De thi thu Dai hoc 2010 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010</b>

<b>---</b> <b>Môn thi: TOÁN</b>

<b>ĐỀ THAM KHẢO 2</b> <i>Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)</i>
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:</b>

<b>Câu I: (2,0 điểm)</b>

Cho hàm số y = –x3_{– 3x}2_{+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 0.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+).

<b>Câu II: (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: _{3(2 cos}2 <i>_x</i> _cos<i>_x</i> _{2) (3 2 cos )sin}<i>_x</i> <i>_x</i> ₀

     .

2. Giải phương trình: 2 4 2 1
2
log (<i>x</i>2) log ( <i>x</i> 5) log 8 0 _.

<b>Câu III: (1,0 điểm)</b> Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>x</i> 1

<i>y</i> <i>e</i>  , trục hoành và hai
đường thẳng x = ln3, x = ln8.

<b>Câu IV: (1,0 điểm)</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt

phẳng (SAB) vng góc với mặp phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.

<b>Câu V: (1,0 điểm)</b> Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2₍ ₎ 2₍ ₎ 2₍ ₎
<i>x y z</i> <i>y z x</i> <i>z x y</i>
<i>P</i>

<i>yz</i> <i>zx</i> <i>xy</i>

  

   .

<b>PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn.</b>

<b>Câu VIa: (2,0 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
<i>x</i>2_{+ y}2_{– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với}
(C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600_.

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng (d) có
phương trình:

1 2
1

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

 



 


 


. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt và
vng góc với đường thẳng (d).

<b>Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x</b>2_{trong khai triển thành đa thức: P = (x}2_{+ x – 1)}6_.
<b>B. Theo chương trình Nâng cao.</b>

<b>Câu VIb: (2,0 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
<i>x</i>2_{+ y}2_{– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với}
(C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600_.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng (d) có phương
trình: 1 1

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 .

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm <i>M, cắt và vng góc với đường</i>
thẳng (d).

<b>Câu VIIb: (1,0 điểm)</b>

Tìm hệ số của x3_{trong khai triển thành đa thức của biểu thức: P = (x}2_{+ x – 1)}5
………HẾT………

</div>

<!--links-->