HINH HOC 8 CHUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (621.4 KB, 48 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 17/8/2010
Ngày dạy: 20/8/2010

CHƯƠNG I:

Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tit 1: Mt s h thc về cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông (tiết 1)

A. Mơc tiªu:

* VỊ kiÕn thøc:

- HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64.
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng c nh lý Pitago.

* Về kĩ năng:

- HS vận dụng đợc các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đờng cao của tam giác
vuông.

* Về t duy, thái độ: HS đợc rèn luyện t duy lơgic, cẩn thận trong tính tốn, lập luận. Biết
quy lạ về quen. Thấy đợc ứng dng thc t ca toỏn hc.

B. Phơng tiện dạy học:

- Tranh vẽ hình 2SGK/66. Phiếu học tập in sẵn bài tập 15 SGK.
- Bảng phụ vẽ hình của ví dô 2 SGK

- Bảng phụ ghi đáp án của bài 1 SGK:
Đáp án bài 1 SGK tr68

x
y

6
8

20
y
x

12

b) a)
a) x+y = 6 2 82 (®lý Pitago)

x+y = 10

Ta có 62 = 10x (định lý 1)

 x3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4

b) 122 = 20x (định lý 1)

      

7, 2 20 7, 2 12, 8
20

x y

-Thớc thẳng, compa; êke.

C. Tiến trình dạy học:

Hot ng của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (3ph)

GV: ở lớp 8 chúng ta đã học
về “tam giác đồng dạng”
Chơng I “Hệ thức lợng trong
tam giác vng” có thể coi
nh một ứng dụng của tam
giác đồng dạng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang VÞnh

(16ph)

HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí
GV vẽ hình1 tr 64 lên bảng
và giới thiệu các kí hiệu trên
hình

GV u cầu HS đọc định lí 1

tr 65 SGK

HĐTP 2.2: Chứng minh nh 
lớ.

Nêu cách chứng minh:
AC2 = BC. HC

AB2 = BC. HB

GV CM t¬ng tù ta cã

ABC

 R HBA

HB
BC

AB2 .




hay c2 = ac’

HĐTP 2.3: Củng cố định lí
GV: Hãy dựa vào định lý 1 để
chứng minh định lý Pitago?
GV: Ta cần chứng minh gì?

Định lí Pitago là 1 hệ quả của
định lý 1

GV gäi HS tr¶ lêi, GV ghi
bảng.

HS vẽ hình 1 vào vở

1HS c nh lớ 1

AC2 = BC. HC


AC
HC
BC
AC


ABC


 RHAC
1 HS đứng tại chỗ CM:
AC2 = BC. HC

HS phát biểu lại định lí

a2 = b2 + c2

1 HS đứng tại chỗ
chứng minh.

1. HÖ thøc giữa cạnh góc 
vuông và hình chiếu của nó 
trên cạnh huyền

h
b
b'
a
c'
c
C
H
B
A

Định lí 1 (SGK tr65)

b2 = ab’

c2 = ac’

CM:

XÐt ABC vµ HAC cã:

)
90
(
ˆ
ˆ 

AHC

C
A
B

Cˆ chung

ABC



 RHAC (g-g)

AC
BC
HC
AC


HC
BC

AC2 .



 hay b2 = ab’

CM t¬ng tù ta cã c2 = ac’

VÝ dô 1: Ta cã : b2 = ab’, c2 = ac’

'
'

2 c ab ac

b   



)
'
'
(b c

a 



.a a
a 



Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (13ph)

H§TP 3.1:

GV yêu cầu HS đọc định lý 2
SGK tr65

GV: Với các qui ớc ở hình 1
ta cần chứng minh hệ thức
nào? Nêu hớng chứng minh?

HTP 3.2: Củng cố định lí

1HS đọc định lý 2
HS: Ta cần chứng minh
h2 = b’. c’

hay AH2 = HB. HC



AH
CH
BH

AH


AHB

 R CHA

1HS lên bảng chứng
minh

HS phỏt biu li nh lí

2. Một số hệ thức liên quan 
đến đ ờng cao

Định lý 2 : (SGK/65)

h2 = b . c’ ’

XÐt AHB vµCHA

cã:

90
ˆ
ˆ
2
1 H 

H

C

Aˆ1 ˆ (cïng phơ víi Bˆ)

 AHBR CHA (g-g)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HĐTP 3.3: Vận dụng định lí
GV: Yêu cầu HS áp dụng
định lý 2 vào giải VD2 SGK
tr66

GV đa hình 2 trên bảng phụ

1,5m

2,25m D

E
A

B
C

GV nhấn mạnh lại cách giải

HS c VD2
SGK/66

HS quan sát hình và
làm bài tập

HS nhận xét, chữa bài

CH
BH

AH2 .

hay h2 = b’. c’

VÝ dơ 2: (SGK)

XÐt vu«ng ADC’ có DB là

đ-ờng cao

BC
AB

BD2 .

(nh lý 2)

BC

.
5
,
1
)
25
,
2

( 2




 BC = 3,375 (m)

VËy chiỊu cao cđa c©y lµ:
AC = AB + BC

= 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)

Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11ph)

GV yêu cầu HS làm BT trên
phiếu học tập đã in sn hỡnh
v bi

GV cho HS làm khoảng 5 thì
thu một số bài.

GV treo bng ph ghi ỏp ỏn
và chỉ ra HS làm đúng, HS
làm sai (chỉ rõ sai ở đâu với
những bài GV thu)

HS lµm bµi vµo phiÕu
häc tËp.

HS đối chiếu với đáp
án, chỉ rõ mình sai chỗ
nào ( nếu có).

3. Lun tËp

Bµi 1 SGK tr68

x
y

6
8

20
y
x

12

b) a)

a) x+y = 2 2

6  (®lý Pitago)
x+y = 10

Ta có 62 = 10x (định lý 1)

6
,
3

 x

y = 10 – 3,6 = 6,4
a) 122 = 20x (định lý 1)

 7,2

20
122




x

,
7
20 

 y

12,8

* Híng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- u cầu học sinh thuộc định lí 1 , định lí 2, định lí Pitago.
- Đọc “Có thể em cha biết ” SGK tr68.

- BTVN: 4; 6 tr9 SGK.

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

Ngày soạn: 24/8/2010
Ngày dạy: 27/8/2010

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh

A. Mục tiêu

* Về kiến thức, kĩ năng:

- Häc sinh biÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc bc = ah vµ 12 12 12

c
b

h   dới sự hớng dẫn của giáo

viên.

- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

* Về t duy, thái độ: Học sinh đợc rèn luyện t duy lôgic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận
trong tính tốn, lp lun.

B. Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK
- Bảng phụ ghi bài tập sau:

Bi tập: Hãy điền vào chỗ (…) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông:

a2 = … … +

b2 = …… …, = ac’

h2 = ……

…… = ah

....
1
...

1
1

2  

h

- Thíc th¼ng, êke.
- Bảng nhóm.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (7ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:Phát biểu định lý 1; 2 vẽ
hình, viết hệ thức 1 và 2.
HS2: Chữa BT4 SGK/9
Đề bài trên bảng phụ

GV nhËn xÐt – cho ®iĨm

HS1: Phát biểu định lý 1; 2
vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2.

a
c'

h

b'
b
c

b2 = ab’; c2 = ac’

h2 = b’c’

HS2: Ch÷a BT4 SGK/9
...

( Làm vào bảng phụ)
HS nhận xét bài của bạn.

Hot ng 2: Tỡm hiu định lí 3 (12ph)

H§TP 2.1

GV vẽ hình 1 SGK tr64 trên
bảng và nêu định lí 3 SGK
? Nêu cách chứng minh?

- Cịn cách CM nào khác khơng?
Phân tích đi lên để tìm cặp tam
giác đồng dạng cần chứng minh

HĐTP 2.2: Củng cố định lí
GV cho HS làm bài tập 3 SGK

1HS đọc đlý 3 SGK/64
HS nêu cách chứng minh.
HS: Có thể chứng minh dựa
vào tam giác đồng dạng
AC. AB = BC. AH


BC
AC

AB
AH



ABC

 R HBA

*Định lí 3 (SGK)

c

b

a

H C

B

A

CM: Theo công thức diƯn
tÝch tam gi¸c

SABC =

2
.
2

.AB BC AH
AC



AH
BC
AB

AC.  .



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

tr69 1học sinh đứng tại chỗ nêu

c¸ch lµm Bµi tËp 3 SGK/69(Tù chøng minh)
y = 5 2 72 (®lÝ Pitago)

= 74

xy = 5 .7 (định lí 3)
x =
74
35
7
.
5

y

Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí 4 (14ph)

H§TP 3.1

GV u cầu HS đọc định lý 4
SGK

GV hớng dẫn học sinh chứng
minh định lý

HĐTP 3.2:

GV cho HS làm VD3 SGK

Cn c vo gi thiết, tính độ dài

đờng cao h nh thế nào?

1HS đọc to định lý 4
2
2
2
1
1
1
c
b

h  


2
2
2
2
2
1
c
b
b
c
h



2

2
2
2
1
c
b
a
h 

2
2
2
2c a h

b 


bc = ah

HS c bi.

Một em lên bảng vẽ hình
Cả lớp vẽ hình vào vở.
HS nêu cách tính

Định lý 4(SGK/67)

2
2
2

1
1
1
c
b

h  

VÝ dơ 3 (SGK)

Theo hƯ thøc 4
2
2
2
1
1
1
c
b

h  

hay 2 2 2

8
1
6
1
1




h 2 2

2
2
8
.
6
6
8 

2
2
2
2
2
2
2
10
8
.
6
6
8
8
.
6




 h
8
,
4
10
8
.
6



 h (cm)

Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10ph)

H§TP 4.1

Bài tập: Hãy điền vào chỗ (…)
để đợc các hệ thức cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông

a
c'
h
b'
b
c

a2 = ……. + …

b2 = …… …, .. = ac

h2 =

. = ah

1HS lên bảng điền các học
sinh khác làm ra nháp
a2 = b2 + c2

b2 = ab’, c2 = ac’

h2 = b’c’

bc = ah
2
2
2
1
1
1
c
b

h  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh

....
1
...

1
1

h

HĐTP 4.2

GV yờu cu HS hoạt động nhóm
làm bài tập 5 SGK/69.

GV kiĨm tra các nhóm làm bài

Cỏc nhúm hot ng khong 5
thì u cầu đại diện 2 nhóm lần
lợt trình bày 2 ý

- tÝnh h
- tÝnh x, y

GV nhËn xÐt kết quả làm việc
của các nhóm và chốt lại kiÕn
thøc.

a

h

x y

4

3

HS cã thĨ gi¶i nh sau
2

2 4

1
3

1
1




h (định lý 4)

2
2

2
2
2

2 3 .4

5
4

.
3

3
4
1





h

4
,
2
5

4
.
3



 h

C¸ch kh¸c

a = 32 42 25 5




(Địnhlí Pitago)
ah = bc (địnhlí 3)

4
,
2
5

4
.
3







a
bc
h

TÝnh x,y

32 = x. a (định lí 1)

8
,
1
5
9
32






a
x

y = a- x = 5 – 1,8 = 3,2
Đại diện hai nhóm lên trình
bày bài

Các nhóm khác nhận xét

Bài tập 5 SGK/69

* Hớng dẫn về nhà (2ph)

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- BTVN: 7, 9 tr 69, 70 3; 4; 5; 6; 7 SBT

Ngày soạn:28/8/2010
Ngày dạy: 30/8/2010

Tiết 3: Luyện tập
A. Mục tiêu

* V kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
* Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông để giải bài tập.

- Học sinh đợc rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày bài giải.
* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn. Có tinh thần hp tỏc.

B. Phơng tiện dạy học:

- Bng ph ghi sn đề bài hình vẽ bài tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 và vẽ hình bài 12 SBT
để hớng dẫn về nhà.

- Thớc thẳng , compa, êke.
- Bảng nhóm.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập c (7ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: chữa bài tập 3(a)SBT/90
(Đề bài trên bảng phụ)

y
x

9
7

HS2: chữa BT4(a) SBT

y

x
3

2

GV nhận xÐt cho ®iĨm

Hai HS lên bảng chữa
HS1: Bài tập 3(a) SBT
y = 7 2 92 (định lí pitago)

= 130

xy = 7.9

130
63
63





y
x

HS2: ch÷a BT4(a) SBT
32 = x (2+x)

y2 = 4,5(2+ 4,5)

y2 = 29,25

41
,
5


 y hc y =

2
2

3 x

Sau đó HS2 phát biểu định
lí 1 và 2 về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
HS lớp nhận xét bài làm
của bạn – cha bi vo v

I. Chữa bài tập cũ

1. Chữa bài tập 3(a)SBT/90
2. Chữa bài tập 4(a)SBT/90

Hot ng 2: Lm bi tp mi (35ph)

HĐTP 2.1: Làm bài 7 SGK/ 69
GV vẽ hình và hớng dẫn

ABC là gì? Tại sao?

Căn cứ vào đâu có x2 = ab

GV hớng dẫn HS vẽ hình 9
SGK

GV: Tơng tự nh trên có DEF

vuông tại D

HĐTP 2.2: Làm bài 8(b,c)

SGK/ 70

? Tại sao có x2 = ab

GV đa đề bài 8(b,c) trên bảng
phụ

HS vẽ hình vào vở
HS: ABC vuông vì có

trung tuyến AO ứng với
cạnh BC bằng nửa cạnh đó

HS vẽ hình vào vở

HS hot ng theo nhúm
8(b)

II. Luyện tập
1. Bài 7 SGK/69

Trong vuông ABC có

AHBC nên AH2 = BH. CH

Hay x2 = ab

vng DEF có DI là đờng

cao nªn DE2 = EF . EI

hay x2 = ab

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
GV yêu cầu học sinh hoạt động

theo nhãm

- nưa líp lµm 8(b)
- nưa líp lµm 8(c)

GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm

Sau thời gian khoảng 5’ GV
u cầu đại diện 2 nhóm lên
trình bày

H§TP 2.3: Làm bài 9 SGK/ 70
GV hớng dẫn vẽ hình

CMR: a) DIL là cân

? Để CM DIL cân ta cần

chøng minh g×

b) CM: 12 12

DK

DL  khơng đổi

Khi I thay đổi trên cạnh AB
? Muốn CM 12 1 2

DK

DL  kh«ng

đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
ta làm nh thế nào

x

x
H

y C

B

A
2

Kết quả hoạt động nhóm
x = 2; y = 2 2

8(c)

KÕt qu¶: x= 9; y = 15
Đại diện 2 nhóm lần lợt lên
trình bày

HS lớp nhận xét góp ý
HS vẽ hình bài 9 SGK

HS: Cần CM: DI = DL

1HS lên bảng chứng minh

Häc sinh ta chøng minh

2
2

1
1

DK
DL

DK

DI   

1 2

DC

1HS lên bảng chứng minh

3. Bài 9 SGK/70

3
2
1

D
I

L
C

K B

A

CM: Xét vuông DAI và

DCL có

90

C

A

DA = DC (cạnh hình vuông)
3

D

D (cïng phơ víi Dˆ2)

DCL

DAI 



 (g-c-g)

 DI = DL

 DIL cân

b) Chứng minh:

2
2

1
1

DK
DL

DK

DI

Trong vuông DKL có DC

là đờng cao ứng với cạnh
huyền KL

VËy 12 1 2 12

DC
DK

DL   kh«ng

đổi khi I thay i trờn cnh
AB

* Hớng dẫn về nhà (3ph)

- Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

D
E

O

B
H

A

AE = BD = 230km
AB = 2200 km

R = OE = OD = 6370 km

? 2 vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau không ?
Cách làm: Tính OH biết

AB

HB và OB = OD + DB
Nếu OH > R thì 2 vệ tinh có nhìn thấy nhau.

- Đọc trớc bài tỉ số lợng giác của góc nhọn.

ễn li cỏch vit các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
Ngày soạn:28/8/2010
Ngày dạy: 6/9/2010

TiÕt 4: Lun tËp
A. Mơc tiªu

* VỊ kiến thức, kĩ năng:

- Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập.

* Về thái độ: Rèn tính cn thn trong tớnh toỏn, lp lun.

B. Phơng tiện dạy häc

- B¶ng phơ:

Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập 1
Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập 2
- Thc thng , compa, ờke.

C. Tiến trình dạy - học

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập c (15')

GV nêu yêu cầu kiểm tra
Chữa bài tập 9,10 SBT/91

GV yêu cầu HS nhận xét
GV cho điểm

Hai HS lên bảng chữa

2

5
H

C B

A

HS nhận xét bài của bạn.

I. Chữa bài tập
1. Bài tập 9 SBT/91
Trong vuông ABC cã:

AH2 = BH. CB

 BH. CH = 4 BH =

CH

cã BH + CH = BC = 5
CH+

CH

= 5

 CH = 1

 BH = 4
…………

 AC = 5

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang VÞnh

Hoạt động 2: Làm bài tập mới (28’)

HĐTP 2.1: Làm bài tập 1
GV đa đề bài trên bảng phụ:
Cho vuông ABC (Aˆ 90),

đờng cao AH, phân giác AD
biết AH = 24cm; HC – HB =
14cm. Tính BD và DA

? Mn tÝnh BD ta lµm ntn
? Tính BC

? AD là phân giác củaB AC

tỷ lƯ thøc nµo
? H·y tÝnh DB

? TÝnh AD dùa vµo vuông

nào
? HD = ?

Tớnh BC ri s dng tớnh cht
ng phõn giỏc tớnh BD.

1 HS lên bảng

DC
DB
AC
AB

1HS lên bảng

vuông AHD biết AH còn

tính HD

HD = DB BH
= 18

7
150



7
24

1HS lên bảng làm câu b

II. Luyện tập
Bài 1:

C
D

H
A

B 24

a)vuông ABC có :

BH . CH = AH2

576
. 
 BHCH

Cã HC – HB = 14

 HC = 14 + HB

 BH (14+BH) = 566

 14BH + BH2 - 576 =0
 BH2

+32BH–18BH-576 = 0

 BH(BH+32)
-18(BH+32) = 0

 (BH-18)(BH+32) = 0

 ……
 BC = 50
CM:

CH

BH
AC

AB

2
2

4
3

AC
AB

Vì AD là phân giác của
C

A
B

4
3

AC
AB
DC
DB

DB =

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HĐTP 2.2: Làm bài tập 2
GV đa bi 2 trờn bng ph:

Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC, tia AE cắt
đ-ờng thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đđ-ờng thẳng AE
chứa tia AD, AFAE và AF = AE

a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng
b) CM: 12 12 12

AG
AE

AD  

c) BiÕt AD = 13cm; AF: AG = 10: 13. TÝnh FG

1HS đọc đề bài trên bảng phụ
Cả lớp vẽ hình vào vở
GV vẽ hình

? Muốn CM ba điểm F, D, C

thẳng hàng ta làm thế nào? HS nêu hớng chứng minh
?Chứng minh

2
2

1
1

AG
AE

AD   HS nªu cách làm
2HS lên bảng
HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

Các HS khác làm vµo vë
HS nhËn xÐt bài trên bảng

GV híng dÉn HS lµm.

? Mn tÝnh FG ta làm ntn? HS trả lời

... Ta tÝnh DG vµ tÝnh FD
 FGFDDG ...

Bµi 2:

E

G
C

D
F

B
A

a) XÐt ABE vµ ADE

cã:

AE = AF (gt)

F
A
D
E
A

Bˆ  ˆ (2 góc có

cạnh tơng ứng vuông góc

90

ADF

E
B
A

180

ADC

F
D
A

F, D, C thẳng hàng
b) Xét AFG vuông tại A

AD FG

2
2

1
1

AG
AF

AD

Mà AE = AF
2
2

1
1

AG
AE

AD  



c)...

* H íng dÉn vỊ nhµ (2')

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, các trờng hợp đồng dạng
của tam giác vuông.

- BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92.
- §äc tríc bài: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

Ngày soạn:4/9/2010
Ngày dạy:8/9/2010

Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn
A. Mục tiêu

* VÒ kiÕn thøc:

- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS
hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào
từng tam giác vng có 1 góc bằng  .

- HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 và góc 60 thơng qua VD1 và VD2.
* Về kĩ năng:

- HS vận dụng đợc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên
quan.

* Về t duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác. Phát triển t duy
lơgic, biết quy lạ về quen.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang Vịnh
- Bảng phụ

+ Bảng phụ 1:ghi ?1
+ Bảng phụ 2: ghi ?2
- Thớc kẻ, eke, đo độ.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (5)

GV nêu câu hỏi kiểm tra
Cho vuông ABC(A 90) và

vuông ABC(A ' 90)
cã B = B’

CM: 2đồng dạng? Viết các

hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa 2
cạnh của cùng 1 tam giác)

GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng

C'

B'
A'

B
C

A

'
'

C
A

B
A
AC
AB

'
'

B
A

C
A
AB
AC

'
'

C
B

C
A
BC
AC

'
'

C
B

B
A
BC
AB

HS nhận xét bài làm của bạn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HTP 2.1: Tiếp cận khái niệm
GV yêu cầu HS nghiên cứu
SGK cho biết xét góc nhọn B
thì đâu là cạnh k, cnh i
ca B

GV ghi chú vào hình

? 2vuụng đồng dạng với

nhau khi nµo

GV: ngợc lại khi 2vng đã

đồng dạng thì ứng với 1 cặp
góc nhọn, tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh
huyền …. là nh nhau. Vậy
trong tam giác vuông các tỉ số
này đặc trng cho độ lớn ca
gúc.

GV yêu cầu HS làm
Đề bài trên bảng phụ

? Để chứng minh ý a) ta phải
chứng minh gì

b) 60

AB
AC

GV chốt lại: Qua BT trªn …..

AC là cạnh đối của Bˆ

AB là cạnh kề củaBˆ
HS: 2vng đồng dạng

với nhau khi có 1 cặp góc
nhọn bằng nhau hoặc tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề
hoặc tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối … của 1 cặp góc
nhọn tơng ng ca 2

vuông bằng nhau

HS: Ta phải CM 2 chiều
* nÕu 45



 th× 1

AB
AC

* nÕu 1

AB
AC

th×  45

Yêu cầu 1 HS lên bảng CM

1HS ng ti ch CM- GV

ghi bng

1. Khái niệm tỉ số l ợng 
giác của một góc nhọn

a. Mở đầu

cnh i

cạnh huyền

cạnh kề
B
A

C

a) Nếu 45

.ABC

vuông cân

AB = AC
Vậy 1

AB
AC

* Ngợc lại nếu 1

AB
AC

AC=AB

AC = AB

ABC cân tại A

Mà A 90 ABC
vuông cân

45

b) 60



   3

AB

AC Type

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang Vịnh
HHĐTP 2.2: Hình thành khái

niệm

GV: Cho góc nhọn

Vẽ 1vuông có 1 góc nhọn là

. Sau ú GV vẽ hình và yêu
cầu HS cùng vẽ.

? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền của góc trong

vng đó

GV ghi chú lên hình vẽ sau đó
GV giới thiệu định nghĩa các tỉ
số lợng giác của góc nh SGK
GV yêu cầu HS tính sin , cos

 , tg , cotg ứng với hình
trên

HTP 2.3: Cng c khái niệm
GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN
? Căn cứ vào định nghĩa trên
hãy giải thích tại sao:tỉ số lợng
giác của góc nhọn ln dơng
? Tại sao sin <1; cos <1
HĐTP 2.4: Vận dụng khái 
niệm

GV treo b¶ng phụ ghi ?2
GV yêu cầu HS làm
Ví dụ 1SGK/73

ABC là tam giác vuông cân

có AB = AC = a
? TÝnh BC

? Từ đó tính sin

cos45?

tg45?

cotg45?

GV theo kÕt qu¶

3
60  


AB
AC





nÕu AB = a tÝnh BC, AC theo a
TÝnh sin60?

cos60?

Trongvu«ng ABC øng víi

góc , cạnh đối là cạnh AC,
cạnh kề là cnh AB, cnh
huyn l cnh BC.

2HS nhắc lại ĐN

HS: Trongvu«ng cã gãc

nhọn  , độ dài các cạnh
đều dơng và cạnh huyền bao
giờ cũng lớn hơn cạnh góc
vng nên tỉ số lợng giác
của góc nhọn  ln dơng
và sin <1; cos <1

HS tr¶ lời miệng

HS nêu cách tính

1HS lên bảng tính sin45

cos45

HS khác lên bảng tính tg45

cotg45

AB =a; BC=2a; AC= a 3

b) Định nghĩa (SGK)

cnh i

cạnh huyền

cạnh kề
B
A

C

Ví dụ 1: ChoABC(



90
ˆ 

A )Bˆ 45 h·y tÝnh sin



45 ; cos45; tg45; cotg


a
a

45

C
B

A

BC = a2 a2 2a2 a 2




sin45=sinB =

BC
AC

2
2
2 



a
a
cos45= cosB =

2
2


BC
AB
tg45= tgB =  1

a
a
AB
AC

cotg45=cotgB = 1

AC
AB

VÝ dô 2:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

tg60?

cotg60?

1HS lên bảng tính

HS khác tính tg60; cotg60

60
a B

C

A

sin60= sinB =
2

3
2

a
a
BC
AC

cos60= cosB =

2
1



BC
AC

tg60= tgB =  3

AB
AC

cotg60= cotgB =
3

3
3 


a
a
AC
AB

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

? Nêu định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc nhọn  ?
Cho hình vẽ

P
N

M

H·y viÕt biĨu thøc tÝnh tØ sè
l-ỵng giác của góc N?

GV chốt lại các kiến thức.

sinN =

NP
MP

cosN =

NP
MN

tgN =

MN
MP

cotgN =

MP
MN

* Híng dÉn vỊ nhµ (2')

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- BTVN: 10, 11 tr76 SGK

21, 22, 23, 24 tr92 SBT.

Ngày soạn:7/9/2010 
Ngày dạy:9/9/2010

Tiết 6: Tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän
 (TiÕt 2)

A. Mơc tiªu

- VỊ kiÕn thøc:

+Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
+ Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30; 45 ; 60.

+Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau.
+ HiĨu c¸ch dùng gãc khi biÕt mét tỉ số lợng giác của nó.

- Về kĩ năng:

+ BiÕt dùng gãc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
- Về thái độ: Rèn tính cn thn khi v hỡnh, tớnh toỏn.

B. Phơng tiện dạy häc

- B¶ng phơ:

+ B¶ng phơ 1: vÏ hình của ?3

+ Bảng phụ 2: hình vẽ của phần tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
+ Bảng phụ 3: ghi bài tËp tr¾c nghiƯm:

Chỉ ra câu đúng, câu sai:
a) sin = canhhuyencanhdoi
b) tg =

canhdoi
canhke

c) sin40= cos60

d) tg45= cotg45 = 1

e) cos30= sin60= 3

f) sin30= cos60=
2
1

g) sin45= cos45=
2

2
C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (10’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
Cho tam giác vuông xác định
vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đỗi với góc  .
Viết cơng thức định nghĩa t s
lng giỏc ca gúc nhn

HS lên bảng trình bµy

Hoạt động 2 (12’)

GV vẽ hình tạm và nói: Giả sử
ta đã dựng đợc góc  sao cho
tg =

3
2

ta tiến hành dựng nh
thế nào?

Tại sao với cách dựng trên
tg

3
2

GV chốt lại về cách làm.

GV yêu cầu HS làm

Nêu cách dựng góc nhọn

theo hỡnh 18 v chứng minh
cách dựng đó là đúng.

Gv treo b¶ng phơ vẽ hình của

HS:

tg = tgO BA=

3
2

OB
OA

cách dựng

1HS nêu cách dựng

Một HS nêu cách chứng
minh.

*Ví dụ 3(SGK)

- Dựng góc vng xOy, lấy
1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên OA lấy điểm A sao
cho OA=2;trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OB=3




 O ˆBA cÇn dùng

ThËt vËy: tg = tgO ˆBA
3

2



OB
OA

*VÝ dô 4. Dùng gãc nhän

 biÕt sin = 0,5

- Dựng góc vng xOy, lấy
một đoạn thẳng làm đơn vị
-Trên tia Oy lấy OM=1

1

x
2

3
B

A
O

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV yêu cầu học sinh đọc chú
ý SGK/74

HS lên bảng nêu cách dựng
góc rồi chứng minh.

- Vẽ cung tròn (M;2) cung
này cắt tia Ox tại N.

- Nối MN. O NM là góc

cần dựng.

CM: sin = sinO ˆNM

0,5
2
1





NM
ON

Chó ý

(SGK/74)

Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (13)

GV yêu cầu HS làm

Đề bài; hình vẽ GV đa trên

bảng phụ

C
B

A

? ?

? Lập các tỉ số lợng giác của
các góc ,

? Cho biết các tỉ số lợng giác
nào bằng nhau

Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ
số lợng giác của chúng có mối
liên hệ gì?

GV nhn mnh li nh ngha
GV: Gúc 45phụ với góc nào?

2
2
45
cos
45

sin  

  

1
45
cot

45  g  

tg

(theo VD1 SGK/73)

? Gãc 30phơ víi gãc nµo?



90

sin =

BC
AC

sin  =

BC
AB

cos =

BC
AB

cos =

BC
AC

tg =

AB
AC

tg =

AC
AB

cotg =

AC
AB

cotg=

AB
AC

HS: sin = cos ; cos =sin


tg = cotg ; cotg = tg

2HS đọc nội dung định lí
Góc 45phụ với góc 45

HS trả lời

Góc 30phụ với 60

2. Tỉ số l ợng giác của hai 
góc phụ nhau

*Định lí (SGK/74)

*Ví dụ 5
*Ví dụ 6

sin30= cos60

2
1


cos30= sin60

3


tg30= cotg60

3
3


1

x
2

1
M

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang VÞnh

Từ đó ta có bảng tỉ số lợng
giác của các góc đặc biệt
Gv yêu cầu học sinh nghiên
cứu ví dụ 7.

GV nªu chó ý SGK/75

1HS đọc bảng

HS nghiªn cøu VD7

cotg30= tg60 = 3
*Bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt

(SGK/75)
*VÝ dơ 7

Chó ý (SGK/75)

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’)

GV treo bảng phụ ghi bài tập
trắc nghiệm: Chỉ ra câu đúng,
câu sai:

a) sin = canhhuyencanhdoi
b) tg =

canhdoi
canhke

c) sin40= cos60

d) tg45= cotg45 = 1

e) cos30= sin60= 3

f) sin30= cos60=

2
1

g) sin45= cos45=
2

Học sinh trả lời
a) Đ

b) S
c) S
d) Đ
e)S
f) §
g) §

3. LuyÖn tËp

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.

Ghi nhí tØ sè lỵng gi¸c cđa c¸c gãc 30; 45; 60.

- BTVN: 12  13 SGK 25 27 SBT
- Đọc bài: Có thể em cha biết

Ngày soạn:11/9/2010
Ngày dạy:13/9/2010

Tiết 7: Luyện tập
A. Mục tiêu

-Về kiến thức, kỹ năng:

+Rốn k nng dựng 1 góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, lập luận, tính tốn.

B. Ph¬ng tiƯn d¹y häc

- Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra.
- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 16 SGK
- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 32 SBT.
- Thớc thng, compa, ờke, o .

C. Tiến trình dạy - học

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (13’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: phát biểu định lí về tỉ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

nhau

Ch÷a BT 12SGK/76

HS2 ch÷a bµi tËp 13(c,d)
SGK/77

Dùng gãc nhän  biÕt
a)

3
2
sin 

5
3
6
,
0
cos  

CM cos 0,6

GV nhËn xÐt cho điểm

Bài tập 12 SGK
sin60 cos30

sin15

75
cos

'
30
37
cos
'
30
52

sin

8

82
cotg tg

cot 10

80 g

tg

HS 2 lên bảng

- Vẽ góc vng xOy, lấy 1
đoạn thẳng làm đơn v

- Trên tia Oy lấy điểm M sao
cho OM = 2

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox
tại N. Gọi O NM

HS trả lời miệng

HS nêu cách dựng và dựng
hình

HS nhận xét

Cả lớp chữa bài vào vở

tr76

2. Chữa bài tập 13(a,b)

SGK tr77

1
y

3
2

x
N
M

O

1

3
5

x
A

O
B
y

Hot ng 2: Luyn tp (31)

HĐTP 2.1: Làm bài 14 
SGK

GV: Cho ABC vuông tại

A B căn cứ vào hình

vẽ . CM các công thức của
bài 14 SGK.

GV yờu cu HS hot ng
theo nhúm

1
cos
sin

1
cot
.

2
2

g

tg

C
B

A

Bài làm của các nhóm
*

AB
AC
tg 

AB
AC
BC
AB
BC
AC






cos
sin





cos
sin

 tg

II. Lun tËp

1. Bµi 14 SGK tr77

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
GV kiểm tra hoạt động của

c¸c nhãm

Sau khoảng 5’, GV yêu cầu
đại diện 2 nhóm lờn trỡnh
by

GV kiểm tra thêm bài của
vài nhóm

HĐTP 2.2: Lµm bµi 15 
SGK

GV: Góc B và góc C là 2
góc phụ nhau biết cosB =
0,8 ta tính đợc tỉ số lợng
giác nào của Cˆ

? Dựa vào cơng thức nào
tính đợc cos C

TÝnh tgC? cotgC? Dựa vào
công thức nào

HĐTP 2.3: Làm bài 16 
SGK

GV đa đề bài và hình vẽ
trên bảng phụ

GV: x là cạnh đối diện của
góc 60, cạnh huyền có

dài là 8 ta xét tỉ số lợng
giác nµo cđa gãc 60

GVđa đề bài trên bảng phụ

GV vẽ hình trên bảng

GV: §Ĩ tÝnh AC tríc hÕt ta
tÝnh đoạn thẳng nào?

GV nhận xét.

*
AB
AC
BC
AC
BC
AB

sin
cos

g
cot

* .cot . 1

AC
AB
AB

AC
g

tg 

*
2
2
2
2 cos
sin 














BC
AB
BC
AC



2 1
2
2
2
2

BC
BC
BC
AB
AC

Đại diện 2 nhóm trình bày bài
làm

HS nhận xét – góp ý
2 HS đọc đề bài
HS: sinC

1
cos
sin2C 2C

C
C
tgC

cos
sin

C
C
gC
sin
cos
cot 

HS: Ta xÐt sin60

HS đọc đề bài
HS vẽ hình vo v

HS trả lời.

1HS lên bảng tính
HS nhận xét bài.

Góc B vµ gãc C lµ 2 gãc
phơ nhau

8
,
0
cos

sin  

 C B

Ta cã sin2 cos2 1

 C

C

C 2

2 1 sin

cos  

36
,
0
8
,
0
1

cos2 2




C

6
,
0
cos 
 C

cã tgC00,,68 34
4
3
sin
cos
cot  

C
C
gC

3. Bµi 16 SGK/77

x?
60
8
8
2
3
8
60

sin  x x
3

4
2
3
8


 x

4. Bµi 32 SBT/93, 94

6
5

D C

B

A

a) SABD =

2
6
.
5
2
.

BD
AD

15

b)
4
3


DC
BD
tgC
8
... 

 DC
13
8
5 




 AC AD DC
5
3
5

sin   

BC
BD
C
10
... 

 BC

*Híng dÉn vỊ nhµ (1')

- Ôn lại lý thuyết.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Tiết sau mang bảng số + máy tính

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 8: bảng lợng giác
A. Mục tiêu

- HS hiu c cu to ca bảng lợng giác dựa trên các quan hệ giữa các tỉ số lợng giác
của 2 góc phụ nhau.

- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg; tính nghịch biến của cos và cotg khi góc 

tăng từ 0đến 60.

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi bit s o
gúc.

B. Phơng tiện dạy học

- Bảng sè.

- Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ.
- Thc k, eke, o .

- Máy tính cầm tay Fx -500A

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (4’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
1) Phát biểu định lí tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau
2) Vẽ vng ABC có:



90
ˆ 

A ; Bˆ ;Cˆ 

Nªu các hệ thức giữa các tỉ số
lợng giác của góc và

1 HS lên bảng trả lời và viết
các hệ thức.

C
B

A

sin cos
BC

AC

sin

cos

BC
AB

g

AB
AC
tg cot

HS cả lớp cùng làm câu 2 và
nhËn xÐt …

Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lợng giác (5’)

GV: giới thiệu tại sao bảng số
sim và cosin; tg và cotg đợc
ghép cùng 1 bản

GV cho HS đọc SGK tr.78 và
quan sát bảng VIII

GV cho HS tiếp tục đọc
SGKtr78 và quan sát trong

HS: Vì với 2 góc nhọn và

phụ nhau th×
sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg

1. Cấu tạo của bảng l - 
ợng giác

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh
cuốn bảng số

? Quan sỏt cỏc bng trên em
có nhận xét gì khi góc  tăng
từ 0 đến 90

Khi góc  tăng từ 0 n

90 thì

- sin ; tg tămg
- cos ; tg gi¶m

Hoạt động 3:Dạy- học cách dùng bảng lợng giác (30ph)

GV :Để tra bảng VIII và IX ta
cần thực hiện mấy bớc? Là các
bớc nào?

GV:?Muốn tìm giá trị sin của
góc 4612' em tra bảng? Đọc
SGK và nêu cách tra?

GV treo bảng phụ có ghi sẵn
mẫu1 SGK/79

GV cho HS tự lấy VD khác

? Tìm cos3314' ta tra ở bảng
nào?

GV treo bảng phụ ghi mẫu 2
và híng dÉn HS:

Số độ tra ở cột 13
Số phút tra ở hàng cuối
Giao của hàng 33và cột số

phút gần nhất với 14’ đó là cột
ghi 12’ và phần hiệu chính 2’
GV: cos3312’ là bao nhiêu?
GV: Phần hiệu chỉnh tơng ứng
tại giao của 33 và cột ghi 2
l bao nhiờu?

Muốn tìm cos33 14 làm nh
thế nào? Vì sao?

GV: Tìm cos33 14 lấy cos33
12 trừ đi phần hiệu chính vì
góc tăng thì cos gi¶m
VËy cos3314’ = ?

GV cho HS tù lÊy VD khác và
tra bảng

? Nêu cách tra

GV yêu cầu HS nghiên cứu
SGK và nêu cách tra

GV cho HS làm

HS đọc SGK và trả lời
HS: Tra bảng VIII

Cách tra: số độ tra ở cột 1, số
phút tra ở hàng 1 giao của
hàng 46 và cột 12’ là số
0,7218

HS lấy ví dụ và tra bảng, đọc
kết quả.

HS: tra b¶ng VIII

HS cos33 12’



0,8368
HS: Ta thÊy sè 3

cos33 14’ 0,8368 0,0003
0,8365

HS tự lấy VD khác và tra
bảng

Giá trị giao cđa hµng 52vµ

cột 18’ là phần thập phân,

phần nguyên là phần nguyên
của giá trị gần nhất đã cho
trong bng

1HS nêu cách tra

2. Cách dùng bảng
a. Cách tìm tỉ số l ợng 
giác của góc nhọn cho 
tr

íc

VÝ dơ 1: T×m sin46 12’

sin4612'0,7218

VÝ dơ 2: T×m cos3314'

cos3314' 0,8365

VÝ dơ 3
T×m tg5218'
tg5218' 1,2938
VÝ dơ 4

T×m cotg832'
Chó ý (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố (5ph)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV đa đề bài trên bảng phụ.
Sử dụng bảng số hoặc máy
tính để tìm

a) sin7013'
b) cos2532'
c) tg4310'
d) cotg3215'

HS: Dùng bảng số để tra và
đọc kết quả

9410
,
0


9023
,
0


9380
,
0


5849

,
1


* Híng dÉn vỊ nhµ(1')

- BTVN: 18 SGK tr83; 39, 40 SBT/95

Ngµy soạn: 
Ngày dạy:
 Tiết 9: Bảng lợng giác

(Tiếp theo)
A. Mơc tiªu

-Về kiến thức, kĩ năng: + HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên các quan hệ
giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.

+ HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg; tính nghịch biến của
cos và cotg khi góc  tăng từ 0đến 60.

+ Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số
lợng giác khi biết số đo góc.

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, kĩ năng làm việc hợp tác.

B. Phơng tiên dạy học

- Bảng số.
- Bảng phụ:

Bảng phụ 1: “mẫu 5” SGK
Bảng phụ 2: “mẫu 6” SGK
- Thớc kẻ, ờke, o .

- Máy tính bỏ túi Fx220 hoặc Fx -500A

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kim tra (8)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Khi góc tăng từ 0

n 90thỡ cỏc t s lng giác

của góc  thấy đổi nh thế
nào?

T×m sin4012' bằng bảng số
HS2: Chữa BT 41SBT

GV nhận xét cho điểm

Hai HS lên kiểm tra

HS1: Khi góc tăng từ 0

n 90thỡ sin ,tg tng

còn cos và cotg giảm
6455

,
0

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Giáo án Toán 9 Tèng Quang VÞnh

Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng giác của góc đó (25’)

GV: H·y cho biÕt VD5 yªu
cầu gì?

GV yờu cu HS c SGK/80
sau ú GV đa “mẫu 5” trên
bảng phụ lên hớng dẫn lại
GV cho HS làm trang 81
Yêu cầu HS tra bằng bảng số
và sử dụng máy tính

GV cho HS tự đọc VD6

SGKtr81 sau đó GV hớng dẫn
theo mẫu 6 trên bảng phụ
GV yêu cầu HS nêu cách tìm
góc  bằng máy tính bỏ túi
GV cho HS làm trang81

Yêu cầu HS nờu cỏch lm

GVgọi 1HS khác nêu cách tìm

bằng m¸y tÝnh

HS: Tìm góc nhọn  (làm
trịn đến phút) bit sin

7837
,
0

HS nêu cách tra bảng tra
bảng IX. Tìm sè 3,006 lµ
giao cđa hµng 18 (cét A
ci) với cột 24(hàng cuối)
Bằng máy tính Fx500

HS t c VD6

Tra bảng VIII
Ta thấy

0,5534<0,5547<0,5548
'
18

56
cos
cos

'
24
56

cos

màn hình hiƯn sè

81
,
35
18
56 



56

 

b. Tìm số đo của góc 
nhọn khi biết 1 tỉ số l ợng
giác của góc đó

VÝ dô 5

T×m biÕt cotg =
3,006

'
24
18





VÝ dơ 6



27




T×m gãc nhän

(làm trịn đến độ) biết cos

 = 0,5547

Hot ng 3: Cng c (10ph)

GV nhấn mạnh cách tìm số đo
của góc nhọn khi biết tỉ số
lợng giác của nó bằng bảng số,
máy tính

GV cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a, c

Nưa lớp làm câu b,d
GV nhận xét cho điểm

Đại diện các nhóm lên trình
bày cách làm

Bài tập: Dùng bảng lợng
giác hoặc máy tính bỏ túi
tìm số đo của gãc nhän

 (làm tròn đến phút)
biết

a) sin = 0,2368
b) cos = 0,6224
c) tg = 2,154
d) cotg =3,215

* Híng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Luyện tập để sử dụng thành thào bảng số và máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lợng giác của một
góc nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng giác của nó.

- Đọc kĩ “bài đọc thêm”.

- BTVN: 21 SGK/84; 40 ; 41, 42, 43 SBT/95.

?3
?3

0
Co

SHIF
?4

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 10: Lun tËp
A. Mơc tiªu

+ VỊ kiÕn thøc, kÜ năng:

- HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho
biết số đo góc và ngợc lại.

- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để
so sánh.

+ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc, tinh thn hp tỏc.

B. Phơng tiện dạy học

- B¶ng sè
- M¸y tÝnh.

- Bảng phụ: đề bài 42 (a,b,c) SGK
- Bng nhúm

C. Tiến trình dạy - häc

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập (10’)

GV đa đề bài 42 (a,b,c) trên
bng ph

Không dùng bảng số và
máy tính hÃy so sánh
sin 20và sin 70

cos 40 và cos 75

1 HS lên bảng chữa bài
a) CN2=AC2 AN2 (đlí

Pitago)

CN = AC 2 AN2

= 6,42 3,62 5,292



b) A ˆBN = ?

sin A ˆBN 0,4

6
,
3




 A ˆBN 2334'
c) C ˆAN ?

cosC ˆAN 63,,640,5625
C AN 5546'

HS2: a) lên bảng chữa bài
21SGK/84

sin x = 0,3495


27' 20

20 


 x

cos x = 0,5427



57

 x

tg x 3,163



18

 x
b) ...

HS nhận xét, đánh giá bài làm
của 2 bn

I. Chữa bài tập

1. Chữa bài 42 SBT

34

3,6
6,4
9

D
N

C
B

A

2. Chữa bài 21 SGK/84

Hot ng 2: Luyn tp (30ph)

HĐTP2.1: Làm bài tập 22 
(b,c,d) SGK/84

GV yêu cầu HS so sánh và
giải thích tại sao?

HĐTP2.2: . Làm bài 47 SBT
tr96

HS trả lời miệng

1HS nêu yêu cầu: Các biểu
thức sau có giá trị âm hay
d-ơng? Vì sao?

II. Luyện tập

1. Bài tËp 22 (b,c,d)
SGK/84

b) cos25 cos6315'
c) tg7320' tg45



d) cotg2 cotg3740'


</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh

Nêu yêu cầu của bài 47?

? Nờu cỏc kin thc ó s
dng?

HĐTP2.3: Làm bài 23 SGK 
tr84

Tính
a)

65
cos

25
sin

b) tg58 cotg32

HĐTP2.4: Làm bài 24 SGK 
tr84

? Nêu yêu cầu của đầu bài.
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm

Yêu cầu: nêu các cách so
sánh nếu có và cách nào đơn
giản hơn

GV kiểm tra hoạt động ca
cỏc nhúm

HS nêu yêu cầu

2HS lên bảng làm. Các HS
khác làm bài tại chỗ.

HS nờu cỏc kin thc đã sử
dụng.

HS đứng tại chỗ trả lời.

2 HS lªn bảng làm

HS nờu yờu cu ca bi.
HS hot ng theo nhóm
C1:

a) KÕt qu¶:


 sin76

14
cos 


 sin3

87
cos 






 sin47 sin76 sin78

sin   








 sin47 cos14 sin78

cos   

b) ...

C2: Dïng m¸y tÝnh bá tói
C¸c nhãm nhËn xÐt.

a) sin x – 1 < 0 v× sin x <1
b) 1- cos x > 0 v× cos x <1
c) cã cos x = sin (90  x)

0
cos
sin  

 x x nÕu x45

VËy sin x – cos x < 0 nÕu


 45

0 x

d) cotg x = tg(90  x)

0
cot 


 tgx gx nÕu 45



x ;

tgx – cotgx < 0 nÕu



45


x

3. Bµi 23 SGK tr84
a) 

65
cos

sin = 1

25
sin





(cos65  sin25)

b) tg58  cotg32 0

V× tg58 cotg32


4. Bµi 24 SGK tr84

Hoạt động 3: Củng cố (3ph)

- Khi góc  tăng từ 0o đến
90o ( 0o <  < 90o)

tØ sè lỵng giác nào tăng, tỉ
số nào giảm?

- Liên hệ về tỉ số lợng giác
của 2 góc phụ nhau?

HS trả lời câu hỏi

* Hớng dẫn về nhà (2ph)

- Làm các BT 48 51 SBT/96

- Đọc trớc bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

(Tiết 1)
A. Mục tiêu

- V kin thc: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam
giác vng.

- Về kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập.
- Về t duy, thái độ:+ Phát triển t duy lôgic, t duy xuụi, ngc.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

B. Phơng tiện dạy học

- PhiÕu häc tËp: Cho vu«ng ABC (Aˆ 90), AB = 21 cm; Cˆ 40.
TÝnh:

a) AC b) BC

c) Phân giác BD của B

- Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, êke.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra bi c (5ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
Cho ABC Aˆ 90; AB = c;
AC = b; BC = a. HÃy viết các
tỉ số lợng giác của B vàC
HÃy tính các cạnh góc vuông
b, c qua các cạnh và các góc
còn lại?

GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng, dới lớp làm ra
nháp

HS nhận xét bài của bạn.

Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc h thc (24ph)

Chúng ta đã giải quyết

trong phần KT bài cũ

GV cho HS viết lại các hệ thức
? Dựa vào các hệ thức trên em
hãy diễn đạt thành lời

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn
mạnh lại các hệ thức, phân biệt
cho HS góc đối, góc kề là đối
với cạnh đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung
định lý về liên hệ giữa cạnh và
góc trong tam giác vng

GV u cầu HS đọc đề bài
SGK rỗi vẽ hình

Trong hình vẽ giả sử AB là
đoạn đờng máy bay bay đợc
trong 1,2’ thì BH chính là độ
cao máy bay đạt đợc sau 1,2’
- Nêu cách tính AB?

GV yêu cầu HS đọc bi

HS: Trong vuông mỗi cạnh

góc vuông bằng

- cnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc cosin góc kề
- cạnh góc vng kia nhân
với tg góc đối hoặc cotg góc
kề

1HS nhắc lại định lí
1HS đọc đề bài VD1

Gọi 1HS lên bảng tính

1. Các hệ thức

Định lý (SGK tr86)

vu«ng ABC (Aˆ 90)
AB=c; AC=b; BC=a
b = asinB = acos C
c = asinC = acosB
b = ctgB = c.cotgC
c = btgC = b.cotgB
VÝ dô 1: SGK tr86

H
B

A

500 km/h

30

Quãng đờng AB dài:

10
50

1
.

500  (km)

BH = AB. sinA = 10. sin



= 5
2
1
.

10 (km)

Vậy sau 1,2 máy bay lên

? 1

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh

trong khung ở đầu Đ1

GV gi 1HS lên bảng diễn đạt
bài tốn bằng hình vẽ, kí hiệu
? Khoảng cách cần tính là
cạnh nào của ABC

? Nêu cách tính cạnh AC

1HS c to bi
HS lên bảng vẽ hình
Cạnh AC

AC = AB cosA
= 3cos65

3.0,4226 1,2678
1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách
tờng 1 khoảng là 1,27m

cao đợc 5km
Ví dụ 2

3m

65

B

C
A

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (12ph)

GV phát đề yêu cầu HS hoạt
động nhóm

BT: Cho vu«ng ABC (



90
ˆ 

A ), AB = 21 cm; Cˆ 40.
TÝnh:

a) AC b) BC
c) Phân giác BD của B

GV yêu cầu HS lấy 2 chữ số
thập phân

GV kim tra nhắc nhở các
nhóm HS hoạt động

GV nhận xét, đánh giá

HS hoạt động nhóm, làm bài
vào phiếu học tập.

21cm
1

40 C

D
A

B

a) AC = AB.cotgC
= 21.cotg40

21.1,1918



25,03 (cm)
b) cã sin C =

BC
AB

C
AB
BC

sin



BC = 0,642821

40
sin

21



32,67(cm)

c) Ph©n gi¸c BD cã Cˆ 40


50
ˆ 

 B  Bˆ1 25
XÐt vu«ng ABD cã:

cos

BD
AB
B 1



cos

21
cos 1 




B
AB
BD

23,17( )
9063

,
0

21 cm

Đại diện 1 nhóm trình bày
câu a,b

Đại diện nhóm khác trình
bày câu c.

Luyện tập

* Híng dÉn vỊ nhµ:

+ Làm các BT: 26 SGK/88

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

+ Ôn lại các hệ thức trong tam giác vng, cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác.
Ngày soạn:

Ngµy dạy:

Tiết 12. một số hệ thức về cạnh và góc
 trong tam giác vuông

(Tiết 2)
A. Mục tiêu

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- HS vn dng c cỏc h thc trên trong việc giải tam giác vuông.
- HS hiểu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông”.

- HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.
+ Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B. Phơng tiện dạy học:

- Thc k, ờke, o .
- Bng phụ:

+ Bảng phụ 1: đề bài ví dụ 4

+ Bảng phụ 2: ?3 SGK

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1 (7 )’

KiĨm tra bµi cị

GV nêu u cầu kiểm tra
HS1: phát biểu định lí và viết
các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vng

HS2: Ch÷a BT 26SGJK/88
GV nhận xét, cho điểm HS

2HS lên bảng kiểm tra

HS1: phát biểu đlí và viết các
hệ thức trong SGK tr86
HS2: chữa bài 26 SGK

Hot ng 2: Dy hc áp dụng giải tam giác vuông (24 )’
GV: Trong 1 tam giác vuông

biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1
góc sẽ tìm đợc tất cả các cạnh
và góc cịn lại của nó  gọi là

giải tam giỏc vuụng.

? Giải tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố?

HĐTP 2.1 Làm ví dụ 3
Đầu bài yêu cầu gì?

? Để giải vuông ABC làm

nh thế nào

? HÃy nêu c¸ch tÝnh BC , Gãc
B ,gãc C

GV yêu cầu HS làm
? Làm thế nào để tính BC mà
khơng áp dụng đlí Pitago

HS để giải 1vuông vần

biết 2 yếu tố trong đó có ít
nhất 1 yếu tố về cạnh
1HS đọc VD3 SGK
HS vẽ hình vào vở
Đầu bài yêu cầu gì?
Giải vng ABC

TÝnh c¹nh BC; Bˆ;Cˆ

Sư dơng Pitago tÝnh BC, tÝnh
tgC  Cˆ

B

1 HS lên bảng tính
Tính C vàB trớc

2.

á p dụng giải tam giác 
vuông

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Giáo án Toán 9 Tèng Quang VÞnh

GV : Gäi mét HS lên bảng
tính

Gọi hs nhận xét bài làm của
bạn

HĐTP 2.2: Làm ?2

GV yêu cầu HS làm
SGK

GV đa đề bài và hỡnh v trờn
bng ph

36

Q
P

O

? Để giải vuông OPQ cần

tính cạnh và góc nào ?
HÃy nêu cách tính

GV yêu cầu HS làm
SGK

Trong VD4 tÝnh OP, OQ qua
cos cđa Pˆ vµ Qˆ

GV đa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ

GV yêu cầu1 HS tự giải, 1HS
lên bảng

L 51 M

N

? Cịn cách nào để tính MN
khơng

So s¸nh 2 c¸ch tÝnh ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét
SGK/88

sin B =

BC
AC

B
AC
BC

sin

)
(
433
,
9
58
sin

cm

BC

GV gọi HS lên bảng

Cần tính Qˆ ; c¹nh OP, OQ

1HS đứn g tại chỗ nêu cỏch
tớnh

1HS nêu cách tính

1HS lên bảng làm

S dng nh lí Pitago
Cách 2: phức tạp hơn

B
A

C

8

5

Trong vu«ng ABC cã:

BC2 = AC2 + AB2 (pitago)

= 82 + 52 = 89
 BC 9,43

Cã tgC = 0,05
8

5



AC
AB



32
ˆ 

 C ˆ 90 32 58



 B

cã Qˆ 90

-Pˆ=90  36=


Trong vu«ng OPQ cã:

OP = PQ.sinQ = 7.sin54

663
,
5


OQ= PQ.sinP = 7.sin36

114
,
4


OP=PQ.cos P= 7.cos36

663
,
5


OQ=PQ.cosQ=7.cos54

114
,
4


VÝ dô 5
Cã





 ˆ 90 51 39
90

ˆ   M   

N

Trong vu«ng NLM cã:

LN =LM.tgM =2,8.tg51

458
,
3


?3
?2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

MN =

449
,
4
6293
,
0

8
,
2
51

cos   

LM

NhËn xÐt: (sgk)

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (12ph)

GV yêu cầu HS làm BT
27SGK tr86 theo nhóm mỗi
bµn lµ 1 nhãm

GV giám sát hoạt động của
các nhóm.

HS hoạt động theo nhóm
Kết quả

a) Bˆ 60

AB = c



5,774 (cm)
BC = a



11,547 (cm)
b) Bˆ 45

AC = AB = 10(cm)
BC = a



11,142(cm)
c) Cˆ 55



11,472(cm)
AB



16,383(cm)
d) tgB = ˆ 41

7
6




 B

c
b


 ˆ 49

ˆ  B

C

BC = 27,437( )
sinB cm

b

Các nhóm trình bày bài làm
HS nhận xét, chữa bài

* Hớng dẫn về nhà (2ph)

- ễn li các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác.
- Tiếp tục rèn kĩ năng giải tam giác vuông.

- BT 27, 28 SGK

BT 55, 56, 57, 58 SBT tr97

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 13: Luyện tập
A. Mục tiêu:

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- HS hiu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông”.

- HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.

- HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.

+ Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính tốn; rèn kĩ năng làm việc
hợp tỏc.

B. Phơng tiện dạy học:

- Thớc kẻ

- Bảng phụ ghi đề bài bài 31 SGK tr 89.
- Bng nhúm

C. Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - cha bi tp (8ph)

GV nêu yêu cầu kiểm ta
HS1:

a) Phát biểu đlí về hệ thức HS1 lên bảngPhát biểu đlí SGK tr89 và

I. Chữa bài tập

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh
giữa cạnh và góc trong

vuông

b) Làm bài tập 28 SGK

HS2:

a) Thế nào là giải tam giác
vuông

b) Làm BT 55 SBT tr97

GV nhận xét, cho điểm

làm bài 28 SGK

HS2: Trả lời câu hỏi và làm
bài tập.

HS nhận xét bài của hai bạn
trên bảng.

j
4m

7m

C

B

A

tg = 1,75
4

AC
AB

'
15
60

2. Bài tập 55 SBT tr98
KỴ CH AB

Cã CH = AC.sinA = 5sin20

50

5cm

8cm H B

C

A

)
(
710
,
1
3420
,
0
.

5  cm



SABC = .CH .AB

2
1

= .1,718
2

= 6,84 (cm2)
Hoạt động 2:Luyện tp (31ph)

HĐTP 2.1:Làm bài tập 29 
SGK tr89

GV gi 1HS lên bảng đọc đề
bài rồi vẽ hình trên bảng
? Muốn tớnh gúc ta lm
nh th no

HĐTP2.2: Làm bµi tËp 30 
SGK tr89

GV: Trong bài này ABC là
tam giác thờng ta mới biết 2
góc nhọn và BC. Muốn tính
đờng cao AN ta phải tính
đ-ợc đoạn AB(hoặc AC).
Muốn làm đợc điều này ta
phải tạo ra tam giác vng
có chứa AB (hoặc AC) là
cạnh huyền? ta làm nh thế
nào

HS: dïng tØ số lợng giác cos
1HS lên bảng

1HS c bi

1HS lên bảng vẽ hình

T B k ng vuụng gúc
vi AC (hoặc từ C kẻ đờng

II. Lun tËp

1. Bµi tËp 29 SGK tr89

320m
250m

B

C
A

Trong tam giác vuông ABC có
cos =

320
250

BC
AB

cos 0,78125

3837'

2. Bài tập 30 SGK tr89

C
A

K

B 38 30

Kẻ BH AC

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

HĐTP2.3: Làm bài 31 SGK 
tr 89

Cho học sinh hoạt động
nhóm giải bài tập

§Ị bài và hình vẽ ghi trên
bảng phụ

GV gợi ý kẻ thêm AHCD

GV cho HS h nhúm khong

6 thỡ yờu cầu đại diện 1
nhóm lên trình bày bài
GV kiểm thêm bài của vài
nhóm

?Qua BT 30,31 vừa chữa; để
tính cạnh, góc cịn lại của 1
tam giác thờng ta lm nh th
no?

vuông góc với AB)
1HS lên bảng

HS hot động nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
a) tam giác vng ABC có
AB = AC.sinC = 8. sin74

7,690(cm)

Tam giác vuông AHD có
sin D = 79,690,6

AD
AH
sin D

0,8010

13' 53

D

Đại diện 1 nhóm lên trình
bµy bµi

HS nhận xét, góp ý
HS: Cần kẻ thêm đờng
vng góc để đa về giải 

vu«ng

Cã ˆ 30 ˆ 60




 KBC

C

C
BC
BK .sin


= 11. sin30 = 5,5(cm)

..
………



7,304 (cm)

3. Bµi tËp 31SGK/89

Hoạt động 3 ; Cng c (3ph)

GV nêu câu hỏi

1. Phỏt biu định lí về cạnh
và góc trong tam giác vng
2. Để giải 1 tam giác vuông
cần biết những yếu t no

HS trả lời

* Hớng dẫn về nhà (3ph)

- BT 59, 60, 61, 68 SBT/98, 99
- Đọc trớc Đ5.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 14: luyện tập
A. Mục tiêu.

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- HS vn dng cỏc hệ thức để giải một số bài tập có liên quan đến hệ thức lợng
- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính
bỏ túi, cách làm trịn số.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác để giải quyết
các bài toán thực tế.

+ Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình, lập luận.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang Vịnh
- Thớc kẻ

- Bng ph ghi bi 41/14- nccđ, 43 tr 14 - nccđ
- Bảng nhóm.

C. Tiến trình dạy - học.

Hot ng 1 (15 phỳt ) Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

GV : Vẽ hình ra bản phụ sau
đó cho 2 HS lên bảng làm hai
câu, chia đơi bảng.

Díi líp GV kiĨm tra viƯc lµm
bµi tËp cđa HS ë nhµ.

Sau khi HS trên bảng làm
xong GV cho HS kh¸c nhận
xét rút kinh nghiệm.

HS làm bài trên bảng

I . Chữa bài tập.

Bài 31/13-NC- CĐ

Cho tam gi¸c ABC cã AB = 16cm, AC = 14 cm vµ gãc B =
600

a, TÝnh BC ? b, Tính SABC.

Giải.

500

C
B

a, Tam giác ABC vuông ở A , theo hệ thức lợng về cạnh và
góc của tam giác vuông ta có

AB = AC.cotgB = 15.cotg500 15.0,8391 12,59 (cm )

AC = BC.sinB suy ra

BC = 15 0 15 19,58( )

sin sin 50 0,7660
AC

cm

B   

VËy AB  12,59 cm, BC 19,58 cm.

b, Tam giác ABC vuông ở A nên gãcB + gãc C = 900

suy ra ˆC = 900 - ˆ

B = 900 - 500 = 400
CD là tia phân giác của góc C ta có

Trong tam giác ACD vuông ở A , theo hệ thức lợng về cạnh
và góc ta có : AC = CD.cosACD = CD.cos200

Suy ra 0 15 15,96( )

20 0,9397
AC

CD cm

cos

  

VËy CD 15,96 cm.
C¸c HS ë díi nhËn xÐt.

Hoạt động 2 ( 30 phút ) Làm bài tập mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

HĐTP2.1: Làm bài
41/14- nccđ

GV đa đầu bài lên
bảng ph, gi 1 HS
c u bi v túm
tt.

? Bài toán cho gì ?
yêu cầu gì ?

1 HS c u bi

II. Làm bài tập mới.
Bài 1.( 41/14- nccđ)

Cho tam giác vuông ABC, AB = 9cm,
AC = 12 cm

a, TÝnh BC ? gãc B , góc C ?

b, Phân giác của góc A cắt BC ë D. TÝnh BD ?
CD ?

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV vÏ h×nh trên
bảng.

a, Để tính BC ? góc
B và gãc C ta lµm
nh thÕ nµo ?

GV từ đó ta tính đợc
góc B, và góc C.
b, Nêu cách tính BD
? CD ?

c, tứ giác AEDF là
hình gì ? tại sao ?
Để tính diện tích
của tứ giác đó ta
làm nh thế nào ?
GV lấy bài làm các
nhóm để kiểm tra.
HĐTP2.2: Làm bài
43 tr 14 - nccđ
GV cho HS xác

định gt, kl của bài
tốn

? nªu híng gi¶i

GV cho häc sinh
nêu cách làm

HS cả lớp vẽ hình
vào trong vë.

Dựa vào định lý
Pytago ta tính ngay
đợc BC.

Dùa vào tỷ số lg góc
nhọn, trong tam
giác ABC cã
sinB =

0,8
15
AC

BC  

GV cho HS nêu
h-ớng làm, sau đó gọi

1 HS khác lên bảng.

GV cho HS hoạt
động nhóm .

Một HS đứng tại
chỗ nêu nhanh hng
lm.

HS nêu 2 cách làm
2 HS lên làm theo 2
cách.

HS nhận xét, chữa

D C

a, Tam giác ABC vu«ng ë A:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225

Suy ra BC = 15 cm
sinB = 12 0,8

15
AC

BC  

do đó ˆ 53 8' 0

B

 0   0  0  0

ˆ 90 90 53 8' 36 52'

C B

b, AD là phân gi¸c cđa gãc A, ta cã
9

DB AB

DC AC  suy ra

15 5

9 12 9 12 21 21 7

DB DC DBDC BC

    



Do đó 5.9 6, 43( )
7

DB   cm

DC 5.12 8,57( )

7 cm

 

c, Tø gi¸c AEDF là hình chữ nhật vì có ba góc
vuông nên AEDF là hình vuông

BDE BCA

nên DE BD

CA BC suy ra

. 12.45 36

7.15 7

AC BD

DE

BC

  

SAEDF = DE2 =

36 1296

26, 45

7 49

 

 

 

 

( cm2)
Bµi 2. ( Bµi 43 tr 14 - nccđ )

Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b,

AB = c.

Chøng minh r»ng : b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh
bài.

c b

H C

Cách 1. Tam giác AHC vuông ở H ta cã 
AC2 = AH2 + HC2 = AH2 + ( BC - HB )2

= AH2 + BC2 + HB2 - 2BC.HB

= ( AH2 + HB2) + a2 - 2a.HB (1)

Trong tam gi¸c AHB cã AH2 + HB2= AB2 = c2 ,

HB = AB.cosB = c.cosB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

C¸ch 2. AH= c.sinB, HB = c.cosB
Suy ra HC = a- c.cosB

Mà AC2 = AH2 + HC2

Nên AC2= a2 + c2 - 2ac.cosB
*Híng dÉn vỊ nhµ ( 3 phót ) Bµi tËp vỊ nhµ:bµi 42, 47, 50 tr 14, 15

(sách nõng cao v cỏc chuyờn ).

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 15-16: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác
 cña gãc nhän – thùc hành ngoài trời
A. Mục tiêu

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của nó.
- HS biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tới đợc.
+ Về thái độ: Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thc lm vic tp th.

B. Phơng tiện dạy học

1. GV:- Giác kế, êke đạc (4bộ).

- Bảng phụ vẽ hình 34 SGK/90, hình 35 SGK /91

- MÉu b¸o cáo thực hành :

1. Xỏc nh chiu cao :

Hình vẽ : a, Kết quả đo :

CD =

=
OC =

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

2. Xỏc định khoảng cách.

H×nh vÏ :

b, TÝnh AD = AB + BD

a, Kết quả đo :
- Kẻ AxAB

- Ly C  Ax
Đo AC =
Xác định 

b, TÝnh AB
STT Họ tên học sinh Điểm chuẩn bị

Dụng cụ ( 2 đ ) ý thức kỷ luật( 3đ ) Kỹ năng thựchành ( 5 đ) ( 10 đ )Tổng

2. Học sinh:

- Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút.

C. Tiến trình d¹y - häc

Hoạt động 1 ( 20 phút )

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

1, Xác định chiều cao :
GV đa hình 34 tr 90 SGK
lên bảng phụ

GV nêu nhiệm vụ : Xác
định chiều cao của một
ngọn tháp mà không cần lên
đỉnh tháp.

GV giíi thiƯu :

Độ dài AD là chiều cao
của một tháp mà khó đo
trực tiếp đợc.

+ §é dµi OC lµ chiỊu cao
cđa gi¸c kÕ.

+ CD là khoảng cách từ
chân tháp tới nơi đặt giác
kế.

HS nghe Gv nªu nhiƯm vơ

HS : Ta có thể xác định
trực tiếp góc AOB bằng
giác kế, Xác đinh trực tiếp

1, Xác định chiều cao :

Nhiệm vụ : Xác định chiều cao

của một ngọn tháp mà khụng
cn lờn nh thỏp.

Các bớc tiến hành :

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách
chân tháp một khoảng bằng a
( CD = a )

+ Đo chiều cao của giác kế (giả
sử OC = b )

+ Đọc trên giác kế số đo AOB=

+ Ta cã AB = OB.tg vµ AD =
AB + BD= a.tg + b.

b
a


D
C

a


B
D
C

A
x
~

~
~

~
~
~
~
~
~
~
~

~ ~ ~

~ ~

~
~
~
~

~
~
~
~
~

~
~
~
~

a


C
B

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang Vịnh
GV : Theo em qua hình vẽ

trờn nhng yu t nào mà ta
có thể xác định trực tiếp đợc
? bằng cách nào ?

GV : Để tính độ dài AD em
sẽ tiến hành nh thế nào ?

GV : Tại sao ta có thể coi
AD là chiều cao của tháp và
áp dụng hệ thức giữa cạnh
và góc của tam giác vuông ?
2, Xác định khoảng cách.
GV đa hình 35 tr 91 SGK
lên bảng ( máy chiếu )

GV nêu nhiệm vụ : Xác
định chiều rộng của một
khúc sông mà việc đo đạc
tại một bờ sông.

GV : Ta coi hai bê s«ng

song song víi nhau. Chän
mét ®iĨm B phÝa bên kia bớ
sông làm mốc ( thờng lấy 1
cây làm mốc )

Lấy điểm A bên này sông
sao cho AB vuông góc với
các bờ s«ng.

Dùng êke đạc kẻ đờng
thẳng Ax sao cho Ax vng
góc với AB.

+ Lấy C Ax

+ Đo đoạn AC ( giả sử AC =
a )

+ Dïng gi¸c kÕ ®o gãc.

ACB ( ACB )

GV : Làm thế nào để tính
đợc chiều rộng của khúc
sông ?

đạn OC, CD bằng đo đạc.
HS : + Đặt giác kế thẳng
đứng cách chân tháp một
khoảng bằng a ( CD = a )
+ Đo chiều cao của giỏc
k (gi s OC=b )

+ Đọc trên giác kế số đo

AOB=

+ Ta có AB = OB.tg và
AD = AB + BD

= a.tg + b.

HS : Vì ta có tháp vng
góc với mặt đất nên tam
giác AOB vuông tại B.

HS : V× hai bê s«ng coi
nh song song và AB vuông
góc với hai bờ sông. nên
chiều rộng khúc sông
chính là đoạn AB.

Có tam giác ACB vuông
tại A.

AC = a

ABC

AB a.tg

2,

Xỏc nh khoảng cách.

Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng

của một khúc sông mà việc đo
đạc tại một bờ sơng.

V× hai bờ sông coi nh song song
và AB vu«ng gãc víi hai bờ
sông. nên chiều rộng khúc sông
chính là đoạn AB.

Có tam giác ACB vuông tại A.
AC = a

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV : Theo hớng dẫn trên

các em sẽ tiến hành đo đạc
thực hành ngoài trời.

Hoạt động 2 (10 phút )

Hoạt ng ca thy Hot ng ca trũ

GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị
thực hành về dụng cụ và phân công nhệm vụ.
GV : Kiểm tra dụng cụ.

GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ. Đại dện các tổ nhận báo cáo.

Mẫu: Báo cáo thực hành tiết 15 – 16 H×nh häc cđa tỉ – ..Líp– ..

1. Xác định

chiỊu
cao :
H×nh vÏ :

2. Xác định khoảng cỏch.
Hỡnh v :

a, Kết quả đo :
CD =

=
OC =

b, TÝnh AD = AB + BD

a, Kết quả đo :
- Kẻ AxAB

- Ly C Ax
Đo AC =
Xác định 

b, TÝnh AB
STT Hä tên học sinh Điểm chuẩn bị

Dụng cụ ( 2 đ ) ý thức kỷ luật( 3đ ) Kỹ năng thựchành ( 5 ®) ( 10 ® )Tỉng

Hoạt động 3 (40 phút )

( TiÕn hµnh ngoài trời có bÃi rộng, có cây cao )

Hot ng của thầy Hoạt động của trò

GV đa HS tới địa điểm thực hành phân
cơng vị trí từng tổ.

( Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để
đối chiếu kết quả )

GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các
tổ, nhắc nhở hớng dẫn thêm cho HS
GV có thể kiểm tra 2 lần để kiẻm tra kết

quả.

C¸c tỉ thực hành hai bài toán

- Mi t c mt th ký ghi lại kết quả đo
đạc và tình hình thực hành của tổ.

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc
ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dy
hc.

HS thu xếp dụng cụ, rửa chân tay, vào líp

x
~
~
~

~
~
~
~
~
~
~
~

~ ~ ~

~ ~

~
~
~
~

~
~
~
~
~

~
~

~
~
~
~

a


C
B

A
b

a


B
D
C

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Giáo án Tốn 9 Tống Quang Vịnh
để tiếp tục hoàn thành báo cáo.

Hoạt động 4 (17 phút )

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn
thành báo cáo.

- GV thu báo cáo thực hành của các tổ .
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ ?

- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề
nghị của tổ HS , GV cho điểm thực hành
của từng HS ( Có th thụng bỏo sau )

- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo

nội dung.

GV yêu cầu :

V phần tính tốn kết quả thực hành cần
đợc các thành viên trong tổ kiểm tra vì
đó là kết quả chung của tập thể, căn cúa
vào đó GV cho điểm thực hành của tổ.
Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giá theo mẫu bỏo cỏo.

Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
cho GV .

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng tr 90, 01 SGK
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37, tr 94 SGK

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 17: Ôn tập chơng I
 (TiÕt 1)

A. Mơc tiªu

- Hệ thống hố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng.

- Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa, các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn và quan hệ

giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lng giỏc hoc s o
gúc.

B. Chuẩn bị

1. Giáo viên:

- Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ (...) hc sinh in.
- Bng ph.

- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh:

-Làm các câu hỏi ôn tập chơng I.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: ơn tập lý thuyết (13ph)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1. Các công thức về cạnh và
đờng cao trong tam giác
vuông

1) b2 = …..; c2 = ……..

2) h2 = ……

3) ah = ……
4) 12 .... ....

h

2. Định nghĩa các tỉ số lợng
giác cña gãc nhän

sin 

BC
AC
canhdoi


...

cos  ... ........

canhhuyen



....
....
...

....





cotg

....
....
...

....





3. Mét sè tÝnh chất của các tỉ
số lợng giác

Cho và là 2 gãc phơ

nhau. Khi đó

sin =….., tg = ……

cos = .., cotg = ..
Ta còn biết những tính chất

nào của các tỉ số lợng giác
của góc

GV điền vào bảng tóm tắt
các kiến thức cần nhớ
- Khi góc tăng từ

90
0

thì những tỉ số lợng giác nào
tăng, những tỉ số lợng giác
nào giảm

hon chnh cỏc cụng thc

h b

c'
c

b'
a

H C

B
A

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ah = bc
4) 12 12 12

c
b

h  

HS lên bảng điền
sin canhhuyencanhdoi

( các tỉ số lợng giác khác điền
theo mẫu trên)

C
B

A

HS khác lên bảng điền
sin =cos , cos = sin

………
0 < sin < 1

0 < cos < 1
sin2 + cos2 = 1

tg =




cos
sin

; cotg =

sin
cos

tg . cotg = 1

Khi góc tăng từ

0 thì sin

và tg tăng còn cos và cotg

giảm

HS lên bảng điền

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tèng Quang Vịnh
HĐTP 2.1Giải bài tập

34/93,94 (SGK)

? a) H thc nào đúng
? Hệ thức nào không đúng
HĐTP 2.2: Giải bài tp 
35/94(SGK)

c
b

là tỉ số lợng giác nào
của góc

HĐTP 2.3: Giải bài tập 
37/94 (SGK)

GV v hỡnh ghi cỏc yu t ó
cho trờn hỡnh

Câu a) yêu cầu gì?

GV : nêu cách chứng minh

- Gọi hs lên bảng giải bài tập
- Gọi hs nhận xét bài làm của
bạn trên bảng

Câu b yêu cầu gì?

ABC và MBC có điểm

gì chung?

? Đờng cao ứng với cạnh BC
của 2 tam giác này phải nh
thế nào

? im M nằm trên đờng nào

GV vẽ thêm 2 đờng thẳng
song song vào hình vẽ

HS tr¶ lêi
a) c.tg =

c
a

b) c.cos = sin (90  )
1HS đọc đầu bài

c
b

= tg

1HS c bi

a) CM: ABC vuông tại A.

Tính B ˆˆ,C và đờng cao AH của
tam giác ú

HS nêu cách chứng minh

b) điểm M mà SMBC = SABC nằm

gia ng no

- MBC và ABC có cạnh BC

chung và có diện tích bằng nhau
- Đờng nào ứng với cạnh BC của
2này phải bằng nhau

- Điểm M phải c¸ch BC 1

khoảng bằng AH. Do đó M phải
nằm trên 2 đờng thẳng song
song với BC, cách BC một
khoảng AH = 3,6cm

HS hoạt động nhóm

Kết quả

II. Lun tËp

1. Bµi 34 SGK/ 93,94

2. Bµi tËp 35 SGK/94



b
c
c
b
=
28
19

tg =

c
b
=
28
19
6786
,
0

'

10
34

 

cã 90



'
10
34
90 




  5550'

3. Bµi 37 SGK/94

a) cãAB2 +AC2 = 62

+4,52= 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

2
2
2 AC BC

AB

ABC vuông tại A

(nh lớ o ca định lí
Pitago)

cã tgB = 0,75
6
5
,
4


AB
AC
'
52
36
ˆ 

 B
'
8
53
ˆ
90

ˆ 




 C B

Trong vu«ng ABC, AH
BC cã AH. BC = AB.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

HĐTP 2.4:Giải bài 81/102 
(SBT)

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm

Nửa lớp làm câu a, b,c
Nửa lớp làm 4 câu còn lại
GV yêu cầu HS hđ theo nhóm
5’ thì u cầu đại diện 2
nhóm lần lợt lên trình bày

a) 1-sin2 = cos2

b) (1-cos )(1+cos )=sin2

c) 1+sin2 +cos2 = 2

d) sin - sin cos2 = sin3

sin4 +cos4 +2sin2 cos2 =1

g) tg2 - sin2 tg2 = 1

tg2 (2cos2 +sin2 -1)=sin2

Đại diện 2 nhóm lên trình bày
bài giải

HS dới lớp, nhận xét, chữa bài

4. Bài 81/102 (SBT)

D. Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập lý thuyết theo bảng tóm tắt.

- BTVN: 38 40 SGK/95; 82 85/102, 103 SBT.

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 18: Ôn tập chơng I
 (Tiết 2)

A. Mục tiêu

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Rèn kĩ năng dựng góc khi biết 1 tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông
vµ vËn dơng vµo tÝnh chiỊu cao, chiỊu réng cđa vật thể trong thực tế.

B. Chuẩn bị

1. Giáo viên:
- Bảng phụ.

- Thc thng, o , eke.
2. Hc sinh:

-Làm các câu hỏi và bài tập trong phần ôn tập chơng I.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Gi¸o ¸n To¸n 9 Tống Quang Vịnh
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 làm câu hỏi 3 SGK

GV yêu cầu HS2 chữa BT 40
SGK/95

35

1,7m

30m D

E

B A

C

HS1 làm câu hỏi 3SGK bằng
cách điền vào phần 4

1 HS lên bảng chữa bài
Có: AB = DE = 30m
Trong vu«ng ABC cã

AC = ABtgB = 30. tg35

30.0,7



21(m)
AD = BE = 1,7m

Vậy chiều cao của cây là:
CD = CA + AD

)
(
7
,
22

7
,
1

21  m



I. Lý thut

4. C¸c hƯ thứcvề cạnh và
góc trong tam giác vuông

a

b C

B

c

A

b = asinB c = asinC
b = acosC c = acosB
b = ctgB c = btgC
b = ccotgC c =
bcotgB

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

HĐTP 2.1: Giải bài tập

35/94(SGK)

GVyêu cầu HS toµn líp dùng
vµo vë

GV hớng dẫn HS trình bày
- cách dựng góc ở câu a các
câu khác HS trả lời miệng
- Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn
vị

- Dùng vu«ng ABC cã



90
ˆ 

A ; AB = 1; BC = 4 cã




Cˆ vµ
sin C = sin =

4
1

HĐTP 2.2: Giải bài tập 38/95

(SGK)

Đề bài và hình vẽ GV đa trên
bảng phụ

?
B

15
50
380 mm K

I
A

? Đầu bài yêu cầu gì
? HÃy nêu cách tính AB
GV: Gọi hs lên trình bày lời
giải

HĐTP 2.3: Giải bµi tËp 
83/102(SBT)

GV: Gọi hs đọc đầu bài

-Hãy tìm độ dài cạnh đáy của
1cân, nếu đờng cao kẻ

xuống đáy có độ dài là 5 và
đ-ờng cao kẻ xuống cạnh bên có

độ dài là 6

HS dùng gãc vào vở.Bốn
HS lên bảng mỗi lợt 2 HS lên
dựng hình

1

1 4

C
A

B

sin = 0,25 =

4
1
1

1

F
D

E

tg = 1

HS đứng tại chỗ nêu cách
tính

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của
1cân, nếu đờng cao kẻ

xuống đáy có độ dài là 5 và
đờng cao kẻ xuống cạnh bên
có độ dài là 6

II. Lun tËp

1. Bµi 35 SGK tr94
Dùng gãc nhän biÕt
a) sin = 0,25

b) cos = 0,75
c) tg = 1
d) cotg = 2


4

3

1

cos = 0,75 =

4
3
1

2

1

2. Bài 38 SGK/95
Trong vuông IBK có

IB = IK tg(50 15)

= IK tg65

IA = IK tg50

IA
IB
AB 


= IK tg65 IKtg50


= IK (tg65 tg50

 )

380.0,95275
362 m( )

3. Bµi 83 SBT/102

A

H C

K

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
? Có hệ thức nào giữa 2 đờng

cao AH, CK Cã AH. BC = BK. AC =2SABC

AC

BC 6

.
5 


AC
BC

5
6



AC
BC

HC

5
3
2 



XÐt vu«ng AHC cã

AC2 – HC2 = AH2 (®lÝ

Pitago)

AC2 - 2

2
5
5







 AC

2
2 5

25
16


 AC

5
5

4

 AC

 AC = 6,25
BC = .6,25

5
6

= 7,5
VËy ……

D. Híng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Ôn tập lý thuyết và bài tập để kiểm tra 45’.
- BTVN: 41, 42/ 96 SGK

87, 88, 90, 93 SBT/103,104

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 19: Kiểm tra chơng I
A. Mục tiêu

- Kim tra việc nắm kiến thức của chơng để bổ sung những thiếu sót cho học sinh.
- Rèn kĩ năng làm bi.

B. Đề bài

Bài 1 (2đ) Bài tập trắc nghiệm:

a) Chọn kết quả đúng trong các kết quả dới đây bằng cách khoanh trịn chữ cái
đứng trớc

Cho h×nh vÏ

13



12

5

1. sin b»ng
A.

12
5

13
12

13
5

2. tg b»ng
A.

5
12

12
5

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

b) §óng hay sai:
Cho gãc nhän 

1) sin  = 1-cos2

2) 0 < tg < 1 3) sin = cos

4) cos = sin (90 )
Bài 2: (2đ)

Cho vuụng ABC ti A, ng cao AH. Cho AH = 15; BH = 20

Tính AB; AC; HC

Bài 3: (2đ)

Dựng góc nhọn biết cotg =

4
3

. Tính

Bài 4:(4đ)

Cho ABC cã AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) CM: ABC vu«ng

b) Tính B ˆˆ;C ; đờng cao AH

c) Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lợt là P vµ
Q. Chøng minh: PQ = AM

M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Đáp án và chế độ cho điểm:

Bµi 1: (2®)a)1. C.

13
5

0,5®
2. A.

5
15

0,5®

b)1.Đ 0,25đ
2.S 0,25®

3.S 0,25®
4.§ 0,25

Bài 2: (2đ)

15

20 H C
B

A

AB = 2 2 152 202 25



BH

AH

0,5®

AB2 = BC – BH  BC =

25
,
31
20
625




BH

AB 0,5®

HC = BC – BH = 31,25 – 20 =
11,25

AB. AC = BC. AH

  . 31, 25.1518, 75
25

BC AH
AC

AB

Bài 3: (2đ)

Hỡnh dng ỳng 1đ

1

4

3  A

B

O

C¸ch dùng:

- Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- .Dựng vng AOB có



90
ˆ 

O ; OA = 3; OB = 4
cã O ˆAB 

Chøng minh:

cotg = cotgOAB =

4
3

8
53

Bài 4: (4đ)

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Giáo án Toán 9 Tèng Quang VÞnh
a) AB2 + AC2 = ……. = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 AC2 BC2



 ABC vng tại A (định lí Pitago đảo ) (1đ)

b) sin B = …… = 0,6 ˆ 5652'

 B

ˆ 90 ˆ 538'



 B

C (0,75®)

BC. AH = AB. AC (0,25®)

AH ...3,6(cm) (0,75đ)

c) tứ giác APMQ có:

90

PQ

A

APMQ là hình chữ nhật
(0,5đ)

PQ = AM

Vậy PQ min  AM min

 AM BC

 M



</div>

HINH HOC 8 CHUAN

<b>CHƯƠNG I:</b>

<b>Hệ thức lợng trong tam giác vuông</b>

<b>A. Mơc tiªu:</b>

<b>B. Phơng tiện dạy học:</b>



















<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về