2 bai 2 chuong2 hai duong thang cheo nhau hai duong thang songsong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1013.35 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng,
khái niệm hai đường thẳng chéo nhau.

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng cách thứ 2

3. Nắm và áp dụng được định lý về ba mặt phẳng cắt
nhau theo 3 giao tuyến.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Dẫn nhập

1. Dẫn nhập

2. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

3. Tính chất

4. Củng cố

5. Hướng dẫn bài tập

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.

Xét vị trí tương đối của chúng?

Trả lời

1/ a và b cắt nhau.

2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong không gian

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Hướng dẫn bài tập

Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt 
phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)

Như vậy: hai đường thẳng song song là hai

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong khơng gian

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Hướng dẫn bài tập

Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong 
một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)



b
I .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Một số hình ảnh về vị trí tương

đối của hai đường thẳng

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Hướng dẫn bài tập

a

b

a

b

a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Một số hình ảnh về vị trí tương

đối của hai đường thẳng

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Ví dụ

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Hướng dẫn bài tập

A D

A’ D’

C’
B’

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí
tương đối của hai đường thẳng :

a) A’D’ và DD’

A’D’ và DD’ cắt nhau

b) AB và CD

AB và CD song song nhau

c) AA’ và CD

AA’ và CD chéo nhau

d) BD’ và CD

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Ví dụ

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian
III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Hướng dẫn bài tập a

b

d

Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng 
AB và CD chéo nhau ?

Lêi gi¶i

*Hãy chỉ ra cặp đường thẳng 
chéo nhau khác của tứ diện này ?

Ta có: ( )

( )

CD BCD

AB BCD B
B CD






 



 


</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Định lý 1

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất
1. Định lý 1
2. Định lý 2

3. Hệ quả

4. Ví dụ

5. Định lý 3

6. Ví dụ

IV. Củng cố

V. Bài tập

Định lí 1:

Trong không gian, qua một điểm không nằm
trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một
đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

d


.

M

d

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Định lý 2

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất
1. Định lý 1

2. Định lý 2
3. Hệ quả

4. Ví dụ

5. Định lý 3

6. Ví dụ

IV. Củng cố

V. Bài tập

Định lí 2:(ĐL về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 
ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy 
hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

I c





b
a





b
c



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Hệ quả của định lý 2

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất
1. Định lý 1

2. Định lý 2

3. Hệ quả
4. Ví dụ

5. Định lý 3

6. Ví dụ

IV. Củng cố

V. Bài tập

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt 
chứa hai đường thẳng song song thì giao 
tuyến của chúng nếu có cũng song song 
với hai đường thẳng đó hoặc trùng với 
một trong hai đường thẳng đó

d1

 

d1
d

d2

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Ví dụ

VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của 
các mặt phẳng (SAD) và (SBC)

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất
1. Định lý 1

2. Định lý 2

3. Hệ quả

4. Ví dụ
5. Định lý 3

6. Ví dụ

IV. Củng cố

V. Bài tập

S

A

B C

D

Giải

S là điểm chung của
(SAD) và (SBC). Mà:

( )
( )
//
AD SAD
BC SBC
AD BC








Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường

Điểm chung của
(SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD)

và (SBC) chứa hai
đường thẳng nào song

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

NỘI DUNG BÀI DẠY

Định lý 3

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất
1. Định lý 1

2. Định lý 2

3. Hệ quả

4. Ví dụ

5. Định lý 3
6. Ví dụ

IV. Củng cố

V. Bài tập

Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song

song với đường thẳng thứ ba thì song song 
với nhau



b
c



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ

Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung 
điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng 
minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của 
mỗi đoạn

Ta có PR là đường trung bình của tam giác ABC
Và SQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên: PR / AC/

1
PR AC
2







C
A
B
D
M
N
P
Q
R
S
và

SQ / AC/
1
SQ AC
2






SQ / PR/

SQ PR





suy ra:

Nên tứ giác PSQR là hình bình hành. Vậy PQ cắt RS tại trung điểm
G của mỗi đoạn

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

CỦNG CỐ

a, b chéo nhau

a // b

P P a b

Mô tả

Khác

nhau

Giống

nhau

Không đồng phẳng

Không đồng phẳng Đồng phẳngĐồng phẳng

Khơng có điểm chung

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng trong không gian:

P

b
a
Đồng phẳng

Đồng phẳng Không đồng phẳngKhông đồng phẳng

Hai đường

Hai đường 
thẳng chéo 
thẳng chéo 
nhau
nhau
Hai đường 
Hai đường 
thẳng 
thẳng 
cắt nhau
cắt nhau
Hai đường 
Hai đường 
thẳng 
thẳng 
song song
song song
Hai đường 
Hai đường 
thẳng 
thẳng 
trùng nhau
trùng nhau
P
b
a

P a b P b

a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

NỘI DUNG BÀI DẠY

I. Dẫn nhập

II. Vị trí tương đối của 
hai đường thẳng 
trong khơng gian

III. Tính chất

IV. Củng cố

V. Bài tập

Bài tập1/59

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

C

A

B

D

P

Q

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

C

A

B

D

P

Q

R

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài tập 2/59

C
A

B

D

P

Q
R

S

C
A

B

D

P

Q
R

S

Cho Tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba 
cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của mp(PQR) trong trường 
hợp:

a. PR song song với AC

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài tập 3/59

Cho Tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các 
cạnh AB, CD và G là trung điểm đoạn MN.

a. Tìm giao điểm của đường thẳng AG với mp(BCD)

b. Qua M kẻ Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) tại M’. 
CMR: B, M, A thẳng hàng và BM’ = M’A’ = A’N

c. CMR: GA = 3GA’

C
A

B

D

M

G

N

A
'

</div>

2 bai 2 chuong2 hai duong thang cheo nhau hai duong thang songsong

<b>HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,</b>

<b>HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU</b>

<b>MỤC TIÊU BÀI HỌC</b>

<b>Dẫn nhập</b>

Trả lời

<b>Vị trí tương đối của hai đường </b>

<b>thẳng trong không gian</b>

<b>Vị trí tương đối của hai đường </b>

<b>thẳng trong khơng gian</b>

<b>Một số hình ảnh về vị trí tương </b>

<b>đối của hai đường thẳng</b>

<b>Một số hình ảnh về vị trí tương </b>

<b>đối của hai đường thẳng</b>

<b>Ví dụ</b>

<b>Ví dụ</b>

<b>Định lý 1</b>

<b>. </b>

<i>d</i>

<b>Định lý 2</b>







<b>Hệ quả của định lý 2</b>

<b>Ví dụ</b>

<b>Định lý 3</b>



<b>Ví dụ</b>

CỦNG CỐ

a, b chéo nhau

a, b chéo nhau

a // b

a // b

<b>Bài tập1/59</b>

<i>C</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>D</i>

<i>P</i>

<i>Q</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>D</i>

<i>P</i>

<i>Q</i>

<i>R</i>

<b>Bài tập 2/59</b>

<b>Bài tập 3/59</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về