Đề thi thử Đại học 2016 môn Toán tỉnh Yên Bái - Đề Thi Thử

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí</b>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>TỈNH YÊN BÁI</b>

<b>KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016</b>
<b> Mơn thi: TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề</i>
<i><b>Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = </b></i> 2

1
<i>x</i>

<i>x</i>


 .
<i><b>Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2

  biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng :<i>y</i>9<i>x</i>5.

<i><b>Câu 3. (1,0 điểm)</b></i>

1) Cho số phức <i>z</i>(2 3 )(3 <i>i</i> <i>i</i>)<i>_{. Tìm mơ đun của z.}</i>
2) Giải phương trình 5.25<i>x</i> 3.5<i>x</i> 8 0

  

<i><b>Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân </b></i>

3
2
1

5ln

<i>e</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>




_

_.

<i><b>Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ </b>Oxyz</i> cho điểm <i>A</i>



3; 2;3



_{và mặt phẳng}

(P): x - 3y + z - 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu

 

<i>S</i> có tâm <i>A</i> đồng thời tiếp xúc mặt phẳng

 

<i>P</i> . Tìm
tọa độ tiếp điểm của

 

<i>S</i> và

 

<i>P</i> .

<i><b>Câu 6. (1,0 điểm) </b></i>

<i> 1) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở </i>₄₀0<i>_{vĩ bắc trong ngày thứ t của một năm không}</i>
nhuận được cho bởi hàm số

 

3sin ( 80) 12

182

<i>d t</i>  _  <i>t</i> _

  <i> với t ∈ N, 0 < t ≤ 365. Hỏi vào ngày nào</i>
<i>trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.</i>

<i> 2) Nhân Ngày Sách Việt Nam (Ngày 21 tháng 4 năm 2016) bạn An chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ</i>
giá sách của mình để tham gia ủng hộ cho tủ sách của trường. Biết rằng trên giá sách của bạn An có 20
quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học tự nhiên và 18 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học
xã hội. Tính xác suất để bạn An chọn được 4 quyển sách có đủ cả hai lĩnh vực.

<i><b>Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp </b>S ABCD</i>. <i> có đáy là hình vng cạnh a, </i> 3
2

<i>a</i>

<i>SD </i> . Hình chiếu vng
góc <i>H</i> của đỉnh <i>S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K</i> là trung điểm của đoạn

<i>AD</i>. Tính theo <i>a</i> thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. và khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>HK</i>và <i>SD</i>.

<i><b>Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b>Oxy</i> cho hình chữ nhật <i>ABCD có đỉnh D(-3;1),</i>
đỉnh <i>B thuộc đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Gọi E</i> là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm <i>C</i> bán kinh

<i>CA</i> với đường thẳng <i>AB</i>(<i>E</i><i>A</i>). Hình chiếu vng góc của <i>A</i> trên đường thẳng <i>CE</i> là <i>N</i>



6; 2



<i>.</i>
Tìm tọa độ các đỉnh <i>A B C</i>, , .

<i><b>Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: </b></i>





















2 2

2

2 7 5 10 6 5

,

2 2 2 1 2 3 2 2 3 1 0

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y R</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _ _ _ _ _






         




<i><b>Câu 10. (1,0 điểm) Cho </b>a b</i>, là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2

9

<i>a</i> <i>b</i>  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức





_

2 2

_





2

2 2

1 1 1 1

2ln ln 2 2

2 4

<i>P</i> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 

 

   _  _  _  _ 

  .

<b> Hết </b>

<i><b>---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.</b></i>

</div>

<!--links-->