ubndtinh thai nguyen cọng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam ubndtinh thai nguyen cọng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam së giao dôc vµ ®µo t¹o độc lập tự do –hạnh phúc kỳ thi chọn hsg cấp tỉnh lớp 9 thcs th¸n

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ubndtinh thai nguyen cọng hũa xó hội chủ nghĩa việt nam</b>
<b>Sở giao dục và đào tạo </b> <b> Độc lập-Tự do –Hạnh phỳc </b>

KỲ thi CHỌN hsg cẤP TỈNH LỚP 9 THCS
Th¸ng 3 /2010

Môn Toán

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>Bài 1:a .Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ có </b>

2

1
4
<i>n</i>

là tích
của hai số tự nhiên liên tiÕp

b. Cho M =2.( 92009₊₉2008 +…. +9 +1)

Chứng minh M không là số chính phơng .
<b>Bài 2: Giải hệ phơng trình</b>

1 2 2 1

2 2 4

<i>x</i> <i>y x</i>
<i>y x</i> <i>x</i> <i>y</i>

    

    

Bài 3 : Tìm giá trị cđa biĨu thøc P =x+y biÕt :
a.(x+ ₁ <i>_x</i>2

 ).(y+ 1<i>y</i>2 ) =1 b.(x+ 1<i>y</i>2 ).(y+ 1<i>x</i>2 ) =1

<b>Bài 4: Cho hình vng ABCD cạnh a .E là điểm nằm giữa A và B ,đờng thẳng CE cắt </b>
đ-ờng thẳng AD tại I .Từ C vẽ đđ-ờng thẳng vng góc với CE cắt đđ-ờng thẳng AB tại k.

a.Chứng minh trung điểm của IK di động trên một đờng thẳng cố định khi E di động trên
đoạn AB.

b.Cho BE =x .TÝnh BK ,CK,Ik và diện tích tứ giác ACKI theo a vµ x .

<b>Bài 5 : Một đờng trịn tiếp xúc với hai cạnh Ox,Oy của góc xOy theo thứ tự tại A và B .Từ </b>
A vẽ đờng thẳng song song với OB cắt đờng trong tại điểm thứ hai là C .OC cắt đờng tròn
tại điểm E ( E khác C ) ,đờng thẳng AE cắt OB tại K .Gọi a,b,c theo thứ tự là khoảng cách
từ C đến AB,OB,OA .Chứng minh .

a. OK=KB b. <i>EB</i> <i>CB</i>

<i>EA</i> <i>CA</i> c. a

2_{= b.c}

<i><b>HÕt </b></i>

<i><b>Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

Hä và tên thí sinh:... Số báo danh:...

</div>

<!--links-->