Giao an Dai so 8 Ky I 2 cot

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần : 01 Ngày soạn : 03/09/ 2010

Tiết : 01 Ngày giảng: 05/09/ 2010

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1.

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên:  Giáo án, SGK , thước thẳng, phấn.</b>

* Học sinh :  Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một
tổng. SGK  dụng cụ học tập.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP</b>

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
 Quy tắc một số nhân với một tổng

<b> Đặt vấn đề : Ta đã học một số nhân với một tổng :</b>

A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn
thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn</b></i>
<i><b>thức với đa thức:</b></i>

GV đưa ra ví dụ

<b> ?1 </b>

SGK

+ Hãy viết một đơn thức và một đa thức
+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử
của đa thức vừa viết

Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức
tùy ý vào vở nháp và thực hiện

+ Cộng các tích tìm được
GV lưu ý lấy ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.

<b>1. Quy tắc </b>
a) Ví dụ :

4x . (2x2_{+ 3x  1)}

= 4x.2x2_{+ 4x.3x + 4x (1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV giới thiệu :

8x3_{+ 12x}2_{ 4x là tích của đơn thức 4x và đa}

thức 2x2_{+ 4x  1}

GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào ?

 1HS nêu quy tắc SGK
 Một vài HS nhắc lại

<i><b>Hoạt động 2: p dụng quy tắc</b></i>

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :

Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép
nhân?

Ta thực hiện như thế nào?

GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với
đa thức.

GV cho HS thực hiện

<b> ?2 </b>

(3x3_{y }

2
1

x2₊

5
1

xy).6xy3

GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả
Hs nhận xét cách trình bày của bạn.

<i><b>Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện</b></i>

<b> ?3</b>

GV: cho học sinh đọc ?3

?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu
nào? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình
thang? Chỉ ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao?
GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả
của nhóm mình

Hs nhận xét và sửa sai

GV: Uốn nắn và bổ sung thêm.
<i><b>Hoạt động 3: luyện tập</b></i>

HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa
thức.

2 hoïc sinh lên bảng trình bày hai câu.

Hs nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình
bày của bạn.

Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày

b) Quy tắc
<b> (sgk)</b>
<b>2. Áp dụng </b>
<b> (Sgk)</b>

ví dụ : Làm tính nhân
(2x3_)(x2_{+ 5x }

2
1

)

= (2x3_).x2_{+ (2x}3_{).5x + (2x}3_{). (}

2
1

)

= 2x3_{ 10x}4_{+ x}3

<b> ?2 </b>

: Làm tính nhân
(3x3_{y }

2
1

x2₊

5
1

xy).6xy3

= 3x3_y.6xy3

+(-2
1

x2_).6xy3 ₊

5
1

xy.6xy2

=18x4_y4_{ 3x}3_y3₊

5

6

x2_y4

<b> ?3 </b>

<b> Hướng dẫn ta có :</b>
+ S = [(5<i>x</i>3)(₂3<i>x</i>4<i>y</i>)].2<i>y</i>
= (8x+3+y)y

= 8xy+3y+y2

+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :

S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22

= 48 + 6 + 4 = 58 (m2₎

Baøi 1 tr 5 SGK :
a) x2_(5x3_{ x }

2
1

)
= 5x5_{ x}3_

2
1

x2

c) (4x3_{ 5xy + 2x)(}

2
1

xy)
= 2x4₊

2
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

4. củng cố

– Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

– Hướng dẫn học sinh nắm được tiến trình nhân đơn thức với đa thức
5. Dặn dị

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
 Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5  6

 Ôn lại “đa thức một biến”
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần : 01 Ngày soạn : 07/09/ 2007

Tieát : 02 Ngày giảng: 10/09/ 2007

§2.

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng làm tính nhân : (3xy  x2_{+ y) .}

3
2

x2_y

<i>Đáp số : 2x</i>3_y2_

3
2

x4_{y +}

3
2

x2_y2

3. Bài mới: Giới thiệu bài: Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có
thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được khơng ?

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân</b></i>
<i><b>hai đa thức :</b></i>

GV cho HS laøm ví dụ :

GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử?
Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo
SGK

HS thực hiện cách trình bày

GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho
HS

GV : Như vậy theo cách làm trên muốn
nhân đa thức với đa thức ta phải thực hiện
như thế nào?

Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức?

HS phát biểu quy tắc.

<b>1 Quy tắc :</b>

a) Ví dụ : Nhân đa thức
x2với đa thức (6x2_5x+1)

Giaûi

(x  2) (6x2_{ 5x + 1)}

= x(6x2_{5x+1)2(6x}2_{5x +1).}

= x . 6x2 _{+ x (-5x ) + x . 1+}

+(-2).6x2_{+(-2)(-5x)+(-2).1}

= 6x3_5x2_+x12x2_{+10x 2}

= 6x3_{ 17x}2_{+ 11x  2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Nhắc lại quy tắc.

GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa
thức ?

GV cho HS laøm baøi

<b> ?1 </b>

HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân
GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn

GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta
cịn có cách nhân khác như sau:

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như
SGK

Em có nhận xết gì về kết quả của hai cách
nhân trên?

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc</b></i>

Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức
sau:

Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế
nào?

Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai
nhân với đa thức thứ nhất được khơng?
2 HS lên bảng trình bày cách giải

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình
bày của bạn

<i><b>Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực</b></i>

<i><b>hiện </b></i>

<b> ?3 </b>

GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3
GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích
hình chữ nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều
rộng của hình chữ nhật trên?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uoán nắn và thống nhất cách trình bày

<b>* Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa</b>
thức

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn

Nhân đa thức 1₂xy – 1 với đa thức x3_{ 2x }

6
Giaûi

(₂1 xy  1)(x3_{ 2x  6)}

= 1₂ x4_{y  x}2_{y  3xy  x}3_{+ 2x + 6}

* Chú ý : SGK

6x2_{ 5x +1}

x  2

 12x2_{+ 10x  2}

6x3_{ 5x}2_{+ x}

6x3_{ 17x}2_{+ 11x  2}

<b>2. Áp dụng </b>

<b> ?2 </b>

làm tính nhân
a) (x + 3)(x2_{+ 3x  5)}

=x3 _{+ 3x}2 _{ 5x +3 x}2_{+ 9x  15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x  15}

b) (xy  1)(xy + 5)
= x2_y2_{+ 5xy  xy  5}

= x2_y2_{+ 4xy  5}

<b> ?3 </b>

Hướng dẫn
Ta có (2x + y)(2x  y)
= 4x2_{ 2xy + 2xy  y}2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :
4x2_{ y}2

 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình
chữ nhật : 4 (₂5 )2_{ 1}2_{= 24 (m}2₎



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

cho HS

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập</b></i>

Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau:
GV:cho 2 HS lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x3_{ 2x}2_{+ x  1)(5  x)}

Em có nhận xét gì về (5 – x) và (x – 5)?
GV: vì (5  x) và (x-5) là hai số đối nên :
5  x =  (x  5)

Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả

Bài 7 tr 8 SGK
Hướng dẫn

a) (x2_{ 2x + 1)(x  1)}

= x3_{ x}2_{ 2x}2_{+ 2x + x 1}

= x3_{ 3x}2_{+ 3x  1}

b) (x3_{ 2x}2_{+ x  1)(5  x)}

= 5x3_{ x}4_{ 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x  x}2_{ 5 + x}

= x4_{+ 7x}3_{ 11x}2_{+ 6x  5}

vì (5  x) =  (x  5)

Nên kết quả của phép nhân :
(x3_{ 2x}2_{+ x  1)(5  x)}

laø: x4_{+ 7x}3_{ 11x}2_{+ 6x  5}

4. Củng cố

– Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

– Hướng dẫn HS cách thực hiện nhân đa thức với đa thức.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK

5. Dặn dò

– Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức.
– Làm bài tập 10; 12; 13; 14; SGK

 Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ
– Chuẩn bị tiết tới luyện tập

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần : 02 Ngày soạn : 08/09/ 2007

Tieát : 03 Ngày giảng: 11/09/ 2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

HS1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

<i>Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) . Đáp số : x</i>2_{ y}2

HS2 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2_y2_

2
1

xy + 2y) (x  2y)
<i>Đáp số : x</i>3_y2_

2
1

xy + 2xy  2x2_y3_{+ xy}2_{ 4y}2

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

 Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân

(x2_{ xy + y}2_{)(x + y)}

GV gọi 1HS lên bảng
 Bài tập 10 tr 8 SGK :
GV : Nêu cách thực hiện?

Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích

 Bài taäp 8b tr 8 SGK
b) (x2_{ xy + y}2_{)(x + y)}

= x2_{+ x}2_{y  x}2_{y  xy}2_{+ +xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}2

Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x2_{ 2x + 3)(}

2
1

x  5)
= ₂1 x3_5x2_x2_+10x+

2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

a) (x2_{ 2x + 3)(}

2
1

x  5)

b) (x2_{ 2xy + y}2_{)(x  y)}

 Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một
câu

 Cho lớp nhận xét
 GV sửa sai

<b>HÑ 3: luyện tập </b>

<b>GV cho HS đọc đề bài 11</b>

<b>GV : Em nào nêu hướng giải bài 11</b>
<b>GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện</b>
<b>GV cho lớp nhận xét và sửa sai</b>
<b>HĐ 3 : Giải bài tập tìm x </b>

<b> Bài tập 13 tr 9 SGK : </b>
<b>GV cho HS đọc đề bài</b>
<b>GV : Cho biết cách giải ?</b>

Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn,
chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng
số.

<b>Gọi 1 HS lên baûng giaûi</b>

= 1₂ x3_{ 6x}2₊

2

23

x  15
b) (x2_{ 2xy + y}2_{)(x  y)}

=x3_x2_y2x2_y+2xy2_+xy2_+y3

= x3_{ 3x}2_{y + 3xy}2_{+ y}3

 Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta coù :

(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7

= 2x2_{+ 3x  10x  15  2x}2_{+ 6x + x + 7 =  8.}

Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biến x

 Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta coù :

(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81
 48x2_{ 12x  20x + 5 + 3x  48x}2_{ 7 + 112x}

= 81

 83x  2 = 81

 83x = 83

 x = 1

Bài tập 14 tr 9 SGK :

Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x +
4

Ta coù :

(x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192
x2_{+4x+2x+8 x}2_{ 2x = 192}

4x = 192  8 = 184
x = 184 : 4 = 46

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b> Cho lớp nhận xét và sửa sai</b>

 Bài tập 14 tr 9 SGK :
 Gọi HS đọc đề bài 14

GV : Em nào nêu được cách giải ?
(giáo viên gợi ý)

 Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x;
x+2;x+ 4

Theo đề bài ta có :

(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192

 Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập : 12 ; 15 trang 8  9 ; baøi 9 ; 10 trang 4 SBT
 Xem bài § 3

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần : 02 Ngày soạn : 14/09/2007

Tieát : 04 Ngày giảng: 17/09/2007

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu ; hiệu hai bình phương

 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. </b>
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

HS1 : Laøm baøi 15a tr 9 SGK Làm tính nhân :

a) (₂1 x + y)( ₂1 <i>x + y). Đáp số : </i> 1₄ x2_{+ xy + y}2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

<i>Giaûi : (a + b) (a + b) = a</i>2_{+ ab +ab + b}2_{= a}2_{+ 2ab + b}2

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1:Tìm hiểu hằng đẳng thức Bình</b></i>
<i><b>phương của một tổng </b></i>

<b>GV: Cho HS thực hiện ?1 để rút ra hằng</b>
đẳng thức.

HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

GV: Nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý ta có
điều gì?

(A + B)2_{= ?}

GV: Cho HS laøm baøi ?2

Hãy phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
GV cho HS đứng tại chỗ phát biểu.

HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: thống nhất cách phát biểu cho HS
GV: Hãy áp dụng hằng đẳng thức để tính :
GV: Hãy cho biết các biểu thức trên có dạng
hằng đẳng thức nào?

<b>1. Bình phương của một tổng </b>

<b> ?1 </b>

<b> Với a, b là hai số bất kì ta có:</b>
(a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) =
= a2_{+ ab +ab + b}2_{= a}2_{+ 2ab + b}2

Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2₍₁₎

<b> ?2 </b>

<i><b> Hướng dẫn:Bình phương của một tổng</b></i>
<i>bằng bình phương của biểu thức thứ nhất</i>
<i>cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu</i>
<i>thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ</i>
<i>hai</i>

Áp dụng :

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Em hãy chỉ ra đâu là biểu thức thứ

nhất; biểu thức thứ hai?

GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách làm
của bạn

GV: uốn nắn và thống nhất cách trình bày
<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu Hằng đẳng thức</b></i>
<i><b>bình phương của một hiệu </b></i>

GV cho HS làm bài ?3

GV: Cho HS thực hiện phép nhân.

Hãy vận dụng hằng đẳng thức bình phương
của một tổng để thực hiện

Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)
GV : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có
(A  B)2_{= ?}

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời hằng
đẳng thức trên

HS đứng tại chỗ trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV cho HS làm bài tập áp dụng

GV: Em có nhận xét gì về các dạng biểu
thưc đã cho trên? Có dạng hằng đẳng thức

nào? Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất, biểu
thức thứ hai?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày
HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.
<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu</b></i>
<i><b>hai bình phương </b></i>

GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc
nhân đa thức làm phép nhân :

(a + b) (a  b)?
GV: Cho HS giải
1 HS đọc kết quả.

GV : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :
A2_{ B}2_{= ?}

GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thưc
trên?

b) x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

c) 512_{= (50 + 1)}2

= 2500 + 100 + 1
= 2601

3012_{= (300 + 1)}2

= 90000 + 600 + 1
= 90601

<b>2. Bình phương của một hiệu </b>

<b> ?3 </b>

Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý
[a + (b)]2_{= [a + (b)] [a + (b)]=}

= a[a + (b)]+ (–b) [a + (b)]=
= a2_{– ab – ab + b}2_{= a}2_{– 2ab + b}2

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A  B)2_{= A}2_{ 2AB + B}2₍₂₎

<b> ?4 </b>

<i><b> Hướng dẫn : Bình phương của một hiệu</b></i>
<i>bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ</i>
<i>hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức</i>
<i>thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai</i>
Áp dụng :

a) (x  1₂ )2_{= x}2_{ x +}

4
1

b)(2x3y)2_=4x2_{12xy+ 9y}2

c) 992_{= (100  1)}2

= 10000  200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
<b>3. Hiệu hai bình phương</b>

<b> ?5 </b>

Hướng dẫn:

(a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) =
= a2_{– ab + ab – b}2_{= a}2_{– b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày cách

phát biểu.

HS nhận xét và bổ sung cách trình bày của
bạn

GV: thống nhất cách phát biểu.
GV cho HS làm bài tập áp dụng

GV: Các biểu thức trên có dạng hằng đẳng
thức nào? Hãy vận dụng hằng đẳng thức để
thực hiện các biểu thức trên?

HS lên bảng trình bày cách thực hiện
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày
HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập</b></i>

GV cho HS laøm baøi ?7

Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai?
Vậy Hương nêu nhận xét sai

GV: Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Em có nhận xét gì về hai biểu thức sau:
x2_{ 10x + 25 = (x  5)}2

x2_{ 10x + 25 = (5  x)}2

<b> ?6 </b>

<i> Hướng dẫn: Hiệu của hai bình phương</i>
<i>bằng tích của tổng với hiệu hai biểu thức đó</i>

Áp dụng :

a) (x + 1)(x  1) = x2_{ 1}

b) (x  2y)(x + 2y) = x2_{ 4y}2

c) 56 . 64 =
= (60  4)(60 + 4)
= 602_{ 4}2

= 3600  16 = 3584

<b> ?7 </b>

Hướng dẫn
Hằng đẳng thức đó là:

(A – B)2_{= (B  A)}2

4. Củng cố

–Gv nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

– Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK

– GV hướng dẫn cách tính nhẩm bình phương một số tận cùng là chữ số 5
Tính : 252_{chỉ cần tính :}

2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải ta được 625

252_{= 625} ₃₅2_{= 1225} ₆₅2_{= 4225} ₇₅2_{= 5625}

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 16; 18; 19 SGK
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 03 Ngày soạn: 14/09/2007

Tiết: 05 Ngày dạy: 18/09/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương

 HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

HS1 :  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

x2_{+ 2x + 1} <i>_{Kết quả : (x + 1)}2</i>

HS2 :  Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 _{Kết quaû : x}2_{ 4xy + 4y}2

HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết quả : <i>x2</i>

<i> 4</i>
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Biến đổi biểu thưc thành</b></i>
<i><b>hằng đẳng thức</b></i>

GV cho HS đọc đề bài, nêu yêu cầu của bài
toán

GV: Em hãy nêu dạng hằng đẳng thức của
các biểu thức trên?

Chỉ ra được bình phương biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai. Biểu diễn hai lần tích biểu
thức thứ nhất, thứ hai?

GV gọi 4 HS lên bảng giải

HS khác nhận xét và sửa sai nếu có

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

<b>Dạng 1: Nhận biết hằng đẳng thức</b>
Bài tập 16 tr 11 SGK

Hướng dẫn

a) x2_{+ 2x + 1 = (x + 1)}2

b) 9x2_{+ y}2_{+ 6xy}

= (3x)2_{+ 2.3xy + y}2

= (3x + y)2

c) 25a2_{+ 4b}2_{ 20ab}

= (5a)2_{+ (2b)}2_{ 2.5.2b}

= (5a + 2b)2

d) x2_{ x +}

4
1

= x2_2.x.

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng tính nhanh</b></i>

GV: bằng cách nào để tính nhanh được kết
quả ?

GV: Áp dụng hằng đẳng thức nào để tính
nhanh các biểu thức trên?

Hãy chỉ ra hằng đẳng thức cần áp dụng cho
mỗi biểu thức?

GV: Cho 3 HS leân bảng trình bày cách tính
HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

<i><b>Hoạt động 3: Vận dụng hằng đẳng thức để</b></i>
<i><b>chứng minh</b></i>

GV: Cho HS đọc bài và nêu yêu cầu của bài
toán

GV: Chứng minh đẳng thức có mấy phương
pháp? Hãy nêu các phương pháp đó?

GV: Với các biêûu thức trên ta biêùn đổi vế
nào?

Hãy nêu cách trình bày?

GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách chứng
minh.

Hãy áp dụng tính giá trị của biểu thức trên?

Áp dụng tính :

a) (a  b)2_{biết :a + b = 7 ; ab = 12}

b) (a + b)2_{bieát :a  b = 20 ; ab = 3}

HS nhận xét và bổ sung vào cách trình bày
của bạn.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

= (x  1₂ )2

<b>Dạng 2: Tính nhanh</b>
Bài tập 22 tr 12 SGK
Hướng dẫn

a) 1012_{= (100 + 1)}2

= 10000 + 200 + 1
= 10201

b) 1992_{= (200  1)}2

= 40000  400 + 1
= 39601

c) 47 . 53 = (50  3)(50 + 3)
= 502_{ 9 = 2500  9}

= 2491

<b>Dạng 3: Chứng minh đẳng thức</b>
Bài 23 tr 12 SGK

Hướng dẫn

a) (a + b)2_{= (a  b)}2_{+ 4ab}

Ta coù :VP = (a  b)2_{+ 4ab}

= a2_{ 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

(bằng vế trái)
b) (a  b)2_{= (a + b)}2_{ 4ab}

Ta coù : VP = (a + b)2_{ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{ 4ab}

= a2_{ 2ab + b}2_{= (a  b)}2

(bằng vế trái)
Áp dụng tính

a) (a  b)2_{= (a + b)}2_{– 4ab}

= (7)2_{– 4.12 =}

= 49  48 = 1
b) (a + b)2_{= (a – b)}2 _{+ 4ab}

= 202_{+ 4.3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 4: Tính giá trị biểu thức </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn?

GV: Để tính giá trị của biểu thức ta phải
thực hiện như thế nào?

GV: Biểu thức trên có dạng hằng đẳng thức
nào ?

Hãy viết biểu thức trên vêø dạng thu gọn và
thay giá trị vào tính?

HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: UoÁn nắn và thông nhất cách trình bày

<b>Dạng 4: Tính giá trị</b>
Bài 24 tr 12 SGK
Hướng dẫn

Ta coù : 49x2_{ 70x + 25}

= (7x)2_{ 2.7x.5 + 5}2

= (7x  5)2

a) x = 5 ta coù:

(7x  5)2_{= (7.5 5)}2_{= 900}

b) x = ₇1 ta coù :

(7x  5) = (7. ₇1  5)2_{= 16}

<b>4. Củng cố </b>

 Ơn lại các hằng đẳng thức đã học.

 Hướng dẫn HS làm các bài tập : 19 ; 21; 25tr 12 SGK.
5. Dặn dò

–Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 19 ; 21; 25tr 12 SGK
– Chuẩn bị bài mới

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 04 Ngày soạn: 20/09/2007

Tiết: 06 Ngày dạy: 24/09/2007

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3_{; (A  B)}3

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
 Rèn luyện kỹ năng tính tốn, cẩn thận

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

*

Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.

*

Học sinh

: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Viết cơng thức bình phương của một tổng

 Viết cơng thức bình phương của một hiệu

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hằng đẳng thức mới</b></i>
<b>GV: Em hãy thực hiện ?1 </b>

HS thực hiện và nêu kết quả

GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì?
HS phát biểu hằng đẳng thức

GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời

GV: Hướng dẫn HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách phát
biểu

GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát bieåu
cho HS

<i><b>Hoạt động 2: Aùp dụng hằng đẳng thức </b></i>
a) (x + 1)3

b) (2x + y)3

GV:Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu

<b>4. Lập phương của một tổng </b>

<b> ?1 </b>

Tính (a + b) (a + b)2 _{= (a + b)( a}2₊

2ab + b2_{) = a}3 _{+ 2a}2_{b + ab}2 _{+ a}2_{b + 2ab}2 _{+ b}3

= a3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2 _{+ b}3

Vaäy (a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2 _{+ b}3

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
(A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3₍₄₎

<b> ?2 </b>

<i>Lập phương của một tổng bằng lập</i>
<i>phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích</i>
<i>bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức</i>
<i>thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất</i>
<i>với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập</i>
<i>phương biểu thức thứ ba </i>
Áp dụng :

a) (x + 1)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

thức thứ hai trong tích trên?

GV: Hãy thực hiện tích trên

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

<i><b>Hoạt động 3: Tìm hằng đẳng thức mới</b></i>
<b>GV yêu cầu HS tính ?3 </b>

HS thực hiện phép nhân trên

GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta
có : (A + B)3_{= ?}

GV yêu cầu HS viết tiếp để hồn thành
cơng thức

GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên?

GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu
cho HS

<i><b>Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức</b></i>
GV: Hãy áp dụng tính

a) (x  ₃1 )3

b) (x  2y)3

GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu
thức thứ hai trong tích trên?

GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ
thừa trên?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A 
B)2_{với (B  A)}2_{; của (A  B)}3_{với (B  A)}3

= x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3

=(2x)3_+3(2x)2_.y+3.2xy2_+y3

= 8x2_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5. Lập phương của một hiệu </b>

<b> ?3 </b>

Tính [a + (b)]3_{= [a + (-b)][ a}2_{– 2ab +}

b2_{] = a}3 _{– 2a}2_{b + ab}2 _{– a}2_{b + 2ab}2 _{– b}3

= a3 _{– 3a}2_{b + 3ab}2 _{– b}3

Vaäy (a – b)3_{= a}3 _{– 3a}2_{b + 3ab}2 _{– b}3

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(AB)3_{= A}3_3A2_B+3AB2_B3

<b> ?4 </b>

<i><b> Lập phương của một hiệu bằng lập</b></i>
<i>phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích</i>
<i>bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức</i>
<i>thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất</i>
<i>với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập</i>
<i>phương biểu thức thứ ba </i>

Áp dụng :

a) (x  1₃)3

= x3_{ 3x}2_.

3
1

+ 3x.₉1  (₃1)3

= x3_{ x}2₊

3
1

x  ₂₇1
b) (x  2y)3

=x3_3x2_.2y+3x(2y)2_(2y)3

= x3_{ 6x}2_{y + 12xy}2_{ 8y}3

c) Khẳng định nào đúng :

a) (2x  1)2_{= (1  2x)}2<b>_Ñ</b>

b) (x  1)3_{= (1  x)}3<b>_S</b>

c) (x + 1)3_{= (1 + x)}3<b>_Ñ</b>

d) x2_{ 1 = 1  x}2<b>_S</b>

e) (x  3)2_{= x}2<b>_{ 2x + 9 S}</b>

Lưu ý :

1) (A  B)2_{= (B  A)}2

2) (A  B)3_{=  (B  A)}3

3) (A +B)3_{= (B + A)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

4. Củng cố

– Hãy phát biểu thành lời các hằng đẳng thức trên?
– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 26; 27 SGK
5. Dặn dị

 Ơn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ
 Làm bài tập 27  28 trang 14 SGK ;

<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tiết: 07 Ngày dạy: 25/09/2007

§

5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

<b>I.MỤC TIEÂU</b>

 HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên </b>

:

Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

.

* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3_{; (A  B)}3

 Giải bài tập 28a 14

<i>Giải : x</i>3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 =} _x3_{+ 3x}2_{. 4 + 3x . 4}2_{+ 4}3₌

= (x + 4)3_{= ( 6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000}

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng</b></i>
<i><b>hai lập phương </b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
(với a, b các số tùy ý)
 1HS trình bày miệng
(a + b) (a2_{ ab + b}2₎

= a3_a2_b+ab2_+a2_bab2_{+ b}3

= a3_{+ b}3

GV từ đó ta có : A3_{+ B}3_{= ?}

GV: Yêu cầu HS viết tiếp hằng đẳng thức?
GV: (A2_{ AB + B}2_{) quy ước gọi là bình}

phương thiếu của hiệu hai biểu thức

GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức tổng hai lập phương?

HS đứng tại chỗ phát biểu

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS

<b>6. Tổng hai lập phương </b>

<b> ?1 </b>

<b> Tính (a + b) (a</b>2_{ ab + b}2₎

<b> = a</b>3_{ a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b  ab}2_{+ b}3

= a3_{+ b}3

<b> Vaäy a</b>3_{+ b}3_{= (a+b)(a}2_{ ab + b}2₎

<b> </b>

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :
A3_+B3_=(A+B)(A2_AB+B2_{) (6)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức</b></i>

GV: Em hãy viết biểu thức dưới dạng A3₊

B3

GV: Chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức
thứ hai?

HS: Lên bảng thực hiện

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực
hiện cho HS

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.
<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu</b></i>

<b>hai lập phương </b>

GV yêu cầu HS làm ?3

GV: Hãy thực hiện phép nhân các đa thức
trên?

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày
HS bổ sung thêm

GV: Vaäy A3_{ B}3_{= ?}

GV: Gọi 1 HS viết tiếp hằng đẳng thức.
GV: Giới thiệu với HS (A2_{+ AB + B}2_{) là}

bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
GV: Em hãy phát biẻu thành lời đẳng thức
hiệu hai lập phương

HS đứng tại chỗ trình bày cách phát biểu
GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS

<i><b>Hoạt động 4: Vận dụng</b></i>

<i><b> hằng đẳng thức</b></i>
GV cho HS áp dụng tính

GV: Biểu thức thuộc dạng hằng đẳng thức
nào?

GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu
thứ thứ hai?

GV: gọi 1 HS nêu kết quả

GV: Hãy viết 8x3_{dưới dạng lập phương?}

Gọi 1HS lên bảng giải

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực
hiện cho HS

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.
GV: Viết câu c lên bảng (x + 2)(x2_{ 2x + 4)}

<b>Áp dụng :</b>

a) Viết x3_{+ 8 dưới dạng tích}

x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3

= (x + 2) (x2_{ 2x + 4)}

b) Vieát (x + 1) (x2_{ x + 1) dạng tổng}

(x + 1) (x2_{ x + 1) =}

= x3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>2. Hiệu hai lập phương </b>

<b> ?3 </b>

Tính (a  b)(a2_{+ ab + b}2_{) =}

= a3_{+ a}2_{b + ab}2 _{ a}2_{b  ab}2 _{ b}3

= a3_{ b}3

Vaäy a3_{ b}3_{= (a  b)(a}2_{+ ab + b}2₎

Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :
A3_B3_{= (A B)(A}2_+AB+B2 _{) (7)}

<b> ?4 </b>

<i><b> Hướng dẫn: Hiệu hai lập phương bằng</b></i>
<i>tích của hiệu với bình phương thiếu của tổng</i>
<i>hai biểu thức đó</i>

<b>Áp dụng </b>

a) Tính (x  1)(x2_{+ x + 1)?}

(x  1)(x2_{+ x + 1) =}

= x3_{ 1}3_{= x}3_{ 1}

b) Viết 8x3_{ y}3_{dưới dạng tích}

8x3_{ y}3_{= (2x)}3_{ y}3

=(2x  y)[(2x)2 _{+ 2xy + y}2_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Hãy chọn kết quả đúng?

GV: Biểu thức trên có dạng nào?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách lựa
chọn

GV: Hệ thống lại các hằng đẳng thức đáng
nhớ

GV: Cho các HS lần lượt nêu các hằng đẳng
thức

c)Tích :(x+ 2)(x2_{ 2x + 4) bằng:}

x3_{+ 8} _

x3_{ 8}

(x + 2)3

(x  2)3

<b>BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>
<b> (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2</b> ₍₁₎

<b> (A  B)2_{= A}2_{ 2AB + B}2</b> ₍₂₎

<b> A2_{ B}2_{= (A +B)(A  B) (3)}</b>

<b> (A+B)3_=A3_{+ 3A}2_{B+ 3AB}2_+B3 </b>₍₄₎

<b> (AB)3_{= A}3</b>

<b>3A2B+3AB2</b><b>B3 </b> (5)
<b> A3_+B3_=(A+B)(A2</b>

<b> AB+ B2) (6)</b>
<b> A3</b>

<b>B3= (A B)(A2+ AB+ B2)</b> (7)
4. Củng cố

– Hãy phát biểu thành lời bảy hằng dẳng thức đáng nhớ.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 32 SGK

5. Dặn dò

 Học thuộc lịng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức trên để vận dụng
vào giải các bài tập.

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 16  17 chuẩn bị bài tập phần luyện tập
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 04 Ngày soạn : 28/09/ 2007

Tiết : 08 Ngày dạy: 01/10/ 2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

 HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

 Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2_{để xét giá trị của một số tam}

thức bậc hai
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
<b>* Học sinh :  Học thuộc bảy hằng đẳng thức </b>

 Làm bài tập đầy đủ
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: 3 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng thức
<b>3. Bài luyện tập</b>

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Bài tập áp dụng</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Các bài tốn trên có dạng hằng đẳng
thức nào?

Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức
thứ hai?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụnh rút gọn</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để
phát hiện ra hằng đẳng thức :

<b>Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức</b>
Bài 33 16 SGK

Hướng dẫn

a) (2 + xy)2_{= 4 + xy+x}2_y2

b)(53x)2_{= 25  30x + 9x}2

c) (5 x2_{)(5 + x}2_{) = 25  x}4

d) (5x  1)3

= 125x3_{ 75x}2_{+ 15x + 1}

e) (2x  y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = 8x}3_{ y}3

f) (x + 3)(x2_{ 3x + 9) = x}3_{+ 27}

<b>Dạng 2: Rút gọn biểu thức</b>
Bài 34 17 SGK

Hướng dẫn

a) (a + b)2_{ (a  b)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Hướng dẫn HS trìng bày cách giải

HS lên bảng trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 3: Tính nhanh</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV cho HS hoạt động theo nhóm
HS hoạt động theo nhóm

 Nhóm 1, 2, 3 câu a
 Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b

Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm như
thế nào?

Có mấy phương pháp chứng minh đẳng
thức?

Với đẳng thức trên ta biến đổi vế nào?
HS lên bảng trình bày cách chứng minh
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

= 2a . 2b = 4a.b

b) (a + b)3_{ (a  b)}3_{ 2b}3

= (a3_+3a2_b+3ab2_+b3_{) }

(a3_3a2_b+3ab2_{ b}3_{) 2b}3

= a3_+3a2_b+3ab2_+b3_a3_+3a2_{b  3ab}2_{+ b}3_{ 2b}3

= 6a2_b

c) (x + y +z)2_{ 2(x+y +z).(x + y) + (x+y)}2₌

[(x+y+z  (x+y)]2_{= z}2

<b>Dạng 3: Vận dụng hằng đẳng thức tính</b>
<b>nhanh</b>

Bài 35 17 SGK
Hướng dẫn

a) 342_{+ 66}2_{+ 68 . 66}

= 342_{+ 66}2_{+ 2 . 34 . 66}

= (34+66)2_{= 100}2_{= 10000}

b) 742_{+ 24}2_{ 48 . 74}

= 742_{+ 24}2_{ 2.25.74}

= (74  24)2_{= 50}2_{= 2500}

<b>Dạng 4: Chứng minh đẳng thức </b>
Bài 38 tr 17 SGK

Hướng dẫn

a) (a  b)3_{=  (b  a)}3

ta coù :  (b  a)3_{=  (b}3_{ 3b}2_{a +3ba}2_{ a}3₎

= a3_{ 3a}2_{b + 3ab}2_{ b}3

= (a  b)3_{( = vế phải)}

b) (a  b)2_{= ( a + b)}2

ta coù : (a  b)2₌

= (a)2_{ 2.(a).b + b}2 ₌

= a2_{+ 2ab + b}2₌

= (a + b)2_{(= vế phải)}

4. Củng cố

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 36 ; 37 17 SGK
– Chuẩn bị bài mới

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 05 Ngày soạn : 30/10/2007

Tieát : 09 Ngày dạy: 03/10/2007

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
*Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hãy nêu tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa</b></i>
<i><b>thức thành nhân tử</b></i>

GV cho HS làm ví dụ 1

GV: Em hãy viết đa thức trên thành dạng
tổng?

GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2_{ 4x thành}

tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là
phân tích đa thức 2x2_{ 4x thành nhân tử}

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?

GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ
trên?

GV: Làm thế nào để nhận biết được nhân tử
chung?

GV: Người ta có cho dạng có sẵn nhân tử
chung khơng?

GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK

GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao
nhiêu ?

<b>1. Ví dụ </b>
a) ví dụ 1

Hãy viết 2x2_{ 4x thành một tích của những}

đa thức
Giải

2x2_{ 4x = 2x . x  2x . 2}

= 2x (x  2)

– Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức

 Cách làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân
tử chung.

b) Ví dụ 2

Phân tích đa thức :

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì

với các hệ số ngun dương của các hạng tử
15, 5, 10?

GV: Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung
(x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng

chữ của các hạng tử ?

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng </b></i>
<i><b> Hoạt động nhóm thực hiện</b></i>

GV cho HS laøm ?1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
cách thực hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :
(x  2y)(5x2_{ 15x) có được khơng? Vì sao?}

GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ;
dùng tính chất A =  (–A)

GV cho HS làm ?2

Tìm x sao cho 3x2_{ 6x = 0}

GV gợi ý phân tích 3x2_{ 6x thành nhân tử.}

Tích trên bằng 0 khi nào? Các thừa số bằng
0 thì cho ta biết điều gì?

GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
làm như thế nào?

Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta
cần làm những gì?

GV: Cho HS lên bảng trình bày bài giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

Giải

15x3_{ 5x}2_{+ 10x}

= 5x. 3x2_{ 5x . x + 5x . 2}

= 5x (3x2_{ x + 2)}

<b>2. AÙp duïng </b>

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn: Phân tích các đa thức
thành nhân tử

a) x2_{ x = x . x  x . 1}

= x (x  1)
b) 5x2_{(x2y)  15x (x 2y)}

= (x  2y)(5x2_{ 15x)}

= (x  2y) . 5x (x  3)
= 5x (x  2y)(x  3)
c) 3(x  y)  5x(y  x)
= 3(x  y) + 5x(x  y)
= (x  y)(3 + 5x)

 Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân
tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử

(AÙp duïng t/c A = (–A))

<b> ?2 </b>

<b>Hướng dẫn: Tìm x sao cho 2x</b>2_{– 6x = 0}

Ta coù : 3x2_{ 6x = 0}

 3x(x  2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Bài 40 (b) 19 SGK
b) x(x  1)  y(1  x)
= x(x  1) + y(x  1)
= (x  1)(x + y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

cho hoïc sinh = 2000 . 4000 = 800000

4. Củng cố

– Phân tích đa thức tành nhân tử là gì? Cách thực hiện như thế nào?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 39 trang 19 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
 Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 trang 19 SGK
<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 06 Ngày soạn : 05/10/2007

Tiết : 10 Ngày dạy: 08/10/2007

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức.

 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tư.û

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

A2_{+ 2AB + B}2 ₌ _{(A + B)}2

A2_{ 2AB + B}2 ₌ _{(A  B)}2

A2_{ B}2 ₌ _{(A + B) (A  B)}

A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3₌ _{(A + B)}3

A3_{ 3A}2_{B + 3AB}2_{ B}3 ₌ _{(A  B)}3

A3_{+ B}3 ₌ _{(A + B)(A}2_{ AB + B}2₎

A3_{ B}3 ₌ _{(A  B)(A}2_{+ AB + B}2₎

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm cách mới phân tích đa</b></i>

<i><b>thức thành nhân tử:</b></i>

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2_{ 4x + 4}

GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử
chung khơng? Vì sao?

GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến
đổi?

<b>1. Ví dụ </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2_{ 4x + 4}

b) x2_{ 2}

c) 1  8x3

Giaûi

a) x2_{ 4x + 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và c
SGK

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức nghĩa là
gì? Dùng cơng cụ nào?

<i><b>Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện </b></i>

<b> ?</b>

<b>1 </b>

<i><b>Và</b></i>

<b> ?2 </b>

GV hướng dẫn HS làm ?1
a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

GV: Đa thức này có 4 hạng tử em có thể áp
dụng hằng đẳng thức nào? Các phép toán
trong đa thức là phép gì?

b) (x + y)2_{ 9x}2

Đa thức trên có dạng nào? Vận dụng hằng
đẳng thức nào?

Vậy biến đổi tiếp như thế nào để được hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 3: Vận dụng</b></i>
GV cho ví dụ : CMR :

(2n + 5)2_{ 25 chia hết cho 4 với mọi số}

nguyeân

GV: Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n, cần làm thế nào?

GV: cần biến đổi đa thức đó thành một tích
trong đó có thừa số là bội của bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m

b) x2_{ 2 = x}2_{ (} ₂ ₎

= (x  2 )(x + 2 )

c) 1  8x3_{= 1}3_{ (2x)}3

= (1  2x) (1 +2x + 4x2₎

Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức

<b> ?2 </b>

Phân tích các hằng đẳng thức sau
thành nhân tử:

Hướng dẫn

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

= x3_{+ 3x}2_{.1 + 3x. 1}2_{+ 1}3

= (x + 1)3

b) (x + y)2_{ 9x}2

= (x + y)2_{ (3x)}2

= (x + y + 3x)(x + y  3x)
= (4x + y)(y  2x)

<b> ?2 </b>

:Tính nhanh
Hướng dẫn

1052_{ 25 = 105}2_{ 5}2

= (105 + 5)(105  5)
= 110 . 100 = 11000

<b>2. Áp dụng </b>

<b>Ví dụ . Chứng minh rằng: </b>

(2n + 5)2_{ 25  4 với mọi số nguyên n.}

Giaûi

Ta coù : (2n + 5)2_{ 25}

= (2n + 5)2_{ 5}2

= [(2n + 5) – 5][(2n + 5) + 5]=
= [2n + 5 – 5][2n + 5 + 5]=

= 2n(2n + 10) = 2n.2(n + 5)= 4n(n + 5)
Vì 4n(n + 5)  4

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 4: luyện tập </b></i>

GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc lập,
rồi lần lượg gọi HS lên bảng trình bày

GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp

GV: Cho HS lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<b>Bài 43 20 SGK </b>
a) x2_{= 6x + 9}

= x2_{+ 2x.3 + 3}2

= (x + 3)2

b) 10x  25  x2

=  (x2_{ 10x + 25)}

=  (x 5)2_{=  (5  4)}2

c) 8x3_

8
1

= (2x)3_{ (}

2
1

)3

= (2x  ₂1 )(4x2_{+ 2 +}

4
1

)
d)₂₅1 x2_64y2_{= (}

5
1

x)2_(8y)2

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 45 20 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 44; 46 SGK
 Ôn lại bài, chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tiết : 11 Ngày dạy: 09/10/2007

§

8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử.

<b>II. CHUẨN BÒ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:  Giải bài tập 44c (20) SGK

 Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3_{+ (a  b)}3

Giaûi : (a + b)3_{+ (a  b)}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{+ a}3_{ 3a}2_{b + 3ab}2_{ b}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

3. Bài mới: Giới thiệu bài: Để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương
pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân
tử?

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa</b></i>
<i><b>thức qua ví dụ.</b></i>

GV đưa ví dụ 1 lên bảng : Phân tích đa thức
thành nhân tử

GV: Các hạng tử có nhân tử chung khơng?
GV: Hãy nhóm các hạng tử sao cho chúng
xuất hiện nhân tử chung?

GV: Hướng dẫn HS cách thực hiện

GV: Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai
phương pháp đã học không?

GV: Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?

GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho từng
nhóm?

<b>1. Ví dụ :</b>

a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
x2_{ 3x + xy  3y}

Giải
Cách 1 :

x2_{ 3x + xy  3y}

= (x2_{ 3x) + (xy  3y)}

= x(x  3) + y(x  3)
= (x  3)(x + y)
Caùch 2 :

x2_{ 3x + xy  3y}

= (x2_{+ xy) + (3x  3y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Đến đây các em có nhận xét gì?

GV: Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách
khác được khơng?

GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu “”đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất
cả các hạng tử

GV đưa ra ví dụ 2 :

GV: u cầu HS tìm các cách nhóm khác
nhau để phân tích được đa thức thành nhân
tử

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
GV cho HS nhận xét

GV: Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)
+(6y+xz) được không ? Tại sao ?

GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên
được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử

<i><b> Hoạt động 2: Hoạt động nhóm vận dụng </b></i>
GV cho HS làm bài ?1 và ?2

GV: Tính nhanh nghĩa là thực hiện như thế
nào?

GV: Vơi biểu thức trên ta làm thế nào để
tính nhanh?

GV: Nhóm các hạng tử nào với nhau?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách làm.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

 GV gọi HS nhận xét và sửa sai
 1 vài HS nhận xét và bổ sung

= x(x + y)  3(x + y)
= (x + y) (x  3)

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz

Giaûi

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)

Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử.

Đối với một đa thức có thể có nhiều cách
nhóm những hạng tử thích hợp

<b>2. Áp dụng</b>

<b> ?1 </b>

: Tính nhanh

15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60)

= 15 . 100 + 100. 85
= 100 ( 15 + 85) = 10000

<b> ?2 </b>

: Ai đúng? Ai sai?

An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa
phân tích hết vì cịn có thể phân tích tiếp
được.

* x4_{ 9x}3_{+ x}2_{ 9x}

= x (x3_{ 9x}2_{+ x  9)}

= x[(x3_{+ x)  (9x}2_{+ 9)]}

= x[x(x2_{+ 1)  9(x}2_{+ 1)]}

= x (x2_{+ 1) (x  9)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập </b></i>

Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2_{+ 6x + 9  y}2

GV: Với đa thức trên ta nhóm các hạng tử
nào?

GV: Nếu ta nhóm các hạng tử như sau:
(x2_{+ 6x) + (9  y}2_{) có được khơng?}

GV: Hướng dẫn HS lên bảng trình bày

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

GV: Cho HS làm bài tập 48 SGK

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

= (x  9) x (x2_{+ 1)}

<b>Bài tập</b>

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
Hướng dẫn

x2_{+ 6x + 9  y}2

= (x2_{+ 6x + 9)  y}2

= (x + 3)2_{ y}2

= (x + 3 + y)(x + 3  y)

Bài 48 (b, c) 22 SGK
Hướng dẫn

b) 3x2_{+ 6xy  3y}2_{ 3z}2

= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{ z}2₎

= 3 [(x + y)2_{ z}2_]

= 3 (x + y + z)(x y  z)
c) x2_{ 2xy + y}2_{ z}2_{+ 2zt  t}2

(x2_{ 2xy + y}2_{) – (z}2_{– 2zt + t}2₎₌

= (x – y)2_{– (z – t)}2₌

= [(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)]=
(x  y + z  t)(x  y  z+ t)

4. Củng cố

– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử có
gì khác với các cách đã học?

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần
nhóm thích hợp.

– Hướng dẫn HS làm bài tập 47 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
47; 48 (a); 49 (a); 50 (b) 22  23 SGK
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 07 Ngày soạn : 12/10/2007

Tieát : 12 Ngày dạy: 15/10/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Rèøn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung; dùng hằng đẳng thức; nhóm hạng tử.

– Nhận biết được các dạng và có phương pháp phù hợp cho từng bài toán.
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử em đã học.

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Phân tích đa thức theo</b></i>
<i><b>phương pháp thứ nhất</b></i>

GV: Đa thức trên có nhân tử nào chung?
GV: Với biểu thức trên ta vận dụng phương
pháp nào?

GV: Làm thế nào để có nhân tử chung?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 1: Phân tích đa thức theo</b></i>
<i><b>phương pháp thứ hai</b></i>

GV: Các đa thức trên có dạng hằng đẳng
thức nào?

Căn cứ vào hạng tử của đa thức có thể xác
định được dạng hằng đẳng thức khơng?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

<b>Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phương pháp đặt nhân tử chung</b>
Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:

a) 10x(x – y) – 8y(y – x) =
= 10x(x – y) + 8y(x – y) =
= 2(x– y)(5x + 4y).

b) 2 ( 1) 2 ( 1)

5<i>x y</i>  5<i>y y</i> 

2 ( 1)( )

5 <i>y</i> <i>x y</i>

  

<b>Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức</b>
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:

a) x3₊ 1

27=

3

3 1

3
<i>x</i> _{  } 

 

2

1 1 1

( )( )

3 3 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh

GV: Nêu một số cách xác định dạng hằng
đẳng thức.

GV: Nêu cách phân tích đa thức để có dạng
hằng đẳng thức

<i><b>Hoạt động 2: Phân tích đa thức theo</b></i>
<i><b>phương pháp thứ ba</b></i>

GV: Các đa thức trên có thể phân tích thành
nhân tử theo phương pháp nào?

GV: Ta nhóm các hạng tử nào? Mục đích
nhóm là gì?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

b) (a + b)3_{– (a – b)}3₌

= [(a + b) – (a – b)][ (a + b)2_{+ (a + b) (a – b)}

+ (a – b)2_{] =}

= [a + b – a + b] [ (a + b)2_{+ (a + b) (a – b) +}

(a – b)2_{] = 2b[(a}2_{+ 2ab + b}2_{) + (a}2_{– b}2_{) + (a}2

– 2ab + b2_{)] = 2b[a}2_{+ 2ab + b}2_{+ a}2_{– b}2_{+ a}2

– 2ab + b2_{]= 2b[ 3a}2_{+ b}2_]

<b>Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phương pháp nhóm hạng tử</b>

Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:

a) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2₌

= 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2₌

= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2_{) = 3[(x}2_{+ 2xy + y}2_{) –}

z2_{] = 3[(x + y)}2_{– z}2_]=

=3(x + y + z)(x + y – z)

b) x2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2₌

= (x2_{– 2xy + y}2_{)– (z}2_{– 2zt + t}2_{) =}

=(x – y)2_{– (z – t)}2₌

= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]=
= [x – y – z + t][x – y + z – t]=

=(x – y – z + t)(x – y + z – t)
4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
– Hướng dẫn HS làm các bài tập dạng tương tự

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 07 Ngày soạn : 13/10/2007

Tiết : 13 Ngày dạy: 16/10/2007

§

9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa</b></i>
<i><b>thưc thành nhân tử bằng cách phối hợp</b></i>
<i><b>nhiều phương pháp</b></i>

GV đưa ra ví dụ 1 SGK

GV đề thời gian cho HS suy nghĩ

GV: Với bài toán trên em có thể dùng
phương pháp nào để phân tích ?

GV: Các hạng tử có nhân tử chung khơng?
GV: Đến đây bài tốn đã dừng lại chưa? Vì
sao?

GV: Như vậy đã dùng những phương pháp
nào?

GV đưa ra ví dụ 2

GV: Em có thể dùng phương pháp đặt nhân

tử chung khơng? Vì sao?

GV: Em định dùng phương pháp nào? Nêu
cụ thể

GV: Em hãy quan sát và cho biết các cách
nhóm sau có được khơng? Vì sao?

GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành

<b>1. Ví dụ</b>
a) Ví dụ 1 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2

= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎

= 5x (x + y)2

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2_{ 2xy + y}2_{ 9}

= (x2_{ 2xy + y}2_{)  9 =}

= (x  y)2_{ 3}2₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

nhân tử nên theo các bước.

 Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử
có nhân tử chung.

 Dùng hằng đẳng thức nếu có

 Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải
đặt dấu “  “ trước ngoặc và đổi dấu các
hạng tử

GV cho HS laøm baøi ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử :
GV gọi 1HS lên bảng giải

Gọi HS khác nhận xét

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<i><b>Hoạt động 2: Vân dụng</b></i>

 GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trị của biểu thức :

x2_{+ 2x + 1  y}2_{taïi x = 94,5 và y = 4,5}

HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm
vào bảng nhóm

GV: Đại diện nhóm trình bày bài làm

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của
mỗi nhóm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương
pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
?

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập</b></i>
GV: Hướng dẫn HS thực hiện

GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày cách phân
tích.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh

<b> ?1 </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3_{y  2xy}3_{ 4xy}2_{ 2xy}

= 2xy(x2_{ y}2 _{ 2y  1)}

= 2xy[x2_(y2 _{+ 2y + 1)]}

= 2xy [x2_{ (y + 1)}2_]

= 2xy(x  y  1)(x + y + 1)
<b>2. Áp dụng </b>

<b> ?2 </b>

Hướng dẫn

a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2_{+ 2x + 1 }

y2

Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giaûi

x2_{+ 2x + 1  y}2_{= (x}2_{+ 2x + 1)  y}2₌

= (x + 1)2_{ y}2_{= (x +1 + y)(x +1  y)}

Thay x = 94,5 ; y = 4,5
Ta coù : (x+1+y)(x+1 y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1  4,5)
= 100 . 91 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp:
nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt
nhân tử chung

Bài 51 trang 24 SGK
Hướng dẫn

a) x3_{ 2x}2_{+ x}

= x(x2_{ 2x +1) = x(x  1)}2

b) 2x2_{+ 4x + 2  2y}2

= 2(x2_{+2x + 1  y}2₎

= 2 [(x + 1)2_{ y}2_]

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

= 16  (x2_{ 2xy + y}2₎

= 16  (x  y)2

= (4 x + y)(4 + x  y)
4. Củng cố

 Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 55 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 51; 53 SGK .
 Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tieát : 14 Ngày dạy: 22/10/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIEÂU </b>

 Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
 HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
 Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học?
 Chữa bài 54 a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2<i>_{ 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y  3)}</i>

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Chứng minh chia hết</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Để chứng minh một đa thức chia hết
cho một số ta làm như thế nào?

GV: Ta cần phân tích đa thức trên về dạng
nào?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại cách chứng minh chia
hết.

<i><b>Hoạt động 2: Tìm x</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn

GV: Để tìm x trong bài tốn trên em làm

như thế nào?

<b>Dạng 1: Vận dụng chứng minh chia hết</b>
Bài 52 24 SGK

Hướng dẫn

Ta coù : (5n + 2)2_{ 4}

= (5n + 2)2_{ 2}2

= (5n +2  2)(5n+2+2)

= 5n (5n + 4) luôn chia hết cho 5

<b>Dạng 2: Vận dụng tìm giá trị x</b>
Bài 55 25

Hướng dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Ta đưa về dạng nào?

Để đưa về dạng tích ta thực hiện hư thế
nào?

GV: Hãy phân tích đa thưc ở vế trái thành
nhân tử và thực hiện tính giá trị của x?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại cách tìm giá trị của x
khi có một vế bằng 0.

<i><b>Hoạt động 3: Vận dụng tính nhanh</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm
như thế nào?

Để đa thức như vậy rồi thay giá trị vào tính
hay ta làm cách khác?

Hãy nêu cách làm của em?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 4: Giới thiệu phương pháp mới</b></i>
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài toán

GV: Đa thức cần phân tích có các dạng đã
học khơng?

GV đa thức x2_{ 3x + 2 là một tam thức bậc}

hai có dạng ax2_{+bx + c với a = 1 ; b  3 ; c}

= 2.

+ Đầu tiên ta lập tích
ac = ?

+ Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số

(2x1x3)(2x1+x+3)=0
(x  4)(3x  2) = 0

 x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0
 x = 4 ; x = 2₃

c) x2_{(x 3) + 12  4x = 0}

x2_{(x  3) + 4 (3  x) = 0}

x2_{(x  3)  4 (x  3) = 0}

(x  3) (x2_{ 4) = 0}

(x  3) (x  2) (x + 2) = 0

 (x  3) = 0; (x  2) = 0 hoặc (x + 2) = 0
 x = 3 ; x = 2 ; x = 2

<b>Dạng 3: Tính nhanh</b>
Bài 56 25 SGK
Hướng dẫn
a) x2₊

2
1

x + ₁₆1

= x2_{. 2x .} ₎

4
1
(
4
1

 2

= (x + 1₄ )2_{thay x = 49,75}

Ta coù : (49,75 + 0,25)2

= 502_{= 2500}

b) x2_{– y}2_{– 2y – 1 taïi x = 93 vaø y = 6.}

= x2_{– (y}2_{+ 2y + 1) = x}2_{– (y +1)}2 ₌

= [x – (y +1)][x +(y +1)]= [x– y – 1][x+y+1]
Thay x = 93 và y = 6 vào ta được

[93 – 6–1][93+6+1]=86.100 = 8 600

<b>Dạng 4: Phân tích đa thức theo phương</b>
<b>pháp mới</b>

Bài 53 24 SGK
Hướng dẫn

Phân tích đa thức thành nhân tử :
b) x2_{ 3x + 2 = x}2_{ x  2x + 2 =}

= (x2_{ x)  (2x  2) = x(x  1)  2(x  1) =}

= (x  1) (x  2)

c) x2_{+ 5x + 6 = x}2_{+ 2x + 3x + 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

nguyên nào ?

GV ta có (-1)+(-2) = 3 đúng bằng hệ số b
Ta tách  3x =  x  2x

Vậy đa thức biến đổi thành x2_{ x  2x + 2}

Hãy tìm cách tách các hngj tử để phân tích
đa thức cịn lại?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV chốt lại dưới dạng tổng quát

<i><b>ax</b><b>2</b><b>_{+ bx + c = ax}</b><b>2</b><b>_{+ b}</b></i>

<i><b>1</b><b>x + b</b><b>2</b><b>x + c</b></i>

<i><b>Phải có : b</b><b>1</b><b> + b</b><b>2</b><b> = b</b></i>

<i><b> b</b><b>1</b><b> . b</b><b>2</b><b> = ac</b></i>

Phân tích đa thức x4_{+ 4 ra thừa số}

GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng
phương pháp thêm bớt hạng tử

 GV : Ta thaáy : x4_{= (x}2₎2_{; 4 = 2}2

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương
một tổng, ta cần thêm bớt 4x2_{để giá trị}

đẳng thức không đổi x4_{+4 =x}4_+4x2_{+4  4x}2

GV yêu cầu HS làm tieáp

= (x + 2) (x + 3)
Bài 57 25 SGK
Hướng dẫn

a) x2_{– 4x + 3 = x}2_{– x – 3x + 3 =}

= (x2_{– x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1)=}

= (x – 1)( x –3)

b) x2_{+ 5x + 4 = x}2_{+ x + 4x+ 4 =}

= (x2_{+ x) + (4x+ 4) = x(x + 1) + 4(x+ 1) =}

= (x + 1)(x + 4)

c) x2_{– x – 6 = x}2_{– 3x +2x – 6 =}

= (x2_{– 3x) + (2x – 6) =x(x – 3) + 2(x – 3) =}

= (x – 3)(x + 2)

d) x4_{+ 4 = x}4_{+ 4x}2_{+ 4  4x}2₌

= (x4_{+ 4x}2_{+ 4)  4x}2_{= (x}2_{+ 2)}2_{ (2x)}2

= (x2_{+2 2x)(x}2_{+2 + 2x)}

4. Củng cố

 Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
 Hướng dẫn HS làm bài tập 57 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 57 a,b ; 58 25 SGK.
 Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 08 Ngày soạn : 18/10/2007

Tiết : 15 Ngày dạy: 23/10/2007

§11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
– Học sinh năm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
– Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào gọi là một đơn thức? Đơn thức gồm mấy phần? Đó là những phần
nào?

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đơn</b></i>
<i><b>thức cho đơn thức</b></i>

GV: Hãy nêu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng
cơ số?

GV: Em hãy chia hai luỹ thừa cùng cơ số
sau:

Để chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như
thế nào?

<b>HS vận dụng thưcï hiện ?1 </b>

GV: Với các luỹ thừa cùng cơ số ta thực
hiện như thế nào?

GV: Hướng dẫn HS thực hiện cách chia hai
luỹ thừa có hệ số.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<b>1. Quy tắc</b>
Nhắc lại :

 x  0 m, n  N. m  n thì:

xm_{: x}n_{= x}m – n_{neáu m > n}

xm_{: x}n_{= 1 neáu m = n}

<b> ?1 </b>

Làm tính chia:
a) x3_{: x}2_{= x}3 – 2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 20x5_{: 12x =}5

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Chia các luỹ thừa</b></i>

<i><b>(Hoạt động theo nhóm)</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của

bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Cho học sinh đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu nhận xét trong SGK.

Có phải khi nào đơn thức A củng chia hết
cho đơn thức B hay không?

Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B là gì?

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm như thế nào?

GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu cách
chia đơn thức cho đơn thức? Lần lượt trình
bày các bước.

GV: Cho HS nêu quy tắc trong SGK
GV: Nhấn mạnh lại quy tắc.

<i><b>Hoạt động 3: Vận dụng.</b></i>

Hãy vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn
<b>thức để thực hiện ?3 </b>

GV: Thế nào gọi là đơn thức chia và đơn
thức bị chia?

GV: Để tính giá trị của biểu thức tại giá trị
của biến ta làm như thế nào? Có thể thay
giá trị vào tính hay khơng?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<b> ?2 </b>

<b> Tính</b>

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌4

3xy

<b>Nhận xét</b>
(SGK)

<b>Quy tắc:</b>
(SGK)
<b>2. Áp dụng</b>

<b> ?3 </b>

Hướng dẫn

a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức
bị chia là 15x3_y5_{z, đơn thức chia 5x}2_y3_.

b) P = 12x4_y2_{: (–9xy}2_{) . Tính giá trị của biểu}

thức P tại x = –3 và y = 1,005
Hướng dẫn

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z.

b) P = 12x4_y2_{: (–9xy}2_{) =} 4 3

3<i>x</i>


thay x = –3 và y = 1,005 vào ta được:

P = 4_{( 3)}3 4_.33 _4.32 _{4.9 36}

3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

4. Củng cố

– Hãy nêu cách chia đơn thức cho đơn thức?

– GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 59; 61 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 60; 62 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 09 Ngày soạn : 27/10/2007

Tieát : 16 Ngày dạy: 29/10/2007

§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
 Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Vận dụng tốt vào giải toán
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
 Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc chia đa</b></i>
<i><b>thức cho đơn thức : </b></i>

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn thức
:

GV: Hãy viết một đa thức có các hạng tử
đều chia hết cho 3xy2_?

HS cho ví dụ.

GV: Chia các hạng tử của đa thức đó cho
3xy2_?

GV:Hãy cộng các kết quả với nhau?
GV: Kết quả 2x2_{+ 3xy }

3
4

goïi là thương
của phép chia (9x2_y3_+6x3_y2_4xy2_{) : 3xy}2

GV: Muốn chia một đa thức cho một đơn
thức ta làm thế nào?

GV: Có phải đa thức nào củng chia hết cho
đơn thức bất kì hay khơng?

GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì cần điều kiện gì?

<b>1. Quy tắc </b>

<b> ?1 </b>

Cho đơn thức 3xy2_{viết đa thức có các}

hạng tử chia hết cho 3xy2

Ví dụ:

(9x2_y3_+6x3_y2_4xy2_{) : 3xy}2

=(9x2_y3_{: 3xy}2_{) + (6x}3_y2_{: 3xy}2_{) + (4xy}3_{: 3xy}2₎

=

= 3xy + 2x2_

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn

thức?

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc.

GV: Hãy thực hiện ví dụ sau:
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể
tính nhầm và bỏ bớt một số phép tính
trung gian như ví dụ trên ta có thể làm như
sau:

(30x4_y3 _{ 25x}2_y3 _{ 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3₌

= 6x2_{ 5 }

5
3

x2_y

GV: Hướng dẫn HS cách thực hiện

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng chia đa thức cho</b></i>
<i><b>đơn thức.</b></i>

GV yêu cầu HS thực hiện ?2.

GV: Hãy kiểm tra xem ban Hoa thực hiện
phép chia như trên đúng hay sai?

GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính
theo quy tắc?

GV: Bạn Hoa giải đúng hay sai? Vì sao?
GV: Để chia một đa thức cho một đơn
thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn có thể
làm như thế nào?

GV: Ta cịn có thể phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là
đơn thức chia.

GV: Em hãy thực hiện phép chia đa thức
cho đơn thức sau:

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

<b>Quy tắc : </b>

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường
hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A

cho B, rồi cộng các kết quả với nhau

<b>Ví dụ : </b>

(30x4_y3 _{ 25x}2_y3 _{ 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

=(30x4_y3_:5x2_y3_)+(25x2_y3_:5x2_y3_)+(3x4_y4_:5x2_y3₎

= 6x2 _{ 5 }

5
3

x2_y

<b> Chú ý : (SGK)</b>

<b>2. Áp duïng </b>

<b> ?2 </b>

<b> Hướng dẫn </b>
a) Ta có :

(4x4_{ 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (4x}5₎

= (4x4_{: (4x}5_{)  8x}2_y2_{: (4x}5_{) + 12x}5_{y) : (4x}5₎

= x2_{+ 2y}2_{ 3x}3_y

Nên bạn Hoa giải đúng

b) (20x4_{y  25x}2_y2_{ 3x}2_{y) : 5x}2_y

= 4x2_{ 5y }

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để chia đa thức cho đơn thức ta làm
như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Bài 64 28 SGK.
Hướng dẫn

a) (2x5_{+ 3x}2_{ 4x}3_{) : 2x}2 _{=  x}3₊

2

3

 2x
b) (x3_{ 2x}2_{y + 3xy}2_{) : (}

2
1

x)=
=  2x2_{+ 4xy  6y}2

c) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{ 12xy) : 3xy = xy + 2xy}2_{ 4}

4. Củng cố

– Điều kiện để một đa thức chia hết cho đơn thức là gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 66 SGK.

5. Dặn dò

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức
đáng nhớ

– Về nhà học bài và làm bài tập 63; 65 28-29 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 09 Ngày soạn : 27/10/2007

Tieát : 17 Ngày dạy: 30/10/2007

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
 HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
 Làm phép chia :

a) (7.35_{ 3}4₊₃6_{) : 3}4<i>_{= 7.3}</i>

<i> 1 + 32 = 29</i>

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Phép chia hết các đa thức :</b></i>

GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
là 1 “thuật toán” tương tự như thuật toán
chia các số tự nhiên.

GV: Yêu cầu HS thực hiện phép chia các số
tự nhiên : 962 : 26

HS đứng tại chỗ trình bày cách làm : thực
hiện :

962 26
78 37
182

182
0

GV đưa ra ví dụ : Vậy để chia hai đa thức đã
sắp xếp ta làm như thế nào?

(2x4_13x3_+15x2_{+ 11x 3): (x}2_{ 4x  3)}

GV hướng dẫn HS cách đặt phép chia:
GV chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị

<b>1. Pheùp chia hết </b>

<b>Ví dụ : </b>

2x4_13x3_+15x2_{+ 11x 3 x}2_{ 4x 3}

2x4_{ 8x}3_{ 6x}2 _2x2_{5x+ 1}

0  5x3_{+ 21x}2_{+ 11x3}

 5x3_{+ 20x}2 _+15x

x2_{ 4x3}

x2_{ 4x3}









</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức

chia ?

GV : Nhân 2x2_{với đa thức chia ?}

 Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng
tử đồng dạng viết cùng một cột

 Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được

GV đa thức :

 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x  3 là dư thứ nhất}

GV tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã
thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân,
trừ) được dư thứ hai.

 Thực hiện tương tự đến khi được số dư
bằng 0

 GV giới thiệu phép chia số dư bằng 0, đó
là phép chia hết.

 GV yêu cầu HS làm bài ?

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn

GV: Để kiểm tra tích có bằng số bị chia ta
làm như thế nào?

(x2_{ 4x  3) (2x}2_{ 5x + 1)}

xem có bằng đa thức bị chia không ?
 Gọi HS nhận xét

<i><b>Hoạt động 2: Phép chia có dư của hai đa</b></i>
<i><b>thức:</b></i>

GV: Cho ví dụ : Thực hiện phép chia
(5x3_{ 3x}2_{+ 7) : (x}2_{+ 1)}

GV: Em có nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc mấy?
GV: Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị
chia như thế nào ?

 GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự
như trên.

GV: Đa thức dư 5x + 10 có bậc mấy? Cịn
đa thức chia x2_{+ 1 có bậc mấy ?}

GV chốt lại : Nên phép chia không thể tiếp
tục chia được nữa.

Phép chia này là phép chia có dư

0
Vậy :

(2x4_{ 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x  3) : (x}2_{ 4x  3) =}

2x2_{ 5x + 1 ( dư cuối cùng bằng 0)}

<i><b> Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết</b></i>

<b> ? </b>

<b> Hãy kiểm tra tích</b>

x2_{ 4x 3}

2x2_{ 5x+ 1}

x2_{ 4x 3}

5x3_{+ 20x}2_+15x

2x4_{ 8x}3_{ 6x}2

2x4_{ 13x}3_{+ 14x}2_+11x3

<b> 2. Phép chia có dư </b>
<b>Ví dụ :</b>

(5x3_{ 3x}2_{+ 7) : (x}2_{+ 1)}

Ta đặt phép chia :

5x3_{ 3x}2 _{+7 x}2_{+ 1}

5x3 _+5x _{5x  3}

3x2 _{ 5x + 7}

3x2 _3

5x + 10

Đa thức dư 5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc

của đa thức chia nên phép chia khơng thể
tiếp tục được.

 Nên phép chia trên là phép chia dư



+



</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Yêu cầu HS đọc to chú ý SGK.

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Cho HS làm theo nhóm.

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Ta có :

5x3_{ 3x}2_{+ 7 = (x}2_{+1)(5x  3) 5x + 10}

<b>Chú ý : </b>
(SGK)

Bài 69 31 SGK
Hướng dẫn

3x4_{+ x}3_{+ 6x +5 x}2₊₁

3x4 _+3x2 _3x2_+x3

x3_3x2_{+ 6x+ 5}

x3_+x

3x2_{+ 5x 5}

3x2 _{ 3}

5x  2
4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại phép chia các đa thức đã sắp xếp.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 67 SGK

 Nắm vững các bước của “Thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 67;68 SGK.
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

Tuần: 10 Ngày soạn : 02/11/2007





</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tiết : 18 Ngày dạy: 05/11/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
 Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

<b>II. CHUAÅN BÒ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

 Làm phép chia: (25x5_{ 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2_=?

<i> Hướng dẫn : 5x3</i>

<i> x2+2</i>

HS2 :  Viết hệ thức liên giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa

thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết
<i>khi nào là phép chia hết. A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)</i>
<i>3. Bài luyện tập. </i>

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Nhận biết đa thức chia hết</b></i>
<i><b>cho đơn thức</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn

GV khơng thực hiện phép chia, hãy xét xem
đa thức A có chia hết cho đa thức B không?
GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi
nào?

GV: Gọi 2 HS lần lượt làm miệng.

<i><b>Hoạt động 2: Làm tính chia đa thức cho</b></i>
<i><b>đơn thức</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Để chia đa thức cho đơn thức ta àm như
thế nào?

<b>Dạng 1: Nhận biết chia hết hay chia có dư</b>
Bài 71 32 SGK

Hướng dẫn

a) Vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết
cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B
b) Đa thưc A phân tích được thành nhân tử
trong đó có nhân tử là B. Nên đa thức A chia
hết cho đa thức B

A = x2_{ 2x + 1 = (1x)}2

B = (1  x)

Nên đa thức A chia hết cho đa thức B

<b>Dạng 2: Chia đa thưc cho đơn thức, đa</b>

<b>thức:</b>

Bài 70 32 SGK :
Hướng dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Em hãy kiểm tra xem các đa thức bị

chia có chia hết cho đơn thức chia hay
khơng? Vì sao?

GV: Cho 2HS lên bảng trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Chia hai đa thức</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Để chia hai đa thức đã sắp xếp ta thực
hiện như thế nào?

Hãy thực hiện phép chia hai đa thức trên?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 4: Tìm điêøu kiện</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn

Tìm số a để đa thức :

2x3_{ 3x}2_{+ x + a chia hết cho đa thức (x + 2)}

GV: Để phép chia hết thì số dư bằng bao
nhiêu?

GV: Nêu cách tìm số a để phép chia là phép
chia hết?

GV:Hướng dẫn ta thực hiện phép chia rồi
cho dư bằng 0

HS Về nhà trình bày lại

<i> = 5x3</i>

<i> x2+2</i>

b) (15x3_y2_{ 6x}2_{y  3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

= ₂5 xy  1  1₂ y

<b>Dạng 3: Chia hai đa thức đã sắp xếp</b>
Bài 72 32 SGK

Hướng dẫn

2x4_{+ x}3_{ 3x}2_{+ 5x 2 x}2_{ x+ 1}

2x4_–2x3_{+ 2x}2 _2x2_{+ 3x – 2}

3x3_{– 5x}2_+5x

3x3_{– 3x}2 _+3x

– 2x2_{+ 2x – 2}

– 2x2_{+ 2x – 2}

0

<b>Dạng 4: Tìm điều kiện để đa thức chia hết</b>
<b>cho đa thức</b>

Bài 74 32 SGK
Hướng dẫn
Ta có :

2x3 _{ 3x}2 _{+ x + a x + 2}

2x3_{+ 4x}2 _2x2_7x+15

 7x2_{+ x + a}

7x2_{ 14}

15x + a
15x + 30

a  30
R = a  30

R = 0  a  30 = 0
 a = 30 thì đa thức

2x3 _{ 3x}2 _{+ x + a chia heát cho x + 2}










</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

4. Củng cố

– Hướng dẫn HS làm bài tập 73 SGK

Dùng hằng đẳng thức phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có một nhân tử
là đa thức chia.

– Ôn lại các cách chia đa thức cho đa thức
5. Dặn dị

 Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I 32 SGK

 Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
 Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 trang 33 SGK

 Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết cuối chương
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tiết : 19 Ngày dạy: 06/11/2007

ÔN TẬP CHƯƠNG I

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

 Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
– Củng cố lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

<b>II. CHUAÅN BÒ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Kết hợp các câu hỏi phần ôn tập
3. Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa</b></i>
<i><b>thức : </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức?

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức?

GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV:

Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

<i><b>Hoạt động 2: : Ôn tập về hằng đẳng thức</b></i>

<b>Dạng 1: Nhân đơn thức, đa thức </b>
Bài 75 33 SGK

Hướng dẫn
a) 5x2_(3x2_{ 7x + 2)}

= 15x4_{ 35x}3_{+ 10x}2

b) ₃2 xy(2x2_{y  3xy + y}2₎

= ₃4 x3_y2_{ 2x}2_y2₊

3
2

xy3

Bài 76 33 SGK
Hướng dẫn

a) (2x2_{ 3x)(5x}2_{ 2x + 1)}

= 10x4_{ 4x}3_{+ 2x}2_{ 15x}3_{+ 6x}2_{ 3x}

= 10x4_{ 19x}3_{+ 8x}2_{ 3x}

b) (x  2y)(3xy + 5y2_{+ x)}

= 3x2_{y + 5xy}2_{+ x}2_{ 6xy}2_{ 10y}3_{ 2xy}

= 3x2_{y  xy}2_{ 2xy + x}2_{ 10y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân</b></i>

<i><b>tử :</b></i>

Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
làm như thế nào?

GV: Với các biểu thức trên ta phải thực
hiện như thế nào?

GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày cách tính
nhanh.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm vào
cách vận dụng hằng đẳng thứ của bạn.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Rút gọn biểu thức là gì?

GV: Để rút gọn biểu thức ta thực hiện như
thế nào?

Hãy nêu cách thực hiện với bài tập trên?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa
là làm gì? Có mấy phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử? Đó là những phương
pháp nào?

Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa
thức đã học thực hiện bài tập trên?

GV: Cho 2HS lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Bài 77 33 SGK
Hướng dẫn
Tính nhanh giá trị :
a) M = x2_{+ 4y}2 _{ 4xy}

M = (x  2y)2_tại

x = 18 và y = 4. Ta coù
M= (18  24)2_{= 10}2_{= 100}

b) N= 8x3_12x2_{y + 6xy}2 _{ y}3

=(2xy)3_{taïi x = 6 ; y =  8}

= (12 + 8)3_{= 20}3_{= 8000}

Bài 78 33 SGK
Hướng dẫn

a) (x +2) (x  2)  (x  3) (x + 1)
= x2_{ 4  (x}2_{+ x  3x  3)}

= x2_{ 4x  x}2_{+ 3x + 3}

= 2x  1

b) (2x + 1)2_{+ (3x  1)}2_{+ 2(2x + 1) (3x  1)}

= [(2x + 1) + (3x  1)]2

= (2x + 1 + 3x  1)2

= (5x)2_{= 25x}2

Bài 79 33 SGK
Hướng dẫn
a) x2_{ 4 + (x  2)}2

= (x  2)(x + 2) + (x  2)2

= (x  2) (x + 2 + x  2)
= 2x (x  2)

b) x3_{ 2x}2_{+ x  xy}2

= x (x2_{ 2x + 1  y}2₎

= x [(x  1)2_{ y}2_]

= x (x  1)  y)(x  1+y)
c) x3_{ 4x}2_{ 12x + 27}

= (x3_{ 3}3_{)  4x (x + 3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

= (x + 3)(x2_{ 3x + 9  4x)}

= (x + 3) (x2_{ 7x + 9)}

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng toán đã thực hiện.
– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập còn lại.
5. Dặn dị

<b> Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I</b>

 Xem lại các bài đã giải làm các bài tập cịn lại
 Tiết sau ơn tập chương I tiếp theo

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

Tuần: 11 Ngày soạn : 09/11/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

<b>I. MỤC TIEÂU </b>

 Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

 Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
– Củng cố lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Kết hợp các câu hỏi phần ôn tập
3. Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 3: Ôn tập về chia hai đa thức đã</b></i>
<i><b>sắp xếp : </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Các phép chia trên có phải là phép chia
hết không?

GV: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?

GV: Để chia hai đa thức đã sắp xếp ta làm
như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 4: Tìm giá trị chưa biết </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Để tìm x ta cần thực hiện những phép
tính nào?

<b>Dạng 3: Chia hai đa thức đã sắp xếp</b>
Bài 80 a, c 33 SGK

Hướng dẫn

a) 6x3_{ 7x}2_{ x+ 2 2x + 1}

6x3_{+ 3x}2 _3x2_5x+2

10x2_{ x + 2}

10x2_{ 5x}

4x + 2
4x + 2

0

c) (x2_y2_{+6x+9):(x + y +3)}

= [(x + 3)2_{ y}2_{] : (x +y+3)}

=(x+3+y)(x+3y):(x+y+3)
= x + 3  y

<b>Dạng 4: Tìm x</b>
Bài 81 33 SGK
Hướng dẫn
a) ₃2 x (x2_{ 4) = 0}



</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Em có nhận xét gì về các biểu thức

trên?

GV: Em hãy nêu cách thực hiện để tính giá
trị của x?

GV: Một vế bằng 0 thì ta thực hiện như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 5: Bài tập phát triển tư duy :</b></i>
Dành cho HS khá giỏi

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng
thức?

GV: Làm thế nào để chứng minh bất đẳng
thức ?

GV: Em hãy vận dụng hằng đẳng thức để
chứng minh biểu thức trên?

GV: Bình phương của một tổng hoặc một
hiệu nhỏ nhất là bao nhiêu? Có bao giờ âm
khơng?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Chú ý HS cách chứng minh một biểu
thức lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 cần phân tích

biểu thức đó về dạng luỹ thừa bậc chẵn và
cộng hoặc trừ một số thực.

3
2

x (x  2)(x + 2) = 0
 x = 0 ; x = 2 ; x =  2
b) (x+2)2_{ (x2)(x + 2) = 0}

(x +2)[(x +2)  (x  2)]= 0
(x + 2)(x + 2)  x + 2) = 0
4 (x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0  x = 2
c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0

x(1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0

x (1 + 2 x)2 = 0

 x = 0 ; x =  1₂

<b>Dạng 5: Bài tập phát triển tư duy </b>
Bài tập 82 33 SGK :

Hướng dẫn

a) x2_{ 2xy + y}2_{+ 1}

= (x2_{ 2xy + y) + 1}

= (x  y)2_{+ 1}

vì (x  y)2_{ 0 ; 1 > 0}

Neân : (x  y)2_{+ 1 > 0}

Vaäy x2_{ 2xy + y}2_{+ 1 > 0}

Với mọi số thực x, y
b) Ta có :

x  x2_{ 1 =  (x}2_{ x + 1)}

=  (x2_{ 2x}

4
3
4
1
2
1



 )

=  [(x  1₂ )2₊

4
3

)
Vì (x  ₂1 )2_{ 0 ;}

4
3

> 0
Neân :  [(x  1₂ )2₊

4
3

] < 0
Hay : x  x2_{ 1 < 0  x}

4. Cuûng coá

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

– Hướng dẫn bài tập 83 33 SGK :

Ta viết được 2 2 2 1 3

2 1 2 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>_n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

 

  

  .

Để 2n2_{-n+2 chia hết cho 2n+1(với nZ) thì 2n+1 phải là ước của 3. Từ đó tìm}

được n = 0; -1; -2; 1.

– Hướng dẫn HS về nhà ôn tập chuẩn bị cho bài kiểm tra.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm các dạng bài tập đã làm.
– Chuẩn bị tiết tới kiểm tra 1 tiết.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

Tuần: 11 Ngày soạn : 09/11/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

KIỂM TRA CHƯƠNG I

<b>I. MỤC TIÊU</b>

– Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh

– HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập ; Hằng đẳng thức đáng nhớ

– Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức
thành nhân tử, chia đa thức.

<i><b>II. CHUẨN BỊ </b></i>

* Giáo viên : Giáo án, đề bài.

* Học sinh : Thuộc bài  Giấy nháp.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

3. Bài kiểm tra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b>I. TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)</b>

ĐỀ 1 Câu 1: b); Câu 2: c); Câu 3: a)

ĐỀ 2 Câu 1: a); Câu 2: a); Câu 3: c)

Câu 4: Chung cả hai đề (Mỗi hằng đẳng thức đúng được 0,5 điểm)
(A + B)2 _{= A}2_{+ 2AB + B}2

A2_{ B}2 ₌ _{(A + B) (A  B)}

(A – B)3 _{= A}3_{– 3A}2_{B + 3AB}2_{– B}3

A3_{+ B}3 ₌ _{(A + B)(A}2_{ AB + B}2₎

<b>II. TỰ LUẬN</b>

Baøi 1: a) (15x3_y2_{ 6x}2_{y  3x}2_y2<b>_{) : (–3xy) = –5x}</b>2_{y + 2x + xy.} _{1,25 điểm}

b) (2x2_{+ 3x – 4). 2xy}2_{= 4x}3_y2_{+ 6x}2_y2_{– 8xy}2 _{1,25 điểm}

Bài 2: a) x2_{ 3x + xy  3y = (x}2_{+ xy) – (3x + 3y)} _{0,5 ñieåm}

= x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) 1,0 điểm

b) x2_{– x – 6 = x}2_{– 3x + 2x – 6 =} _{0,25 ñieåm}

= (x2_{– 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3)} _{1,0 điểm}

= (x – 3)(x + 2) 0,25 điểm

Bài 3: Ta thực hiện phép chia như sau:
2x3 _{ 3x}2 _{+ x + 30 x + 2}

2x3_{+ 4x}2_2x2_{– 7x + 15}

– 7x2_{+ x + 30}

– 7x2_{– 14x}

15x + 30

15x + 30 1,5 điểm

0

THỐNG KÊ KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số _SLGiỏi_TL% _SLKhá_TL% _SLT.Bình_TL% _SLYếu _TL% _SLKém _TL%

8A
8B
8C

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 12 Ngày soạn : 16/11/2007

Tiết : 22 Ngày dạy: 19/11/2007

<b>–</b>
<b>–</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

CHƯƠNG II

:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

<i><b>I. MỤC TIÊU </b></i>

– Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

– Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản
của phân thức.

<i><b>II. CHUẨN BỊ </b></i>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b> Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau</b>
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia
hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi
số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng khi thêm các phân số vào tập các
số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm
vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số. Dần dần qua bài học của chương,
ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức
khác 0

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đại số </b></i>
GV: Cho ví dụ các biểu thức có dạng <i>_BA</i>
GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có
dạng như thế nào?

GV: Với A, B là những biểu thức như thế
nào ? có cần điều kiện gì khơng ?

GV giới thiệu các phân thức như thế được
gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là
phân thức)

GV: Thế nào là một phân thức đại số ?
GV: gọi một vài học sinh nhắc lại định
nghĩa.

A ; B đa thức ; B  0
A : Tử thức ; B mẫu thức

<b>1. Định nghóa </b>
a)Ví duï :

Cho các biểu thức :
a) 3

4 _{7 ;}

2 4 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

12
)

1
<i>x</i>
<i>c </i>
b) ₃ 2 15₇ ₈


 <i>x</i>

<i>x</i>

Các biểu thức trên có dạng <i>_BA</i> A; B là
những đa thức

Những biểu thức trên là những phân thức
đại số

<b>b) Định nghóa :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là

một phân số với mẫu số là 1. Tương tự mỗi
đa thức cũng được coi như một phân thức
với mẫu bằng 1 : A = ₁<i>A</i>

<i><b>Hoạt động 2: Hoạt động nhóm</b></i>

GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân
thức đại số ?

GV cho HS làm ?2

GV: Một số thực a bất kỳ có phải là một
phân thức khơng ? Vì sao ?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Theo em số 0 ; số 1 có là phân thức
đại số khơng ? Vì sao?

GV cho ví dụ :

1
1
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

GV:Biểu thức trên có là phân thức đại số
khơng ? Vì sao?

<i><b>Hoạt động 3: Thế nào là hai phân thức</b></i>
<i><b>bằng nhau </b></i>

GV:Hai phân số được gọi là bằng nhau khi
nào?

GV:Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số
bằng nhau.

GV: ghi laïi <i>_ba</i> <i>_dc</i>  ad = bc

GV tương tự trên, tập hợp các phân thức đại
số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng
nhau như hai phân số.

GV: Em nào nêu được khi nào thì hai phân

thức) là một biểu thức có dạng <i>_BA</i> , trong
đó A ; B là những đa thức và B khác đa

thức 0

A gọi là tử thức (tử)
B gọi là mẫu thức.

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân
thức với mẫu bằng 1

<b> ?1 </b>

phân thức đại số
2

2 3

5 2

<i>x</i>
<i>x</i>



 ;

2 ₅ ₇

5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



<b> ?2 </b>

Hướng dẫn

Một số thực a bất kì cũng coi là một phân
thức. Vì viết được dưới dạng phân số <i>_BA</i>
* Một số thực a bất kỳ cũng là một phân
thức vì

a = ₁<i>a</i>

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

<b>2. Hai phân thức bằng nhau</b>

Hai phân thức và _DC

<i>B</i>
<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

thức và _DC

<i>B</i>
<i>A</i>

bằng nhau ?
GV: Tóm tắt định nghĩa SGK

GV : Cho ví dụ minh hoạ

GV: Để kiểm tra hai phân thức bằng nhau
hay không ta thực hiện như thế nào?

<i><b>Hoạt động 4: Hoạt động theo nhóm</b></i>

GV: Cho HS thực hiện theo nhóm để hồn
thành các ?3 và ?4

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn

GV: Cho 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV Cho HS làm bài ?5 .

GV: Để kiểm tra xem ai nói đúng ta làm
như thế nào?

Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì
sao?

GV: Cho HS trả lời.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Bạn Quang rút gọn như vậy sai ở chỗ
nào?

GV Phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách
rút gọn phân thức như trường hợp bạn
Quang.

<b> Ví dụ : </b> 2 1₁ 1₁






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

vì (x 1)(x+1)=1.(x2 _{ 1)}

<b> ?3 </b>

Hướng dẫn

Có thể kết luận 3 2

2

2
6

3

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 không?

Hướng dẫn

vì 3x2_y.2y2_{= 6xy}3_{.x (=6x}2_y3₎

Vaäy 3 2

2

2
6

3

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>
<i>x</i>



<b> ?4 </b>

Hai phân thức ₃<i>x</i> và <i>x</i>₃2<i>_x</i>2₆<i>x</i>

 có bằng nhau

khơng?
Hướng dẫn

Vì x(3x+6) = 3x2_{+ 6x}

3(x2_{+ 2x) = 3x}2_{+ 6x}

 x(3x + 6) = 3(x2_{+ 2x)}

Vaäy ₃ ₃2 2₆





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<b> ?5 </b>

Hướng dẫn

 Bạn Quang nói sai vì :
3x + 3  3x . 3

 Bạn Vân nói đúng vì :
x(3x + 3) = 3x2_{+ 3x}

Nên : x(3x+3) = 3x(x+1)

4. Củng cố

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

– Hướng dẫn HS làm bài tập 3 36 SGK ;

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 1; 2 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>
<b>. . . . . . . . . .. . . . . . .</b>

Tuần: 13 Ngày soạn : 23/11/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn
phân thức;

– Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm
vững và vận dụng tốt quy tắc này.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 13.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

b) Hai phân thức sau có bằng nhau khơng? Vì sao?
<b> </b><i>x_x</i>₁2

 <b> vaø </b> 2

( 2)( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



Hướng dẫn : vì (x+2)(x2_{1) = (x + 2)(x + 1)(x  1)}

c) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát
Tổng quát : <i>b</i> <i>n</i>

<i>n</i>
<i>a</i>
<i>m</i>
<i>b</i>

<i>m</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

:
:
.

.




(m ; n  0 ; n  öc (a ; b)

3. Bài mới :

Giới thiệu bài chúng ta đã biết được tính chất của phân số vậy

tính chất của phân thức có gì giống với tính chất phân số khơng?

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất cơ bản của</b></i>
<i><b>phân thức :</b></i>

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm thực hiện
?1 ; ?2 ; ?3.

GV: Phân số có mấy tính chất? Đó là những
tính chất nào?

GV: Hướng dẫn HS thực hiện các bài tập.
GV: Cho 3 HS đại diện cho ba nhóm lên
bảng trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức

<b>1. Tính chất cơ bản của phân thức </b>

<b> ?1 </b>

Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân
số <i>a a m_{b b m}</i> ._. (m  0)

<i>a a n_{b b n}</i> :_: (n  0, n  ÖC(a,b))

<b> ?2 </b>

Hướng dẫn
_{3 3(}<i>x x x</i> (<i>_x</i>₂₎2)



Hai phân thức bằng nhau

<b> ?3 </b>

Hướng dẫn

2 2

3 3 2

3 3 : 3

6 6 : 3 2

<i>x y</i> <i>x y xy</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

?

GV: Nhấn mạnh lại tính chất đó
GV: Tóm tắt tính chất của phân thức.

GV: Hãy vận dụng tính chất phân thức để
thực hiện ?4

GV: Vì sao hai phân thức trên bằng nhau?
Người ta đã dùng tính chất nào để so sánh
hai phân thức trên?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu </b></i>

GV: Đẳng thức <i>_BA</i> <i>_BA</i>




 cho ta quy tắc đổi

daáu

GV: Khi ta đổi dấu cả tử thưc và mẫu thức ta
được một phân thức mới như thế nào so với
phân thức cũ.

GV: Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu
GV ghi lại quy tắc và công thức lên bảng

GV Cho HS làm bài ?5 .

GV: Hãy vận dụng quy tắc đổi daušÊdeer điền
vào chỗ trống đa thức thích hợp.

GV: Cho 2HS lên bảng làm

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Hãy kiểm tra xem các phân thức sau có
bắng nhau khơng? Hai phân thức nào viết sai
hãy sửa lại cho đúng?

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì
được một phân thức bằng phân thức đã cho

<i>M</i>
<i>B</i>
<i>M</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

.
.

 (M là một đa thức khác đa thức

0)

Nếu chia cả tử lẫn mẫu của một phân thức
cho một nhân tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho.

<i>N</i>
<i>B</i>
<i>N</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
:
:


(N là một nhân tử chung)

<b> ?4 </b>

Hướng dẫn

a) ₍<i>_x</i>2 (<i>x x</i>₁₎₍<i>_x</i> 1)₁₎ <i>_x</i>2<i>x</i>₁

  

Chia tử và mẫu vế trái cho (x –1)

b) <i>_{B B}A A</i> _{( 1)}( 1)



Nhân cả tử và mẫu với –1
<b>2. Quy tắc đổi dấu </b>

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân
thức thì được một phân thức bằng phân thức
đã cho.
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>




<b> ?5 </b>

Hướng dẫn

a) ₄  _ ₄



<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

b) ₁₁5 2 2 ₁₁5






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV:
Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

b)

1
1
)

1
(

2
2




 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _(S)

sửa lại :

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 1) 1

(

2
2







Hoặc :

1
1
1

)
1

( 2 _




 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

Sửa vế trái
c) 4 ₃<i>_xx</i> <i>x</i>₃<i>_x</i>4




(Ñ)
d) ₂(<i>x</i>₍₉ 9<i>_x</i>)3₎ (9₂<i>x</i>)2




(S)
Phải sửa lại :

3 3 2

( 9) (9 ) (9 )

2(9 ) 2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

Hoặc : ₂(9₍₉ <i>x_x</i>)3₎ (9₂<i>x</i>)2




4. Củng cố

– Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 6 38 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 5 SGK
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 13 Ngày soạn : 24/11/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC

<i><b>I. MỤC TIÊU </b></i>

– HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.

– HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu
để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

<i><b>II. CHUẨN BỊ </b></i>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 14.
* Học sinh : – Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

 Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát



Phát biểu quy tắc đổi dấu

3. Bài mới: Giới thiệu bài. Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể
rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta hãy xét
xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ?

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân</b></i>
<i><b>thức</b></i>

GV cho HS làm bài ?1 38 SGK

GV: Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
GV: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hướng dẫn : ₁₀4<i>_xx_y</i> ₂2<i>_xx</i>2_..₅2<i>x_y</i> ₅2<i>_yx</i>

2

2  

GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ

của phân thức tìm được so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân thức đã cho?

GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là
cách rút gọn phân thức

GV cho HS laøm ?2 39 SGK

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán

HS thực hiện : <i>_xx_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

5
1
)
2
(
25

)
2
(
5
50

2
25

10
5








HS : Nêu nhận xét SGK 39 SGK
GV: Nhấn mạnh lại nhận xét SGK

<b>1. Rút gọn phân thức</b>

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn
Xét phân thức <i>_xx</i>2<i>_y</i>

3

10
4

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2

b) ₁₀4<i>_xx_y</i> ₂2<i>_xx</i>2_..₅2<i>x_y</i> ₅2<i>_yx</i>
2

2  

Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân
thức.

<b> ?2 </b>

Hướng dẫn

<i>_xx_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

5
1
)
2
(
25

)
2
(
5
50
2
25

10
5








<i><b>Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta</b></i>
có thể :

 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) để tìm nhân tử chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng rút gọn phân thức</b></i>

GV: Cho ví dụ SGK

Hướng dẫn HS thực hiện cách trình bày rút
gọn phân thức.

GV: Cho ví dụ khác

Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Ta làm thế nào để có nhân tử chung?
Em có nhận xét gì về tử và mẫu của phân

thức trên?

GV: Đổi dấu trên tử hoặc dưới mẫu để có
nhân tử chung là x  1 hoặc 1  x

GV: Nhân tử chung là bao nhiêu ?

GV: Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử
chung ?

GV: Cho HS đọc chú ý SGK

GV: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
làm thế nào ?

<i><b>Hoạt động 3: Hoạt động nhóm </b></i>

GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 và ?4
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế
nào?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

<b>2. Ví dụ</b>

<b>Ví dụ1 : Rút gọn phân thức :</b>

2
)
2
(
)
2
)(
2
(
)
2
(
)
2
)(

2
(
)
4
4
(
4
4
4
4
2
2
2
2
3
















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : </b><i>_x</i>₍1<i>_x</i>_<i>x</i>₁₎
Giải :
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 1
)
1
(
)
1

(
)
1
(
1 








 Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc
mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và
mẫu

(Lưu ý tính chất A =  (A))

<b>?3 Rút gọn phân thức: </b> 2 3 2

2 1
5 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


<b>Hướng dẫn </b> ₅ 2

1
)
1
(
2
5
2
)
1
(
2
5
3
5
1
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 









<b> ?4 </b>

Rút gọn phân thức :
Hướng dẫn

a)3(<i>_yx</i>_ <i>_xy</i>) = 3(₍<i>x y_{x y}</i> )₎ ₁33

 

b)₄ 2

6
3
<i>x</i>
<i>x</i>



= 2 2

3( 2) 3(2 ) 3

2 (2 )(2 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Bài 7 SGK :
Hướng dẫn
a)

2 2 2
6 2 .3

2 3
5 ₂ _.4
8

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>xy</i>  =4 3

3

<i>y</i>
<i>x</i>

b) 3 2

2
)
(
3
2
)
(
15
)
(
10
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>





c) <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Cho 4 HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV chốt lại : Khi tử và mẫu là đa thức,
không được rút gọn các hạng tử cho nhau
mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử
và mẫu cho nhân tử chung.

GV: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ?

d)<i>_xx</i>2_ <i>_xyxy</i>_ <i>_xx</i>_<i>_yy</i>
2

)
(
)
(

)
(
)
(

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>











=

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>










)
1
).(
(

)
1
)(
(

4. Củng cố

– Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?

 Ơn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 8; 9 40 SGK

5. Daën dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 10; 11; 40 SGK
 Bài tập về nhà : 9, 10, 11 40 SGK

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) 3 2 2 3

2
2

3
3

2

2

<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>








; b) ₍<i>_y</i> <i>_x</i>₎2

<i>y</i>
<i>x</i>




<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 14 Ngày soạn: 01/12/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

– Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức .

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.

* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ?

<b> Trong tờ giấy nháp của bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau</b>
a) 3₉<i>xy_x</i> ₃<i>x</i> ; b) 3₉<i>xy_y</i> ₃3 ₃<i>x</i>




; c) 3₉ ₉3 ₃ ₃1 ₆1






 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>xy</i>

; d) 3₉<i>xy_y</i> 3₉<i>x</i> ₃<i>x</i>




Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ?

<i><b>Đáp án : a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3</b></i>

b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng
c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng.
d) Đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế
nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV cho HS đọc đề bài tập 10 SGK

GV: Hãy phân tích đa thức ở mẫu và tử

thành nhân tử?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

<b>Sửa bài tập về nhà</b>
Bài tập 9 trang 40 SGK
Hướng dẫn

a) 36₃₂( ₁₆2)3 36₍₁₆( 2₃₂)3₎










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

= 36₁₆(₍ 2)₂3₎ 9( _₄2)2




 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

b) ₅ 2 ₅ ₅ (₍ )₎

2

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>xy</i>
<i>x</i>








= ₅<i>_y</i>(₍<i>y_y</i> <i>x_x</i>)₎ ₅<i>_yx</i>





Bài tập 10 trang 40 SGK
Giaûi

1
2

1
2
3
4
5
6
7











<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV Chốt lại phương pháp
 Nhóm hạng tử

 Đặt nhân tử chung

 Chia tử và mẫu cho nhân tử chung
<i><b>Hoạt động 2: Bài tập luyện tập</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
<i>bài toán. </i>

GV: Cho 4 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Với các bài toán rút gọn phân thức ta
thực hiện gồm mấy bước đó là những bước
nào?

Theo em bước nào là quan trọng nhất? Vì
sao?

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của
các phân thức trên?

GV: Ta dùng quy tắc nào cho việc tìm nhân
tử chung của chúng?

GV: Câu b có thể đổi dấu trước khi phân
tích tử và mẫu thành nhân tử khơng ?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

1
2
)
1
(
)

1
(
2
)
1
(
4
)
1
(
6








<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ( 1)(₍ 6₁₎₍4 ₁₎2 1)







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= (<i>x</i>6₍<i>x_x</i>4_₁₎<i>x</i>2 1)
<b>Luyện tập</b>

Bài 11 trang 40 SGK
Hướng dẫn

a) 3

2
5
2
3
3
2
18
12
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>


b) 15₂₀<i>x_x</i>(2<i>x</i>₍<i>_x</i> 5)₅₎ 3(<i>x</i>₄<i>_x</i>5)2

3 _





Bài 12 trang 40 SGK
Hướng dẫn

a) 




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
8
12
12
3

4
2
= 



)
8
(
)
4
4
(
3
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ₍ ₂3(₎₍ 22)₂ ₄₎
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

= ₍ 32( ₂2) ₄₎




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

) 7(₃2₍ 2₁₎ 1)

3
2
3
7
14
2
7







<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 7₃<i>_x</i>(<i>x</i>₍<i>_x</i> 1)₁2₎ 7(<i>x</i>₃<i>_x</i>1)




Bài 13 trang 40 SGK
Hướng dẫn

a) 3 ₍ ₃₎3

)
3
(
3
)
3
(
15
)
3
(
45






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 3 ₍ ₃₎2

3
)
3
(
)
3
(
3






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

b) 3 2 2 3

2
2

3

3<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>





= 3 ₍ ₎3

)
)(
(
)
(
)
)(
(
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>









= ₍ ₎2

)
(
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp?
GV chốt lại phương pháp :

 Đổi dấu tử hoặc mẫu

 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

 Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử
chung.

 GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)

x3_{ 3x}2_{y + 3xy}2_{ y}3_{= (x  y)}3

Neân : <i>_xx</i> <i>_yy</i> <i>_x</i>_ <i>_y</i>


 1

)
(

)
(

3
2

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại quy tắc rút gọn phân thức?
– Hướng dẫn HS cách rút gọn phân thức.

5. Dặn dò

– Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức
– Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học ở lớp dưới

– Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 14 Ngày soạn: 01/12/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

<b>I. </b>

<b>MỤC TIÊU </b>

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung;

 HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức;

 HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu cho mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, phiếu học tập số 15
<b>* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. </b>

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu</b></i>
<i><b>thức của nhiều phân thức</b></i>

GV : Khi làm tính cộng và trừ phân số ta
phải biết quy đồng mẫu số. Tương tự để làm
tính cộng và trừ phân thức ta cũng quy cần
biết quy đồng mẫu thức

Chẳng hạn cho hai phân thức

y

-x

1

vaø

<i>y</i>
<i>x </i>

1

Áp dụng tính chất cơ bản
của phân thức biến đổi chúng thành hai
phân thức cùng mẫu ?

GV: Hướng dẫn HS cách viết các phân thức
đã cho có cùng mẫu.

GV : Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu
nhiều phân thức?

GV: Vậy quy đồng mẫu thức là gì ?

GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” :

MTC

GV để quy đồng mẫu thức chung của nhiều
phân thức ta phải tìm MTC như thế nào ?
sang mục 1

<b> Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều</b>
<b>phân thức</b>

<b>Ví dụ </b>

2
2
)
)(
(

)
(
1
1

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> 










2
2
)
)(
(

)
(
1
1

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> 










 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến
<i>đổi các phân thức đã cho thành những phân</i>
<i>thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng</i>
<i>các phân thức đã cho</i>

 Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” bởi
MTC

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm mẫu thức</b></i>

<i><b>chung</b></i>

GV cho HS laøm baøi ?1 SGK

GV: Quan sát các mẫu thức 6x2_{yz và 2xy}3

và MTC 12x2_y3_{z em có nhận xét gì ?}

GV: Hãy nêu nhận xét về MTC:
– Hệ số

– Biến, luỹ thừa của biến.

<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu các quy đồng mẫu</b></i>
<i><b>thức nhiều phân thức</b></i>

GV: Để quy đồng mẫu thức của hai phân
thức :

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 8 4 6

4
1

2




 6x2
5
và

Em sẽ tìm MTC như thế nào ?

GV: Khi quy đồng mẫu thức, muốn tìm
MTC ta làm thế nào ?

GV: Hướng dẫn HS cách quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức.

GV: Ở trên ta đã tìm MTC của 2 phân thức
là biểu thức nào ?

GV: Để tìm nhân tử phụ của các mẫu ta làm
như thế nào?

Hãy tìm nhân tử phụ của các phân thức
trên?

GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng

GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy
đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm thế
nào ?

<i><b>Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thức hiện ?</b></i>
<i><b>2 và ?3 </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

– Mẫu thức chung là một tích chia hết cho
mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

– Thường là chọn mẫu thức chung đơn giản
nhất.

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn

Có thể chọn 12x2_y3_{z hoặc 24x}3_y4_{z làm MTC.}

Nhưng MTC 12x2_y3_{z đơn giản hơn.}

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức</b>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 8 4 6

4
1

2




 6x2
5
và

Giải :

4x2_{ 8x + 4 = 4(x 1)}2

6x2_{ 6x = 6x (x  1)}

MTC : 12x(x 1)2

Ta coù :

)
1
(
12
3
3
.

)
1
(
4
3
.
1
4
8
4
1
2
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 4(x-1)2

1
2
)
1
(
12
)
1
(
10
)
1
(
2
)
1
(
6
)
1
(
2
.
5
)
1
(
6
5
6











<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
6x
5

 Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm
MTC

 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

 Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân

tử phụ tương ứng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức ta làm như thế nào?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Em có nhận xét gì về phân thức thứ hai
của ?2 và ?3 có thể biến đổi về như phân
thức ở ?2 không? Làm thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Với hai phân thưc như trên ta đã quy
đồng ở ?2

GV: Yêu cầu HS tóm tắt :
 Cách tìm MTC;

 Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức.

 <b>vaø</b>_2(x5_-₅₎

)
5
(

3


<i>x</i>
<i>x</i>

MTC : 2x(x  5)
Nhân tử phụ : 2 và x

3 3.2 6

( 5) ( 5).2 2 ( 5)

<i>x x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

5 5. 5

2( 5) 2( 5). 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>
 _{2 (}<i>_{x x }</i>6 ₅₎ vaø _{2x(x 5)}5x



<b> ?3 </b>

Quy đồng mẫu thức :
Hướng dẫn

2x

-10

5

-vaø

<i>x</i>

<i>x</i> 5

3

2



 <b>vaø</b>_2(x5_-₅₎

)
5
(

3


<i>x</i>
<i>x</i>

MTC : 2x(x  5)
Nhân tử phụ : 2 và x

3 3.2 6

( 5) ( 5).2 2 ( 5)

<i>x x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

5 5. 5

2( 5) 2( 5). 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>
 _{2 (}<i>_{x x }</i>6 ₅₎ và _{2x(x 5)}5x



4. Củng cố

– GV Nhấn mạnh lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 14 SGK.

5. Dặn dò

 Học thuộc cách tìm MTC;

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;
 Bài tập về nhà : 15, 16, 18 trang 43 SGK

 Chuẩn bị bài tập phần luyện tập tiết tới luyện tập
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 15 Ngày soạn: 07/12/2007

Tiết : 27 Ngày dạy: 10/12/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành
thạo

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
<b>* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. </b>
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?
 Chữa bài tập 14b trang 43 SGK

<i>Đáp án : </i> 3 5 4 2

12
11
;
15

4

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> MTC : 60x4y5

<4x> ; < 5y3_> _

5
4

3
5

4 ₆₀

55
;
60

16

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Quy đồng mẫu</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức?

Em hãy phân tích các mẫu thức riêng thành
nhân tử?

GV: Mẫu thức chung là đa thức nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

<b>Dạng 1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân</b>
<b>thức</b>

Bài 18 trang 43 SGK
Hướng dẫn

a) 2 4 4

3



 x2

3
x

vaø

<i>x</i>
<i>x</i>

 3 vaø x 3
2(<i>x</i> 2) (x 2)(x - 2)



 

MTC : 2(x + 2)(x  2)
NTP : (x  2) (2)

 3 ( 2) ; 2( 3)

2(x 2)(x -2) 2(x 2)(x -2)

<i>x x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc quy đồng mẫu
thưc nhiều phân thức.

<i><b>Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức</b></i>
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Em có nhận xét gì về mẫu của các mẫu
thức trên?

GV: Hãy xác định nhân tử chung của các
phân thức trên?

GV: Trong các phân thức mà mẫu này chia
hết cho các mẫu cịn lại thì mẫu chung sẽ là
mẫu nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV chốt lại cách tìm mẫu thức chung của
các phân thức khi có một mẫu là bội của các
mẫu cịn lại

<i><b>Hoạt động 3: Vận dụng –giải thích</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

b) 4 4;3( 2)

5

2 _ _ _



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 ₍ _{2) 3(}5 ;2 ₂₎

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

MTC : 3 (x + 2)2

NTP : (3) (x+2)

 2 2

3( 5) _; ( 2)

3 (x 2) 3 (x 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

 

<b>Dạng 2: Quy đồng mẫu có mẫu chung là</b>
<b>mẫu riêng</b>

Bài 19 trang 43 SGK
Hướng dẫn

b) 2 4

2

1,
1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



MTC : x2_{ 1}

NTP : (x2_{1) ; ( 1 )}

 2 2 2 2 4

( 1)( _1);

( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

a) ₂ 2

8
;
2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 

 ₂1<i>_{x x}</i>; ₍₂8 <i>_x</i>₎

 

MTC : x (2 + x)(2  x)

 (2 ) ; 8(2 )

(2 )(2 ) (2 )(2 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

c) ₃ ₂ 3 ₂ ₃; ₂

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x y</i> <i>xy</i>  <i>y</i> <i>y</i>  <i>xy</i>



3
2;

( ) ( )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>y x y</i>



 

MTC : y(x  y)3


3 2

3 3

(

)

;

(

)

(

)

<i>x y</i>

<i>x x y</i>

<i>y x y</i>

<i>y x y</i>









<b>Dạng 3: Giải thích </b>
Bài 20 trang 44 SGK
Hướng dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Không dùng cách phân tích các mẫu

thành nhân tử làm thế nào để chứng tỏ có
thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này
với MTC : x3_{+ 5x}2_{ 4x  20?}

GV: MTC có quan hệ như thế nào với các
mẫu riêng?

GV: Để chứng tỏ MTC là đa thức trên ta cần
phải làm gì?

GV: Nếu ta lấy MTC chia cho các mẫu
riêng thì ta được đa thức dư là bao nhiêu?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện phép chia.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV Chốt lại : Trong phép chia hết, đa thức
bị chia = đa thức chia X thương

Vaäy : x3_{+ 5x}2_{ 4x  20}

=(x2_{+ 3x  10)(x + 2)}

= (x2_{+ 7x + 10)(x  2)}

 MTC = x3_{+ 5x}2_{ 4x  20}

phân thức :

10
7
,
10
3

1

2
2





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

với MTC là :x3_{+ 5x}2_{ 4x  20}

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho

Sau khi thực hiện phép chia ta có : x3_{+ 5x}2_

4x  20

=(x2 + 3x  10)(x + 2)
= (x2 + 7x + 10)(x  2)
 MTC = x3_{+ 5x}2_{ 4x  20}

Quy đồng mẫu thức :

10
7
,
10
3

1

2
2





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

MTC : x3_{+ 5x}2_{ 4x  20}

 ₃ ₂ 2 ; ₃ (₂ 2)

5 4 20 5 4 20

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

     

4. Củng cố

– Hãy nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;
– Hướng dẫn HS làm bài tập còn lại SGK.

5. Dặn dò

– Nắm vững cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;
 Về nhà học bài và làm bài tập còn lại SGK

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 15 Ngày soạn: 07/12/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Học sinh nắm vững và tận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số;
 Học sinh biết cách trình bày q trình thực hiện một phép tính cộng;

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự
Tổng đã cho;

Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử;
Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức;

Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức;
Rút gọn nếu có thể.

 Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép
cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 16
<b>* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. </b>

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Quy đồng mẫu thức phân thức : 2 ₂ ₄ ₂ 2

2
;

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>









<i>Đáp án : Kết quả </i> 2 ₂ ₍₁ ₎2

)

2
(
;
)
1
(
2

)
1
)(
1
(
2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>








3. Bài mới: Giới thiệu bài: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của
phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số.
Đầu tiên là quy tắc cộng

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu cách cộng hai phân</b></i>
<i><b>thức cùng mẫu</b></i>

GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số.
GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có
quy tắc tương tự như quy tắc cộng phân số.
GV: Cho HS nêu quy tắc SGK

GV: Lấy ví dụ như SGK

Hướng dẫn HS cách trình bày cách thực hiện

<b>1. Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

<b>Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có</b>
cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ ngun mẫu thức

<b>Ví dụ 1 : </b>₃ 2 ₆ ₃4 ₆4





 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

=

6
3

4
4
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

3
2

)

2
(
3

2
)
2

( 





 <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Hãy vận dụng thực hiện ?1

GV: Em hãy nhắc lại cách cộng các phân
thức cùng mẫu?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cộng hai phân</b></i>
<i><b>thức có mẫu thức khác nhau :</b></i>

GV: Hai phân thức có mẫu khác nhau ta có
thể đưa về mẫu giống nhâu được không?
Bằng cách nào?

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm thế nào?

GV: Hãy vận dụng thực hiện ?2

GV gọi HS : lên bảng thực hiện làm bài ?2
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm thế nào ?

HS nêu quy tắc trang 45 SGK
GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 trang 45
SGK;

GV cho HS vận dụng quy tắc làm ?3

<b> ?1 </b>

Thực hiện phép cộng

Hướng dẫn

2 2

3

1 2

2

7

7

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i>







₌

3 1 2

₂

2 5

₂

3

7

7

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i>

 







<b>2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác</b>
<b>nhau :</b>

<b> ?2 </b>

Thực hiện phép cộng:

2

6

3

2

8

4

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>





Hướng dẫn

x2 _{+ 4x = x(x+4); 2x + 8 = 2(x+4)}

MTC: 2x(x + 4)

2

6

3

2

8

4

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>





=

6

3

(

4) 2(

4)

<i>x x</i>





<i>x</i>



=

<i>_{x x}</i>

₍

6.2

_{4).2 2(}



<i>_x</i>

3.

<i>x</i>

_4).

<i>_x</i>





=

12

3

3

12

2 (

4) 2 (

4) 2 (

4)

3(

4)

3

2 (

4) 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>























<i><b>Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu</b></i>
<i>thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi</i>
<i>cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa</i>
<i>tìm được</i>

<b>Ví dụ 2 :</b>

1
2
2
2
1
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ₂₍ 1₁₎ ₍ _₁₎₍2 _₁₎


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

= ₂(₍<i>x_x</i>_1₁)₎₍2 <i>_x</i>_4₁<i>x</i>₎=

2 2

2 1 4 2 1

2( 1)( 1) 2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



   

=₂₍ ( ₁₎₍1)2 ₁₎ ₂₍ 1₁₎







<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>?3 </b> Thực hiện phép cộng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép</b></i>
<i><b>cộng phân thức.</b></i>

GV giới thiệu phép cộng các phân thức cũng
có tính chất giao hốn và kết hợp

GV Cho HS đọc phần chú ý tr 45 SGK
HS : đọc phần chú ý tr 45 SGK

GV cho Hs hoạt động nhóm thực hiện ?4
GV: Theo em để tính tổng của 3 phân thức

4
4
2

2
2
1
4
4
2
2









 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Ta làm thế nào cho nhanh?

GV: Dùng tính chất nào cho bài tập trên?
HS thực hiện theo nhóm

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hướng dẫn
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
6
6
36
6
12
2





= ₆₍ 12₆₎  ₍ 6_ ₆₎


<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

= 2₆ ₍12 ₆₎36




<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

= ₆(<i>_yy</i>₍<i>_y</i>6)₆2₎ <i>y</i>₆<i>_y</i>6




 Chú ý :

1) Tính chất giao hốn :

<i>B</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>





2) Tính chất kết hợp :


















<i>F</i>
<i>E</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>F</i>
<i>E</i>
<i>D</i>

<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<b> ?4 </b>

Aùp dụng các tính chất trên đây của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau:
4
4
2
2
2
1
4
4
2
2









 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Hướng dẫn

1 2 1

2 2

2

2 _{4 4} 2 _{4 4} ₂ _{4 4} ₂

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
    
 
 
 
   

 
2

2

1

1

1

2

2

2

(

2)

2 1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>































4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các bước cộng các phân thức đại số.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK;

 Hướng dẫn bài 24 : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức tốn học
theo cơng thức : s = v . t  t = <i>_vs</i>

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 47 SGK
5. Dặn dị

 Học thuộc hai quy tắc và chú ý

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

 Bài tập về nhà 21, 23, 24 trang 46 SGK.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 16 Ngày soạn: 08/12/2007

Tieát : 29 Ngaøy dạy: 11/12/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
 Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức
 Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

 Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính

được đơn giản hơn

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

HS1 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu

 Sửa bài tập 21 (a) trang 46 SGK
<i>Đáp án : Kết quả 21a) : </i> 2 3 2

4
2
8
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
 ;

HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

 Sửa bài tập 23a) trang 46 SGK
<i>Đáp án : Kết quả :</i>

)
2
(
)
2
(
)
2
(
)
2
)(
2
(
)
2
(
)
2
)(
2
(
)
2
(
4 2
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

















<b>3. Bài luyện tập </b>

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập phép cộng các phân</b></i>
<i><b>thức</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Muốn cộng các phân thức ta thực hiện
như thế nào?

GV: Em hãy nêu quy tắc cộng các phân thức
có mẫu khác nhau?

GV: Muốn đưa các phân thức về cùng mẫu
ta cần làm gì?

Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều

<b>Dạng 1: Cộng các phân thức</b>
Bài 25 trang 47 SGK

Hướng dẫn

a) 2 ₅ 2 3

3
2
5
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>x</i>  

= 3_.₁₀ 2

2
10
.
2
.
2
5
2
.
3
2
5
.

2
2
2
5
.
5
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>



= 2 3

3
2
10
10
6
25
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>y</i>  

b) ( 3)

3
2
)
3
(
2
1
)
3
(
3
2
6
2
1












<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2

( 1). (2 3).2 ₄ ₆
2 ( 3)
2 ( 3) 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  _{ } _

 



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

phân thức?

GV: Hãy xác định mẫu thức chung của các
phân thức trên?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc cộng các phân
thức không cùng mẫu.

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

2 2

5 6 ( 2 ) (3 6)
2 ( 3) 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

    


 



( 3)( 2) 2
2 ( 3) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  






c) ₅25₍₅ ₎

)
5
(
5
3
5
25

25
5
2
5
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>












3 5 25 5(3 5) ( 25)_{5 ( 5)}

( 5) 5( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_{x x}</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  _ _ _

 



 



15 25 25 _{2 10 25}
5 ( 5)
5 ( 5)

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i>
<i>x x</i>
   _ _






= <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
5
5
)
5
(
5
2
)
5
( 




d) x2₊ ₁

1
1
2
4




<i>x</i>
<i>x</i>

= (x2_{+ 1) +}

2
4
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



= 2

4
2
2
1
1
)
1
)(
1
(
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>






= 2 2

4
4
1
2
1
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>







e) <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>









1
6
1
2
1
2
1
3
17
3
2
4
2

4 3 17 2 1 6

3 2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
 

  

2 2

4 3 17 (2 1)( 1) 6( 1)

2

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

  



2 2 2

4 3 17 2 2 1 6 6 6

2

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

        

  



12( 1) 12

2 2

( 1)( 1) 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



    



<b>Dạng 2: Điền giá trị thích hợp vào bảng</b>
<b>và thực hiện giải</b>

Bài 26 trang 47 SGK
Hướng dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 2: Điền giá trị và tính</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Theo em bài tốn có mấy đại lượng?
Đó là những đại lượng nào?

Mỗi ngày đội đào được x m3 _{đất vạy để đào}

được 5000m3 _{đất thì mát mấy ngày? Được}

biểu diễn bởi biểu thức nào?

Sau đó tăng thêm 25 m3_{đất mỗi ngày thì}

được biểu thị bởi biểu thức nào?

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày miệng
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Giới thiệu thêm các dạng bài tập tương
tự.

<i>x</i>

5000

(ngaøy)

<b> Thời gian làm nốt phần việc cịn lại là :</b>

25
6600



<i>x</i> (ngày)

 Thời gian làm để hồn thành cơng việc :

<i>x</i>

5000

+<i>_x</i>6600_₂₅(ngày)

b) Thay x vào biểu thức ta được:

250
5000

+₂₅₀6600₂₅



= 20 + 24 = 44 (ngày)

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 27 SGK;

5. Dặn dò

 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhaø 27 trang 48 SGK

 Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”

 Ôn định nghĩa hai số đối nhau ; quy tắc trừ phân số (lớp 6)
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 16 Ngày soạn: 14/12/2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức
 Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số17.</b>
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu
 Làm phép cộng : 3 ₁  _3₁

 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>Đáp án : </i> 3 ₁ 3_₁

 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

= 0

1
3
3





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

3. Bài mới :

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức</b></i>
<i><b>đối</b></i>

GV: Ta đã biết thế nào là hai số đối
nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho
ví dụ?

Ví dụ : 3 và  3 ; vaø -₄3
4

3

Hãy thực hiện ?1

GV: Hãy tìm tổng hai phân thức

1
3
1

3




 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _vaø

?

GV: Tổng hai phân thưc bằng bao
nhiêu?

Ta nói hai phân thức đó là hai phân
thức đối nhau

GV: Vậy thế nào là hai phân thức
đối nhau ?

GV: Em hãy cho một phân thức và
tìm phân thức đối của nó?

GV: Hãy tìm phân thức đối của

<b>1. Phân thức đối</b>

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn

3

1

<i>x</i>

<i>x </i>

+

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>





=

3

( 3 )

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 



=

3

3

₀

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của
chúng bằng 0.

<b>Ví dụ : </b>

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>





là phân thức đối của

3

1

<i>x</i>

<i>x </i>

, ngược lại

3

1

<i>x</i>

<i>x </i>

laø

phân thức đối của

-3x

x +1

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

phân thức <i>_BA</i> ?

GV: Phân thức <i>_BA</i> có phân thức đối
là <i>_BA</i>

GV: Phân thức <i>_BA</i>có phân thức
đối là phân thức nào?

GV nói : <i>_BA</i> và <i>_BA</i> là hai phân
thức đối nhau

GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối
của phân thức <i>_BA</i>

GV: Hai phân thức đối nhau có gì
khác nhau?

GV u cầu HS thực hiện ?2 và giải
thích ?

GV: Muốn tìm phân thức đối của

một phân thức đã cho ta cần làm gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách
trình bày cho học sinh.

GV Chốt lại : phân thức <i>_BA</i> còn có
phân thức đối là _<i>A_B</i> hay

<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>







<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ các</b></i>
<i><b>phân thức</b></i>

GV: Phát biểu quy tắc trừ một phân
số cho một phân số, nêu dạng tổng
quát?

GV: Vieát dạng tổng quát lên bảng












<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

. Vậy phép trừ các

Ta có : <i>_BA</i> +<i>_BA</i> = 0 do đó

<i>B</i>
<i>A</i>



là phân thức đối của <i>_BA</i>
và ngược lại

<i>B</i>
<i>A</i>

là phân thức đối của <i>_BA</i>

Phân thức đối của phân thức <i>_BA</i>

được ký hiệu bởi

<i>B</i>
<i>A</i>



Như vậy : <i>_BA</i>

 =

<i>B</i>
<i>A</i>



vaø  <i>_BA</i>

= <i>_BA</i>
<b> ?2 Tìm phân thức đối của </b>

<i>1 x</i>



<i>_x</i>

Hướng dẫn

Phân thức đối của

<i>1 x</i>

<i>x</i>



<b> laø </b>

(1

<i>x</i>

)

<i>x</i>

1

<i>x</i>

<i>x</i>









<b>2. Phép trừ</b>
<b>Quy tắc :</b>

Muốn trừ phân thức <i>_BA</i> cho phân thức <i>C_D</i>

, ta coäng

<i>B</i>
<i>A</i>

với phân thức đối của <i>_DC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

phân thức có gì khác hay khơng?

HS nêu quy tắc SGK

GV: Tóm tắt cơng thức lên bảng.
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ phép
trừ hai phân thức

)
(
1
)
(
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>   

<i><b>Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực</b></i>
<i><b>hiện ?3 và ?4 </b></i>

GV: Muốn tìm hiệu hai phân thức ta

làm như thế nào?

Em có nhận xét gì về mẫu thức của
<b>các phân thức đã cho ở ?4 ?</b>

GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm
lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách
trình bày cho học sinh.

GV: Cho HS nêu chú ý

<i>D</i>
<i>C</i>

Ví dụ : <i>_y</i>₍<i>_x</i>1 <i>_y</i>₎  <i>_x</i>₍<i>_x</i>1_ <i>_y</i>₎


= <i>_y</i>₍<i>_x</i>1 <i>_y</i>₎ <i>_x</i>₍<i>_x</i>_1<i>_y</i>₎


=

<i>_{xy x y}</i>

<i>x</i>

 

₍

( )

<i>y</i>

₎



<i>_{xy x y}</i>

<i>x y</i>

₍



₎



<i>_xy</i>

1





<b> ?3 </b>

Làm tính trừ phân thức:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





2
2
1
1
3

= ₍ ₁₎₍3 ₁₎  ₍( _₁1₎)



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ( ₍ 3)₁₎₍( ₁1₎)2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 2 ₍3 ₁₎₍2 2₁₎ 1







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= ₍ ₁₎₍1 ₁₎  ₍ 1_₁₎




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b> ?4 </b>

Thực hiện phép tính:

2

9

9

1 1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

















=

₍₁

<i>x</i>



2

<i>_x</i>

_{) 1}



<i>x</i>



<i>_x</i>

9



₁

<i>x</i>



<i>_x</i>

9





(

₁

<i>x</i>



<i>_x</i>

2)



₁

<i>x</i>



<i>_x</i>

9



₁

<i>x</i>



<i>_x</i>

9















=



(

<i>x</i>



2) (



₁

<i>x</i>



<i>_x</i>

9) (



<i>x</i>



9)



=

=



<i>x</i>



2



₁

<i>x</i>

 

<i>_x</i>

9

<i>x</i>



9 16 3



₁



<i>_x</i>

<i>x</i>





<b>Chú ý: (SGK)</b>
4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại khai niệm phân thức đối, quy tắc trừ hai phân thức.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 28 SGK

a)  5 1

2
2
)
5
1
(
2
2
5
1
2
2










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

b) 4₅ 1 4₍₅ 1₎ 4 _₅1







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30; 31 SGK ;

– chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiêt tới.

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 16 Ngày soạn: 14/12/2007

Tiết : 31 Ngày dạy: 17/12/2007

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.

 Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy
phép tính cộng trừ phân thức.

 Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức
<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. </b>
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết công thức tổng quát. Cho ví
dụ.

 Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức hai phân</b></i>
<i><b>thức khi có một mẫu thức bằng 1 và tính</b></i>
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai
phân thức trên?

GV: Khi có một mẫu thức bằng 1 thì mẫu
thức chung sẽ là bao nhiêu?

Hãy chỉ ra mẫu thức chung của chúng?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức nhiều</b></i>
<i><b>phân thức và tính</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

<b>Dạng 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức</b>

Bài 30 b trang 50 SGK

Hướng dẫn
b) x2_{+ 1 }

1
2
3
2
2
4



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= x2_{+ 1 +}

1
2
3
(
2
2
4





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
1
2
2
2
3
4
)
1
2
)(
1
2
(






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=

1
2
3
1
2
2
4
4





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
= 3
1
)
1
(
3
1
3
3
2
2
2
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Dạng 2: Quy đồng mẫu thức</b>
Bài 35 trang 50 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

bài toán.

GV: Để thực hiện phép trừ các phân thức ta
cần làm gì?

GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta làm như thế nào?

GV: mẫu thức thứ ba có phải là mẫu thức
chung không? Muốn trở thành mẫu thức
chung ta phải làm gì?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu phân
thức để có được mẫu thức chung.

<i><b>Hoạt động 3: Xác định phân thức đại số</b></i>
<i><b>thông qua bài toán</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Trong bài tốn này có những đại lượng
nào?

GV: Số sản phẩm phải sản xuất theo kế
hoạch là bao nhiêu?

GV: Vậy số sản phẩm làm thêm trong một
ngày được biểu diễn bởi biểu thức nào?
GV: Số sản phẩm làm thực tế là bao nhiêu?
Hãy biểu diễn các yêu cầu thành biểu thức?
GV: Tính số sản phẩm làm thêm trong 1
ngày với x = 25

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

a) ₉ 2

)
1
(
2
3
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>









= 1₃ ₃1₍ 2_ ₃(1₎₍ _)₃₎






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

=(<i>x</i>1)(<i>x</i>3)₍<i>_x</i>(_<i>x</i>₃₎₍1)(<i>_x</i>_<i>x</i>₃₎3)2<i>x</i>(1 <i>x</i>)

= 2 3 3 2 3 3 2 2 2

( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

        

 

=₍ 2₃₎₍ 6 ₃₎ ₍ 2(₃₎₍ 3)₃₎  2_ ₃








<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

b) ₁ 2

3
1
1
2
)
1
(
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>









= ₍ ₁₎2 1₁ ₍ (₁₎₍ 3)₁₎
1
3










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= (3 1)( 1₍) (₁₎2₍1) ₁₎( 3)( 1)
2










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=

2 2 2

3 3 1 2 1 3 3

2
( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

         

 

= ₍ ₁₎4₍ 3₁₎ ₍ ₁₎2₍3 ₁₎3
2
2
2










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Dạng 3: Biểu diễn giá trị của biến thông</b>
<b>qua các đại lượng</b>

Bài 36 trang 51 SGK
Hướng dẫn

a)  Số sản phẩm sản xuất trong một ngày
theo kế hoạch là : 10000<i>_x</i> (sản phẩm)

 Số sản phẩm thực tế đã làm được trong
một ngày là : 10080₁



<i>x</i> (sản phẩm)

 Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là :

<i>x</i>
<i>x</i>
10000
1
10080


 (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức 10080<i>_x</i> ₁  10000<i>_x</i>

 có

giá trị bằng : 10080₂₄  10000₂₅

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại quy tắc trừ hai phân thức;

 GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học ở lớp 6 : ...

4
.
1

1
3
.
1

1
2
.
1

1




 vào bài

tập 32

– Hướng dẫn HS làm bài tập 33 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 33; 37 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 17 Ngày soạn: 15/12/2007

Tiết : 32 Ngày dạy: 18/12/2007

§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức;

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiêùu học tập số 18 </b>
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu quy tắc nhân hai phân số. Viết công thức tổng quát
3. Bài mới : Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân hai</b></i>
<i><b>phân thức </b></i>

GV: HS đọc ?1

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV: Hãy rút gọn phân thức nếu có thể.
GV giới thiệu : Việc các em vừa làm chính
là nhân hai phân thức

GV: Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào?

GV: Nhân hai phân thức có giống nhân hai
phân số khơng?

GV: Tóm tắt công thức lên bảng.
GV: A,B,C,D là các đa thức.

GV: Cho biết điều kiện của B, D là gì?

GV: Cho ví dụ minh hoạ

GV: Các phân thức trên có mẫu lần lượt là
bao nhiêu?

GV: Để nhân hai phân thức ta làm như thế
nị?

HS đứng tại chỗ trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 2: Thực hiện theo nhóm</b></i>

GV: Cho HS thực hiện theo nhóm làm ?2 và
?3

GV giới thiệu cơng thức :

<b>1. Quy taéc </b>

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn

3
2
2
3
2

2
6
)
5
(
)
25
(
3
6
25
.
5
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






= 3<i>x</i>₍(<i>_xx</i> ₅5_).)(₆<i>x_x</i>3 5) <i>x</i>₂<i>_x</i>5
2






<b>Quy taéc </b>

<i>Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử</i>
<i>thức với nhau, các mẫu thức với nhau</i>

<i>D</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
.
.
. 

(B, D khác đa thức 0)

Kết quả của phép nhân hai phân thức được
gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới
dạng rút gọn

<b>Ví dụ. Thực hiện phép nhân phân thức:</b>

2

2 .(5 4)

3 5

<i>x</i>

<i>_x</i>

<i>x</i>







=

2 3 2

(

2)(5

4) 5

10

4

8

3 5

3 5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

















<b> ?2 </b>

<b>Hướng dẫn </b>











13
3
.
2
)
13
( 2
5
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
=(₂ 513_.( ) .₁₃3 ₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>

<i>B</i>
<i>A</i>
.
.  






 và hướng dẫn biến đổi

1  x =  (x  1)

GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép</b></i>
<i><b>nhân phân thức :</b></i>

GV: Phép nhân phân số có những tính chất
gì?

GV: Tương tự như vậy phép nhân phân thức
cũng có các tính chất như phép nhân hai
phân số.

GV: Hãy viết tóm tắt các tính chất trên?
GV: Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy
phép nhân nhiều phân thức, ta khơng cần
đặt dấu ngoặc và tính nhanh giá trị của một
số phân thức.

GV: Hãy vận dụng tính chất trên để tính
nhanh

GV: Muốn tính nhanh ta cần vận dụng các
tính chất nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập củng cố </b></i>

GV yêu cầu HS làm các bài tập sau : Rút
gọn phân thức

Qua câu a GV lưu ý HS công thức :

<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
.
.  
 












tích hai dấu trừ là dấu
cộng.

=  3 ₂ 3

)
13
(
3
2

3
).
13
(
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 



<b> ?3 </b>

<b>Hướng dẫn </b>
3
3
2
)
3
(
2
)
1
(
.
1
9
6






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 3

3
2
)
3
(
2
).
1
(
)
1
.(
)
3
(





<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
= (₂₍ 1)2₃₎ ₂(₍ _1₃)₎2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>2. Tính chất của phép nhân phân thức :</b>
<b>Chú ý : </b>

a) Giao hoán :<i>_BA</i>.<i>C_D</i> <i>_DC</i>.<i>_BA</i>

b) Kết hợp : 














<i>F</i>
<i>E</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>F</i>
<i>E</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
.
.
.
.

c) Phân phối đối với phép cộng :

<i>F</i>
<i>E</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>F</i>
<i>E</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
.
. 









<b> ?4 </b>

Hướng dẫn

5 3 4 2

4 2 5 3

3

5

1

_.

_.

7

2

2

3

7

2

3

5

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



















=

5 3 4 2

4 2 5 3

3

5

1

_.

7

2

_.

2

3

7

2 3

5

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



















= 1.

2

3

<i>x</i>

<i>x </i>

=

2

3

<i>x</i>

<i>x </i>

<b>Bài tập củng cố </b>

a) 













 ₃
2
4

3
9
15
.
25
18
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

= 4 3 2

2
3
5
6
9
.
25
15
.
18
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>


b) 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

2(₃_.₄_.(5) .(₅₎31) ₆₍ 1₅₎

2









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

4. Củng cố

– Muốn nhân hai phân thức ta làm như thế nào? Nêu công thức tổng quát?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 38 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 39; 40; 41 trang 52, 53 SGK;

 Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân
thức;

 Ơn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 17 Ngày soạn: 21/12/2007

Tieát : 33 Ngày dạy: 24/12/2007

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

<b>I. MỤC TIÊU </b>

 Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức 







 _0

B
A

với

<i>B</i>
<i>A</i>

là phân thức <i>B_A</i>
 HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 19 </b>
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Nêu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức tổng quát
 Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK

<i>Đáp án : kết quả : a) </i>₇30<i>_xxy</i>2<i>_y</i>3 ₇30<i>_xy</i>
2

 ; b)  ₄ ₂

2
2

22
3
22

3

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>




3. Bài mới :Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức</b></i>
<i><b>nghịch đảo</b></i>

GV: Hãy nêu quy tắc chia phân soá

<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

:

GV: Thế nào là hai phân thức nghịch
đảo của nhau?

GV : Tương tự như vậy, để thực hiện
phép chia các phân thức đại số ta cần
biết thế nào là hai phân thức nghịch
đảo của nhau

GV yêu cầu HS làm bài ?1

GV: Tích của hai phân thức là 1, đó
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
GV: Vậy thế nào là hai phân thức
nghịch đảo của nhau?

GV: Có phải mọi phân thức đều có
phân thức nghịch đảo hay khơng?
GV: Những phân thức nào có phân
thức nghịch đảo?

(GV gợi ý : phân thức 0 khơng có
phân thức nghịch đảo)

GV: Cho HS nêu tổng quát.
GV: Nhấn mạnh lại tổng quát.

GV: Để tìm phân thức nghịch đảo của

một phân thức cho trước ta làm như
thế nào?

<b>1. Phân thức nghịch đảo </b>

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn

3 3

3 3

5_. 7 ( 5)( 7) ₁

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

* Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau
nếu tích của chúng bằng 1.

<i><b>Ví dụ :</b></i>

5
7
7

5

2
3







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _và

là hai phân thức nghịch đảo của
nhau

Tổng quát :

Nếu <i>_BA</i> là một phân thức khác 0 thì <i>_BA</i>.<i>B_A</i> = 1. Do

đó

<i>A</i>
<i>B</i>

là phân thức nghịch đảo của phân thức <i>_BA</i>

<i>B</i>
<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Hãy vận dụng tìm phân thức nghịch

đảo của các phân thức sau:
GV yêu cầu HS làm bài ?2

GV gọi 4 HS lần lượt làm miệng. GV
ghi lên bảng.

GV: Cho HS nhaän xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách
trình bày cho học sinh.

Em có nhận xét gì về hai phân thức
gọi là nghịch đảo của nhau?

<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai</b></i>
<i><b>phân thức</b></i>

GV: Quy tắc chia phân thức tương tự

như phép chia phân số.

GV yêu cầu 1 HS đọc quy tắc trang
54 SGK

GV: Tóm tắt quy tắc lên bảng.

GV: Cho ví dụ hướng dẫn HS vận
dụng.

<i><b>Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực</b></i>
<i><b>hiện ?3 và ?4</b></i>

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách
trình bày cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài toán.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

<b> ?2 </b>

Hướng dẫn

a) Phân thức nghịch đảo của  _3y2

2x

-laø
<i>x</i>
<i>y</i>
2
3 2

b) Phân thức nghịch đảo của

6
1
2
6
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

2
x
1
2x
laø

c) Phân thức nghịch đảo của <i>_x</i>1_ ₂ là x  2
d) Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là ₃<i>_x</i>1_₂

<b>2. Pheùp chia</b>

<i>Muốn chia phân thức </i> <i>_BA</i> <i>cho phân thức C_D</i> <i>khác 0,</i>
<i>ta nhân </i> <i>_BA</i> <i> với phân thức nghịch đảo của </i> <i>C_D</i>

<i>C</i>
<i>D</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
.

:  , với

<i>D</i>
<i>C</i>

<i> 0</i>

<b>Ví dụ: Thực hiêïn phép chia:</b>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
5
3
4
:
2
3
20
5
3
4
:
2
3
20


 _













<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2
3
25
3
4
5
.
2
3
20



<b> ?3 </b>

Hướng dẫn

2 2

2 2

1 4 _:2 4 1 4 _. 3

3 2 4

4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


  =
=
2
2

(1 4 )3 (1 2 )(1 2 )3 3(1 2 )

( 4).2(1 2 ) 2.( 4)

( 4 )(2 4 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

 

<b> ?4 </b>

Thực hiện phép tính:

2 2

2 2

4 _:6 _:2 4 _.5 3_. ₁

5 3 6 2

5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x x</i>

<i>y</i>  <i>y</i> 

Bài 43 (a, c) trang 54 SGK
Hướng dẫn

a) :

7
10
5
2


<i>x</i>
<i>x</i>
(2x4)

= ₂₍ 2 ₇₎

5
)
2
(
2
1
.
7
2
)
2

(
5





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

c) :₅3 ₅3

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách

trình bày cho học sinh. 3( 1) 3( 1)

)
1
(
5
.
2
)
1
(
5

)
1
(










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại quy tắc chia hai phân thức.
– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 43 trang SGK .
5. Dặn dò

– HS về nhà học bài và làm bài tập 44; 45 trang 54  55 SGK

 Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và
các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 18 Ngày soạn: 20/12/2007

Tiết : 34 Ngày dạy: 24/12/2007

§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều
là những biểu thức hữu tỉ.

 HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 20</b>

* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ:  Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát
 Sửa bài tập 44 trang 54 SGK

<i>Đáp án : Kết quả : Q = </i> 2

2

<i>x</i>
<i>x </i>

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức hữu tỉ :</b></i>
GV: Cho vú dụ về các biểu thức hữu tỉ.
GV: Cho biết các biểu thức trên biểu thức
nào là phân thức ?

GV: Biểu thức nào biểu thị phép tốn gì trên
phân thức ?

GV giới thiệu những biểu thức như trên là

những biểu thức hữu tỉ

GV: Em có nhận xét gì về các biểu thức
trên?

GV: Vậy như thế nào gọi là một biểu thức
hữu tỉ?

<i><b>Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ</b></i>
<i><b>thành một phân thức </b></i>

GV ta đã biết trong tập hợp các phân thức
đại số có các phép tốn: cộng, trừ, nhân,
chia áp dụng quy tắc các phép tốn đó ta có
thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức. Vậy một biểu thức hữu tỉ có thể
biến đổi thành một phân thức hay khơng?
GV: Cho ví dụ để HS cùng thực hiện biến
đổi.

GV: Biểu thức trên biểu thị phép toán nào?
GV: Hãy thực hiện phép chia trên?

Hướng dẫn HS thực hiện.

<b>1. Biểu thức hữu tỉ </b>

Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu
thị một dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân,
chia trên những phân thức gọi là những biểu

thức hữu tỉ.

<b>Ví dụ: 0 ; </b> ; 7 ;2 5 ₃1
5

2 2 _ _

 <i>x</i> <i>x</i> ;

(6x + 1)(x  2) ; ₃ 23 ₁



<i>x</i> ;

4x +
1
3
2
1
2
;
3
1
2




<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

là các biểu thức hữu tỉ

<b>2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành</b>
<b>một phân thức. </b>

Nhờ các quy tắc của các phép toán: cộng,
trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến
đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức

<b>Ví dụ 1 :</b>

A = 


















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> ₁ 1 _: 1

1
1
1
=
1
2
.
1
1
2
:
1





<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV yêu cầu HS làm bài ?1

GV: Biểu thức trên biểu thị phép toán nào?
Hãy thực hiện phép chia trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

(GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng
ngang)

<i><b>Hoạt động 3: Tìm hiểu diều kiện để có giá</b></i>
<i><b>trị của phân thức.</b></i>

GV : Cho phân thức 2<i>_x</i> tính giá trị phân thức
tại x = 2 ; x = 0

HS : Thực hiện và cho kết luận
 Tại x = 2 thì 2 ₂2

<i>x</i> = 1

 Tại x = 0 thì 2 ₀2

<i>x</i> phép chia không thực

hiện được nên giá trị phân thức không xác
định

GV: Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định là gì ?

GV: Cho HS đọc SGK

GV: Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức?

GV: Điều kiện xác định của phân thức là
gì ?

GV: Cho ví dụ cho HS vận dụng

GV: Điều kiện của phân thức nghĩa là cần
tìm giá trị nào của x?

Hướng dẫn HS cách thực hiện.

<b> ?1 </b>

Hướng dẫn
B =
1
2
1
1
2
1
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> ₌

















1
2
1
:
1
2
1 ₂
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
1
2
1
:
1
2
1
2
2






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= .₍ ₁₎1 ₁1

1
1
2
2
2
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>3. Giá trị phân thức </b>

 Khi làm những bài toán liên quan đến giá
trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều

kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu
thức khác 0.

Đó chính là điều kiện để giá trị của phân
thức được xác định

<b>Ví dụ 2 : (SGK)</b>
Giải

a) Giá trị phân thức ( 3)
9
3


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Xác định  x (x  3)  0
 x  0 vaø x 3  0
 x  0 vaø x  3
b) 3₍ _ 9₃₎

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

= <i>_x</i>3₍(<i>x_x</i> 3₃)₎ 3<i>_x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ
của phân thức khơng ?

GV: với x =  1 có thỏa mãn ĐKXĐ của
phân thức không ?

3 ₂₀₀₄3 ₆₆₈1

<i>x</i>

<b> ?2 </b>

<b>Hướng dẫn </b>
a) <i>_xx</i> <i>_x</i>




2

1

được xác định
 x2_{+ x  0  x(x+1) 0}

 x  0 vaø x  1
b) <i>_xx</i> <i>_x</i>




2

1

= <i>_x</i>₍<i>x_x</i> 1₁₎ 1<i>_x</i>



với x = 1 000 000, ta có :

1000000
1
1



<i>x</i>

với x =  1 giá trị phân thức khơng xác định

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách biến đổi biểu thức thành phân thức, ĐK để biểu
thức xác định.

– Hướng dẫn HS làm bài tập 46 SGK.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 47, 48, 49 SGK

 Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
– Chuẩn bị bài ôn tập học kỳ I

Tuần: 17 Ngày soạn: 22/12/2007

Tiết : 35 Ngày dạy: 25/12/2007

ÔN TẬP HỌC KÌ I

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Hệ thống hố lại các kiến thức của chương trình học kỳ I;
– Rèn luyện kỷ năng giải các dạng các bài tập.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

3. Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi</b></i>
GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau?

<i><b>Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập</b></i>

GV: Cho đề bài HS nêu yêu cầu của bài
toán.

GV: Gọi 1 HS nêu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 3: Phân tích đa thức</b></i>

GV: Cho đề bài HS nêu yêu cầu của bài
toán.

GV: Gọi 1 HS nêu các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử.

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<b>I. Câu hỏi</b>

Nhắc lại các kiến thức trọng tâm
– Nhân đa thức với đa thức;

– Những hằng đẳng thức đáng nhớ;
– – Phân tích đa thức thành nhân tử;

– Chia đa thức cho đơn thức;
– Phân thức đại số;

– Tính chất cơ bản của phân thức;
– Rút gọn phân thức;

– Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;
– Phép cộng trừ các phân thức;

– Nhân chia các phân thức.
– Giá trị của biểu thức.
<b>II. Bài tập</b>

Dạng 1: Nhân đa thức với đa thức
a) (x – 2y)( 3xy + 5y2_{+ x) =}

= 3x2_{y + 5xy}2_{+ x}2_{– 6xy}2_{– 10y}3_{– 2xy =}

= 3x2_{y – xy}2_{+ x}2_{– 10y}3_{– 2xy}

b) (x3_{ 2x}2_{+ x  1)(5  x)}

= 5x3_{ x}4_{ 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x  x}2_{ 5 + x}

= x4_{+ 7x}3_{ 11x}2_{+ 6x  5}

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2_{+6xy +3y}2_–3z2_=3(x2_{+2xy +y}2_{– z}2₎

=3(x + y + z)(x + y – z)

b) x3_{ 2x}2_{+ x = x(x}2_{– 2x + 1)=}

= x(x – 1)2

c) x2_{+ 5x + 6 = x}2_{+ 2x +3x + 6 =}

= (x2_{+ 2x) +(3x + 6)= x(x + 2) + 3(x + 2)=}

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 4: Rút gọn phân thức</b></i>

GV: Cho đề bài HS nêu yêu cầu của bài

toán.

GV: Gọi 1 HS nêu quy tắc rút gọn phân thức
GV: Muốn rút gọn được ta cần làm gì?

Hãy phân tích tử và nẫu thành nhân tử rồi
rút gọn phân thức trên?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho hoïc sinh.

Dạng 3: Rút gọn phân thức

a)

36(

2)

3

32 16

<i>x</i>

<i>x</i>





=

3 3

36( 2) 36( 2)

16(2 ) 16( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 

 

b)

3

2 ₄

12

12

8

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







=

2
3

3( 4 4)

( 8)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

 




=3( 2 ₃4 4)

( 8)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

 




2
2

3( 2)

( 2)( 2 4)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

2

3( 2)

( 2 4)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>




 

4. Củng cố

– GV hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của phần ôn tập;
– Hướng dẫn HS về nhà làm các dạng bài tập tương tự.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập

– Chuẩn bị bài tập các dạng cịn lại về phân thức.
<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 18 Ngày soạn : 28/12/2007

Tieát : 36 Ngaøy dạy: 31/12/2007

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Hệ thống hố lại các kiến thức của chương trình học kỳ I;
– Rèn luyện kỷ năng giải các dạng các bài tập.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Quy đồng mẫu nhiều</b></i>
<i><b>phân thức.</b></i>

GV: Cho đề bài

Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức?

GV: Nhấn mạnh lại các bước thực

hiện.

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Chú ý khi thực hiện với các phép toán
cộng và trừ chúng ta không cần phải
tuân thủ ba bước như quy tắc mà vận
dụng một cách linh hoạt.

<i><b>Hoạt động 2: Cộng– trừ</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài toán.

GV: Cho HS nêu cách thực hiện các
bước.

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhaän xét và bổ sung
thêm.

Dạng 1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

a) ₄<i>_x</i>2 1₈<i>_x</i> ₄ ₆<i>_x</i>




 6x2
5
và

Giải :

4x2_{ 8x + 4 = 4(x 1)}2

6x2_{ 6x = 6x (x  1)}

MTC : 12x(x 1)2

Ta coù :

)
1
(
12
3
3
.
)
1

(
4
3
.
1
4
8
4
1
2
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 4(x-1)2

1
2

)
1
(
12
)
1
(
10
)
1
(
2
)
1
(
6
)
1
(
2
.
5
)
1
(
6
5
6











<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
6x
5

b) 2 4

2
1,
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



MTC : x2_{ 1}

NTP : (x2_{1) ; ( 1 )}

 2 2 2 2 4

( 1)( _1);

( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

Dạng 2: Cộng trừ các phân thức

a) ( 3)

3
2
)
3
(
2

1
)
3
(
3
2
6
2
1











<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

2

( 1). (2 3).2 ₄ ₆
2 ( 3)
2 ( 3) 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  _{ } _
 

 

2 2

5 6 ( 2 ) (3 6)
2 ( 3) 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

    


 



( 3)( 2) 2
2 ( 3) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  






b) ₁ 2

3
1
1
2
)
1
(
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>








= ₍ ₁₎2 1₁ ₍ (₁₎₍ 3)₁₎
1
3










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= (3 1)( 1) ( 2 1) ( 3)( 1)

2







 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho hoïc sinh.

GV: Chú ý cho HS khi cộng, trừ các
phân thức kết quả phải được rút gọn.

<i><b>Hoạt động 3: Nhân – Chia phân thức</b></i>
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài toán.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

=

2 2 2

3 3 1 2 1 3 3

2
( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

         

 

= ₍ ₁₎4₍ 3₁₎ ₍ ₁₎2₍3 ₁₎3
2
2
2











<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Dạng 3: Nhân chia các phân thức

a) 3

2
2
)
5
(
4
1
.
3
3
50

20
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
= 3
2
)
5
(
4
).
1
(
3
)
1
)(
1
)(
25
10
(

2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

2(₃_.₄_.(5) .(₅₎31) ₆₍ 1₅₎
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

b) 1 4₂ 2 :2 4 1 4₂ 2 . 3

3 2 4

4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


  =
2
2

(1 4 )3 (1 2 )(1 2 )3 3(1 2 )

( 4).2(1 2 ) 2.( 4)

( 4 )(2 4 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

 

c) :

7
10
5
2


<i>x</i>
<i>x</i>
(2x4)

= ₂₍ 2 ₇₎

5
)
2
(
2
1
.
7
2

)
2
(
5





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

4. Củng cố

– GV hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của phần ôn tập;
– Hướng dẫn HS về nhà làm các dạng bài tập tương tự.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập các dạng tương tự
– Chuẩn bị kiểm tra học kì I.

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 18 Ngày soạn: 20/12/2007

Tieát : 37 + 38 Ngaøy dạy: 05/01/2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

Tuần: 18 Ngày soạn: 04/01/2008

Tiết : 39 Ngày dạy: 07/01/2008

LUYỆN TẬP

<b>I. MỤC TIÊU</b>

 Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số
 HS có kỹ năng tìm ĐK của biến : Phân biệt được khi nào cần tìm ĐK của biến, khi
nào khơng cần. Biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

<b>* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. </b>
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

2. Bài cũ:

 Sửa bài tập 50 a) trang 58 SGK

<i>Đáp án : </i> <i>_xx</i> <i>x_x</i> <i>_xx</i> <i>_xx</i> <i>_xx</i> .₍₁(1 ₂<i>x_x</i>)(₎₍1₁ ₂<i>x</i>)<i>_x</i>₎ ₁1 ₂<i>x_x</i>
1
1
2
1

4
1
:
1
1
2
1
3
1
:
1
1 2
2
2
2

































Baøi naøy có cần tìm ĐK của biến hay không ? tại sao ?

3. Bài mới :

Hoạt động Nội dung

<i><b>Hoạt động 1: Chứng tỏ số chẵn </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Tại sao trong đề bài lại có ĐK : x  0 ;
x   a?

Khi x  0 ; x   a thì biểu thức như thế
nào?

GV: Số có tính chất gì gọi là số chẵn?

GV: Em hãy biến đổi biểu thức trên để có
được kết quả đơn giản nhất?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

<i><b>Hoạt động 2: Biến đổi các biểu thức có quy</b></i>
<i><b>luật </b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Câu a ta thực hiện các phép tốn gì?
Em có nhận xét gì về các biểu thức trên?
GV: Khi tính được câu thứ nhất ta lấy kết
quả thay vào câu thứ hai và tương tự để thực
hiện câu thứ ba.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Hướng dẫn HS dự đoán câu b.

HS nêu dự đốn và giải thích cách lựa chọn
của mình. Từ đó suy ra các dạng tương tự.

<b>Dạng 1: Chứng tỏ giá trị của một biểu</b>
<b>thức là một số chẵn.</b>

Bài 52 trang 58 SGK
Hướng dẫn


















<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>

<i>a</i> . 2 4

2
2

= 2 ₍2 2 ₎4

.
2
2
2
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>

<i>ax</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>ax</i>








= . 2₍ 2₎

2
2
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>







=

(

) 2 (

.

)

( )2

(

)

<i>a x a</i>
<i>a x</i>

<i>x x a</i>

<i>a a x</i>

<i>x a</i>

<i>x x a</i>
















= 2a là số chẵn do a nguyên
<b>Dạng 2: Biến đổi biểu thức</b>
Bài 53 trang 58 SGK

Hướng dẫn
a) 1+

1

<i>x</i>

=

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  ;

1 1

1 ₁ 1 ₁ 1

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
    
 _
 =
1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
   =
2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 ;

1 1 1

1 ₁ 1 ₂ ₁ 1

2 1
1 ₁
1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

     
 _




=₂2<i>_xx</i>1_{1 2} <i>x_x</i>1₁2<i>x</i>  ₂1<i>_x</i> ₁<i>x</i> 1 3₂<i>x_x</i>2₁

    .

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

<i><b>Hoạt động 3: Giải toán tổng hợp</b></i>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Phân thức xác định khi nào?

GV: Để tìm ĐK xác định của phân thức ta
làm như thêù nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV chốt lại : Chỉ có thể tính được giá trị của
phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với
những giá trị của biến thỏa mãn ĐK.

tử và mẫu, còn mẫu là tử thức của kết quả
trước nó. Vậy có thể dự đốn rằng nếu biểu

thức có bốn gạch phân số thì kết quả là:

5 3

3 2

<i>x</i>
<i>x</i>




Trong trường hợp có năm gạch phân số thì
kết quả là: 8₅<i>x_x</i>5₃



<b>Dạng 3: Tốn tổng hợp</b>
Bài 55 trang 59 SGK
Hướng dẫn

a) Phân thức :

1
1
2

2
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

ÑK : x2_{ 1  0}

 (x -1)(x +1)  0  x   1
b)

1
1
2

2
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

=₍ ( ₁₎₍1)2 ₁₎ ₁1









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

c) Với x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
nên : ₁1 ₂2 ₁1







<i>x</i>
<i>x</i>

= 3
Vậy : bạn Thắng tính đúng

với x = 1 (khơng thỏa mãn ĐKXĐ). Nên
giá trị phân thức khơng xác định

vậy : bạn Thắng tính sai
4. Củng cố

– GV hệ thống hoá lại kiến thức chương II;
– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập tương tự;

Tìm x biết : 0

1
3
2
1
2

1
2

2

2 









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

+ Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức <i>_BA</i>
+ <i>_BA</i> = 0  <i>_BA</i>0₀



5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 56 SGK ;
– chuẩn bị cho tiết trả bài kiểm tra học kỳ I

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 18 Ngày soạn: 05/01/2008

Tiết : 40 Ngày dạy: 08/01/2008

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

<b>I. MỤC TIÊU </b>

– Đánh giá kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh;

– Học sinh nhận biết những sai sót của mình trong cách làm bài;
– Rút ra bài học cho từng cá nhân học sinh.

<b>II. CHUẨN BỊ </b>

* Giáo viên: Giáo án, đề bài + đáp án, phấn.
* Học sinh: Nhớ lại bài làm.

<b>III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<i>Giáo án Đại số 8 GV: Chu Viết Sự</i>

3. Trả bài kiểm tra:

GV: Cho HS đọc lại đề bài

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách giải các bài tập.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện từng câu.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Thông báo thang điểm cho từng câu, từng bài.
4. Nhận xét – dặn dị

– Ưu điểm:

+ Đa số học sinh đi thi đầy đủ, làm bài nghiêm túc khơng có bạn nào vi
phạm quy chế;

+ Bài làm đạt kết quả tương đối cao.
– Khuyết điểm:

+ Có một số bài trình bày cịn cẩu thả, chưa đạt điểm cao.
GV: Thu bài lấy điểm cơng khai.

THỐNG KÊ KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số _SL<b>Giỏi</b>_TL% _SL<b>Khá</b>_TL% _SL<b>T.Bình</b>_TL% _SL<b>Yếu </b>_TL% _SL<b>Kém </b>_TL%

8A 31 02 6,5 01 3,2 11 35,5 17 54,8 0 0

8B 28 01 3,6 05 17,9 09 32,1 10 35,7 03 10,7

8C 33 07 21,2 07 21,2 08 24,2 10 30,2 01 3,2

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM.</b>

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

</div>

<!--links-->