Tuyen sinh lop 10 chuyen toan Thai Binh 0910 Vong 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

website: nguyenthethanh78.violet.vn

<b>SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH</b>

<i><b>Năm học : 2009-2010</b></i>

<b>Mơn thi: </b>

<b>TỐN </b>

<i><b>(Dành cho thí sinh thi vào chun Tốn, Tin)</b></i>
Thời gian làm bài:<b>150 phút</b><i> (khơng kể thời gian giao đề)</i>

<i><b>Đề thi gồm : 01 trang</b></i>
<b>Bài 1. (2,0 điểm)</b> :

a. Cho <i>k</i> là số nguyên dương bất kì. Chứng minh bất đẳng thức sau:
1 2( 1 1 )

(<i>k</i>1) <i>k</i>  <i>k</i>  <i>k</i>1

b. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 88

23 24 32010 2009 45

<b>Bài 2. (2.5 điểm)</b>: Cho phương trình ẩn<i> x</i>: 2

( 1) 6 0

<i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  (1) (<i>m là tham số</i>)

a. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x 1  2

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 sao cho biểu thức:
2 2

1 2

( 9)( 4)

<i>A</i> <i>x</i>  <i>x</i>  đạt giá trị lớn nhất.
<b>Bài 3. (2,0 điểm): </b>

a. Giải hệ phương trình sau :

2 2

3 3

3
9

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   




 




b. Tìm các số nguyên <i>x, y</i> thỏa mãn phương trình: 3 2 3

2 3 2

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>y</i>

<b>Bài 4. </b><i>(3,0 điểm)</i>: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a. M là điểm di động trên đoạn OB
(M không trùng với O; B). Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ
đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại
điểm thứ hai là N.

a. Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường trịn. Từ đó suy ra 3 điểm
C, M, N thẳng hàng.

b. Tính OM theo a để tích NA.NB.NC.ND lớn nhất.

<b>Bài 5</b><i><b>. </b>(0.5 điểm)</i>: Cho góc xOy bằng ₁₂₀o_{, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho}

độ dài đoạn thẳng OA là một số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất ba
đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các
đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương.

========= Hết =========

<i>Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm</i>

<i>Họ và tên thí sinh:……….………..Số báo danh:……….</i>

email:

</div>

<!--links-->