MTCT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.87 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
UBND QUẬN Ơ MƠN
<b>PHỊNG GIÁO DỤC</b> <b>KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBTCẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007</b>
<b>Ngày thi: / /2006</b>
<i>Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>ĐIỂM BÀI THI</b> <i><sub>(Họ tên và chữ ký)</sub></i><b>GIÁM KHẢO 1</b> <i><sub>(Họ tên và chữ ký)</sub></i><b>GIÁM KHẢO 2</b> <i>(Do Chủ tịch Hội đồng</i><b>SỐ PHÁCH</b>
<i>chấm thi ghi)</i>
Bằng số Bằng chữ
<b>Quy định :</b>
<i>- Máy sử dụng: FX-220, FX-500A, FX-500MS, FX-570MS.</i>
<i>- Các kết quả tính tốn gần đúng, nếu khơng có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác </i>
<i>đến 5 chữ số thập phân.</i>
<i>- Các đoạn thẳng được đo theo cùng đơn vị độ dài.</i>
<i>- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.</i>
<b>Bài 1</b>
<i>Cho đa thức P(x) = x</i>3<i><sub> + ax</sub></i>2<i><sub> + bx + c và cho biết </sub></i>
<i>P (–1) = 2 ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2.</i>
<i>a). Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P (x).</i>
<i>b). Tìm số dư r trong phép chia P (x) cho x </i>+ 2.
<b>Bài 2</b>
Giải phương trình:
1 13
3
1 1 3 2
3 1
1 1
2 2
1 1
1 2
1
2 <sub>1</sub>
2
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 3</b>
Tính giá trị chính xác của số A = 20062007 20062005.
<b>Bài 4</b>
Tìm số dư r và thương q khi chia 20112006 cho 2006.
<b>Bài 5</b>
Tính giá trị của biểu thức:
T = sin2<sub>10 + sin</sub>2<sub>11 + sin</sub>2<sub>12 + ... + sin</sub>2<sub>79 + sin</sub>2<sub>80</sub>
Trang 1
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<i>x = </i>
A =
r =
q =
<i>a). a = b = c = </i>
<i>b). r = </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 6</b>
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung
nhỏ nhất (BCNN) của 66675 và 64770.
<b>Bài 7</b>
Dân số tỉnh X hiện nay, là 1 triệu người. Người ta dự đoán sau 3 năm nữa, dân số tỉnh này là
1.092.727 người.
a). Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh X tăng bao nhiêu phần trăm ?
b). Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, hỏi dân số của tỉnh X cách đây 4 năm là bao
nhiêu ?
a). Tỉ lệ tăng dân số hàng năm: b). Dân số cách đây 4 năm:
<b>Bài 8</b>
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
2 120 14 1750
<i>E</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i> với x, y là các số </i>
nguyên và <i>x y</i>,
.
<b>Bài 9</b>
<i>Diện tích S của một hình đa giác đều n cạnh nội tiếp</i>
trong một đường tròn bán kính R = 2 là S = 12,50267.
<i>Tính số cạnh n của đa giác.</i>
<b>Bài 10</b>
Cho hình thang ABCD vng tại A và B. Biết
AB = 3,14 ; BD = 5,01 và AC = 8,12.
a). Tính chu vi của hình thang.
b). Tính số đo các góc BCD và BDC.
<b>--- HẾT --- </b>
Trang 2
a). Chu vi =
b). BCD =
BDC =
ƯCLN =
BCNN =
GTLN =
GTNN =
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
UBND QUẬN Ơ MƠN
<b>PHỊNG GIÁO DỤC</b>
<b>KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TỐN TRÊN MTBT</b>
<b>CẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007</b>
<b>Ngày thi: / /2006</b>
<i>Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM </b>
<b>(Thang điểm 20)</b>
<b>Bài 1: </b><i>Cho đa thức P(x) = x</i>3<i><sub> + ax</sub></i>2<i><sub> + bx + c và cho biết P (–1) = 2 ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2.</sub></i>
<i>a). Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P (x).</i>
<i>b). Tìm số dư r trong phép chia P (x) cho x + </i> 2.
<i>Giải: a). P(x) = x</i>3<i><sub> + 2x</sub></i>2<i><sub> + 3x + 4</sub></i> <sub>1đ</sub>
b). <i>r </i>8 5 2 0,92893 1đ
<b>Bài 2: Giải phương trình:</b>
1 13
3
1 1 <sub>3</sub> <sub>2</sub>
3 1
1 1
2 2
1 1
1 2
1
2 <sub>1</sub>
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x = 1</i> 2đ
<b>Bài 3: Tính giá trị chính xác của số A = 20062007 20062005.</b>
A = 402 484 084 744 035 2đ
<b>Bài 4: Tìm số dư r </b>và thương q khi chia 20112006 cho 2006.
r = 1856 1đ
q = 10025 1đ
<b>Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:</b>
T = sin2<sub>10 + sin</sub>2<sub>11 + sin</sub>2<sub>12 + ... + sin</sub>2<sub>79 + sin</sub>2<sub>80</sub>
T = 35.5 1,5đ
<b>Bài 6 : Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 66675 và </b>
64770.
ƯCLN = 1905 1đ
BCNN = 2266950 1đ
<b>Bài 7: Dân số tỉnh X hiện nay, là 1 triệu người. Người ta dự đoán sau 3 năm nữa, dân số tỉnh này </b>
là 1.092.727 người.
a). Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh X tăng bao nhiêu phần trăm ?
b). Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, hỏi dân số của tỉnh X cách đây 4 năm là bao
nhiêu ?
a). Tỉ lệ tăng dân số hàng năm: 3% 1 đ
b). Dân số cách đây 4 năm: 888487 1 đ
Trang 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Bài 8 :</b>Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức<i><sub>E</sub></i> <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>y</sub></i>2 <sub>120</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>14</sub><i><sub>y</sub></i> <sub>1750</sub>
với
<i>x, y là các số nguyên và </i> <i>x y</i>,
.
GTLN = 7441 1đ
GTNN =1445 1đ
<i><b>Bài 9 : Diện tích S của một hình đa giác đều n cạnh nội tiếp trong một đường trịn bán kính R = 2 </b></i>
<i>là S = 12,50267.Tính số cạnh n của đa giác.</i>
<i>n = 36</i> 1,5đ
<b>Bài 10 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết AB = 3,14 ; BD = 5,01 và AC = 8,12.</b>
a). Tính chu vi của hình thang.
b). Tính số đo các góc BCD và BDC.
a). Chu vi = 19,29746 1đ
b). BCD = 41 13’ 8’’ 1đ
BDC = 99 58’ 14’’ 1đ
</div>
<!--links-->
