Đội tuyển Hoá 9 2012-2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Trường THCS MỸ QUANG</b></i>

<i>GV: </i> <i><b>Võ Ẩn</b></i>

<i><b>Tiết : 7</b></i>

<i><b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ </b></i>

<i><b>( tiếp theo)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

1. Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức :Lập phương của
một tổng, lập phương của một hiệu?

2. Áp dụng : tính (2x + 3y)3

<b>Trả lời:</b>

Lập phương của một tổng

3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)

Lập phương của một hiệu

3 3 2 2 3

(A B) = A





3A B + 3AB



B (5)

Sử dụng hằng đẳng thức (4) ta có:



2<i>x</i> 3<i>y</i>



3 



2<i>x</i>



3 3.(2 ) .3<i>x</i> 2 <i>y</i> 3.2 .(3 )<i>x</i> <i>y</i> 2 (3 )<i>y</i> 3

3 2 2 3

8<i>x</i> 36<i>x y</i> 54<i>xy</i> 27<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>6. Tổng hai lập phương</b>

?1 Tính (a + b)(a -ab + b )2 2 ( với a,b là các số tùy ý).

<b>Bài làm</b>

Ta có: (a + b)(a -ab + b ) = a -a b + ab + a b -ab + b2 2 3 2 2 2 2 3 = a + b3 3

3 3 2 2

a +b = (a + b)(a -ab + b )



Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

3 3 2 2

A + B = (A + B)(A -AB+ B )

(6)

?2 Phát biểu hằng đẳng thức (6) thành lời

Ta quy ước gọi A - AB + B2 là2 <i>bình phương thiếu của hiệu</i> A – B).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>6. Tổng hai lập phương</b>

3

x +8

<b>Áp dụng</b>

a, Viết dưới dạng tích.

b,Viết (x +1)(x - x +1)2 dưới dạng tổng.
<b>Bài làm</b>

a, Ta có:

x +8=

3

(x) + 2

3 3

= (x + 2)(x - 2x + 4)

2

b, Áp dụng hằng đẳng thức (6) ta được:

2 2 2

(x +1)(x - x +1) = (x +1)(x - x.1+1 ) = x +13 3 = x +13

2 3

(x +1)(x - x +1) = x +1



3 3 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>7. Hiệu hai lập phương</b>

?3 Tính ( với a,b là các số tùy ý)(a - b)(a +ab + b )2 2
<b>Bài làm</b>

Thực hiện phép nhân ta được

2 2

(a - b)(a +ab + b ) = a + a b + ab -a b -ab - b3 2 2 2 2 3 _{= a - b}3 3

3 3 2 2

a - b = (a - b)(a + ab + b )



Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

3 3 2 2

A B = (A B)(A







AB+ B )

(7)

Ta quy ước gọi là A2 AB + B2 <i>bình phương thiếu của tổng </i> (A + B).

<i>Lưu ý:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>7. Hiệu hai lập phương</b>

Áp dụng
a, Tính

b, Viết dưới dạng tích.

c, Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích

2

(x -1)(x + x +1)

3 3

8x - y

2

(x + 2)(x - 2x + 4)

3

x +8
3
x -8

3
(x + 2)

3
(x - 2)

<b>Bài làm</b>

a, Áp dụng hằng đẳng thức (7) ta được:

2

(x -1)(x + x +1) = (x -1)(x + x.1+1 )2 2

3 3

= x -1

2 3

(x -1)(x +x +1) = x -1


b, Ta có : 8x - y = (2x) - y3 3 3 3

2 2

= (2x - y) (2x) + 2x.y + y_ _

2 2

= (2x - y)(4x + 2xy + y )

3 3 2 2

8x - y = (2x - y)(4x + 2xy + y )



Làm nháp:

2 2 2

3 3

2 3

(x + 2)(x - 2x + 4) = (x + 2)(x - 2.x + 2 )
2

(x + 2)(x - 2x + 4) 8

<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

x

3 3 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>Bài tập : </b> Bài 30 tr16 SGK Rút gọn các biểu thức sau:

2 2 2 2 2

a,(x +3)(x -3x +9) -(54 + x ) = (x +3)(x - x.3+3 ) -(54 + x )

3 3 3

= (x + 3 ) -(54 + x )

Bài làm
Biến đổi biểu thức đã cho như sau:

3 3

= x + 27 -54- x _{= - 27}

Vậy (x +3)(x -3x +9) -(54 + x ) = - 272 3

2 3

2 2 2 2

a,(x +3)(x -3x +9) -(54 + x )

b,(2x + y)(4x - 2xy + y ) -(2x - y)(4x + 2xy + y )

Nhóm 1,3,5
Nhóm 2,4,6

2 2 2 2

b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) -(2x - y)(4x + 2xy + y )

2 2 2 2

= (2x + y) (2x) - 2x.y + y -(2x - y) (2x) + 2x.y + y_ _ _ _

3 3 3 3

3 3 3 3

3

= (2x) +y - (2x) -y
=8x + y -8x + y
= 2y

 

 

2 2 2 2 3

(2x + y)(4x - 2xy + y ) -(2x - y)(4x + 2xy + y ) = 2y

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

BÀI LÀM

Áp dụng : tính a3 + b3 biết a.b = 6 , a + b = - 5

Ta có: ( a + b )3 – 3ab (a + b) <b>=</b> a3 + 3a2b +3ab2 + b3 -3a2 b – 3ab2

= a3 + b3

<b>Vậy: </b>( a + b )3 – 3ab (a + b) = a3 + b3

với a.b = 6 , a + b = - 5

Ta có : a3 + b3 = ( - 5 )3 - 3.( 6 ). (- 5 )
= - 125 + 90

= - 35

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

• Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B (1)

2.Bình phương của một hiệu

2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B (2)
3. Hiệu hai bình phương

2 2

A - B = (A - B)(A + B) (3)

1.Bình phương của một tổng

4. Lập phương của một tổng

3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)

5. Lập phương của một hiệu

3 3 2 2 3

(A B) = A  3A B +3AB  B (5)

3 3 2 2

A + B = (A + B)(A - AB + B ) (6)
6. Tổng hai lập phương

7. Hiệu hai lập phương

3 3 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>
Bài 32 trang 16 SGK Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống

- 3 3

a, (3x + y)( ₊ ) 27x + y

3

b, (2x - )( 10x + ) = 8x -125
Bài làm

Phần nháp:

3 3 3 3

27x + y = (3x) + y

2 2

= (3x + y) (3x) -3x.y+ y_ _

2 2

= (3x + y)(9x -3xy + y )

Nên ta điền như sau

3xy

- 3 3

a,(3x + y)( 9x2 ₊ y2 ) 27x + y

Phần nháp:

3 3 3

2 2

b,8x -125 = (2x) -5

= (2x -5) (2x) + 2x.5 + 5_ _

2

= (2x -5)(4x +10x + 25)

Nên ta điền như sau

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)</b>

<b>Hướng dẫn về</b> <b>nhàà</b>

1. Học thuộc 7 hằng đẳng thức.

2. Xem lại các bài tập đã làm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>

<!--links-->