De thi vao lop 10 TTH 08

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.07 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt

Thõa Thiªn HuÕ Khóa ngày 20.6.2008

Đề chính thức Môn: TOáN

Thời gian lµm bµi: 120 phót 
Bµi 1 : (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: 3 3x 5 12x7 27x 28.

b) Rót gän biĨu thøc:

1 1

A x x x

x x x

 

     

 

   .

c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị biểu thức:



1 2008



2 2009 2 2008

B    .

Giải :

a) Điều kiện: x0, khi đó: 3 3x 5 12x7 27x 28 3 3x10 3x21 3x28

14 3 28 3 2 3 4

x x x x

       

b) A1 =

x

1 x

 = x 1

x



A2 =











 



1 1

x x x x

x x

  

  = 1

x x x
x

x

  



2

1 x



A = 1 2.

x x

x



 = 2 x(x > 0; x ≠ 1)

c) + Biến đổi :



1 2008



2  1 2008  2008 1

+ 2009 2 2008 ( 2008 1)2 2008 1 2008 1

      

+ B



2008 1

 

2008 1

2007
Bài 2: (1,5 điểm)

a) Tỡm giỏ tr ca m để hai đờng thẳng y



m2 4



x2



m2



và y5x m 1
song song với nhau.

b) Biết đờng cong trong Hình 1 là một parabol y ax 2. Tính hệ số a và tìm tọa độ các
điểm thuộc parabol có tung độ y9.

Giải :

a) + Để hai đờng thẳng y



m2 4



x2



m2



và y5x m 1 song song với nhau thì:

2 4 5

1 2

m
m

  



 


3
3

m

m
m




   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THCS VINH THANH
b)

+ Tõ H×nh 1, ta cã parabol y ax 2 ®i qua
®iĨm



2; 2



nªn:

2 1

2 .2

a a

   

+ Gọi điểm trên parabol có tung độ y9 là



x; 9



, ta cã:

2 2

9 18 18 3 2

2x x x

      

Vậy có 2 điểm trên parabol có tung độ bằng
9

 lµ:



3 2 ; 9 ,

 

3 2 ; 9



Bµi 3: (2,5 ®iĨm)

a) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m2 và chu vi 122 m. Tìm chiều dài và

chiều rộng của khu vườn.

b) Cho phơng trình x2 2



m1



x m 2 2 0. Với giá trị nào của m thì phơng trình có
nghiệm ? Khi đó hãy tính theo m tổng các lập phơng hai nghiệm của phơng trình.

Giải :

a) Gọi x (m), y (m) là hai kích thước của hình chữ nhật (x0, y0)

Theo giả thiết ta có:





2 122

900

x y
xy

  







61
900

x y
xy

 


 




Do đó x và y là hai nghiệm của phương trình: X2 61X 900 0

   .

Giải phương trình ta được hai nghiệm X125, X2 36.

Các giá trị 25 và 36 là thích hợp.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 36m và chiều rộng là 25m.
b) x2 2



m 1



x m2 2 0

     (1)

+ Để phơng trình (1) có nghiệm thì: ' 0









' m 1 m 2 2m 1 0

        1

m

 

+ Khi đó, phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2, ta có:





1 2 2 1 ; 1 2 2

S x x  m P x x m 











 



3 3 2 2

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 3 1 2

x x  x x x  x x x  x x  x x  x x 

 

Suy ra: x13x23 2



m1 4





m1

2 3

m22

m1

m28m 2

Bài 4: (2,5 điểm)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THCS VINH THANH

Cho đường trũn (O; R), đường kớnh AB cố định, đường kớnh CD di động (hai đờng thẳng
AB và CD không trùng nhau). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt cỏc đường thẳng AC và AD lần

lượt tại E và F.

a) Chứng minh BE BF 4R2

  .

b) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng khi CD
di động thì K chạy trên một đường cố định.

Giải :

a)+ Ta có: Tam giác ACD vng tại A (nội

tiếp nửa đường trịn đường kính CD), nên tam
giác EAF vng tại A.

+ AB vng góc với EF (vì EF là tiếp tuyến
tại B).

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
AEF:

2 4 2

AB BE BF  BE BF  R

b) +Ta có :

   1800  

2 2 2

AB DB DB AD

AFEs®  s®   s® s®

( góc có đỉnh bên ngồi đường trịn).

 

AD

ACDs® (góc nội tiếp chắn AD)

Suy ra: AFEACD

Nên tứ giác CEFD nội tiếp.

+ Ta cã: AFEACD (Chøng minh trªn)

1
2

AI  EF (trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông EAF), nên tam giác AIF cân
tại I, suy ra: FAI AFI AFE

+ Mµ ADC ACD 900

 

Suy ra ADC FAI ADK DAK 900

   

Do đó AKD AKO 900

 

Vậy khi CD di động thì K chạy trên đờng trịn đờng kính AO.

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho nửa hình trịn đờng kính DE và tam giác ABC
vng tại A. Biết AB6cm, AC8cm v

DB CE cm (Hình 2).

Khi cho toàn bộ hình vẽ quay một vòng quanh DE
thì nửa hình tròn tạo thành hình (S1) và tam giác ABC
tạo thành hình (S2). HÃy mô tả các hình (S1) và (S2).
Tính thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngoài hình
(S2).

Gii :

+ Vẽ đờng cao AH của tam giác ABC.

Khi quay toàn bộ hình vẽ một vòng quanh DE thì:

- Nửa hình trịn tạo thành một hình cầu đờng kính DE = 2R.

- Hai tam giác vng AHB và AHC tạo thành 2 hình nón có chung đáy là hình trịn tâm H, bán
kính r = HA và 2 đỉnh là B và C.

+ Trong tam giác vuông ABC: BC2 AB2 AC2 62 82 100 BC 10cm

       ,

GV : ĐỖ KIM THẠCH ST
3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TRƯỜNG THCS VINH THANH

4,8

AB AC

BC AH AB AC r AH cm
BC



      

+ Ta có: DE = DB + BC + CE = 12cm, suy ra bán kính hình cầu: R = 6cm.
+ Thể tích hình cầu đờng kính DE:



 



3 3 3

4 4 6

288 16, 283

3 3

V  R     cm  cm
+ Tỉng thĨ tÝch cđa hai h×nh nãn:





2 2 2 3

1 1 1

76,8

3 3 3

V  r HB  r HC  r BC   cm



241, 274cm3



+ Vậy thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngoài hình (S2) là:

1 2 288 76,8 211, 2 663,504

V V V       cm  cm

</div>

De thi vao lop 10 TTH 08





<i>x</i>

1

<i>x</i>

<i>x</i>











 



<i>x</i>

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>

<sub></sub>

<sub></sub>



 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







 





































 



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



 











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về