giá trị lượng giác của các góccung có liên quan đặc biệt kiểm tra bài cũ 1 nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin cos tan cot của góc lượng giác có số đo α 2 nêu mối liên hệ về giá trị lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>1. Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc lượng </b>

<b>giác có số đo α?</b>

<b>2. Nêu mối liên hệ về giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của các góc </b>

<b>lượng giác có số đo hơn kém nhau một số là bội của 2</b>

<b>π</b>

<b>?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của góc(cung) lượng giác </b>

<b>có số đo α?</b>

M


x

y P

Q
B

t

z

Cho góc lượng giác có số đo α trong hệ tọa

độ gắn với đường tròn lượng giác ta xác định

được một điểm M(x;y) để sđ(OA,OM)=α khi

đó:

<i>Hồnh độ x của M được gọi là cơsin của góc </i>

<i>lượng giác có số đo α và kí hiệu cosα</i>

<i>Tung độ y của M được gọi là sin của góc </i>

<i>lượng giác có số đo α và kí hiệu sinα</i>

<i>Nếu cosα≠0 (tức α ≠ π/2+k</i>

<i>π) thì tỉ số sinα/cosα được gọi là tang của góc α , kí </i>
<i>hiệu là tanα</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>





























cot

)

2

cot(

tan

)

2

tan(

cos

)

2

cos(

sin

)

2

sin(





















<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>





0
0
0
0

sin(

360 ) sin

cos(

360 ) cos

tan(

360 ) tan

cot(

360 ) cot

<i>x k</i>

<i>x</i>

<i>x k</i>

<i>x</i>

<i>x k</i>

<i>x</i>

<i>k</i>

<i>x k</i>

<i>x</i>













 





</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

0

sin 390



?

2

1

30

sin

)

30

360

sin(

390

sin

0

0
0

0









</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA </b>

<b>CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN </b>

<b>QUAN ĐẶC BIỆT</b>

<b>BÀI 3:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1. HAI GÓC ĐỐI NHAU (</b>



<b> và - </b>



<b> ):</b>

cos(-



)

=

cos



<b>cos đối</b>

M

N


-

Ví dụ

3

sin( ) ?

_



_

3

3 3 2

sin( )

_



_

sin



_

Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai góc α và –α ?
Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?

Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và –α ?

sin(-



)

=

- sin



tan(-



)

=

- tan



cot(-



)

=

- cot



M, N nằm đối xứng với nhau qua trục ox

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2. HAI GÓC BÙ NHAU (</b>



<b> và </b>



<b> - </b>



<b> ):</b>

sin(



-



)

=

sin



cos(



-



)

= - cos



tan(



-



)

= - tan



cot(



-



)

= - cot



<b>sin bù</b>

M
N



-

Ví dụ

3

tan

tan

tan

1

4

4

4















_



_









3

tan

?

4





Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π –α ?
M, N nằm đối xứng với nhau qua trục oy

Toạ độ của M, N có liện hệ là hồnh độ đối nhau cịn tung độ bằng nhau
Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai góc α và π–α ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU </b>



<b> (</b>



<b> và </b>



<b> + </b>



<b> ):</b>

sin(



+



)

= - sin



cos(



+



)

= - cos



tan(



+



)

=

tan



cot(



+



)

=

cot



<b>Hơn kém </b>



<b>: tan, cot</b>

M

N



+

Ví dụ

₇

₃

cos

cos(

)

cos

6

6

6

2

















7

cos

?

6

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>4. HAI GÓC PHỤ NHAU (</b>



<b> và - </b>



<b> ):</b>

M
N


2




2

sin(



_

_

)

_

cos

_

2

cos(



_

_

)

_

sin

_

2

tan(



_

_

)

_

cot

_

2

cot(



_

_

)

_

tan

_

<b>Phụ chéo</b>

2



Ví dụ







0 0 0 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU </b>



2



2

tan



_

_

_

tan



_{ }

(

_

)

_

cot(

_

_

)

_

cot

_











2



2

sin



_

_

_

sin



_{ }

(

_

)

_

os(

_

_

)

_

os

_









<i>c</i>

<i>c</i>



2



2

cos



_

_

_

os



_{ }

(

_

)

_

sin(

_

_

)

_

sin

_









<i>c</i>



2



2

cot



_

_

_

cot

_



_{ }

(

_

)

_

_

tan(

_

_

)

_

tan

_





2



M
N



2

 __

Ví dụ:

3

4 2 4 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>6. MỘT SỐ VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 2:</b>

rút gọn

2

2cos( 4 ) 3cos(5 ) 5sin( )

<i>B</i> _ <i>x</i>_

_

_

_

_ <i>x</i> _  _ <i>x</i>

2cos

3cos(4

) 5cos

2cos

3cos

5cos

0

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>























<b>Ví dụ 1:</b>

CMR Nếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:

3

sin

cos

2

<i>A B</i>

<i>C</i>

<i>C</i>







2

sin

sin(

)

cos

2

2

<i>A B C</i>

<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>CỦNG CỐ </b>

<b>CÂU 1:</b>

Rút gọn biểu thức sau:

0 0 0 0

cos(90 - ).sin(180

) sin(90

).cos(180

)

<i>A</i>



<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>

<b>CÂU 2:</b>

Tính B = cos300

0

a) A = 0

b) A = 1

c) A =2

d) A = 4

1

)

2

<i>a B</i>



)

1

2

<i>b B</i>



3

)

2

<i>c B</i>



)

3

2

<i>d B</i>



<b>CÂU 3:</b>

Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:

a) sin(A+B) = sinC

b) sin(A+B) = -sinC

c) sin(A+B) = cosC

d) sin(A+B) = -cosC

b) A = 1

1

)

2

<i>a B</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>BÀI TẬP VỀ NHÀ</b>

<b>BÀI </b>

24, 26 trang 205

27, 29 trang 206

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>6. MỘT SỐ VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 3:</b>

rút gọn

0
0
0

0
0

36

tan

126

cos

)

144

sin(

)

216

cos(

)

234

sin(









<i>A</i>

0 0 0 0

0 0 0 0

sin( 234 )

sin 234

sin(180

54 )

sin 54

sin(90 -36 )=cos36













0 0 0 0

os216 =cos(180 +36 )=-cos36

<i>c</i>

0 0 0 0

sin144 =sin(180 -36 )=sin36

0 0 0 0

os126 =cos(90 +36 )=-sin36

<i>c</i>











0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

os36

cos36 sin36

2 os36 sin36

Vaäy

.

.

1

sin36

sin66

os36

2sin36

os36

<i>c</i>

<i>c</i>

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>

<!--links-->