phuong trinh vo tion thi dai hoctiep

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.4 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nguyen Thanh Yen_BDH

Phơng trình vô tỉ
I. Phng pháp biến đổi tương đương

Lí thuyết

1. f x

 

 g x

 

 f x

 

g x

 

0

 

0
g x
f x g x

f x g x

 



  





 





 

0 0 0

f x ;g x ;h x
f x g x h x

f x g x h x

   



   

 




áp dụng

+) Giải các phương trình sau

a) x - 2x3= 0

b) x 4 1 x  1 2 x

c) 1 2 3 1





 x x

x
d)

5
3
2

3
1

4x  x x

II. Phương pháp đổi biến

1. Phương trình dạng : af(x) + b f (x) + c = 0

Phương pháp

Đặt f (x)= t ( t0)

phương trình trë thµnh: at2 + bt + c = 0

Tìm t bằng cách giải phương trình bậc 2

¸p dụng

+) Giải các phương trình sau

1. x(x + 1) - 2 4 2 0




x
x

2. 5x2 10x 1 7 x2 2x






2. Dạng acx b cx d acxb cx n (1) trong đó a, b, c, d, n là

các hằng số, c > 0, d  0

Phương pháp:Đặt acx b cx = t ( t  0 )
áp dụng

+) Giải các phương trình sau

1. x1 3 x  x13 x 2

2. 2 3 1 3 2 2 2 5 3 16










 x x x x

x

3. Phương trình dạng

x a 2 b2a x b  x a 2  b 2a x b cx d Trong đó a, b, c, d là

hằng số, a  0

Phương pháp:Đặt : t = x b , ( t  0 )

pt trë thµnh: t a  t a c t



2b



d
- Xét hai trường hợp :

+) t  a , thì PT trở thành 2t = ct2 + bc + d ct2 - 2t + bc + d = 0

+) 0  t  a thì PT trở thành: c t2 - 2a + bc + d= 0
áp dụng

+) Giải phương trình sau

6
23
9

6
9

6      

 x x x x

x

Đặt : x 9 t , ( t  0 ) Khi đó x = t2 +9

Phương trình trở thành : 6  32  32 2 32









 t  t t
 6



3 3



2 32






 t t

t

TH1 : Với t  3 pt  t2 - 12t + 32 = 0  t = 8 , t = 4
TH2 : Với 0  t  3 pt  t2 = 4  t = 2

Vậy PT đã cho có 3 n0 : x1 = 25 , x2 = 73 , x3 = 13
III. Phương phỏp a v h phơng trình

Phng phỏp : i bin để đưa về các hệ phương trình cơ bản

+) Giải các phương trình sau

a) 25 2 10 2 3





 x x

§K :  10x 10

Đặt :

2
2
25 x u
10 x v

  




  



(u, v  0 )

Ta có hệ phương trình u v 32 2
u v 15

 




 




b) 3 2 1 1




 x x

ĐK : x  1

Đặt 3 2 x a và x1b ( b  0 )

Trang 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nguyen Thanh Yen_BDH
Ta có hệ phương trình: a b 13 2

a b 1
 




 




Từ đó ta có các nghiệm là : x1= 2 ; x2= 1; x3 = 10
1. Phương trình dạng : x2 + xa a Với a  0

Phương pháp

Đặt y = xa ( y  0 ) y2= x + a

+) Kết hợp với đầu bài ta có hệ phương trình
2

x y a
y x a
  




 




 x2- y2+ y + x=0  (x + y)(x – y + 1) = 0



1




 


x y

TH1: x = - y Suy ra phương trình có dạng

y2+ y - a = 0 " Tìm y bằng cách giải phương trình bậc hai"

TH2 : x = y - 1 Suy ra phương trình có dạng

y2 - y + 1 - a = 0 "Tìm y bằng cách giải phương trình bậc hai"

¸p dơng: Giải các phương trình sau

1. x2 + x 2 2

 

2. x2 + x3 3

IV. Phương pháp đánh giá

Phương đánh giá thường sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, 
nhỏ nhất của hai vế để tìm nghiệm

áp dụng

+) Giải các phương trình sau

a) x 2 4 x = x2 - 6x + 11

b) 3x2 6x 7 5x2 10x 14 4 2x x2











Ta có VT = 3(x 1)2 4 5(x 1)2 9 4 9 5

        . VT = 5  x = -1

Ta có VP = 4 - 2x - x2 = 5 - (x + 1)2  5. VP = 5  x = -1 
Vậy phương trình có nghiệm x = -1

c) 4 1 2

4 




 x

x
x

x

</div>

phuong trinh vo tion thi dai hoctiep

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về