Bài soạn TSĐH De 16

ĐỀ 16
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG
NGHIỆP HÀ NỘI – 2003
Câu I (3 điểm)
Đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L,
điện trở R và tụ điện có điện dung C, mắc nối tiếp, chúng đều thay đổi
được. Đặt vào AB hiệu điện thế ổn định
= πU 200 2 sin100 t(V)

Đặt
1 1 1
R ,L ,C
,
1
L
,
1
C
thì dòng điện trong mạch
= πi 4 2 sin100 t(A)
.
Góc lệch pha giữa hiệu điện thế
AB
U
và
BM
U
là
2
π
. Tính

1
R
,
1
L
,
1
C
1) Giữ nguyên
1 1
R ,C
,
1
C
thay đổi L đến giá trị L
2
thì hiệu điện thế
hai đầu cuộn dây đạt đạt cực đại. Tính L
2
?
2) Đặt
3
R
,
3
L
,
3
C
thì hiệu điện thế

BM AM
180
U 294,62 V, U (V)
3
= =
và
công suất tiêu thụ điện trong mạch là 200 W; Tính
3
R
,
3
L
,
3
C
.
Câu II (3 điểm)
Con lắc lò xo có độ cứng k, một đầu cố định trên nền nhà, đầu kia
gắn vật nặng D khối lượng m, sao cho trục lò xo thẳng đứng.
1) Kích thích cho D dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
thì chu kì dao động
T 0.1 3s
1
= π
s. Nếu khối lượng của vật giảm đi một
lượng
m 200g∆ =
thì chu kì dao động T
2
= 0.1ðs. Tính độ cứng k và khối

lượng m.
2) Khi vật D đang đứng yên. Cho vật B khối lượng m’ = 100g
chuyển động rơi tự do va chạm vào D. Tại thời điểm va chạm B có vận
tốc
m
V' 3
S
=
.
Sau va chạm B và D gắn với nhau và cùng dao động điều hòa theo
phương trinh thẳng đứng:
a) Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, có chiều (+) hướng
lên; gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ vật BD; gốc thời gian là lục va
chạm. Viết phương trình dao động của hệ.
b) Viết biểu thức tức thời của thế năng và động năng của con lắc.
Xác định những thời điểm mà thế năng bằng động năng, chỉ rõ các thời
điểm đó, lấy
m
g 10
2
s
=
.
Câu III (2 điểm)
1) Phóng xạ là gì? Nêu bản chất của tia phóng xạ.
2) Mẫu chất phóng xạ Poloni
210
84
Po
có khối lượng m = 2.1g

phóng xạ chuyển thành hạt nhân X. Poloni có chu kì bán rã
T = 138 ngày.
a) Sau bao lâu trong mẫu có
20
38.073 10×
hạt X.
b) Phản ứng không bức xạ điện từ, hạt, Po đứng yên. Tính động
năng của hạt X và hạt .
Cho
Po u
m = 209.9373u; m = 205.9294u
; m = 4.0015u;
2
MeV
1u = 931.5
C
;
A
haït
N = 6.032 1023
mol
×
.
Câu IV (2 điểm)
1) Hiện tượng phản xạ toàn phần là gì? Nêu các điều kiện
phản xạ toàn phần.
2) Gương cầu lõm có tiêu cự
2
f = 20cm
, đặt cùng trục chính

với thấu kính hội tụ có tiêu cự
1
f = 15cm
, sao cho mặt
phản xạ quay về phía thấu kính. Khoảng cách giữa
gương và thầu kính là l = 40cm.
a) Vật sáng là đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục
chính, cách thấu kính 10cm, cách gương 30cm. Xác
định vị trí ảnh cho bởi hệ gồm gương và thấu kính. Vẽ
ảnh.
b) Vật sáng thật là đoạn thẳng MN, đặt vuông góc với trục
chính nằm trong khoảng gương và thấu kính. Ảnh của
MN do phản xạ qua gương và khúc xạ qua thấu kính gấp
1,2 lần vật ngược chiều với vật Xác định vị trí của MN.
BÀI GIẢI
Câu I (3 điểm)
1) Tính
1
R
,
1
L
,
1
C
:
U=200 2 sin100 t vaø I 4 2sin100 t =0. π = π ⇒ϕ

L C
L C L C AN BM

Z Z
tg 0 Z Z U U U U
R
−
ϕ = = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
Từ đó ta có
L
1 2 1
Z
tg 1
4 R
π
ϕ = ϕ = ⇒ ϕ = =
và
C
2
Z
tg 1
R
ϕ = =
L C
Z R Z⇒ = =
Tổng trở
( )
2
2
L C
Z R Z Z R= + − =

mà

= ⇒ = = Ω
I U 200
U Z 50
Z I 4
(0.25 điểm)

1 1
1 C L
R Z Z 50⇒ = = = Ω
1
3
1
C
1 1 10
C 63.7 F
Z . 50x100 5
−
= = = = µ
ω π π
(0.25 điểm)
1
L
1
Z
50 0.5
L 0.16H
100
= = =
ω π π
(0.25 điểm)

2) Tính L
2:
Với
1
1 C L L
R Z 50 ;U I.Z= = Ω =
( )
L
L L
2
2
L C
U.Z
U U
R Z Z
⇒ =
+ −
L
2
2
2
C
L
C
2
2
L L L
L L
U.Z U
2

Z
ZR
Z
R
1
Z Z Z
Z Z
= =
 
 
+ −
+ −
 ÷
 ÷
 
 

Đặt
L
L
1
x U
Z
= ⇒ =

( )
( )
2 2 2
2
2 2

C C
C
U U
R Z x 2Z x 1
R x 1 Z x
=
+ − +
+ −
Đặt
( )
= + − +
2 2 2
C C
Y R Z x 2Z x 1
L
U
U
y
⇒ =
. Khi
⇒
min L Lmax
Y = Y U = U
Mà Y là tam thức bậc 2 có hệ số
2
2 C
a = R + Z > 0
nên
min
Y

khi
+
C
2 2
C
Z
x =
R Z
hay
+
+
= ⇒ = = = Ω
+
2 2
2 2
C C
L
2 2
L C
C
Z R Z
1 50 50
Z 100
Z Z 50
R Z
Với
= Ω
L
2
Z 100

⇒ =
π
2
1
L
có
L Lmax
U = U .
.
3) Tính
3
R
,
3
L
,
3
C
, biết
=
BM
U 294.62V
,
= =
AM AB
180
U V;U 200V
3
Ta có giản đồ:
= + − β

2 2 2
MB AB L AB L
U U U 2U .U cos
.
Từ giản đồ vecto ta có
2
2
β + α = π

π

⇒ β−ϕ =

π
α + ϕ =



cos sin
2
π
⇒ β = + ϕ ⇒ β = − α
Nên
= + − ϕ
2 2 2
MB AB L AB L
U U U 2U .U sin

− −
⇒ ϕ =

2 2 2
BM AB L
AB L
U U U
sin
2U .U
− −
= =
× ×
2
2 2
180
(294.62) 200
3
3
180
2
2 200
3
π
⇒ ϕ ⇒ ϕ ⇒ ϕ
R AB
1 200
= cos = U = U .cos = = 100V.
3 2 2
Theo đầu bài
×
ϕ ⇒
ϕ
P 2 200

P = UI.cos I = = =2A.
Ucos 200
Vậy
= = = Ω
R
U
100
R 50
I 2
= = = Ω ⇒ = = =
ω π
L L
L
U Z
180 52
Z 50 L 0,165H
I 100
3x2

= = = Ω
MB
MB
U
294.62
Z 147.3
I 2
= + ⇒ = − = −
2 2 2 2 2 2
MB C C MB
Z R Z Z Z R 147.3 50

Z
C
= 138.5Ω
= Ω ⇒ = = µ
π
C 3
1
Z 138.5 C 23 F
100 138.5

Câu II (3 điểm)
1) Tính k và m. Ta có:
= π
m
T 2
k
Suy ra
π
= ⇒ = ⇒ =
π − ∆ −
1 1
2 2
T m
0.1 3 m m
3
T m 0.1 m m m 0.2
Vậy m = 0.3kg. (0.25
điểm)
Thay vào (1) suy ra
π π

= = =
π
2 2
2 2 2
4 4 x0.3
k m 40N / m
T 3 x0.1