Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NAM ĐỊNH

NĂM HỌC 2019-2020

Mơn: TỐN-Lớp 9

ĐỀ CHÍNH THỨC.

(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng
trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1.Điều kiện để biểu thức
A. x  2020.

x  2020 xác định là

B. x  2020.

C. x  2020.

D. x  2020.

Câu 2.Hệ số góc của đường thẳng có phương trình y  2020 x  2021 là
A. 2020.

B. 2020.

D. 4041.

C. 2021.

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   3  m  x  2019 nghịch biến
trên .
A. m  3.

B. m  3.

C. m  0.

D. m  3.

2
Câu 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y  10 x đi qua điểm

A. M 1; 10  .

B. N  1;  10  .

C. P 10; 1 .

D. Q 10;  1 .

2
Câu 5. Phương trình x  x  2020m  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m  0.

C. m  0.

B. m  0.

D. m  0.

2
Câu 6.Cho hình trịn  O, R  có diện tích bằng 100 cm . Chu vi của đường trịn đó bằng

A. 100 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 20 cm.

3
Câu 7.Một quả bóng hình cầu có thể tích bằng 288 cm . Bán kính của quả bóng đó bằng

A. 3 cm.

C. 6 2 cm.

B. 9 cm.

D. 6 cm.

Câu 8.Một máy bay đang bay ở độ cao 10km (so với
mặt đất). Khi hạ cánh xuống mặt đất, giả sử đường đi

của máy bay là một đường thẳng và tạo với mặt đất một
góc nghiêng là  . Tại vị trí máy bay đang cách sân bay
57,6 km phi công bắt đầu cho máy bay hạ cánh. Hãy
tính góc nghiêng  (kết quả làm trịn đến độ)?
0
A.   9 .

B.   10 .
0

0
C.   11 .

D.   12 .
0


Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)

7  4 3  7  4 3  4.

1) Chứng minh đẳng thức
2) Rút gọn biểu thức Q 

x 1  1
1 
:

 với x  0 và x  1.

x x  x
x 1
2

2
Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x  3x  m  0 1 với m là tham số.

1) Giải phương trình 1 khi m  1.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

1 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  2020.

2 x  1 

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
3 x  1 



3
5
y 1
2
5
y 1

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

 AB  AC 

nội tiếp đường tròn

O .

Gọi H là trực tâm và M , N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C
của tam giác ABC.
1) Chứng minh các tứ giác APHN và BPNC là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
3) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng NP.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình

x  2  10  x   x  6   x  2 10  x   4.
2

 2021   2021   2021  2020
 0.
  bb 
  cc 

2) Xét các số a, b, c thay đổi thỏa mãn a  a 
3  
3  
3 
3

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  a  b  c.
---------HẾT--------Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh………………..

Họ, tên, chữ kí của GT1:……………………………………………………………
Họ, tên, chữ kí của GT2:……………………………………………………………