Tài liệu Giao an phu dao HS yeu kem

Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010
ôn tập : NHN N THC VI A THC
NHN A THC
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mc tiờu:
- Bit v nm chc cỏch nhõn n thc vi a thc, cỏch nhõn a thc vi a thc.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot.
- Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp.
II. Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, 400 bi tp toỏn 8.
II. Ni dung
* Hot ng 1: Nhõn n thc vi a thc (20)
HOT NG NI DUNG
GV: nhõn n thc vi a thc
ta lm nh th no?
HS: nhõn n thc vi a thc ta
nhõn n thc vi tng hng t ca
a thc ri cng cỏc tớch li vi
nhau.
GV: Vit dng tng quỏt?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tớnh: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trỡnh by bng
2x
3

(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
GV: Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1

x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
HS: Trỡnh by bng
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4

x
6
y
5
x
6
y

3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
1. Nhõn n thc vi a thc.

A(B + C) = AB + AC.
Vớ d 1: Tớnh 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Gii:
2x
3

(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Vớ d 2: Lm tớnh nhõn:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1

x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
Gii:
a)
3
1

x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4

x
6
y
5
x
6
y

3

3
1

x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
5xy)
=
2
1

x
5
y
5
z
4
5

x
4
y
2
z
GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc
1
Gi¸o ¸n phô ®¹o N¨m häc 2009 - 2010
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy
2
(-
3
1

x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
(-
3
1

x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
Giải
a) 5xy
2
(-
3
1

x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
. 2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5
x
3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2

)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y

3
)
= -4x
2
y
2

-
5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3
y
5
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta
làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?

HS:
(A + B)(C + D) = AC +AD
+BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2

.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
GV: Tính (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
HS:
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Giải:
(2x
3
+ 5y
2

)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)

Giải
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c
2
Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010
(5x 2y)(x
2
xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy
- 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y

GV: Thc hin phộp tớnh:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trỡnh by bng:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
x -2
GV: Thc hin phộp tớnh:
a) (x
2
2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy +
x
2
+1)
b) (x 7)(x + 5)(x 5)
Yờu cu HS trỡnh by bng cỏc
phộp tớnh trờn
GV: Chng minh:

a) ( x 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x y) =
x
4
y
4
GV: chng minh cỏc ng thc
trờn ta lm nh th no?
HS: Ta bin i v trỏi bng cỏch
thc hin phộp nhõn a thc vi a
thc.
GV: Yờu cu hai HS lờn bng chng
minh cỏc ng thc trờn
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x

2
y +2xy
2
- 2y
V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh:
(x 1)(x + 1)(x + 2)
Gii
(x 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
x -2
Bi 2: Thc hin phộp tớnh:
a) (x
2
2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
b) (x 7)(x + 5)(x 5)

Gii:
a) (x
2
2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
y
2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
- 4x
2
y
2
- 2x
3
y
- 2xy + y
4
+ 2xy

3
+ x
2
y
2
+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x 7)(x + 5)(x 5)
= (x
2
-2x -35)(x 5)
= x
3
-5x
2
-2x

2
+ 10x -35x + 175
= x
3
-7x
2
-25x

+ 175
Bi 3: Chng minh:
a) ( x 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x y) = x
4
y
4
Gii:
a) ( x 1)(x
2

+ x + 1) = x
3
1
Bin i v trỏi ta cú:
(x 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+ x
2
+ x - x
2
- x 1
= x
3
1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x y) = x
4
y
4
Bin i v trỏi ta cú:
(x

3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x y)
= x
4
- x
3
y + x
3
y - x
2
y
2
+ x
2
y
2
- xy
3
+ xy
3
- y
4
= x
4

y
4
*Hng dn về nhà:
- Nm chc cỏch nhõn n thc vi a thc, cỏch nhõn a thc vi a thc
- Bi tp. Tớnh :
GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc
3
Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010
a) (-2x
3
+ 2x - 5)x
2
;
b) (-2x
3
)(5x 2y
2
1);
c) (-2x
3
).






+
2
1

32 yx
IV ) Rút kinh nghiệm
Duyệt ngày :
ÔN TậP : NHNG HNG NG THC NG NH

Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mc tiờu:
- Bit v nm chc nhng hng ng thc ỏng nh.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot da vo cỏc hng ng
thc ó hc.
- Cú k nng vn dng cỏc hng ng thc trờn vo bi toỏn tng hp.
II. Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, 400 bi tp toỏn 8.
III. Ni dung
* Hot ng 1: Ôn tập lý thuyết
HOT NG NI DUNG
GV: Vit dng tng quỏt ca hng
ng thc bỡnh phng ca mt tng?
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tớnh (2x + 3y)
2
HS: Trỡnh by bng
(2x + 3y)

2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Vit dng tng quỏt ca hng
ng thc bỡnh phng ca mt hiu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
1. Bỡnh phng ca mt tng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Vớ d: Tớnh (2x + 3y)
2
Gii:
(2x + 3y)
2

= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bỡnh phng ca mt hiu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc
4
Gi¸o ¸n phô ®¹o N¨m häc 2009 - 2010
GV: Tính (2x - y)
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y

2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng
đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A
2
– B
2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Có cần thực hiện phép nhân đa thức
với đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng để thực hiện
phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng
đẳng thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+
B
3
GV: Tính (x + 3y)
3

HS: (x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2

+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng
đẳng thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2

- B
3
GV: Tính (x - 2y)
3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng
đẳng thức tổng hai lập phương ?
HS: A
3
+ B
3
= (A + B)(A

2
– AB +
B
2
)
GV: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng
Ví dụ: Tính (2x - y)
2
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2

- 4xy + y
2
3. Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
4. Lập phương của một tổng.

(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2

+ B
3
Ví dụ: Tính (x + 3y)
3
Giải:
(x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2
+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
5. Lập phương của một hiệu.

(A - B)
3
= A
3
- 3A

2
B + 3AB
2
- B
3
Ví dụ: Tính (x - 2y)
3
Giải:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
6. Tổng hai lập phương
A
3
+ B

3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Giải:
a) (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)

Ví dụ: Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c
5
Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010
ng thc hiu hai lp phng ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Tớnh (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trỡnh by bng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)

3
- y
3
= 8x
3
- y
3
Gii:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
* Hoạt động 2 : Bài tập
HOT NG NI DUNG
GV: Rỳt gn biu thc:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x y)(x + y) + (x + y)
2

+ (x -
y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y
- z)
HS:
GV: rỳt gn cỏc biu thc trờn ta
lm nh th no?
HS: Ta vn dng cỏc hng ng thc
rỳt gn.
GV: Chng minh rng:
a) (a + b)(a
2
ab + b
2
) + (a - b)(a
2

+ ab + b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3

= (a + b)[(a b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+
(ad bc)
2
HS:
GV: chng minh cỏc ng thc
trờn ta lm nh th no?
HS: Ta bin i mt v a v v
kia.
GV: Yờu cu HS lờn bng trỡnh by
cỏc bi trờn.
HS: Ln lt trỡnh by bng
Bi 1: Rỳt gn biu thc:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x y)(x + y) + (x + y)

2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
Gii:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)

2
+ 2(x y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)
2
+ 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)
2
= (x - y + z + z - y)
2
= (x + 2z)
2
= x
2
+ 4xz + 4z
2
Bi 2: Chng minh rng:
a) (a + b)(a
2

ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab +
b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad bc)
2
Gii:
a) (a + b)(a

2
ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab +
b
2
) = 2a
3
Bin i v trỏi:
GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc
6
Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010
(a + b)(a
2
ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b

3
= 2a
3
(pcm)
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a b)
2
+ ab]
Bin i v phi:
(a + b)[(a b)
2
+ ab]
= (a + b)[a
2
-2ab + b
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
-ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
(pcm)

c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad bc)
2
Bin i v phi
(ac + bd)
2
+ (ad bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+ a
2
d
2
- 2acbd + b

2
c
2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d

2
+ b
2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b
2
(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (pcm)
IV ) Rút kinh nghiệm
Duyệt ngày :

Ngy son:
Ngày dạy :
PHN TCH A THC THNH NHN T
GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc
7