De thi tuyen sinh lop 10 mon Toan tinh Thai Binh nam 0102

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải </i>

<i>Email: </i>
1

<b>SỞ GD-ðT THÁI BÌNH </b> <b>ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

****** <b>Năm học 2001 - 2002 </b>

<b> (Th</b><i>ời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao ñề) </i>
<b>Bài 1 (2 ñiểm). </b>

Cho biểu thức K =

2
2

1 1 1

.

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

−

 

−

 

− + − +

 

a) Tìm điều kiện của x ñể biểu thức K xác ñịnh.

b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K ñạt giá trị lớn nhất.
<b>Bài 2 (2 ñiểm). </b>

Cho phương trình bậc hai 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi biết m = 1; m = 2.

b) Chứng minh rằng phương trình (1) khơng thể có hai nghiệm dương với mọi giá trị của m.
<b>Bài 3 (2 ñiểm). </b>

a) Giải hệ phương trình 2 1

2 7

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

− =




+ =



b) Chứng minh rằng 2000−2 2001+ 2002_{< 0}
<b>Bài 4 (4 điểm). </b>

Từ một điểm S ở ngồi đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến SA, AB và cát tuyến SCD của đường
trịn đó.

a) Gọi E là trung ñiểm của dây CD. Chứng minh 5 ñiểm S, A, E, O, B cùng thuộc một đường trịn.
b) Nếu SA = AO thì SAOB là hình gì ? Tại sao ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải </i>

<i>Email:</i>
2

<b>ðÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ. </b>
Bài 1.

a) ðKXð: x ≠ ±1
b) K = ₂ 2

1

<i>x</i> −<i>x</i>+ K max =

8

3 khi x =
1
2
Bài 2.

a) * m = 1 thì pt có nghiệm x = 0; x = -1
2
* m = 2 thì pt có nghiệm x = -1; x = -1

2

b) ðK pt có 2 nghiệm dương ⇔
0
0
0
0
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
≠


∆ ≥


 >



− >



Giải hệđiều kiện này để tìm giá trị của m.

Kết luận: Khơng có gt nào của m để pt có 2 nghiệm dương.
Bài 3.

a) (1; 0)

b) 2000 - 2 2001 + 2002 < 0

⇔_{2000 + 2002 < 2 2001 (bp 2 v}_ế_{không âm)}⇒_đ_fcm

Bài 4.

a) SAO= 1v ⇒ A ∈_đườ_{ng trịn}_đ_{k SO.}

SEO = 1v ⇒ E∈_đườ_{ng trịn}_đ_{k SO.}

SBO= 1v ⇒ B ∈_đườ_{ng trịn}_đ_{k SO.}

⇒ S, A, E, O, B cùng thuộc đường trịn đường kính SO hay 5 ñiểm S, A, E, O, B cùng nằm trên
một đường trịn.

b) SA = SB

OA = OB và SAO= 1v

Nếu SA = AO thì tứ giác SAOB là hình vng.
c) ∆_SCA∼∆_SAD⇒ <i>SC</i> <i>CA</i>

<i>SA</i> <i>AD</i>

=

∆_SCB∼∆_SBD⇒ <i>SC</i> <i>CB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải </i>

<i>Email: </i>
3

Vì SA = SB nên <i>CA</i> <i>CB</i>
<i>AD</i> <i>BD</i>

= _{hay AC.DB = BC.DA (1)}
Xét ∆_{AEC và}∆_{ADB có:}_{ACD = ABD (góc n} _ộ_{i ti}_ế_p)

AES = ABS và ABS = ADB ⇒ AES = ADB
⇒∆_AEC∼∆_ADB⇒ <i>AC</i> <i>EC</i>

<i>AB</i> <i>DB</i>

= ⇒ AC.DB = AB.EC
Vì EC =

2
<i>CD</i> _⇒

AC.DB = AB.
2
<i>CD</i>

(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC.DB = BC.DA = .

</div>

<!--links-->