Bài soạn toan hoc 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 03 trang)
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
I 1. (1,0 điểm) Khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị
(2,
0
đi
ể
m
)
•
Tậ
p
xá
c
đị
nh
:
D
= .
• Chiều biến thiên: y ' =
3x
2

+ 6x; y ' = 0 ⇔ ⎡
x
0,25
⎣
⎢x =
2.
-
Hàm
số
đồng
biến
trên
các
khoả
ng ( ;
2) và
(0; +
). -
Hàm
số
nghị
ch
biến
trên
khoả
ng
( 2;
0).
•
Cự

c
trị:
-
Hàm
số
đạt
cực
đại
tại x
= 2
và
y
C§

=
y( 2
) =
3.
-
Hàm
số
đạt
cực
tiểu
tại x
= 0
và
0,25

•

Bảng
biến
thiên:
x
+
x
y
y
2
0
3
0
0
+
+
•
Đồ
thị:
y
1

3
0
,25
O
2

x
1

2. (1,0 điểm)
Viết phương
trình tiếp
tuyến Tung
độ tiếp điểm
là: y(1) = 1.
Hệ số góc
của tiếp
tuyến là: k =
y '(1) = 3
Phương
trình tiếp
tuyến là: y
1 = k(x +1)
⇔

y

=

3
x

2
.

0
,
0
,

2
5

0
,
2
5

0
,
2
5

II 1.
(1,0 điểm)
Giải
phương
trình
(2,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với: 2cos 4x + 8sin 2x 5 = 0
0,25
⇔4sin
2
2x 8sin 2x + 3 = 0 0,25
• sin 2x =
3
: vô nghiệm. 0,25
2
⎡
•

s
i
n

2
x

=

1

⇔

⎢x =
12
+ k
(k )
. ⎢
0
2
⎢
x

=

5

+

k

⎣⎢
1
2
T
r
a
n
g

1
/
3

Câu
2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

⎪
2
Đáp án Điểm
⎧2 2x + y
⎨
⎩⎪x
(

Điều
kiện: 2x
+ y 0.
Đặt t =
2x + y , t

0. Phương
trình (1)
trở thành:
t
2
+ 2t
3 = 0
0,25
⇔
⎡ t =1
(lo¹i).
V
ta có
2
(2) ta
x
=
x
I
(
V
(
1 1
I
=
⎛
2
3
⎞
dx

= 2
dx 3 dx
0
x