Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

Gián án Cuộc thi olympic Nam phi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.6 KB, 2 trang )

Cuộc thi olympic Nam phi
Olympic Toán học các tỉnh thành thuộc Nam Phi (South Africa Interprovincial
Mathematics Olympiad) được tổ chức lần đầu tiên vào năm 1990, cũng là năm
họ bắt đầu thành lập đội tuyển tham dự Olympic Toán học Quốc tế. Cuộc thi
này gồm 2 vòng. Vòng 1 diễn ra với hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài là
60 phút. Vòng 2 thông thường gồm 10 bài tự luận.
Lần này, chúng tôi tuyển chọn và giới thiệu với bạn đọc một số bài trong đề thi
trắc nghiệm năm 1999.
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Điểm A nằm trên đường tròn
sao cho ∠ ABC = 58
o
Khi đó số đo ∠ OCA là : (A) 58
o
; (B) 60
o
; (C) 64
o
; (D) 32
o
; (E) 30
o

Bài 2 : Giá 2 cây bút và 3 cây thước là 1,9 đồng (tiền Nam Phi). Nếu mỗi cây
bút đắt hơn mỗi cây thước là 0,2 đồng thì giá của 2 cây thước và 3 cây bút là
bao nhiêu đồng ? (A) 2,1 ; (B) 1,9 ; (C) 2,5 ; (D) 1,5 ; (E) 2,0
Bài 3 : Một mục tiêu bắn súng hình tròn gồm có các vành có bề rộng 1cm như
hình vẽ. Bán kính của đường tròn trong cùng là 1cm.
Hỏi diện tích vành ngoài cùng lớn gấp hình tròn trong cùng bao nhiêu lần ?
(A) 9 ; (B) 3 ; (C) 7 ; (D) 4 ; (E) 5
Bài 4 : Đường kính của một đường tròn lớn được chia thành 5 phần, mỗi phần
là đường kính của một đường tròn nhỏ như hình vẽ. Khi đó, nếu chu vi đường


tròn lớn bằng 30cm thì tổng chu vi của 5 đường tròn nhỏ sẽ :
(A) không lớn hơn 30cm ; (B) bằng 30cm ;
(C) bằng 45cm ; (D) bằng 60cm ;
(E) bằng 30p cm.
Bài 5 : Cho p(x) = x
2
+ bx + c, trong đó b, c là các số nguyên. Nếu p(x) là một
thừa số trong dạng phân tích thành nhân tử của các đa thức x
4
+ 6x
2
+ 25 và 3x
4
+ 4x
2
+ 28x + 5 thì giá trị p(1) bằng bao nhiêu ?
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 4 ; (E) 8

×