Bai tap mu logaLTDH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập về phơng trình, hệ pt và bất phơng trình Mũ, Lôgarit </b> Gv: <b>Lu Văn Minh</b>
<b>A: Ph ng trình Mũ</b>.

I. Dạng cơ bản: af(x)_{= a}(x)_.

Đặc biệt : af(x)_{= 1.}

II. Phương pháp giải:
III. Các bài tập vận dụng:

1/ 5x_{+ 5}x+1₊₅x+2_{= 3}x₊₃x+3_-3x+1_.

2/ x 2 2 x
x

3
.
36

8  _ 

3/ 5 x 51 x 4 0



 

4/ 6.9x_-13.6x_+6.4x₌₀

5/ (5 24)x (5 24)x 10







6/ ₍ ₁₅₎x ₁ ₄x



7/ ₂x2 x 8 ₄13x






8/ 2x₊₂x-1₊₂x-2₌₃x_-3x-1₊₃x-2_.

9/ 34x+8_-4.32x+5_{+ 27=0}

10/ 4x+1_{+ 2}x+4_{= 2}x+2_+16.

11/ ₍₃ ₅₎x ₁₆_.(₃ ₅₎x ₂x3






12/ x2_{–(3 – 2}x_{)x + 2(1 – 2}x_{) =0}

13/ 22x-1_{+ 3}2x_{+ 5}2x+1_{= 2}x ₊₃x+1₊₅x+2_.

14/ (7 4 3)x 3(2 3)x 2 0








15/ ₅ ₈ x ₅₀₀
1

x
x





.
16/ 25x_{+ 10}x_{= 2}2x+1_.

17/ 4x_-2.6x_{= 3. 9}x
.

18/

)
3
2
(
4
)
3
2
(
)
3
4
7
(
)
3
2

( x x








 19

/ (8 3 7)tgx (8 3 7)tgx 16.







20/ ₄x2 3x 2 ₄x2 6x 5 ₄2x2 3x 7 ₁




    




21/ ₄x ₄ x1 ₃_.₂x x



22/ 4x x2 5 12.2x 1 x2 5 8 0




   





23/ ₄ ₂cos x ₈₀ ₀
1

x
tg2 2





24/ (4/3)x _{= -2x}2_{+ 6x – 9.}

25/ 4x-1_{– 2}x_{= - x}2_{+ 2x – 2.}

26/ 3|x|_{+ |x| = 4}

27/ 32x-1_{+ 3}x – 1_{(3x – 7) – x + 2 = 0.}

28/ 255 – x_{– 2. 5}5 – x_{(x- 2) + 3 -2x = 0.}

29/ 2x_{= 3}0,5.x_{+ 1}

30/ 5x – 1_{+ 5. 0,2}x – 2 _{= 26.}

31/ 25x_{– 12. 2}x_{– 6,25.0,16}x₌₀

32/ 4x_{– 3}x – 0,5_{= 3}x+ 0,5_{– 2}2x – 1_.

33/ ( 4_ 15)x _( 4_ 15)x _8

34/

0
6

.
5
3

.
2
2

.

3 log_x(3x 2) log_x(3x 2) log_x2(3x 2)



  



35/ 2x2 x 22 x x2 3



  



36/ 8x_{.(3x + 1) = 4}

37/

₂

log5(x3)

_

_x

<b>B Ph ươ ng trình Lôgarit.</b>
I. Dạng cơ bản:











)
x
(
g
)
x
(
f

1
a
0
)

x
(
g
log
)
x
(
f

log_a _a

log f(x) b f(x) ab(0 a 1)

a     

II. Phương pháp giải:
III. Các bài tập vận dụng.
1/ log2(x – 3) + log2(x – 1) = 3.

2/ lg2_{x – lgx}3_{+ 2 = 0.}

3/ log2(x – 1) + 1 = log(x- 1)4

4/ lg(x2_{+x+6) + x}2_{+3 = lg(x+3)}

5/ logx(2x2-5x+4) = 2.

6/ log2(4.3x-6)-log2(9x-6)=1

7/ log (x 2) 2 6log 3x 5
8

1

2    

8/ 0,5.lg(5x+4) + lg x1= 2+ lg(0,18).
9/ log3(log9 x + 0,5 + 9x) = 2x.

10/ lg(6. 5x_{+ 25. 20}x_{) = x + lg25.}

11/ log₂x 10log₂x6 9.
12/ log3(x + 1) + log5(2x +1) = 2.

13/ 3logx16 – 4log16x = 2log2x.

14/ 2(lg2_ 1)_lg(5 x _1)_lg(51 x _5)

15/ )

8
1
(
log

)
1
4
log(
).
4
4
(
log

2
1
x

1
x

2   



.
16/ log5x + log25x = log0,2 3.

17/ 3log sinx log2(1 cos2x) 2
2

2   

18/ lg4_{(x – 1)}2_{+ lg}2_{(x – 1)}3_{= 25.}

19/ log3x.log9x.log27x.log81x=2/3

20/ log4(log2x) + log2(log4x) =2.

22/ log2x.log3x = log2x2 + log3x3 – 6.

23/3.log ( x 1 x) log ( x2 1 x) 0,5
2

2

16      

= log16(4x+1).

24/ log2(2 5 x 5)1 log0,5(x 0,5).

25/ 125x_{+ 50}x_{= 2}3x+1_.

26/ _x _x x

5
)
2
3
(
)
2
3

(    

27/

4

)
21
x
23
x
6
(
log
)
9
x
12
x
4
(

log 2

3
x
2
2

7
x
3









 _



28/ log(1-2x)(6x2-5x+1)-log1-3x(4x2-4x+1)=0

29/ (x+2)log32(x+1)+4(x+1)log3(x+1)-16=0

30/log2(x2+3x+2)+log2(x2+7x+12)=3+log23

31/ xlg(5 -1) = lg(2x_{+1) – lg6.}

32/ log3(x2 + x +1) + x2 – 2x = log3x

33/ log2x + 2log7x = 2 + log2x.log7y

34/ log3x+7(9+12x+4x2)+log2x+3(6x2+23x+21)=4

35/ 3x_{+ 5}x_{= 6x + 2.}

36/ log5x = log7(x + 2).

37/₍₂_ ₂₎log2x __x_.(₂_ ₂₎log2x _₁__x2

38/ 1

2
12
2

1
2

.
6

23x x ₃₍_x ₁₎ _x





 _

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bµi tËp về phơng trình, hệ pt và bất phơng trình Mũ, L«garit </b> Gv: <b>Lu Văn Minh</b>
39/

|

3
x
|
log
2

1
x
log
2
1
)
6
x
5
x
(

log 2 2 ₃ ₃

9

40/ log7xlog3( x2)

<b>C. Bất ph ươ ng trình mũ và lơgarit.</b>
I/ Dạng c ơ bản:

1/ af(x)_{> a}g(x)
























)
x

(
g
)
x
(
f

1
a

)
x
(
g
)
x
(
f

1
a
0

2/ logaf(x) > logag(x)












1
a
0
);
x
(
g
)
x
(
f

1
a
);
x
(
g
)
x
(
f

II/ Bài tập vận dụng:
1/₅ x ₁

2
x
log3





2/ 22x+8_{+ 2}x+7_{-17 > 0.}

3/ 3x+1_-22x+1_-12x/2_{< 0}

4/(4x_{-12. 2}x_+32).log

2(2x – 1)< 0.

5/ 2.2x_{+ 3.3}x_{> 6}x_{– 1.}

6/ log2(7.10x – 5.25x) > 2x + 1.

7/ logx(x – 1/4) > 2.

8 logx-4( x2 – x) > 2.

9/ (4x2_{– 16x +7).log}

3(x – 3) > 0.

10/ 0

1
2

1
x
2
2

x
x
1









11/ 2

2
x
lg

)

2
x
3
x
lg( 2







12/ log (5x2 18x 16) 2
3

x   

13/ 1

x
1

3
x
2

log3 




14/ 0,5

|
2
x
|

2
x
4

log_x2 




15/ 2

1
x

1
x
8
x

log₂ 2 





16/ log x log x 3 5(log4x2 3)
2

2
1
2

2    

17/ 0

4
x
3
x

)
1
x
(
log
)
1
x
(
log

2

3
3

2
2











18/ 2x + log2(x2 – 4x + 4)>2–(x+1)log0,5

(2-x).

19/log8( x2 – 4x + 3) < 1

19/log ( x 3 x 1) 2log2x 0
2

2

2     

20/

)
3
x
(
log
5
,
0
2
x
log
6
x
5
x
log

3
1
3

1
2

3      

21/

)
2
x
3
x
2
(
log
1
)
2
x
3
x
2
(

log 2

2
2

4      

22/ |log3x| - log3x – 3 < 0.

23/ logx(log9(3x – 9)) < 1.

24/ (logx2).(log2x2).( log24x) > 1.

25/0,8x_{– 1,25}x+1_{> 0,25}

26/ log (log4(x2 5)) 0
3

1  

27/ log2x( x2 – 5x + 6) < 1.

28/ log₃_x__x2(3 x)1.
29/ log (log2 _xx ₂1) 0

3
6

x 




 .

30/ log (x 6x 8) 2log5(x 4) 0
2

5

1      .

31/ log2x 4log₃x 9 2log₃x 3

3    

32/ logx(log3(9x – 72)) < 1.

33/

0
2
x
log
3
x
log
2
).
x
log
3
x

(log 2 ₂

2
2

2

2    

34/ x x ₎x ₃x ₄x ₅x
3

20
(
)
4
15
(
)
5
12

(      .

35.log2(log2(log2(x2 -15x))) >1

36/ logx(125x) . (log25)2x < 1.

37/ ;x 1

x
2
3

10
1

x

7
2x 1










38/ log2(x+14) + log2(x + 2)  x6.

39/

log2(x2 – 4x + 4) +2x >2 – (x+1)log0,5(2-x).

40/ ) 1

10
x
1
(
log
)
x
2
6
(

log₅   ₀_,₂   .

41/ 4

3
4

4
x
lg
x
lg

x
lg




42/ log (3 1).log (3lgx 2 9) 3
3

x
lg

3   


43/ log3(9x18) log3(x2).

44/ 2log x (log3x).log3( 2x 1 1)
2

9   

45/log log _xx ₁1 log log _xx ₁1
3
1
2
1
3

2







46/16x_-3x_₄x_{+ 9}x_.

47/9 x2 2x x 7.3 x2 2x x 1 2



   





48/ 3x2 4 (x2 4).3x 2 1




 


49/

4
)
1
x
(
lg
2
)
x
1
lg(
1
)
1
x
lg(
1

2











D.<b> Một số pt và bpt chứa tham số:</b>
1/ log x log2x 1 2m 1 0.

3
2

3     

a.Giải pt với m= 2.

b. Tìm m để pt có nghiệm thuộc



₁_;₃ 3



2/ Cho pt: 4x _{– 4m(2}x _{– 1) = 0}

Tìm m để pt có nghiệm.
3/ Cho pt: 4x_{– m2}x_{+ 2m = 0.}

Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 t/m:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bµi tËp vỊ phơng trình, hệ pt và bất phơng trình Mũ, Lôgarit </b> Gv: <b>Lu Văn Minh</b>
x1 + x2 = 3

4/ Cho pt: ₍_x_ ₂₎log24(x2) _₂m₍_x_ ₂₎3.

a. Giải pt với m = 2.

b. Tìm m để pt có 2 no pb thuộc _





 _;₄

2
5

.

5/ Tìm m để pt có sau có 2 n0 trái dấu:

m.4x_{– (2m+1).2}x_{+ m + 4 =0.}

6/ Tìm m để pt sau có n0 duy nhất:

a. lg(x2_{+ 2mx) – lg(8x – 6m -3) =0.}

b. 2lg(x2_{+ mx) =lg(8x- 3m +3)}

c. ln(x2_{-2mx) – ln(2x –m -1) = 0.}

7/ Tìm m để bpt sau n0 đúng với mọi x

32x+1_{– (m+3)3}x_{– 2(m+3) < 0.}

8/ Tìm m để bpt sau có n0

4x_–(2m+1)2x_{+ m}2_{+ m}_₀

9/ Tìm m để pt sau có n0

9x_{– m3}x_{+ 2m + 1 = 0.}

10/ Tìm m để bpt n0 đúng với mọi x :

m.4x_{+ (m-1).2}x+2_{+ m – 1 > 0.}

11/ Tìm m để pt :

;
0
4
).
8
m
3
(
6
.

m

92x2 x 2x2 x 2x2 x






  



Có nghiệm thoả mãn: |x|1/2.
12/ Tìm m để pt sau:

9x+1_{– m.6}x_{+ 4}x_{= 0 , có 2 n}
0 thoả

mãn: 0<x1<1<x2.

13/ tìm m để pt có no thuộc đoạn:



32;
)
3
x
(log
m
3
x
log

x
log 2
4
2
2
1
2

2    

14/ Tìm a để bpt sau n0 đúng với mọi x0.

0
)
5
3
(
)
5
3
)(
1
a
2
(
2

a x 1 x x










15. tìm a để bpt n0 đúng với mọi x:

a9x_+(a-1)3x+2_{+ a – 1 > 0.}

16/ Tìm m để pt có n0 duy nhất>

(m+3)16x_{+ (2m -1).4}x_{+ m +1 = 0.}

<b>E. Một số hệ ph ươ ng trình mũ và lơgarit</b>
1/








2
)
y
x
(

log
7
log
2
y
log
x
log
4
3
3
3
2/










 _y _x _y

x
1
)
2
y

.(lg
x
lg
1
1
3/








0
y
lg
.
x
lg
)
y
x
(
lg
xy
lg
y
lg
x

lg
2
2
2
2
4/









0
5
.
125
)
25
(
0
)
x
4
lg(
y
lg
5

,
0
x
lg
5
,
o
y
y
x
5/










 ₀
2
.
5
2
5
)
y
x

(
log
2
)
y
x
(
log
)
1
y
x
(
5
,
0
x
3
2
6/












0
y
log
.
x
log
y
x
log
0
y
log
x
log
3
xy
log
4
4
4
4
4
4
7/








1
x
log
3
y
1
y
log
3
x
2
2
2
2
8/











3
y

2
log
y
x
log
12
log
x
2
x
3
log
y
y
log
log
x
3
3
3
2
2
3
2
9/









 

y
x
y
x
y
x
y
x
16
16
.
8
2
.
8
2
16
2
2
2
2
2
10/









1
)
y
x
(
log
x
log
)
2
xy
(
log
y
log
3
2
9
4
2
11/












  
0
2
)
1
y
2
(
log
3
)
1
y
2
x
2
(
log
.
x
log
2

log
1
2
log
).
3
x
(
log
5
5
5
2
y
2
y
2
12/













1
8
.
y
3
2
.
x
2
4
.
y
3
2
.
2
2
.
x
y
x
y
x
2
y
x
y
1
x
13/










)
y
x
lg(
.
x
lg
)
y
x
lg(
.
y
lg
)
y
x
lg(
.
y
lg

)
y
x
lg(
.
x
lg
14/















)
x
3
(
log
)
1

x
(
log
x
y
3
4
y
3
x
log
y
4
)
2
10
(
log
2
2
2
y
2
15/












y
2
2
2
4
y
4
y
.
5
2
x
1
x
x
2
x
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bµi tËp về phơng trình, hệ pt và bất phơng trình Mũ, L«garit </b> Gv: <b>Lu Văn Minh</b>

</div>

<!--links-->