Bài giảng TSĐH De 30

Đề 30
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP. HỒ
CHÍ MINH – 2004
Câu I (2 điểm)
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
o
, độ cứng K được treo thẳng đứng vào một điểm cố đònh. Nếu
treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m
1
= 100g thì lò xo bò dãn một đoạn 5mm. Nếu treo vào lò
xo một vật nặng có khối lượng m
2
= 400g thì độ dài của lò xo là 32cm. Lấy g = 10m/s
2
; π
2
= 10.
1) Xác đònh K, l
o
2) Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m = 200g rồi nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến
vò trí mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động
của vật. Chọn gốc tại vò trí cân bằng. Chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc thả vật.
Câu II (2 điểm)
1) Cho một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện có điện dung C = 3 x
10
-6
F. Điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật q = 3 x 10
-6
sin(2 x 10
3
πt) (C)

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.
b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch.
c) tính hệ số tự cảm L của cuộn dây.
2) Cho một mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm
2
L H=
π
,
một biến trở R, một tụ điện có điện dung
4
10
C F
−
=
π
. Đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế
u 120 2 sin100 t(V)= π
. Tìm giá trò của biến trở R để :
a) Hiệu điện thế hai đầu AN và MB lệc hpha nhau một góc 90
o
b) Công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trò cực đại.
Câu III (2 điểm)
1) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa khe a = 2mm, khoảng cách từ hai
khe đến màn D = 2m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0,5µm. Hệ thống được đặt trong không khí.
a) Tìm khoảng vân và vò trí vân sáng bậc 3.
b) Thay ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1

bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
(λ
2
> λ
1
). Tại vò trí
vân sáng bậc 3 của ánh sáng đơn sắc bước sóng λ
1
có vân sáng của ánh sáng đơn sắc bước sóng λ
2
.
Xác đònh bước sóng λ
2
.
2) Catốt của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A
o
= 4,5eV. Chiếu vào catốt một
bức xạ có bước sóng λ = 0,185µm, đặt vào giữa anốt và catốt một hiệu điện thế U
AK
= 2V. Tìm động
năng của electron khi đập vào anốt. Cho biết h = 6,625 x 10
-34
Js; c = 3 x 10
8
m/s; |e| = 1,6 x 10
-19
C.
Câu IV (2 điểm)
1) Hãy nêu những điểm giống nhau và những điểm khác nhau giữa hiện tượng phóng xạ và hiện tượng

phân hạch.
2) Lúc đầu một mẫu Pôlôni
210
84
Po
nguyên chất, có khối lượng 2g, chất phóng xạ này phát ra hạt α và
biến thành hạt nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo hạt nhân X.
b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối lượng Pôlôni còn lại
trong mẫu vật là 0,6. Tính tuổi của mẫu vật. Cho biết chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, N
A
=
6,023 x 10
23
hạt/mol.
Câu V (2 điểm)
Một người cận thò chỉ nhìn rõ những vật trước mắt từ 14cm đến 38cm. Người này quan sát một vật nhỏ
AB qua một kính lúp có tiêu cự 4cm. Mắt đặt cách kính 10cm.
1) Phải đặt vật ở khoảng nào trước kính lúp để người ấy nhìn rõ ảnh của vật.
2) Tính độ bội giác của kính khi người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận và ngắm chừng ở điểm cực
viễn.
BÀI GIẢI
Câu I (2 điểm)
1) Tại vì CB ta có
1 dh 1 dh
1 1
P F O hay P F+ = =
r
r r
1

3
o1
m g
0,1x10
K 200N / m
l 5x10
−
⇒ = = =
∆
(0,25 điểm)
Khi treo vật m
2
ta có
2
2 2 o 2 o
m g 0, 4x10
m g K(l l ) l l 0,02m
K 200
= − ⇒ − = = =
(0,25 điểm)
o 2
l l 2 32 2 30cm⇒ − − = − =
(0,25 điểm)
2) Độ biến dạng của lò xo :
o
mg 0,2x10
l 0,01m 1cm
K 200
∆ = = = =
(0,25 điểm)

L
C
4
2
Z L. x100 200
1 1
Z 100
10
C
x100
−
= ω = π = Ω
π
= = = Ω
ω
π
π
Ta có :
x A sin( t ) (1)
v A cos( t ) (2)
= ω + ϕ


= ω ω + ϕ

Tại thời điểm t = 0; x = -1 (cm); v = 0
nên từ (1) ⇒ -1 = Asinϕ < 0,
từ (2) ⇒ 0 = ωAcosϕ
cos 0;sin 0 rad
2

π
⇒ ϕ = ϕ < ⇒ ϕ = −
(0,25 điểm)
Thay ϕ vào (2) ⇒ A = 1cm (0,25 điểm)
và
K 200
10 rad / s
m 0, 2
ω = = = π
(0,25 điểm)
Vậy
x sin 10 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 
(0,25 điểm)
Câu II (2 điểm)
1) a) Ta có :
6 3
q 3x10 sin(2x10 )(C)
−
= π

3 3
i q ' 6x10 cos(2x10 t)(A)
− −
⇒ = = π π

(0,25 điểm)
b)Ta có: Q
o
=3x10
-6
(C)
Năng lượng điện từ:
( )
( )
2
o
2
6
6
6
1Q
W
2C
3x10
1
W x 1,5x10 J
2 3x10
−
−
−
=
⇒ = =
Tần số dao động của mạch :
Ta có
3

2x10
2 f f 1000Hz
2 2
πω
ω = π ⇒ = = =
π π
c) Ta có
( )
2
2
2
6 3
1 1
L
LC C
1
L 0,0083H
3x10 x 210
−
ω ⇒ =
ω
⇒ = =
π
(0,25 điểm)
2) a) Ta có
Theo đề bài ta có :
L C
RL RC
2
Z .Z

tg .tg 1 1
R
ϕ ϕ = ⇒
(0,25
điểm)
4
L C
R Z .Z 2x10 100 2⇒ = = = Ω
(0,25 điểm)
b) Công suất của mạch
( )
2 2
2
2 2
2
L C
U U
P RI R
100
R Z Z
R
R
= = =
+ −
+
(0,25 điểm)
Ta thấy P
max
khi
2

min
100
R
R
 
+
 ÷
 
Ap dụng bất đẳng thức côsi ta có :
2 2
min
100 100
R R R 100
R R
 
+ ⇔ = ⇒ = Ω
 ÷
 
(0,25 điểm)
Câu III (2 điểm)
1) a) Ta có :
6
3
1
3
D 0,5x10 x2
i 0,5x10 m 0,5mm
a 2x10
−
−

−
λ
= = = =
(0,25 điểm)
Vò trí vân sáng bậc 3
|x
3
| = Ki = 3 x 0,5 = 1,5 mm (0,25 điểm)
b) Ta có :
( )
3 3
2
2 2
2 2 2
D 2x10 x1,5x10ax 1,5
x K m
a K D 2K K
− −
λ
= ⇒ λ = = = µ
(0,25 điểm)
mà
2 1 2
2
1,5
0,5 K 3
K
λ > λ ⇒ > ⇒ <
Vì ta quan sát được vân sáng nên
2

λ
phải nằm trong vùng ánh sáng khả kiến, vậy chọn K
2
= 2.
2
2
1,5 1,5
0,75 m
K 2
⇒ λ = = = µ
(0,25 điểm)
2) Ta có :
o
o
d
hc
A E= +
λ
o
o
o
d
26
19
6
d
hc
E A
19,875x10
E 4,5x1, 6x10

0,185x10
−
−
−
⇒ = −
λ
⇒ = −
(0,25 điểm)
Vậy
o
19
d
E 3,54x10 J⇒ =
(0,25 điểm)
Ap dụng đònh lí động năng :
o
AK dA
d
e U E E= −
(0,25 điểm)
o
19 19
dA AK
d
E e U E 3, 2x10 3, 54x10
− −
⇒ = + = +
(0,25 điểm)
Vậy E
dA

= 6,74 x 10
-19
J
Câu IV (2 điểm)
1) - Giống nhau :
+ Cả hai hiện tượng đều dẫn đến sự biến đổi của hạt nhân ban đầu thành các hạt nhân khác.
(0,25 điểm)
+ Đều là phản ứng tỏa năng lượng (0,25 điểm)
- Khác nhau :
+ Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào tác động bên ngoài, hoàn toàn là do nguyên nhân bên
trong quyết đònh. Tốc độ phân rã được đặc trưng bởi chu kì bán rã T có trò số xác đònh với mỗi chất.
Trong khi ở hiện tượng phân hạch, tốc độ phân hạch phụ thuộc vào lượng nơtrôn chậm trong khối chất
nên có thể khống chế được.
- Ở hiện tượng phóng xạ, thành phần tia phóng xạ của mỗi chất phóng xạ là hoàn toàn ổn đònh, trong
khi ở hiện tượng phân hạch, cấu tạo và khối lượng của hạt mảnh vỡ từ hạt nhân U
235
là không hoàn
toàn xác đònh.
2) a) Viết phương trình :
210 1 A
84 2 Z
Po He X→ +
Ap dụng đònh luật bảo toàn số khối : 210 = 4 + A ⇒ A = 206
Ap dụng đònh luật bảo toàn điện tích : 84 = 2 + Z ⇒ Z = 82
Vậy
210 1 206
84 2 82
Po He Pb→ +
(0,25 điểm)
Hạt nhân

210
84
Po
được cấu tạo từ 82 prôtôn và 124 nơtrôn
b) Ta có :
- Số hạt Pôlôni ban đầu :
o A
o
m N
N
A
=
- Số Pôlôni còn lại :
t
o
N N .e
−λ
=

- Số hạt Pôlôni bò phân rã :
o
N N N∆ = −
t
o
N N (1 e )
−λ
∆ = −
- Số hạt chì sinh ra :
t
Pb o

N N N (1 e )
−λ
= ∆ = −
- Khối lượng chì tạo thành :
Pb Pb
Pb
A
N .A
m
N
=
(0,25 điểm)
- Khối Pôlôni còn lại :
( )
t
o
m m e 2
−λ
=
(0.25 điểm)
( )
( )
( )
( )
( )
t
Pb
Pb Pb Pb
t t
A o

t
t
t
A 1 e
1
m N .A
2 m N .m e A e
1 e
206
0,6
210 e
e 0,62 t 95,19
−λ
−λ −λ
−λ
−λ
−λ
−
⇔ = =
−
⇒ =
⇒ = ⇒ ≈ ngày
(0,25 điểm)