 0  _{x = -100}

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = 16 3;
3 2

6) Chữa bài 15
1
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>


 
1
1 0
3
<i>x</i>
<i>x</i>

 


 1 ( 3)

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

 2

3

<i>x </i> > 0  x - 3 > 0

 x > 3

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng

:

<b>trả bài kiểm tra cuối năm </b>

<b> </b>

<b>( phần đại số )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tËp cho häc sinh .

<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hot ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b><b>₎</b>

Tr bi cho các tổ chia cho từng bạn _{+ 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . _{+ HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}
kinh nghiƯm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc im :

- Kĩ năng làm hợp lÝ cha th¹o .

- 1 sè em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

đáp án bài kiểm tra . <b>+ HS chữa bài vào vở .</b>

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

</div>

<!--links-->