Bài tập về hàm số mũ

Kính chào:
Ban giám khảo !
Chào các em học sinh!


Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ y = a
x
(a>0,a≠1).
Các tính chất:
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
, tức là a
x
>0 với mọi x.
3/ a
0
=1, đồ thị hàm số y = a
x
luôn cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàm số y = a
x
đồng biến .
Với 0<a<1 thì hàm số y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a

x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàm số y = a
x
liên tục trên R.

TIẾT 77 :


Bài tập 4:
Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y = a
x
:
a) nằm ở phía trên đường thẳng y = 1;
b) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1.
Bài tập 5:
Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu:
2
33
xx
y
−
−
=

Bài tập 4:
Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y=a
x

:
a) nằm ở phía trên đường thẳng y=1;
b) nằm ở phía dưới đường thẳng y=1.
Giải:
Cách 1:Dùng đồ thị của hàm số y = a
x
khi
0<a<1 và đường thẳng y = 1 để nhận xét.
y
x
)1,0( ≠>
=
aa
ay
x
1=y
1
0
Cách 2: Đồ thị của y = a
x
nằm ở
phía trên đường thẳng y=1,


Đồ thị của y = a
x
nằm ở phía
dưới đường thẳng y = 1,
tức là: a
x

< 1
⇔ a
x
< a
0
⇔ x > 0.(Vì 0 <a <1 )



Đồ thị của y = a
x
nằm ở phía dưới
đường thẳng y =1 khi x > 0.


Đồ thị của y = a
x
nằm ở phía trên
đường thẳng y =1 khi x < 0.

tức là : a
x
> 1
⇔ a
x
> a
0
⇔ x < 0.(Vì 0 <a <1 )