BAI TAP MENH DE TAP HOP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phạm Viết Sĩ
<b>Mệnh đề</b>
1.Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Giải thích

a)Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau

b) Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau
c)Một tam giác là vng khi chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại
d)Một tam giác là cân khi chỉ khi có hai trung tuyến bằng nhau

2.Các mệnh đề sau đúng hay sai?Giải thích
a)  x  R, x > x 2

b)  x  R , |x| < 3  x < 3
c)  a  Q , a2_{= 2}

d)  n  N , n2_{+ 1 không chia hết 3}

3.Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó:
a)  x  Q , 4x2_{– 1 = 0}

b)  n  N , n2_{+ 1 chia hết 4}

c)  x  R, (x – 1)2_{ x – 1}

d)  n  N, n2_{> n}

<b>Chứng minh phản chứng</b>
1.Chứng minh định lý Pitago đảo

2. Chứng minh rằng

a)Cho hai số a,b thỏa tích ab chẳn, Chứng minh rằng a chẳn hay b chẳn
b)Nếu tích ab lẻ thì a lẻ và b lẻ

c) Nếu tổng a + b là số lẻ thì trong hai số a và b có và chỉ có duy nhất một số lẻ
d) Nếu n2_{chẳn thì n chẳn}

e) Cho hai số x  – 1 và y  – 1. Chứng minh rằng x + y + xy  – 1
3.Nếu tích ab chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3 hay b chia hết cho 3
4. Chứng minh rằng là các số vơ tỉ

5.Nếu một tứ giác có tổng hai cạnh đơi diện bằng nhau thì tứ giác đó là một tứ giác
ngoại tiếp

6. Chứng minh rằng trong một tam giác vng thì đường trung tuyến thuộc cạnh huyền
bằng nửa cạnh huyền

7. Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180o_{thì ABCD là}

một tứ giác nội tiếp

8. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có hai phân giác trong BB’ và CC’ bằng nhau
thì tam giác ABC cân tại A

<b>Tập hợp </b>
1.Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

A = {x  Z | (2x – x2_)(2x2_{– 3x – 2) = 0}}

B = {x  N*_{| 3 < n}2_{< 30}}

C = {x = 2k + 1 | 3 ≤ k ≤ 10; k  N}
D = {x = 3k – 1 | k  Z, – 5 ≤ k ≤ 3}
E = {x = | k  N và 1 ≤ k ≤ 6}
F = {x  Z | 3 < |x| ≤ }

2. Xác định các tập hợp con của các tập hợp sau:
a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,1,3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-Phạm Viết Sĩ

a)Xác định các tập hợp A  B ; A ∩ B ; (A  B)C ; A  (B  C)
b)Xác định các tập hợp (A  B)∩ C ; (A ∩ C)  (B ∩ C) ; A\B , C \A
4.Cho các tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7}
Hãy xác định các th A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C.So sánh

5.Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1,2} X  {1,2,3,4,5}

6.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm các tập hợp X sao cho X  A và X  B
7.Cho A = {1,2} và B = {1,2,3,4}.Tìm các tập hợp X sao cho A  X = B

8.Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B = {n  N| n ≤ 6} và
C = {n  N| 4 ≤ n ≤ 10} . Xác định các tập hợp sau:

a) A ∩ (B  C) b) (A\B)  (A\C)  (B\C)
9. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:

a) [– 3;1)  (0;4] b) (0;2][– 1;1] c) (– 2;15)  (3;+  ) d) (– 1;)  [–
1;2)

<b>e) (–  ;1)  (– 2;+  ) f) (– 12;3]  [– 1;4] g) (4;7)  (– 7;– 4) h) (2;3) </b>
∩ [3;5)

g) (– ;2] ∩ [– 2;+  ) i) (– 2;3) \ (1;5) j) (– 2;3) \ [1;5) k) R \(2;+
 )

l) R\ (–  ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [–
3;5] ∩ N

10. Xác định và biễu diễn các tập hợp sau trên trục số:
a) A = {x  R| 2 < |x| < 3} b) B = {x  R| |x| ≥ 2}

11.Cho các th A = {x  R| > 2} và B = {x  R| |x – 1| < 1}. Hãy tìm A  B và A ∩
B

12.Cho các th A = {x  R| |x – 1| < 3} và B = {x  R| |x + 2| > 5} .Hãy tìm A ∩ B
13.Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =


14.Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm

C

R(A  B) và

C

R(A ∩ B)

15.Xác định các th A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A =
{2,10}

16.Mỗi học sinh trong lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.Biết rằng có 25
bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 mơn.Hỏi lớp 10C có
mấy học sinh

17.Lớp 10B có 51 em,trong đó có 10 em giỏi Văn,12 em giỏi Tốn,14 em giỏi Anh
Có 5 em giỏi 2 mơn Văn và Tốn,6 em giỏi 2 mơn Anh và Văn,7 em giỏi 2 mơn Anh

và Tốn và 2 em giỏi cả 3 mơn Văn,Tốn,Anh.Hỏi có bao nhiêu em không giỏi môn
nào?

</div>

<!--links-->