Đề kiểm tra chất lượng đầu năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM</b>
<b>Mơn : TỐN 12 (Chương trình chuẩn)</b>

<i>Thời gian làm bài : </i>45 <i>phút</i>
<b>I - TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)</b>

<b>Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-</b>∞;+∞) :
A. _{y x}3 ₃_x2 ₁

   B. y x 3x2 C. y x 3 x 1 D. y2x33x2
<b>Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :</b>

A. Khối chóp là một khối đa diện lồi

B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt của đa diện đó
C. Tứ diện đều là khối đa diện đều loại {3;4}

D. Hình bát diện đều có các mặt là các tam giác đều
<b>Câu 3. Hàm số </b> 2 1

1

x
y

x





 có bao nhiêu điểm cực trị :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 4. Cho hàm số </b> 2
1

x
y

x



 . Tập hợp nghiệm của bất phương trình

 

' 0

f x  laø :

A.



 ;0

 

 2;



B.



0;2



C.



0;2



D.



 ;0

 

 2;



<b>Câu 5. Đường cao của khối tứ diện đều có cạnh bằng a là :</b>

A. 6

3

a _B. 3

3

a _C.

2

a D. a

<b>Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số </b>y



x 3





x2 x 4



với trục hoành là :

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

<b>Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số </b>y2sinx 3 bằng :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3

<b>Câu 8. Khối đa diện đều loại </b>



3; 4



_{có bao nhiêu cạnh :}

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

<b>II - TỰ LUẬN (8 điểm)</b>

<b>Bài 1. Tìm tập xác định, khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của hàm số</b>



1



y x x

<b>Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>_{y x}3 ₃_x2 ₉_x ₇

    trên đoạn 4;3



<b>Bài 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của </b>
các cạnh B'C' và C'D'. Tính thể tích khối chóp A.A'B'EFD' theo a.

<b>Bài 4. Chứng minh rằng </b> 1 1 1
2

x x

   với mọi x



0;



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (</b><i>Mỗi câu trả lời đúng 0.25 điểm</i>)
<b>1C 2C 3A 4C 5A 6D 7D 8B </b>

<b>II - TỰ LUẬN (</b><i>Mỗi ý </i><i> đúng 0.5 điểm</i>)

<b>Baøi 1. (3 điểm) </b>

 Tập xác định : D =



0;



 Đạo hàm ' 1 3 1

2 2

x x

y x

x x

 

  

 ' 0 3 1 0 1

3

y   x   x

 Bảng biến thiên

x 0 1/3 +∞
y' || - 0 +

y

0
(CT)
2

3 3

 
 Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

3
 

 

 , nghịch biến trên khoảng
1

;
3

 



 

 

Hàm số không có cực đại và có cực tiểu : 1, 2

3 3 3

ct ct

x  y 

<b>Bài 2. (2 điểm) Xét trên đoạn </b>



4;3



ta có :

 Đạo hàm y' 3 x26x 9

 ' 0 1

3
x
y

x




   _



 Các giá trị y

 

1 12,y



3



20,y



4



13 vaø y

 

3 20
 Suy ra _Max__4;3_y20 và _min_4;3_y12

<b>Bài 3. (2 điểm) </b>

 Hình vẽ

 Công thức 1

3 đáy

V  S h

 Với

2 2

2

' ' ' ' ' ' ' ' ₈ 7₈

đáy A B EFD A B C D EC F a a

S S S  S a  

vaø h AA 'a

 Suy ra

2 3

1 7 7

3 8 24

a a

V  _ _a

 

<b>Bài 4. (1 điểm)</b>

 Xét hàm số

 

1 1 1

2

h x   x x trên



0;



Ta có '

 

1 1 0

2 2 1
h x

x

  

 với mọi x



0;



nên h x

 

đồng biến trên 0;



 Từ đó suy ra với mọi x0 thì

 

 

0 1 1 1 0

2

h x h   x x .

Suy ra 1 1 1

2

x x

   với mọi x



0;



F
E

D

C
A

D'
B

C'
A'

</div>

<!--links-->