Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ phẳng pptx

Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ
phẳng
Dạng 1: Phương trình đường thẳng
A. Lý thuyết và phương pháp giải:
1. Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng:
 Véc tơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng là véc tơ
n

khác
0

có
giá vuông góc với đường thẳng đó.
 Để viết PTTQ của đường thẳng d ta tiến hành các bước sau:
 B1: Xác định toạ độ điểm
0 0 0
( ; )
M x y d

và VTPT


;
n A B


 B2: Viết PTTQ d có dạng :
0 0
( ) ( ) 0
A x x B y y
   

 B3: Rút gọn d :
0
Ax By C
  
,
2 2
0
A B
 

 Chú ý:
 Phương trình d :
0
.
x c
Ax By C
y a x b


   

 


 Quan hệ song song và vuông góc với d:
Song song với d có dạng : 0;
Ax By C C C
 
   

Vuông góc với d có dạng:
0
Bx Ay C

   

 Hệ số góc của đường thẳng : .
y a x b
 
là :
tan ,k a
 
 
là góc hợp bởi tia Ox và d
 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
: : . , : .
d y a x b d y a x b
  
   

+
b b
d d
a a




 






+
/ /
b b
d d
b b










+
. 1
d d a a
 
  

2. Phương trình tham số và phưuơng trình chính tắc của đường rhẳng:
 Véc tơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng là véc tơ
0
u




có giá
song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
 Để viết phương trình tham số (PTTS) của đường rhẳng ta tiến hành
các bứơc sau:
 B1: Xác định toạ độ điểm
0 0 0
( ; )
M x y d

và VTCP


;
u a b


 B2: Viết PTTS d có dạng :
0
2 2
0
( 0)
x x at
a b
y y bt
 

 


 


 Phương trình chính tắc khi có điều kiện
0 0
. 0 :
x x y y
a b
a b
 
 
 Chú ý:
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
B. Bài tập: