Chuyên đề Chất Khí bồi dưỡng HSG Vật Lý 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHẦN I: CHẤT KHÍ. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ </b>

<b>1.</b>

<b>Thuyết động học phân tử chất khí. Cấu tạo chất. </b>

 <b>Tính chất của chất khí: </b>
- Bành trướng

- Dễ nén

- Có khối lượng riêng rất nhỏ so với chất rắn và chất lỏng
 <b>Cấu trúc của chất khí </b>

Chất được cấu tạo từ các nguyên tử. Các nguyên tử tương tác với nhau tạo thành những
phân tử.

 <b>Lƣợng chất, mol </b>

Lượng chất trong một vật được xác định theo số phân tử hay nguyên tử chứa trong vật ấy.
1 mol là lượng chất trong đó có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa
trong 12g cacbon N=6,02.1023

<i>A</i>
<i>N</i>

<i>m</i>0   : Khối lượng một phân tử với  _
<i>m</i>

 : số mol.
 <b>Thuyết động học phân tử chất khí: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ càng cao thì vận tốc chuyển động

càng lớn. Chuyển động hỗn loạn của phân tử gọi là chuyển động nhiệt => vận tốc phân tử
phân bố đều trong không gian.

- Khi chuyển động, mỗi phân tử va chạm với các phân tử khác và với thành bình. Khi va
chạm với thành bình tạo nên áp suất của chất khí lên thành bình.

Vậy có thể coi gần đúng phân tử của chất khí là chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng
chỉ tương tác với nhau khi va chạm. Chất khí như vậy gọi là khí lí tưởng.

 <b>Cấu tạo chất: </b>

Chất được cấu tạo từ những phân tử chuyển động nhiệt không ngừng.

- Ở thể khí các phân tử ở xa nhau tương tác yếu nên chuyển động hỗn loạn về mọi phía nên
chất khí chiếm tồn bộ thể tích bình chứa khơng có hình dáng và thể tích xác định.

- Ở thể rắn và lỏng phân tử ở gần và sắp xếp với một trật tự nhất định. Lực tương tác giữa một
phân tử và các phân tử lân cận luôn luôn mạnh giữ cho các phân tử không ra xa mà dao
động quanh một vị trí cân bằng. Nên chất rắn và chất lỏng có thể tích xác định.

<b>2.</b>

<b>Các định luật về khí lí tƣởng: </b>

 <i><b>Định luật Bơi-lơ-ma-ri-ốt </b></i>

Ở nhiệt độ khơng đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng
số.



<i>pV</i> hằng số

 <i><b>Định luật Sac-lơ. Nhiệt độ tuyệt đối </b></i>

Với một lượng khí có thể tích khơng đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của khí như sau

)
1
(

0 <i>t</i>

<i>p</i>

<i>p</i>  với

273
1


 : Hệ số tăng áp đẳng tích

+ Khí lí tưởng: Là khí tuân theo đúng hai định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt và định luật Sac-lơ
+ Nhiệt độ tuyệt đối:T=t+273 (K: Kenvin)

Vậy: V=const thì

2
2
1

1
<i>T</i>

<i>p</i>
<i>T</i>

<i>p</i> _

hay <i>const</i>
<i>T</i>

<i>p</i> _

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 <i><b>Phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Định luật Gay-luy-xac </b></i>
+ Phương trình trạng thái:

2
2
2
1

1
1

<i>T</i>
<i>V</i>
<i>p</i>
<i>T</i>

<i>V</i>

<i>p</i> _

hay <i>const</i>
<i>T</i>

<i>pV</i> _

+ Định luật Gay-luy-xac

P=const=>

2
2
1
1

<i>T</i>
<i>V</i>
<i>T</i>
<i>V</i> _

hay
<i>T</i>
<i>V</i>

=const

 <i><b>Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép </b></i>

<i>RT</i>
<i>m</i>
<i>pV</i>



 .

Hoặc: p=nkT

 <i><b>Định luật Đan Tôn </b></i>

Áp suất mà hỗn hợp khí ( các thành phần khơng phản ứng với nhau) bằng tổng các áp suất riêng
phần của từng khí có trong hỗn hợp:

p= <i>p</i>₁ <i>p</i>₂  <i>p</i>₃ ....

Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng <i>m</i>₁;<i>m</i>₂;<i>m</i>₃;....chứa trong một bình có thể tích V.
Nếu chỉ có khí thành phần thứ nhất với khối lượng <i>m</i>₁chứa trong bình thì áp suất khí ấy là <i>p</i>₁. Và

1

<i>p</i> : Áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất trong hốn hợp.

<b>3.</b>

<b>Bài tập ví dụ: </b>

<b>Câu 1: Xét 0,1 mol khí trong điều kiện chuẩn; áp suất </b><i>p</i>0=1 atm=1,013.10
5

Pa, nhiệt độ 00C

a) Tính thể tích <i>V</i>₀của khí. Vẽ trên đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói trên.
b) Nén khí và giữ nhiệt độ khơng đổi Khi thể tích khí <i>V</i>₁0,5<i>V</i>₀ thì áp suất <i>p</i>₁của khí là

bao nhiêu? Vẽ trên cùng đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Sau đó làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020

và giữ nguyên thể tích khối khí

d) Tính áp suất <i>p</i>₂của khí

e) Vẽ trên đồ thị p-V đường biểu diễn q trình nóng đẳng tích nói trên.

<b>Câu 2: Bơm khơng khí ở áp suất </b><i>p</i>₁ 1<i>at</i>vào một quả bóng da. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3
khơng khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu?

- Dung tích bóng khơng đổi 2,5lit

- Trước khi bơm bóng chứa khơng khí ở áp suất 1 at.
- Nhiệt độ khơng khí khơng đổi.

<b>Câu 3: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt hồ. Giả sử nhiệt độ đáy hồ </b>
và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là <i>p</i>₀ 75<i>cmHg</i>

<b>Câu 4: Một cột không khí chứa trong ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột khơng khí được ngăn cách </b>
với khí quyển bằng cột thủy ngân có chiều dài d=150mm. Áp suất khí quyển 750 mmHg. Chiều dài
cột khơng khí trong ống khi nằm ngang 144mm. Hãy tính chiều dài cột khơng khí khi:

a) ống thẳng đứng miệng ở trên?

b) ống thẳng đứng miệng ở dưới?

c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở trên?

d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở dưới?

<b>Câu 5: Một xi lanh chứa khí đậy trong pittong. Pittong có thể trượt khơng ma sát dọc theo xi lanh, </b>
có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu có thể tích V, áp suất khí quyển <i>p</i>₀. Tìm thể tích khí
nếu pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi.

<b>Câu 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít và chứa khơng khí ở áp suất </b>
<i>Pa</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 8: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào một ít khơng khí </b>
nên phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển. Khi áp suất khí quyển là 768
mmHg phong vũ biểu chỉ 748mmHg, chiều dài khoảng chân không là 5,6 mm. Tìm áp suất của khí
quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 mmHg. Coi nhiệt độ không đổi.

<b>PHẦN II: PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI </b>

<b>Câu 1.Có ba bình có thể tích </b><i>V</i>₁ <i>V</i>;<i>V</i>₂ 2<i>V</i>;<i>V</i>₃ 3<i>V</i> thơng với nhau nhưng cách nhiệt đối với nhau.
Ban đầu các bình chứa cùng một nhiệt độ T0 và áp suất p0. Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống

2
0
1

<i>T</i>

<i>T</i>  và nâng nhiệt độ bình 2 lên <i>T</i>₂ 1,5<i>T</i>₀ bình 3 lên <i>T</i>₃ 2<i>T</i>₀. Tính áp suất p mới?

0
0
6

<i>RT</i>
<i>V</i>
<i>p</i>


 với V=6 v ;

0
1

2
<i>RT</i>

<i>pV</i>


 ;

0
2

3
4

<i>RT</i>
<i>pV</i>


 ;

0
3

2
3

<i>RT</i>
<i>pV</i>


Cho hai số mol bằng nhau ta tìm được áp suất mới.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>v</i>
<i>V</i>
<i>v</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>suyra</i>
<i>RT</i>
<i>pV</i>
<i>vì</i>
<i>V</i>
<i>p</i>

<i>V</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
3
;
2
,
2
3
:
3
2
;
;
2
1
1
2
2
1
1
1
1
0
0
1

2










Khi hai ngăn bằng nhau: V=2,5v

Ngăn trên: 1

'
1
'
1
1
1
5
4
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>V</i>
<i>p</i>
<i>V</i>

<i>p</i>    nên giải các phương trình ta có: 2 1

4
3
<i>T</i>
<i>T</i> 
Ngăn dưới:
2
'
2
1
2
1
2
<i>T</i>
<i>V</i>
<i>p</i>
<i>T</i>
<i>V</i>
<i>p</i>

 => ₁

1
2
'
2
5
12
<i>p</i>
<i>T</i>
<i>T</i>

<i>p</i> 

Vì pittong cân bằng: ' ₁
1
'

2 <i>p</i> <i>p</i>

<i>p</i>  

<b>Câu 3. Hai bình có thể tích </b><i>V</i>1=40 lít, <i>V</i>2=10 lít thơng với nhau bằng một ống có khóa ban đầu

đóng. Khóa này chỉ mở nếu 5

2
1  <i>p</i> 10

<i>p</i> , <i>p</i>₁;<i>p</i>₂ là áp suất khí trong hai bình. Ban đầu bình 1 chứa
khí ở áp suất <i>p</i>₀=0,9.105 và nhiệt độ <i>T</i>₀ bằng 300K. Trong bình 2 là chân không. Người ta nung
nóng đều hai bình từ <i>T</i>0đến T=500K

a) Tới nhiệt độ nào thì khóa mở?

b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?

Khóa mở: <i>p</i>₁ <i>p_m</i>105<i>Pa</i>
<i>K</i>
<i>T</i>
<i>T</i>
<i>p</i>

<i>T</i>
<i>p</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
333
0

0    _{Chênh lệch áp suất hai bên:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>RT</i>
<i>pV</i>

<i>RT</i>
<i>V</i>

<i>p</i>
<i>p</i>

2
2

1
1
)
(









2
1 


  

 <b>Áp dụng định luật Bôilomariot </b>

<b>Câu 1: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín ở dưới. </b>
Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ <i>T</i>0cịn nửa trên chứa đầy thủy ngân.

Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thủy ngân bị đẩy ra khỏi
ống. Áp suất khí quyển là L (mm) thủy ngân.

HD: Tìm phương trình của T theo x với x là khoảng dịch chuyển của cột thủy ngân ở vị trí bất
kỳ=> phương trình bậc 2 . Biện luận khi x tăng từ 0 đến L/2 thì T tăng trạng thái cân bằng cột thủy

ngân là bên, chỉ cần tăng T lên lượng cực nhỏ là toàn bộ cột thủy ngân bị đẩy ra ngồi: T= 0
8
9
<i>T</i>

<b>Câu 2: Một bình hình trụ cao </b><i>l</i>₀ 20<i>cm</i>chứa khơng khí ở 370C. Người ta lộn ngược bình và nhúng
vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thống chất lỏng.
Khơng khí bị nén chiếm ½ bình.

a) Nâng bình lên cao một đoạn khoảng <i>l</i>₁ 12<i>cm</i>thì mực chất lỏng trong bình chênh lệch bao
nhiêu so với mặt thống ở ngồi?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 3: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm</b>2, thể tích V=500 cm3 có lỗ thoát ở đáy. Đậy nút lỗ thoát
K và đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình bằng nút N . Nút này rất kín nhưng có một
ống thủy tinh xuyên qua, miệng dưới của ống cách đáy bình d=10cm. Thể tích khơng khí bình ban
đầu là 200 cm3_{. Người ta mở nút K cho nước chảy ra. Chứng minh rằng áp suất p trong bình giảm,}
nhưng khi bề dày x của lớp nước giảm đến <i>x</i>1 thì p lại tăng. Tính <i>x</i>1và áp suất <i>p</i>1tương ứng? Áp
suất khí quyển <i>p</i>₀=10m nước. Nhiệt độ không đổi.

 <b>Bơm hút, bơm nén. </b>

<b>Câu 1: Một bơm hút khí dung tích </b><i>V</i>phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V
từ áp suất <i>p</i>₀đến áp suất p. Coi nhiệt độ không đổi.

HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ot cho từng lần bơm tới lần thứ n . ta co n phương trình, thực

hiện biến đổi sẽ tìm n=

<i>V</i>
<i>V</i>

<i>V</i>
<i>p</i>
<i>p</i>



lg

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu 2: </b>

Một bơm nén khí có pittong được nối bằng vịi bơm đến bình B. Thể tích tối đa của thân bơm là V,
của vòi bơm là v và của bình là <i>V_B</i>.Trên pittong có van chỉ cho khí qua được khí áp suất trong thân
bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển. Bình B cũng có van chỉ cho khí đi qua từ vịi bơm vào bình khi áp
suất khí trong bình nhỏ hơn trong vịi bơm. Bơm chậm để nhiệt độ khơng đổi.

a) Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần bơm và (n+1) lần bơm.

HD: Sau n lần bơm áp suất trong bình B là <i>p_n</i>, trong lần thứ (n+1) có hai q trình nhỏ:

+ Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V+v) ở áp suất <i>p</i>0đến (v+<i>V</i> ) và áp suất tăng <i>pn</i>.

+ Van B mở ra nén khí vào bình B từ thể tích ( <i>V</i> <i>v</i><i>V_B</i>) đến thể tích (v+<i>V_B</i>) và áp suất tăng
từ <i>p_n</i>đến <i>p_n</i>_₁.

b) Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B. Cho biết áp suất ban đầu trong B bằng áp
suất khí quyển <i>p</i>₀?

HD: Áp suất tối đa đạt được khi <i>pn</i>  <i>pn</i>1.

<b>Câu 3: Một cái bình có thể tích V và một bơm hút có thể tích xi lanh là v </b>

<b>a)</b> Sau bao nhiêu lần bơm thì áp suất trong bình giảm từ p đến p’? Áp suất khí quyển là <i>p</i>0.
Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi.

HD: Xét từng lần bơm tới lần thứ n. Thực hiện biến đổi toán học đến khi áp suất còn là p’.

<b>b)</b> Hỏi như trên với giả thuyết khi pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanh mà cịn

lại thể tích <i>V</i>. Tính áp suất nhỏ nhất có thể thực hiện được trong bình?

V

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

HD: Áp suất nhỏ nhất trong bình đạt được khi p’=<i>p</i>0

<b>Câu 4: Nén khơng khí vào bình với thể tích v. Khi pittong đi sang bên phải thì van A đóng khơng </b>
cho khơng khí thốt ra khỏi bình, đồng thời van B mở để khơng khí đi vào xi lanh. Khi pittong đi
sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén khơng khí vào bình.

a) Ban đầu pittong ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là <i>p</i>₀, áp suất khí quyển là <i>p_k</i>. Tính số lần
phải ấn pittong để áp suất cuối cùng là <i>p_c</i>. Người ta ấn chậm để nhiệt độ không đổi.

b) Bố trí lại các pittong thì có thể rút khơng khí trong bình. Ban đầu pittong ở vị trí 1, áp suất trong

bình là <i>p</i>0. Tính số lần cần kéo pittong để áp suất trong bình giảm đi r lần.

<i>r</i>
<i>p</i>
<i>pc</i>

0

 . Áp dụng bằng
số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong

 Áp dụng phương trình trạng thái. Bài tốn tương tác qua vách ngăn.

<b>Câu 5: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm</b>2 đặt thẳng đứng, xi
lanh được chia thành hai phần bằng một pittong cách nhiệt khối lượng m=500g. Khí trong hai phần

v

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

cùng loại ở nhiệt độ 200C và có khối lượng <i>m</i>₁=0,5<i>m</i>₂. Pittong cân bằng khi ở cách đáy dưới đoạn
.

4
,
0

2 <i>h</i>

<i>h</i> 

a) Tính áp suất khí trong hai phần của xi lanh? Lấy g=10m/s2

b) Để pittong cách đều hai đáy xi lanh thì phải nung nóng khí phần nào đến nhiệt độ bao
nhiêu?

( phần còn lại giữ nguyên nhiệt độ)

<b>Câu 6: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittong có thể trượt khơng ma sát. Các </b>
khoang A, B, C chứa khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung
của hệ là 240C thì các pittong đứng yên và các khoang tương ứng A, B, C có thể tích là 5 lít, 3 lít, 2
lít. Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới giá trị T thì các pittong có vị trí cân bằng mới. Lúc <i>VB</i>2<i>VC</i>.
Hãy xác định nhiệt độ T và thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T?

<b>Câu 7: Hai bình A và B lần lượt có thể tích </b><i>V</i>₁;<i>V</i>₂và <i>V</i>₁ 2<i>V</i>₂được nối với nhau bằng một ống nhỏ,
bên trogn ống có một cái van. Van chỉ mở khi nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên là <i>p</i>1,1<i>atm</i>.
Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 270

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Người ta nung nóng đều hai bình tới nhiệt độ 1270
C

a) Tới nhiệt độ nào thì van bắt đầu mở?
b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?
( coi thể tích mỗi bình khơng đổi)

<b>Câu 8: Một pittong khối lượng khơng đáng kể ở vị trí cân bằng. Trong một bình hình trụ kín. Phía </b>
trên và phía dưới pittong có khí . Khối lượng và nhiệt độ khí ở hai ngăn như nhau. Ở nhiệt độ T thể
tích ở phần trên gấp 3 thể tích ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao
nhiêu?

<b>Câu 9: Một pittong có trọng lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình kín hình trụ. </b>
Phía trên và phía dưới pittong có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và ở dưới là như nhau.
Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp ba lần thể tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ là 2T
thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?

HD: Xác định trạng thái của từng khối khí lúc đầu và lúc sau, áp dụng phương trình trạng thái biến
đổi tìm được phương trình bậc hai theo p, giải phương trình tìm được p(<i>p</i>0)=> tỉ số cần tìm.

 <b>Áp dụng định luật Đan tơn </b>

<b>Câu 1: Một bình kín ngăn bởi vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau. Ban đầu ngăn bên phải </b>
chứa hỗn hợp hai chất khí A và B, khối lượng mol của chúng lần lượt là <i>_A</i>,<i>_B</i>, áp suất toàn phần
là p. Ngăn bên trái là chân khơng. Vách xốp chỉ cho khí A đi qua do khếch tán. Sau khi khếch tán

dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là p’=kp (k<1). Hai chất A, B không
phản ứng hóa học với nhau.

a) Tính áp suất riêng phần của hai khí ban đầu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

b) Tính tỉ số khối lượng của hai chất trong bình ( Q trình khếch tán khí A qua vách có nhiệt
độ khơng đổi)

 <b>Q trình biến đổi trạng thái mà p(V) là hàm bậc nhất, bậc hai </b>

<b>Câu 1: Có 20 g khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ 1=> 2 theo đồ thị </b>
như hình vẽ. V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm. Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được
trong q trình biến đổi.

HD: Tìm hàm số p theo V rồi thế vào phương trình trạng thái => phương trình bậc hai theo V của
hàm T rồi biện luận dựa vào đồ thị parabol ta tìm được T max

Câu 11: Một mol khí lí tưởng thực hiện q trình biến đổi theo qui luật:

a) 2

0 .<i>V</i>
<i>p</i>

<i>p</i>  : Tìm nhiệt độ cực đại của khí?

b) 2

0 <i>V</i>

<i>T</i>

<i>T</i>   : Tìm áp suất nhỏ nhất có thể có của khí?
 <b>Áp dụng định luật Gayluysac. </b>

<b>Câu 1: Trong một ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác nhau có hai pittong nối với nhau </b>
bằng sợi dây khơng dãn, giữa hai pittong có một mol khí lí tưởng. Pittong trên có tiết diện lớn hơn

pittong dưới 2

10<i>cm</i>
<i>S</i> 

 . Áp suất khí quyển bên ngồi là 1 atm.
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pittong.

b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ để các pittong dịch chuyển lên trên một đoạn l=5 cm.
Biết khối lượng tổng cộng của hai pittong là m=5kg, khí khơng lọt ra ngoài.

p

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

HD: p=

<i>S</i>
<i>mg</i>
<i>p</i>



0

<i>R</i>
<i>l</i>
<i>S</i>
<i>S</i>
<i>mg</i>
<i>p</i>

<i>T</i> ( ₀ ) .





 <b>Chất lƣu: </b>

<b>Câu 1: Một bình đặt thẳng đứng tại các tiết diện </b><i>S</i>₁, <i>S</i>₂có hai pittong nhẹ, giữa chúng được nối với
nhau bởi sợi dây có chiều dài l. Tìm lực kéo căng của sợi dây nếu giữa các pittong chứa đầy nước
có khối lượng riêng D. Bỏ qua mọi ma sát. Phía ngồi hai pittong là khí quyển có áp suất <i>p</i>0.

---

---

---

---

----

---

HD:

2
2

0

1
1

0

)
10
(<i>p</i> <i>Dl</i> <i>S</i>
<i>T</i>

<i>S</i>
<i>p</i>

<i>pS</i>
<i>T</i>
<i>S</i>
<i>p</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Website HOC247 cung cấp một mơi trường h<b>ọc trực tuyến </b>sinh động, nhiều ti<b>ện ích thông minh, </b>
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh </b>

<b>nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm </b>đến từcác trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luy</b>

<b>ệ</b>

<b>n Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên
khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá H</b>

<b>ọ</b>

<b>c Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn Đạ<b>i Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần </i>

<i>Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh h</b>

<b>ọ</b>

<b>c t</b>

<b>ậ</b>

<b>p mi</b>

<b>ễ</b>

<b>n phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

<i><b>HOC247 NET c</b><b>ộng đồ</b><b>ng h</b><b>ọ</b><b>c t</b><b>ậ</b><b>p mi</b><b>ễ</b><b>n phí </b></i>

</div>

<!--links-->