De thi thu Dai hoc 2010cuc hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ðỀ THI THAM KHẢO TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG KHỐI A NĂM 2010
<b>Mơn thi: TỐN. </b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0điểm) </b>
<b>Câu I.(2,0điểm) </b>

Cho hàm số y=x3+ax+2, với a là tham số.

<b>1. Kh</b>ảo sát sự biến thiên và vẽñồ thị của hàm sốđã cho khi a= −3.

<b>2. Tìm t</b>ất cả các giá trị thực của a ñểñồ thị hàm sốđã cho cắt trục hồnh tại một và chỉ một ñiểm.
<b>Câu II.(2,0ñiểm) </b>

<b>1. Gi</b>ải phương trình 4 sin x

(

8 +cos x8

) (

=8 sin x10 +cos x10

)

+5 cos 2x.
<b>2. Gi</b>ải hệ phương trình

(

)

3 3

2 2

x 4y y 16x
1 y 5 x 1

 + = +


 + = +

 .

<b>Câu III.(1,0điểm) </b>

Tính tích phân

(

)

1

2 x 3
0

I=_∫ x e + x+1 dx.
<b>Câu IV.(1,0điểm) </b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng

(

ABCD

)

và
SA=a 3. Mặt phẳng

( )

α chứa AB và vuông góc với mặt phẳng

(

SCD

)

cắt hình chóp theo thiết diện ABEF.
Tính thể tích của khối chóp S.ABEF.

<b>Câu V.(1,0điểm) </b>

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2x+ +1 3 x− =3

(

2m−1

)

4 2x2−5x−3 có
nghiệm thực.

<b>II. PHẦN RIÊNG(3,0điểm) </b>
<b>1. Theo chương trình chuẩn. </b>
<b>Câu VIa.(2,0điểm) </b>

<b>1. Trong m</b>ặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có cạnh BC và đường phân giác trong góc
B lần lượt có phương trình là x−3y− =3 0 và x− + =y 3 0. Lập phương trình đường cao BH của tam giác.
<b>2. Trong không gian v</b>ới hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A

(

− −4; 5;3

)

và ñường thẳng d :x 1 y 3 z

3 2 1

+ +

= =

− .

Viết phương trình đường thẳng △ đ_{i qua}đ_iể_{m A, c}ắ_{t và vng góc v}ớ_iđườ_{ng th}ẳ_{ng d.}
<b>Câu VIIa.(1,0điểm) </b>

Hai hộp đựng bi: hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh, 4 viên bi ñỏ; hộp thứ hai có 3 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất ñể lấy ñược hai viên bi cùng màu.

<b>2. Theo chương trình nâng cao. </b>
<b>Câu VIb.(2,0điểm) </b>

<b>1. Trong m</b>ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

(

−1; 4 , B 2; 0 , C 0; 4

) ( ) ( )

. Các ñiểm D, E, F lần
lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho tứ giác ADEF là hình thoi. Tìm tọa độ của đỉnh D.

<b>2. Trong khơng gian v</b>ới hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho điểm M 3;3; 2

(

)

, đường thẳng d :x 1 y 1 z 2

2 1 2

− ₌ + ₌ −
−
và mặt phẳng

( )

P :2x+2y− − =z 15 0. Tìm điểm N thuộc ñường thẳng d sao cho khoảng cách từ N ñến M
bằng khoảng cách từ N ñến mặt phẳng

( )

P .

<b>Câu VIIb.(1,0điểm) </b>

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m ñể hàm số

(

)

2 2

x 2m 3 x m 4m
y

x m

+ + + +

=

+ có hai cực trị và hai giá trị

</div>

<!--links-->