de thi hoc sinh gioi cap truong lop 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6
Năm học: 2009 – 2010

(Thời gian: 120 phút)
Đề b i:à

Câu 1: (4đ)

a) Rút gọn phân số sau:
b) Tính B = 14: + 14.
Câu 2: (4đ)Tìm x biết:

a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)]

b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 205550
c/ = 18 + 2.(-8)

d/ (3x – 24 ) .75 = 2.76
Câu 3: (2đ)

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho :
(2x+1)(y-5)=12

Câu 4: (4đ)

a) Tính tổng: S=
b) Chứng minh rằng:
Câu 5: (2đ)

biểu thức A =

a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A l phân sà ố.
b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A l sà ố nguyên
Câu 6: (4đ)

Cho góc AMC = 600. Tia Mx l tia à đối của tia MA, My l phânà giác của
góc CMx, Mt l tia phân giác cà ủa góc xMy.

Tính góc AMy.

Chứng minh rằng MC vng góc với Mt.

hướng dẫn chấm

Câu 1: (4đ) Mỗi câu 2 đ
a/ Kết quả 18

b/Kết quả
Câu 2: (4đ)

a) 3 + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)]
3 + 2x-1 = 24 – 42 + 3

2x-1 = 24 – 42
2x-1 = 22 (0,5đ)
x -1 = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ ...+ (x+100)=205550
x+x+x+...+x+1+2+3+...+100=205550

100x+5050=205550 (0,5đ)

100x=200500

x=2005 (0,5đ)

c/ x=7 hoặc x=3; (1đ mỗi nghiệm 0,5 đ )
d/ x=30 (1đ)

Câu 3: (2đ)

Ta có 2x+1; y-5 L àước của 12
12= 1.12=2.6=3.4 (0,5đ)

do 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 hoặc 2x+1=3 (0,5đ)
2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17

hoặc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 (0,5đ)
vậy (x,y) = (0,17); (1,9) (0,5đ)

Câu 4: (4đ)
S =

= 2( ) (0,5đ)
= 2 ( ) (0,5đ)
= 2( ) = 2. = (1đ)
Câu 5: (2đ)

a/ nZ v n2 (1à đ)
b/(n - 2 ) -5) = ( 0,5 đ)
(0,5 đ)

Vậy n = 1;3;7
Câu 6: (4đ)
Hình vẽ: (0,5đ)
ﾧ

a) Tia Mx l tia à đối của tia MA góc AMx l gócà bẹt: => MC nằm giữa
MA v Mx (0,5à đ)

nên: thay số: => (0,5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nên: thay số: => (0,5đ)

</div>

<!--links-->