Bài tập có đáp án chi tiết về hể tích khối chóp cụt | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>A. Thể tích khối chóp cụt</b>

Bài tốn tổng qt 1: Tính thể tích của khối chóp cụt có đáy trên là đa giác



có diện tích

<i>B</i>

và đáy dưới
là đa giác

 

có diện tích

<i>B</i>

. Tính thể tích của hình chóp cụt này, biết chiều cao của hình chóp cụt là <i>h</i>.
(hình 5.7)

<i><b>Lời giải:</b></i>

Ký hiệu

<i>H</i>

1_{là hình chóp có đáy là đa giác}



_,

<i>H</i>

2_{là hình chóp có đáy là đa giác}

 

_{. Nếu}

<i>h</i>

1

và

<i>h</i>

2_{là chiều cao của hình chóp}

<i>H</i>

1_và

<i>H</i>

2_{thì ta có}
1
2

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>h</i>



<i>B</i>



_và

<i>h</i>

2

 

<i>h</i>

1

<i>h</i>

_.
1

1

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>h h</i>

<i>B</i>









1

.

<i>B h</i>

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>B</i>





 

2

.

<i>B h</i>

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>B</i>







 

Ta có

<i>V H</i>

 



<i>V H</i>



2





<i>V H</i>



1





2 1



1

1

'

3

3

<i>B B</i>

<i>B B</i>

<i>B h</i>

<i>Bh</i>

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

















_





_















 

3



3

1

3

<i>B</i>

<i>B</i>

<i>h</i>

<i>B</i>

<i>B</i>



_{ }











_{ }















1

3

<i>B B</i>



<i>BB h</i>









<b>STUDY TIP</b>

Thể tích của khối chóp cụt có đáy trên và đáy dưới là

<i>B</i>

và

<i>B</i>

, chiều cao <i>h</i> thì có thể

tích là





1

.

.

3

</div>

<!--links-->