Tài liệu Cuộc thi toán Pa Xcan của Canađa

Cuộc thi toán Pa Xcan của Canađa
(Tiếp theo kì trước)
Kì này chúng tôi tiếp tục tuyển chọn và giới thiệu với các bạn một số câu hỏi
của cuộc thi năm 2004.
Bài 1 (Câu 14) : Trong dãy ô vuông dưới đây, ô vuông thứ mười chứa bao
nhiêu ô vuông nhỏ chưa được tô màu ?
(A) 38 ; (B) 40 ; (C) 42 ; (D) 44 ; (E) 46.
Bài 2 (Câu 19) : Rafaello trồng một cái cây và thật thú vị, sự phát triển của cây
lại tuân theo quy luật : Với mỗi cành (cây cũng được tính là một cành), cứ sau
hai tuần tăng trưởng thì ở mỗi tuần tiếp theo, nó lại cho thêm một cành mới.
Hỏi sau 8 tuần cây có bao nhiêu cành ?
(A) 21 ; (B) 40 ; (C) 19 ; (D) 13 ; (E) 34.
Bài 3 (Câu 20) : Lúc bắt đầu trò chơi “đồng hồ 7 số” (tức là đồng hồ này chỉ có 7
số theo thứ tự từ 1 đến 7, thay vì có 12 số như thường thấy), mũi kim chỉ đúng
một trong 7 số. Mỗi nước đi, ta quay kim đi một số khoảng đúng bằng con số
mà kim đang chỉ. Chẳng hạn, nếu “đồng hồ 7 số” đang chỉ số 4 thì ở các nước
đi tiếp theo, ta lần lượt quay kim đến các vị trí số 1 ; số 2 ; ... Nếu sau 21 nước
đi, kim chỉ số 6 thì sau nước đi đầu tiên kim chỉ số nào ?
(A) 3 ; (B) 6 ; (C) 5 ; (D) 2 ; (E) 7.
Bài 4 (Câu 23) : Lúc xe đến gần một trạm thuế cầu đường, trong túi áo khoác
của người tài xế có đúng hai đồng 25 xu (quarters), hai đồng 10 xu (dimes) và
hai đồng 5 xu (nickels). Anh ta thò tay vào túi, móc ra ngẫu nhiên 2 đồng để trả
thuế cầu đường là 30 xu. Hỏi có bao nhiêu khả năng anh ta trả được thuế trên
tổng số các khả năng xảy ra ?
(A) 3/5 ; (B) 2/5 ; (C) 1/3 ; (D) 3/10 ; (E) 2/3.
Bài 5 (Câu 25) : Trong hình dưới đây, ABCD là hình thang có hai đáy AB = 2 và
CD = 5 ; AX // BC và BY // AD ; BY lần lượt cắt AX, AC tại Z, W. Khi đó tỉ số
diện tích của tam giác AZW và hình thang ABCD là bao nhiêu ?
(A) 7 : 105 ; (B) 8 : 105 ; (C) 9 : 105 ; (D) 10 :105 ; (E) 12 : 105.