Bai 1 MEnh de

Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
Tuần:
Tiết chương trình:
Ngày soạn:
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1: MỆNH ĐỀ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- biết các kí hiệu
∀
và
∃
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
2. Về kĩ năng:
- Biết cho ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định tính đúng -sai của
một mệnh đề.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, thiết lập mệnh đề đảo của một
mệnh đề cho trước.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập và các bảng kết quả để treo hoặc dùng máy chiếu.
2. Học sinh: Chuẩn bị sách vở và các bảng con, xem trước bài ở nhà.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình dạy bài mới.
2. Nội dung bài mới:
* Hoạt động 1: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề.
+ Phiếu học tập số 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Vịnh Hạ Long là một kì quan của thế giới ?
b)

3 14,π <
c) Tuyệt quá!
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm
- Y/c đại diện các nhóm trình
bày, các nhóm khác nhận xét.
- GV: Các khẳng định đúng
hoặc sai đgl mệnh đề, khẳng
định vừa đúng vừa sai không là
mệnh đề.
- GV: Y/c hs cho một số vdụ về
mệnh đề.
a) Đúng.
b) Sai.
c) Chưa khẳng định đúng hay
sai.
I. MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ
CHỨA BIẾN.
1. Mệnh đề:
Mệnh đề là một câu khẳng
định đúng hoặc sai.
Mệnh đề không thể
vừa đúng vừa sai.
VD1: Trong các câu sau
câu nào là mệnh đề, câu nào
không là mệnh đề.
a) Tỉnh Bạc Liêu ở
đồng bằng Sông Cửu Long.
b) 2 + 3 = 6.

c) Anh có khỏe
không ?
d) 3 + x = 5.
* Hoạt động 2: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề chứa biến.
+ phiếu học tập số 2: Xét câu “n chia hết cho 3” . Khẳng định trên đúng hay sai ?
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày.
- GV: Ứng với mỗi giá trị của n
Khẳng định trên chưa biết đúng
hay sai.
2. Mệnh đề chứa biến.
Xét câu “n chia hết cho 3”.
Tính đúng sai của câu này phụ
thuộc vào gái trị của n.
Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
ta được một nệnh đề đúng hoặc
sai
→
Mệnh đề như trên đgl
mệnh đề chứa biến.
- Y/c hs cho một số vdụ về mệnh
đề chứa biến.
Câu trên là một vdụ về
mệnh đề chứa biến.
VD2: Tìm hai giá trị thực của
x để từ mệnh đề chứa biến sau
ta được một mệnh đề đúng và

một mệnh đề sai
P(x):
2
2x x+ −
= 0
* Hoạt động 3: Hs tiếp cận kiến thức phủ định mệnh đề.
+ phiếu học tập số 3: bạn Minh nói: “ Hà Nội là thành phố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý
kiến của Minh.
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và
nhận xét.
- GV: Để phủ định một
mệnh đề ta thêm từ “không”
vào trước vị ngữ của nó.
- GV: Mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ta kí hiệu là
P
- Phủ định: “Hà Nội không phải là
thành phố lớn nhất nước ta”
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT
MỆNH ĐỀ.
•
Nội Dung:
Mđề phủ định của mđề
P được kí hiệu là
P
. Khi đó :
+ P đúng thì

P
sai.
+ P sai thì
P
đúng.
VD3:
a) P: “ 133 là một số nguyên
tố” ( là mđề đúng )

P
: “133 không là số
nguyên tố” (là mđề sai)
b) Q: “ 1945 chia hết cho 3” (
làmđề sai )

Q
: “1945 không chia hết
cho 3” (là mđề đúng)
+ Phiếu học tập số 4: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của các mệnh đề sau ?
a) P: “ 133 là một số nguyên tố”
b) Q: “ 1945 chia hết cho 3”
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS
- Phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét.
- GV: Mđề P đúng thì mđề
P
sai, mđề P sai thì
P
đúng.

a)
P
: “133 không là số nguyên tố” (là mđề sai)
b)
Q
: “1945 không chia hết cho 3” (là mđề đúng)
* Hoạt động 4: Hs tiếp cận kiến thức mđề kéo theo.
+ Phiếu học tập số 5: Hãy phát biểu định lí Py-Ta-Go trong tam giác.
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và
nhận xét.
- GV: Mđề “ Nếu …..thì….”
đgl mđề kéo theo.
- GV: Y/c Hs nêu một vdụ về
mđề kéo theo (đúng) và một
mđề kéo theo (sai).
- Trong tam giác ABC. Nếu
2 2 2
BC AB AC= +
thì tam giác
ABC vuông tại A.
- Hs thực hiện theo y/c của GV.
III. MỆNH ĐỀ KÉO
THEO:
+ ĐN: Mđề “Nếu P
thì Q” đgl mđề kéo theo. Kí
hiệu: P
⇒

Q , và đọc là “p
kéo theo Q”, “Từ P suy ra
Q”
+ Cho mđề P
⇒
Q .
Khi đó :
P: đgl giả thiết
Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
( Điều kiện đủ để có Q )
Q: đgl kết luận
(Điều kiện cần để có P)
VD4:
“Nếu tam giác ABC cân
và có một góc
0
60
thì tam
giác ABC là tam giác đều.”
+ Mđề P
⇒
Q chỉ sai
khi P đúng và Q sai.
VD5:
a)
2 2
3 2 3 2( )− < ⇒ − <
( là mđề
sai )

b)
2 2
3 2 3 2( )< ⇒ <
. ( là
mđề đúng)
VD6: Phát biểu mđề kéo
theo trên VD4 dưới dạng đk
cần và đk đủ.
a) Để tam giác ABC
đều thì đk đủ là tam giác
ABC cân và có một góc
0
60

.
b) Để tam giác ABC
cân và có một góc
0
60
thì đk
cần là tam giác ABC là tam
giác đều.
+ Phiếu học tập số 6: Cho hai mđề kéo theo:
a)
2 2
3 2 3 2( )− < ⇒ − <
b)
2 2
3 2 3 2( )< ⇒ <
. Hãy xét tính đúng sai của các mđề trên ?

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS
- Phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét.
?1. Hãy cho biết khi nào mđề P
⇒
Q sai ?
?2. Hãy cho biết giả thiết và kết luận trong đlí
py-ta-go ?
- GV: Trong mđề P
⇒
Q thì mđề P là giả thiết,
mđề Q là kết luận.
a) Sai
b) Đúng
?1. P
⇒
Q sai khi P đúng và Q sai
?2. Nếu
2 2 2
BC AB AC= +
là giả thiết.
Tam giác ABC vuông tại A là kết luận.
* Hoạt Động 5: Hs tiếp cận kiến thức mđề đảo và hai mđề tương đương.
+ Phiếu học tập số 7: Cho các mđề P
⇒
Q như sau:
a) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân.
b) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân và có một góc
0
60

.
Hãy phát biểu các mđề trên dưới dạng
Q P⇒
và xét tính đúng sai của chúng ?
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
a)
Q P⇒
: “Nếu tam giác ABC
là một tam giác cân thì ABC là
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO. HAI
MỆNH ĐỀ TƯƠNG
Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
- Y/c các nhóm trình bày và nhận
xét.
- GV: Mđề
Q P⇒
đgl mệnh đề
đảo của mđề P
⇒
Q .
- GV: Mđề đảo có thể đúng và
cũng có thể sai.
- GV: Nếu mđề P
⇒
Q và mđề
Q P⇒
dều đúng thì hai mđề P

và Q được gọi là tương đương
nhau.
- Y/c hs nêu vdụ về hai mđề
tương đương.
một tam giác đều” (Sai)
b)
Q P⇒
: “ Nếu tam giác ABC
là một tam giác cân và có một
góc
0
60
thì tam giác ABC là một
tam giác đều” (Đúng)
- Hs thực hiện theo y/c của GV.
ĐƯƠNG.
1. Mđề đảo: Cho mđề
P
⇒
Q . Mđề đảo của mđề P
⇒
Q là mđề
Q P⇒
.
+ Mđề đảo có thể
đúng và cũng có thể sai.
VD: Cho mđề P
⇒
Q : “Nếu
tam giác ABC là một tam

giác đều thì tam giác ABC là
một tam giác cân”

Q P⇒
: “Nếu
tam giác ABC là một tam
giác cân thì ABC là một tam
giác đều” (Sai).
2. Hai mđề tương
đương: Nếu mđề P
⇒
Q và
mđề
Q P⇒
dều đúng thì hai
mđề P và Q được gọi là
tương đương nhau. Kí hiệu:
P Q⇔
và đọc là “P tương
đương Q” , “P khi và chỉ khi
Q” , “P là điều kiện cần và đủ
để có Q”.
VD: “ Một tam giác là tam
giác vuông khi và chỉ khi nó
có một góc bằng tổng hai góc
còn lại”
* Phiếu học tập số 8: Hãy phát biểu thành lời các mđề sau và xét tính đúng sai của nó:
2
1) :
) :

a n n n
b x x x
∀ ∈ + >
∃ ∈ =
Z
Z
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung
- Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và
nhận xét.
?1. Có nhận xét gì về tính đúng
sai của mđề với mọi ?
?2. Có nhận xét gì về tính đúng
sai của mđề tồn tại ?
- GV: Tổng kết lại tính đúng sai
của mđề với mọi và tồn tại.
a). Mọi số nguyên cộng với 1
đều lớn hơn chính nó. ( Đúng )
b). Tồn tại một số nguyên mà số
đó bình phương bằng chính nó.
( Đúng )
?1. Mđề với mọi phải đúng cho
mọi phần tử.
?2. Mđề tồn tại chỉ cần đúng cho
một phần tử.
V. Kí hiệu
vaø ∀ ∃
:
+ Gv: giới thiệu kí hiệu

vaø
∀ ∃
.
+ Kí hiệu
∀
: đọc là
với mọi
+ Kí hiệu
∃
: đọc là tồn
tại.
VD:

2
1) :
) :
a n n n
b x x x
∀ ∈ + >
∃ ∈ =
Z
Z
+ phủ định của mđề
vaø ∀ ∃
:
- phủ định của
laø
∀ ∃
- Phủ định của
laø ∃ ∀

.
VD:
a) P: “
2
0:x R x∀ ∈ ≥
”

2
0:" : "P x R x∃ ∈ <
Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang
Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt
b) Q: “
1
:x R x
x
∃ ∈ <

1
:" : "Q x R x
x
∀ ∈ ≥
* Phiếu học tập số 9: hãy phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó.
a) Mọi số thực bình phương đều khác 1.
b) Có một số tự nhiên n mà 2n = 1.
Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS
- Phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét.
?1. Cho biết phủ định của với mọi là gì ?
?2. Cho biết phủ định của tồn tại là gì ?
?3. Hãy phủ định mđề sau:

P: “
2
0:x R x∀ ∈ ≥
”
Q: “
1
:x R x
x
∃ ∈ <
a) Có một số thực mà bình phương bằng 1
b) Mọi số tự nhiên n sao cho 2n
≠
1.
?1. Phủ định của với mọi là tồn tại.
?2. Phủ định của tồn tại là với mọi.
?3.
a)
2
0:" : "P x R x∃ ∈ <
b)
1
:" : "Q x R x
x
∀ ∈ ≥
* CỦNG CỐ:
+ Phiếu học tập số 10:
?1. Hãy cho biết câu nào ssau đây là mệnh đề ?
a) An đi học chưa ?
b) 2 – 5 > 0
c) 3 + 2x = 5.

?2. Cho hai mệnh đề:
P: “ Số nguyên chia hết cho 2 va 3”
Q: “ Số nguyên đó chia hết cho 6”.
a) Hãy phát biểu mđề
,P Q Q P⇒ ⇒
và xét tính đúng sai của nó.
b) Hãy phát biểu mđề
P Q⇒
dưới dạng điều kiện đủ và dưới dạng điều kiện cần.
?3. Phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó.
a) P: “
1:n N n n
∀ ∈ + >
”
b) Q: “
2
2:x Q x∃ ∈ =
”
Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang