Bài 5. Bài tập có đáp án chi tiết về đường tiệm cận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-4.7-3] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số </b> 3 2
1

3 1

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>



   <i>_{với m là tham số. Tìm}</i>
<i>tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có </i>4_{đường thẳng tiệm cận.}

<b>A. </b>1<i>m</i>_{ .}5 <b>_B.</b> 1 <i>m</i>_{ .}2

<b>C. </b><i>m  hoặc </i>1 <i>m  .</i>5 <b>D. </b><i>m  hoặc </i>2 <i>m   .</i>1

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly</b></i>
<b>Chọn A</b>

Ta có 3 2

1

lim lim 0

3 1

<i>x</i> <i>y</i><i>x</i>  <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_m</i> 

   _, 3 2

1
lim lim

3 1

<i>x</i>  <i>y</i><i>x</i>   <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_m</i>

   _{không tồn tại. Suy ra}
0

<i>y  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.</i>

Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có 4_{đường thẳng tiệm cận thì phương trình}<i>x</i>3 3<i>x</i>2<i>m</i> 1 0
có 3 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số <i>g x</i>

 

<i>x</i>3 3<i>x</i>2<i>m</i> . Tập xác định 1 <i>D </i><b>R</b>.

 

₃ 2 ₆

<i>g x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

;

 

0
0

2

<i>x</i>
<i>g x</i>

<i>x</i>



 _{  }



 _.

Bảng biến thiên:

</div>

<!--links-->