Dap an thi thu vao lop 10 mon toan lan 4 cuc hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.21 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Bài Bài làm Điểm
<b>1</b>
a)
b)
Giải bất phơng trình sau :
6
100
5
5
60
3
<i>x</i>
<i>x</i>
3 60.
6
<i>x</i> > 5 5 <i>x</i> 100 18 <i>x</i> 360 > 25 <i>x</i> 500
<i>x</i>
7
< 140 <i>x</i> < 70
Cho hµm sè: f(x) = 2x2<sub> - 3x +1 TÝnh giá trị của hàm số tại x = 1; -1 ; </sub>
2
1
* Khi x= 1 f(x) = 2.12 3.110 : f(x) =0
* Khi x= -1 : f(x) =2. 12 3. 1 1 6
: f(x)= 6
*Khi x =
2
1
f(x) = 2 0
2
2
2
3
2
1
1
2
1
.
3
2
1 2
<sub> : f(x) = 0</sub>
<b>1,5đ</b>
0,75
0,25
0,25
0,25
<b>2</b>
a)
b)
Cho phơng trình : x2<sub> -4x +m =0 (1) </sub>
TÝnh hc ’ cđa phơng trình (1) theo m : =<i>b</i>2 4<i>ac</i>
=
42 4.1.<i>m</i>164<i>m</i>44 <i>m</i> = 4( 4-m )
Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm? Phơng trinh (1)
Có nghiêm 0 44 <i>m</i>0 4 <i>m</i>0 <i>m</i>4
<b>1,5đ</b>
0,75đ
0,75đ
<b>3</b>
a)
Cho
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>Q</i>
4
16
2
2
2
2 <sub> §K :a</sub><sub></sub><sub>0</sub><sub>,</sub><i><sub>a</sub></i><sub></sub><sub>4</sub>
Rót gän Q
: MTC :4-m :
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>Q</i>
4
16
4
4
4
4
4
16
2
2 2 2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i><i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
2
8
2
2
2
8
4
16
8
4
16
4
4
4
4
Tìm a để Q >0 :Q> 0 0 2 0 2 4
2
8
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<b>2,0®</b>
1,25®
0,75®
<b>4</b> <sub>Gäi thời gian lớp 9A làm một mình hoàn thành công viƯc lµ x giê x >0</sub>
Gọi thời gian lớp 9Blàm một mình hồn thành cơng việc là ygiờ x> y > 0
lớp 9A làm một ngày đợc
<i>x</i>
1
công việc
lớp 9 B làm một ngày đợc 1<i><sub>y</sub></i> công việc
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
hai lớp làm 1ngày đợc :
<i>y</i>
<i>x</i>
1
1
Công việc . Theo đề ra cả 2 lớp hồn thành
cơng việc trong 4 ngày do đó ta có PT : 11 <sub>4</sub>1
<i>y</i>
<i>x</i> 4y + 4x = xy (1)
Líp 9A hoµn thành công việc ít thời gian hơn lớp 9B 6 giê nªn ta cã PT :
y – x = 6 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT sau 4y + 4x = xy (1)
y - x = 6 (2)
Tõ PT (2) ta cã y = x + 6 (3) thay (3) vµo (1) ta cã : 4 <i>x</i>64<i>x</i><i>x</i><i>x</i>6
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 4 24 6
4 2
<i>x</i>2 2<i>x</i> 240
Ta cã :<i>x</i><sub>1</sub> 6;<i>x</i><sub>2</sub> 4 v× x > 0 nên <i>x</i><sub>2</sub> 4loại Thay x=6 vào (3) ta cã
y= 6 + 6 = 12
nghiƯm cđa hƯ PT là x = 6 : y = 12
Vây lớp 9A hoàn thành công việc trong 6 ngày
Lớp 9B hoàn thành công việc trong 12 ngày
1,0 đ
1,0đ
<b>5</b>
a)
b)
c)
N
M
D O
E
B
A
P
K
C
F
- vẽ hình đúng , chính xác ; viết giả thiết kết luận đúng , đủ
Tứ giác BCED nội tiếp : Theo giả thiêt ta có EDB = 900<sub>, SĐ</sub>
0
0
90
2
180
2
1
<i>ACB</i> <i>AB</i> vËy <i>EDB</i><i>ACB</i>900 900 1800
Do đó tứ giác BCED nội tiếp đờng tròn
Tam giác EKC cân. : gọi giao điểm của đờng tròn (o) và DE M ;N
<b>3 Đ</b>
0,5đ
0,75đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>KCA</i> <i>AMC</i> <i>MA</i><i>MC</i>
2
1
(1); <i>MEC</i> <i>MC</i><i>AN</i>
2
1
(2) vì AB là đờng
kính và MN<i>AB</i>nên : AM = AN từ (1) và (2) ta có <i>KCE</i> <i>MEC</i>
VËy ta cã EKC c©n
KP là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
KP Là tiếp tuyến của đờng tròn PK thỏa mạn 2 ĐK sau:
* P
(o)* PK<i>PO</i>
+Vì FD<i>AB</i> (giả thiết ) ; AC FB ( theo chứng minh ở câu a ) vậy E là
trực tâm của AFB do đó BE là đờng cao của AFB AP PB vì AB
là đơng kính vậy P
(O)+ Theo chứng minh ở câu(a) ta có tứ giác PECF nội tiếp đờng tròn
<i>KEC</i>
<i>KCE</i>
<i>K</i>tâm của đơng tròn ngoại tiếp tứ giác PECF
FKC cân <i>KPF</i> <i>KFP</i> (1)mà <i>KFP</i><i>PBO</i> ( hai góc nhọn có cạnh
tơng ứng vng góc) ta có BOP cân tại O do đó <i>OPB</i><i>OBP</i>(2)kết
hợp (1) và (2) <i>FPK</i> <i>BPO</i> mà BP PF the dịnh lý đảo óc có cnh tng
ứng vuông góc thì PK <i>PO</i>
Do đó KP là tiếp tuyến của đờng trịn O
0,5®
</div>
<!--links-->
