tai lieu day on tap toan 10 cb

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề cơng ơn tập tốn Lớp 10 cơ bản</b>

<b>2009-2010</b>

<b>A/Phần I: đại số.(gồm 24 bai tập) </b>

<b>B/PhÇn II: h×nh hoc(gåm 10 bµi tËp )thuéc kiến thứccơ</b>

<b>bản</b>

<b>1/ Phn I: i s.</b>

<b>Bi 1. </b>Tìm tập xác định của các hàm số sau

1) y = ₂<i>_x</i>1_ ₁ + <i>x</i> . 2) y = ₄₉ <i>_x</i>2

 +

12
7
1

2


 <i>x</i>

<i>x</i> .

3) y = <i>_{x x}</i>2

 - <i>x</i>2 3<i>x</i>1. 4) y = <i>x</i> 2 3 + ₃ ₄

1
2

2
4






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

.
5) y = (4 <i>x x</i>)( 2) - 5 3 <i>x</i>. 6) <i>_y</i> 1 ₁ 3 <i>_x</i> ₁

<i>x</i>

   
7)

2
3




<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> 8/y= _12-3x 9)

4
3





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> 10)

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>






3
)

1

(

<b> Bµi 2 : </b>Giải các phương trình sau :

1/ <i>_x</i>_ ₃_<i>_x</i>_{ }₁ <i>_x</i>_ ₃ 2/ <i>x</i> 2  2 <i>x</i> 1 3/ <i>x x</i> 12 <i>x</i> 1

4/ 2

3<i>x</i> 5<i>x</i> 7  3<i>x</i>14 5/ <i>x</i>4 2 6/ x 1(x2  x  6) = 0

 
2

3x 1 4

7/

x-1 x-1

 


2

x 3 4

8/ x+4

x+4
<i>x</i>

<b>Bµi 3 : </b> Giải các phương trình sau : 1/    

 

2 2 2

1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> 2/ 1 + x 3
1

 = x 3
x
2
7




3/ 2 1 2

2 ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>



 

 

<b>Bµi 4 : </b> Giải các phương tr ình sau : 1/ 2<i>x</i>  1 <i>x</i> 3_{2/ |x}2_{ 2x| = |x}2_{ 5x + 6|} _{3/ |x + 3| = 2x + 1}

4/ |x  2| = 3x2_{ x  2}₁₎<i>_x</i>_ ₂<i>_x</i>_₇ _₄ ₂₎ <i>_x</i>2 _ ₈<i>_x</i>_₇ _₂<i>_x</i>_ ₉₃₎₃<i>_x</i>4 ₅<i>_x</i>2 _{2 0}

  

₄₎₍<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₇₎₍₂<i>_x</i> ₃₎

   5)2 2 3 <i>x</i>  3 4 <i>x</i> 0 6) 3 2

2 1 2

<i>x</i>   <i>x</i>

<b>Bµi 5:</b> Giải các phương trình sau :

1/ 3x2 _ 9x_1_{= x}_₂ _{2/ x}_ ₂_x_ ₅_{= 4}

<b>Bµi 6:</b> Giải các phương trình sau b ng phằ ương phap đ ăt ẩn phụ :

1/ 4 2

5 4 0

  

<i>x</i> <i>x</i> 2/ 4<i>x</i>4 3<i>x</i>2  10

3/ x2_ 3x_2_{= x}2__3x__{4 4/ x}2__{6x + 9 = 4}

6
x
6

x2_ _ 

<b>Bài 7.</b> Xác định parabol (P): y = ax2_{+bx+c, và vẽ parabol, biết (P):}

<b>1)</b>Đi qua 3 điểm A(1;1), B(-1;-1), C(-2;4).
<b>2)</b>Đi qua điểm A(3;0) và có đỉnh I(1;4).
<b>3)</b>Biết trục đối xứng là 3

2

<i>x</i> và đi qua 2 điểm M(0;2) N(-1;6).

4)Đạt giá trị lớn nhất =0 và cắt đờng thẳng y=-4 tại 2 điểm có hoành độ lần lợt là
0 và -4

<b>Bµi8.</b> Cho hµm sè y= x2_{- (m-1)x +m+7 =0 (P}
m)

1)Xác định m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm Avà B sao cho OA=OB

2)Xác định m để (Pm) nằm hồn tồn phía trên trục hồnh

3)Xác định m để đờng thẳng y=2x+1 cắt (Pm) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung

<b>Bµi 9.</b> Cho hµm sè y = mx2_{- 2x - m - 1.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1)</b>CMR: Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoµnh.

<b>2)</b>Tìm m 0 để tổng bình phơng các nghiệm cộng với tổng các nghiệm của phơng
trình y = 0 lớn hơn 10.

<b>Bµi 10.</b> Cho h/sè y=(2m2 _{+ m - 6)x}2_{+ (}_{2m - 3)x - 1 (P}

m) Tìm m để

1) (Pm) tiÕp xóc víi trơc hoµnh .

2) (Pm) n»m hoµn toµn phÝa díi trơc hoµnh

3) (Pm) cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về bên phải trôc tung

<b>Bài 11 : </b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x-2 b) y - -2x + 5

<b>Bài 12 : </b> Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)
b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y = 

3
2

x + 1

c/ đi qua D(1, 2) va co h ệs ố goc b ngằ 2

d/ đi qua E(4, 2) vaø vuong goc v i dtớ y = 1₂ x + 5

<b>Bài 13: </b> <b>:</b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: :

2

a/ y = x - 4x+3 c/ y = _x2 + 2x _ 3 d) y = x2 + 2x
<b>Bài 14</b> Xác định parabol y=ax2_{+bx+1 biết parabol đó:}

a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)

c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phơng trình là x=-2
d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.

<b>Bµi 15 : </b> Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bi tế r ngằ Parabol đó:

<b>a/ </b>Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hồnh độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

<b>Bµi 16 : </b> Cho phơng trình x2_2(m_{1)x + m}2__{3m = 0. T}_im m n u_ế phương trình_:

a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm cịn lại

e/ Cã hai nghiƯm tho¶ 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2

<b>Bài 17 : </b>Cho ptx2 + (m 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phơng tr×nh víi m = -8

b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9

d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)

<b>Bµi 18.</b> Cho <i>f</i>(x) = (m + 2)x2_{-2(m - 1)x+ m- 2}

1) Xác định m để <i>f</i>(x) = 0 a)Có 2 nghiệm phân biệt cùng dơng.
b)Tổng bình phơng các nghiệm bằng 3

2) Xác định m để <i>f</i>(x)  0 a)Đúng với mọi x b)Có đúng 1 nghiệm
c)Có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài= 1

<b>Bµi 19 : </b> Gia vỉ à bi n lu n ệ ậ các h phệ ương trình sau theo tham s ố m :

1/ 2mx + 3 = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + 1 = m2_{3/ (m}2_{+ m)x = m}2 _₁

<b>Bµi 20:</b> Gia các h phỉ ệ ương trình sau :

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. 2 3 5
3 3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>
 


 

 b.

2 3

4 2 6

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
  


 

 c.

2 3

2 4 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 


  

 d.

7 4
41
3 3
3 5
11
5 2

 



 _ _


<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

<b>Bµi 21.</b> Rót gän biĨu thøc

1)cos cos cos( )

cos( ) sin sin

<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>

<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

 
 
2
2
1 2sin
2)

2cot( ) cos

4 4

 
 

 
 _  _
 









2 2
2 2

1 sin 1 cos

3) 1

2 1 sin 2 1 cos

 
 
 
 
 
4 4

sin 2sin cos cos
4)

tan 2 1

   



 



<b>Bµi 22.</b> Cho ABC có các cạnh là a, b, c.

S, r là diện tích và bán kính đờng tròn nội tiếp của ABC. CMR:
1)cotA+cotB+cotC = <i>a</i>2 <i>b</i>2 <i>c</i>2 <i>R</i>

<i>abc</i>

  _; _2)b2_-c2_{= a(bcosC-ccosB).}

3)sinC = sinAcosB+sinBcosA; 4) S = r2_(cot

2
<i>A</i>
+cot
2
<i>B</i>
+cot
2
<i>C</i>
).
5) b = a.cosC + c.cosA; 6)Cho: a2006_{+ b}2006_{= c}2006_{. CMR:}

ABC cã
3 góc nhọn.

<b>Bài 23.</b> Trong tam giác ABC bÊt kú CMR

1) cos cos cos 1 4sin sin sin

2 2 2

2)sin sin sin 4cos cos cos

2 2 2

3) cos 2 cos 2 cos 2 1 4cos cos cos

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

   

  

   

2 2 2

2 2 2

4)sin 2 sin 2 sin 2 4sin sin sin
5)sin sin sin 2 2cos cos cos
6) cos cos cos 1 2cos cos cos

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

  

   

   













7) sin sin sin( ) 0

8) cos cos cos

<i>a</i> <i>B C</i> <i>b</i> <i>C A</i> <i>c</i> <i>A B</i>

<i>b</i> <i>B c</i> <i>C a</i> <i>B C</i>

     

  

9) 1

tan<i>A</i> +

1

tan<i>B</i> +

1

tan<i>C</i> = <i>S</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
4
2
2
2


 ₍_{ABC không vuông)}
<b>Bài 24 1)</b>CMR nếu ABC có sin2A+sin2B=4sinAsinB thì ABC vuông
2)CMR nÕu ABC cã sin sin 1



tan tan



cos cos 2

<i>A</i> <i>B</i>

<i>A</i> <i>B</i>

<i>B</i>

thì ABC cân

3) CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC.
<b>Phần II: hình học.</b>

<b>Bi 1. </b>Trong mt phẳng tọa độ cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3).
<b>1)</b>Xác định tọa độ điểm E và điểm F sao cho <i>_EA</i> + <i>_EB</i> =

3
1

<i>AB</i>


, <i>_FA</i> = 2<i>_FC</i> .
<b>2)</b>NhËn d¹ng ABC vµ tÝnh diƯn tÝch cđa nã.

<b>3)</b>Tính R, r, đờng cao ha, độ dài trung tuyến mb.

<b>Bài 2. </b>Trong hệ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D đợc xác định bởi:
A(-8; 0), <i>OB</i>4<i>j</i>

 

, <i>AC</i>= (10; 0), <i>DB</i> 3<i>i</i> 9<i>j</i>
  

.

a)Tìm toạ độ điểm M trên trục hồnh sao cho MAB vng tại M.
b)Tìm toạ độ điểm N trên trục tung sao cho NC = ND.

c)CMR: ABCD là tứ giác néi tiÕp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bµi 3. </b>Cho ABC cã <i>_A</i>_{= 60}o_{, a = 10, r =}5 3

3 . TÝnh R, b, c.

<b>Bµi 4</b>. Cho ABC cã AB = 10, AC = 4 vµ <i>_A</i> = 60o_.

a)TÝnh chu vi của tam giác.
b)Tính tanC.

<b>Bài 5 </b> Cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

1)Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng cao CH

2)Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng trung tuyến AM
3)Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ABC

4)Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB
5) Viết pt đờng tròn ngoại tiếp ABC
6)Tính diện tích ABC

<b>Bài 6.</b> CHo ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4)
1)Lập pt các cạnh của ABC

2)Viết pt 3 đờng trung trực của ABC
3)Xđịnh tọa độ 3 đỉnh ca ABC

<b>Bài 7.</b> Cho đthẳng (d) 2x+3y-1=0 .Tìm M trên (d) sao cho OM=5

<b>Bài 8. </b>Cho (d) x-2y+5=0

1)Xđịnh tọa độ H là hình chiếu của M(2;1) trên(d)
2)Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d)

<b>Bài 9. </b>CHo 2 đờng thẳng (a) 3x-4y+25=0 và (b) 15x+8y-41=0
I là giao điểm của 2 đthẳng

1)Viết ptrình đthẳng đi qua I t¹o víi Ox 1 gãc 600

_{2) Viết ptrình đthẳng đi qua I sao cho khoảng cách từ I tới đthẳng đó =}3

7

<b>Bµi 10.</b> Cho pt x2_{+ y}2_{- 2m(x-2) = 0 (1)}

1)Xđịnh m để (1) là ptrình của đờng trịn

2) Với m=1 hãy xác định tâm và bán kính của đờng trịn (C)

3)Chứng tỏ rằng điểm M(-2;2) (C) . Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại M
4)Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 2x+5y-12=0

</div>

<!--links-->