BT Tong hop HK I hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (673.02 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 1

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

I.BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ.

Câu 1: Cho hàm số yx3 3x2 1 (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hồnh độ
bằng 1.

c. Tìm m để phƣơng trình có 3 nghiệm phân biệt:−3𝑥3 + 9𝑥2 + 𝑚 = 0.
Câu 2: Cho hàm số y =x3

3mx2+(m21)x+2.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -1.
b. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.

c. Xác Định m để hàm số đồng biến trên R với mọi giá trị của x.

d. Tìm m để đồ thị cắt đƣờng thẳng y =2 tại 2 điểm phân biệt A,B.khi đó m
bằng bao nhiêu để AB khoảng cách AB ngắn nhất.

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = - x3
+ 6x

a. Tìm trên đồ thị (C) những điểm cách đều các trục tọa độ.
b. Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) tại các điểm có tung độ là 4.

c. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng lối 2 điểm cực đại và cực tiểu(nếu có).
Câu 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = -

x

+ 6x (C)

b. Xác định m phƣơng trình x3- 12x +4m- 6 = 0 có 3 nghiệm trong đó có đúng
một nghiệm âm.

c. viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số (C) biết tiếp tuyến đó cắt 2 trục tọa
độ tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác 0AB vuông cân.

Câu 5: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) hàm số y =

1
3




x
x

b. Xác định m để đƣờng thẳng d : y = 7x + m cắt đồ thị (H) tại 2 điểm.
c. Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên.

Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 3x4

– 6x2 + 1
b. Xác định m phƣơng trình x4- 2x2 +2m-1 = 0 có 4 nghiệm.
c. Viết PT tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hồnh độ x0 = - 3 .

Câu 7: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số x 3
y

x 1




 . (C)

b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song 
với đƣờng thẳng y = 4x + 2010.

Câu 8: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y x 2
x 1




 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 2

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

b.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song 
với đƣờng thẳng y = -3x + 379

c. Tìm m :mx-m = x +2 có 1 nghiệm duy nhất,trong đó có hoành độ âm.
Câu 9: Cho hàm số: y = -x3

+ 3x2 .

a. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn |-1;4|
b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

c. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0.

d. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với đƣờng
phân giác của hệ trục tọa độ.

Câu 10: Cho hàm số : y = – x4 – x2 + 2 (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b .Viết phƣơng trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C)biết hệ số góc của ( d) bằng
.

c. tìm m để hàm số sau có 2 nghiệm dƣơng phân biệt: mx4 +mx2 + 2=0.
Câu 11: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 + 3x2 + 1.

b.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm O
(0;0).

c.Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định.
Câu 12: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (1)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A
(2;-7).

c. Tính độ dài khoảng cách từ cực đại tới cực tiểu.
Câu 13: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Xác định k để đƣờng thẳng y = kx tiếp xúc với (C).

c. Gọi d là đƣờng thẳng đi qua cực đại của hàm số (C) và có hệ số góc là m.tìm m
để dƣờng thẳng cắt d tại 2 điểm phân biệt.

Câu 14: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.

a . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho.

b. Gọi d là đƣờng thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m.Tìm m để đƣờng
thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.

c. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn |-2;3|

d. Dựa vào độ thị biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình: x3 – 3x – m =0.

Câu 15: Cho hµm sè

2
1
2





x
x

y có đồ thị là (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b. Chứng minh đ-ờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

c. Tìm trên đồ thị những tọa độ nguyên.

)
(C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 3

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

II.BÀI TẬP LŨY THỪA,LOGARIT,PHƢƠNG TRÌNH,HỆ PHƢƠNG

TRÌNH,BẤT PHƢƠNG TRÌNH

Đề cơ bản luyện thi học kỳ và tốt nghiệp 
Câu 1: Tính.

9 1
3
2

log 2-log 5
2 log 3

2 2 5

5
27

) 4 b) 3 c) log 8 d) log

a 

81

log 53



27

log 369



3

4log 79



3 81 10

2log 2 4log 2 2+2log 7

) 9

g) 10

) log

a

f



h

a a a a

3 1

2 1 2 4

9
2

8
5 log 2 log
2log 5 log 9 log 3 log

9
11

) 2

j) 4

k) 9

i

  

lg2+lg3

)

lg3.6+1

m



n) 8

log 3-log 52 4

4
4

log 19
3

3log 27

1 p)

243















1 2 1

5 2

1 4 1

log log 3 log 2 21

2 7 10

q) 5

   

      

 

Câu 2:Tìm x biết.

5
x

3 -3

1 ) log 2 2

b) log 2 = c) lgx= lg9

lg64 lg2

4

5

2

3

x

a







Câu 3:Rút gọn.

a a a

log (log a) log y

log a

log x

x

) log

log

b) a

c)

y

x

a

a a

a





a





Câu 4:Giải phƣơng trình số mũ cơ bản sau.

a) 4x = 82x-3 b) 3x-1 = 182x.2-2x.3x+1
c ) (0.4)x-1=(6.25)6x-5 d) 2x.3.3x-2.5x+1 = 4000
e) 52x+1-3.52x-1 = 550

2 2

g) 10

x x 



1

x-1 2x-1

h) 4.9 =3 2 i)

 

2 2 4

x -6 x -6 x-1
5

2 .3 = 6

2 7.2 3.9

5 .(3



x

x x



9 3) 0



Câu 5:Giải phƣơng trình số mũ sau.

1) 63-x=216 2)

3 7 7 3

3 7

7 3

x x

   

   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 4

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

3) 2 .5x x  0.1 10



x1



5 4)

1 1

3 .

3 27

x x

x



   

   

   

5) 2

1 lg cos

log 3

8 x 10   

7 5

log log 0.75
2

7

x



5  

5-x+1 4

2 =16 0.25

8)

11

log (70 )11 x



10

1 2lg7

1 2 1 2

5 5 5

x

 

x x

  

3 3 3

x x x

10)

1 7

2 1

2 2

9 2

x



x



2

x



3

x

11)

1
1

3 4 9

4 3 16

x



    

   

    12)2x+3x=5x b) 4x+3x=5x

13)

( 2 3) ( 2 3) 2



x





x



x

Câu 6:Giải phƣơng trình logarit sau.

1)log2(x-3) + log2(x-1) = 3 2)log2(x2+6x+1) = 3

3) 2 1

log (x  2) 2 6log 3x5 4) 3 9 81

log log log

x x x

5)log6 xlog3 6 xlog36x2 0 6) logx(4 -x) + logx(x+1) = 1
7) lg(x+1) – lg(2-x)+ lg2 = lg7 – lg4 8) log2(x – 1) = 6log x 2
9) 1 + log2(x-1) = logx-14 10)

log3x+7(4x
2

+12x+9)+log2x+3(6x
2

+23x+21)=4

11) lg(x2+x-6) +x2+x-3 = lg(x+3) +3x 12)2(lg2-1)+lg(5 +1)=lg(5x 1- x+5)

13) lg(4 .21 x   1) 1 lg( 2 x2  2) 2lg2 14) 2x-lg(52x+x-2) = lg4x

15) 5lgx +xlg5 = 50 16) lg2x – lgx3+2 = 0

17) 3 23

log x log x 1

x  18)log (45 x 6) log (25 x2)2 2

19) log 5-x(x
2

-2x+65)=2 20) loglog3x3 2

Câu 7:Giải bất phƣơng trình mũ sau. 
1) 2x x2 4 2)

1 1

2 4

x x

  

 

  2)

2 2

3x x 9x 4)

1 9

3
x x

x



 

  

 

 

3) 3.52x-1-2.5x-1< 0.2 4) 52x-1-26.5x+5>0
Câu 8:Giải bất phƣơng trình logarit sau.

1) log4(2x2+3x+1)<log2(2x+2) 2) 1 3
3

log (x 1) log (2x)
3)log 3x-2 x<1 4)log2x (x

-5x+6) <1

5) 2 1 5

log log (log ) x 0

  6) log log (93 6) 1

x

x  

7) 2log5x-logx125<1 8) 1 2
2

log (x 4x  6) 2

9) 1
5

4 6

log x 0

x

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 5

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

11) log (92 x1 7) log (32 x1 1) 2 12) log log (3 9)x 9 x 1

Câu 9:Giải hệ phƣơng trình sau. 
1) lg2 lg2 1

x y
x y
 

  
 2)

3 3 3

log log 1 log 2

5
x y
x y
  

  

3)
2 2

lg( ) 1 3lg2

lg( ) lg( ) lg3

x y

x y x y

   


   
 4)
4 2
2 2

log log 0

5 4 0

x y
x y
 

   


5) 3.21 2.31 8

2 3 19

x y

x y

   



  

 6) 3 3

4 32

log ( ) 1 log ( )
x y

y x

x y x y


 

    


7)
2 2
( ) ( )

log log 1 0

x y

x y x y

x y

   



  



Một số bài tập luyện thi đại học. 
1. Giải bất phƣơng trình:

2
2

2 1

9 2 3

3
x x
x x

    
 

  (ĐỀ THAM KHẢO – 2005)

2. Giải phƣơng trình sau: 3x2x 3x2 (ĐỀ THAM KHẢO – 2004)

3. Giải bất phƣơng trình:





2
4

log log x 2x x 0 ( ĐỀ THAM KHẢO –2005)

4. Giải bất phƣơng trình: 25x15x2.9x ( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006)
5. Giải bất phƣơng trình: 1 1





2 4

log x2 log x 1 log 60 ( CĐ BẾN TRE – 2006)

6. Giải phƣơng trình: 2cos2 cos 1 2cos2 cos 1 2cos2 cos 1

6.9 x x 13.6 x x 6.4 x x 0 (CĐTRÀ VINH–06)
7. Giải bất phƣơng trình:



 



2 2

log 2x1 log 2x 2 2 (CĐ TÂY NINH – 2006)
8. Giải PT: a)8x18x 2.27x(CĐ SP Q.NGÃI–06)













1
2

1 1

2 2

log x 1 log x 1 log 7x 1(CĐ–06)
9. Giải phƣơng trình: a) 3 1

125x50x2 x (CĐ ĐƠNG DU-06)

b) 3 .2x x2 1(ĐH HÙNG VƢƠNG–06)
10.Giải bất phƣơng trình: 2

1 4

3 log xlog x  2 0 (CĐ TC KẾ TOÁN – 2006)

11.Giải PT:a) 1 log2



9 6



log2



4.3 6



x x

    (CĐ Y TẾ I–06)

b) 4 2

3 x4.3 x 3 0 (CĐ NƠNG LÂM–06)
12.Giải phƣơng trình: 2 2 2 2

4 x 2.4x x4 x0 (CĐ KTKT CÔNG NGHIỆP – 2006)

13.Giải bất phƣơng trình: 2 4

0,5 2 16

log x4.log x  2.(4 log x ) (CĐ Y T. HÓA - 2006)
14.Giải bất phƣơng trình: 1 2 1 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 6

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

15.Giải hệ phƣơng trình:









2 2

5 5

9 5

log 3 log 3 1

x y

x y x y

  




   

 (CĐTP. HCM - 2005)

16.Giải bất phƣơng trình: 1 1

8 2 x4x 2x 5 ( CĐ GIAO THÔNG - 2004)
17.Giải bất phƣơng trình:





2 2

4 2

log 5

2 log log 4

x y

  




 

 (CĐ SƢ PHẠM- KHỐI A - 2006)

18.Giải phƣơng trình: 2 1 2 2

9x  x 10.3x x  1 0 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
19.Giải bất phƣơng trình: 2 1









log x 1 log 3 x log x1 0 (TK - 2006)

20.Giải bất phƣơng trình:









5 5 5

log 4x144 4 log 2 1 log  2x 1 (ĐH KHỐI B- 2006)

21.Giải phƣơng trình: 2 log



2 1 log



4 log2 1 0

x x  ( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

22.Giải hệ phƣơng trình: ln(12 ) ln(1 )2

12 20 0

x y x y

x xy y

    



   

 ( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)

23.Giải phƣơng trình: 1



 



4x 2x 2 2x 1 sin 2x 1 2 0

y



       ( THAM KHẢO - 2006)

24. Giải phƣơng trình: log3(3
x

-1).log3(3
x+1

- 3) =6 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
25.Giải phƣơng trình: a) 2 2 2

2xx4.2x x2 x 4 0(ĐH,CĐ–KD-06)
b)log 2 2 logx  2x4 log 2x80

26.Giải bất phƣơng trình: logx1



2x



2 (ĐỀ THAM KHẢO – 2006)

27.Giải phƣơng trình: 3.8x4.12x18x2.27x 0 (ĐH, CĐ – KHỐI A- 2006)
28.Giải bất phƣơng trình: a) 2 2

1 3

log log

2 2

2x x2 x (THAM KHẢO–04)
b)log3xlog 3x (THAM KHẢO–04)

29.Giải hệ phƣơng trình:

 

2 3

9 3

1 2 1

3log 9 log 3

x y

    




 

 (ĐH, CĐ – KHỐI B- 2005)

30.Giải phƣơng trình: (3 + 2 2)x – 2( 2 - 1)x – 3 = 0.

31.Giải hệ phƣơng trình:





2 2

1 4

log log 1

x y
y x

y

  



 

   

 


 

 (ĐH, CĐ – KHỐI A- 2004)

32.Giải phƣơng trình: a)log 55





x

   (THAM KHẢO –03)

b) 2 2 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 7

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

33.Giải bất phƣơng trình: 1 1





2 4

log x2 log x 1 log 60 (ĐỀ THAM KHẢO – 2003)

34.Tìm m để phƣơng trình:





2 1
2

4 log x log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

41. Giải phƣơng trình: 3 1

2 log (4x 3) log (2x 3) 2 (ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)

42. Giải phƣơng trình: log2



4 15.2 27



2 log2 1 0

4.2 3

x x

x

   

 (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)

43: Giải phƣơng trình ;



2 1

 

x 2 1



x2 20
44. Giải phƣơng trình: log2x-1(2x

+ x – 1) + logx+1 (2x -1 )
2

= 4 (ĐH– KA-2008)
45. . Giải bất phƣơng trình: log0,7(log6 2 ) 0

x x

x

 

 ( ĐH, CĐ – KHỐI B-2008)
46.Giải phƣơng trình: 3

2
3
27

16log x x3log xx 0 (ĐỀ THAM KHẢO – 2002)

47.Tìm a để hệ sau có nghiệm: 91 1 t2 



a2 3



1 1 t2 2a 1 0 (ĐỀ TK– 2002)
48.Giải bất phƣơng trình:







2 1



1 1

2 2

log 4x4 log 2 x 3.2x (ĐỀ THAM KHẢO – 2002)

49.Giải phƣơng trình: 8

4 2

1 1

log ( 3) log ( 1) log (4 )

2 x 4 x  x
50. Giải bất PT: a)log0,7(log6 2 ) 0

x x

x




 (ĐH,CĐ–KB-08)
b)log



log (93 72)



x

x   (ĐH,CĐ – KB 02)
52.Cho phƣơng trình: 2 2

3 3

log x log x 1 2m 1 0(1), m là tham số.
1.Giải phƣơng trình (1) khi m = 2.

2.Tìm m để phƣơng trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3

1;3

 

 

53. a. Giải phƣơng trình:.



 



3
1

3 2 3 2

x

x
x

  

b. Giải bất phƣơng trình: 2

4 2

1 1

log (x 3 )x log (3x1)

54. Giải bất phƣơng trình: x1 log 3x 81x (CĐ 2007)

55. Giải bất phƣơng trình: a) 2

6 6

log log

6 xx x 12 (CĐ KB- 07)



2 3

 

2 3



x x

x

    (CĐ 07)

57. Giải bất phƣơng trình:a) 1 1





3 3

log log 3

2 3

x

x
x



 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 8

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

b)log4



4 3



1 ( )

x

x x R

    (CĐ KA-07)
59. Giải phƣơng trình: 3.16x2.81x 5.36x(CĐ -2007)

60. Giải bất phƣơng trình: 2
2

1 log
1
2 log

x
x





 (CĐ -2007)

61. Giải phƣơng trình: 3 1 2

2x 7.2 x7.2x 2 0 (ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI D – 2007)
64. Giải phƣơng trình:



3



9

2 log log 3 1

1 log

x

  

 (THAM KHẢO-KHỐI B– 2007)
65. Giải phƣơng trình:









3 3

log x1 log 2x 1 2 (ĐỀ TK-KHỐI B– 2007)

66. Giải phƣơng trình: 4





2

2 1

1 1

log 1 log 2

log x 4 2

x x



     (THAM KHẢO-KA- 2007)

67.Giải bất phƣơng trình:





4 2

log 8 logx  x log 2x0 (ĐỀ TK- 2007)

68. Giải phƣơng trình: 3 1

2 log (4x 3) log (2x 3) 2 (ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)

69. Giải phƣơng trình: log2



4 15.2 27



2 log2 1 0

4.2 3

x x

x

   

 (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)

70. . Giải bất phƣơng trình:







 



3 2 1 3 3 1

log x(2x1) . log x x  log x(3x1) . log x(x2)

71. Giải hệ phƣơng trình:
a)

2 1

2 2 3 1

y

x

x x x

y y y




     




    

 (ĐTK07)

b) log log

2 2 3

y x

x y

xy y

 




 

 (THAM KHẢO – 03)









3 2

log 2 3 5 3

x

y

x x x y

y y y x

    




   

 (THAM KHẢO 02)

3 2

2 5 4

4 2

2 2

x

x x
x

y y

y



  



  

 



(ĐH, CĐ – KHỐI D– 02)

I.THỂ TÍCH TỨ DIỆN – HÌNH CHĨP.

Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên bằng 
2a. Tính thể tích của khối chóp theo a.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 9

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại đỉnh B, AC a 2 và

SB a 3 . Đƣờng thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABC.

Bài 3: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a , AC a 3 , mặt
bên SBC là tam giác cân tại S (SB SC 2a)  và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
a thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA SB 2a  và
hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vng góc với mặt

(ABC). Đáy ABC là tam giác cân tại đỉnh A, độ dài đƣờng trung tuyến AM a . Mặt bên
(SBC) tạo với đáy góc 450 và SBA 30  0. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Bài 6: Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bên SA SB SC a   . Góc giữa cạnh bên
và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Bài 7: Đáy ABC của hình chóp SABC là tam giác vuông cân (BA=BC). Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3. Cạnh bên SB tạo với một góc 600.

Tính diện tích tồn phần của hình chóp

Bài 8: Hình chóp S.ABC có các cạnh bên nghiêng đều với đáy một góc 600, độ dài các
cạnh đáy là CB 3,CA 4,AB 5   . Tính thể tích V của hình chóp

Bài 9: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, cạnh đáy BC=a,góc BAC= Các
cạnh bên nghiêng với đáy một góc . Tính thể tích hình chóp

Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc  0 5

60 ,

a

BAD SASC ,

SB = SD.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại A, BC = a, SA =SB = SC = 
3

a

và mặt bên SAB hợp với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Bài 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA  (ABC), góc

 0

60 , , 3

ACB BCa SAa . Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh (SAB)  (SBC).
Tính thể tích khối tứ diện MABC.

Bài 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, ABa BC, a 3.
Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.Tính thể tích khối chóp
S.ABC.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 10

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 15: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết 
SA vng góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o

.
1) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông .

2)Tính thể tích hình chóp .

Bài 16: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vng góc với 
đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o.Tính thể tích hình chóp .

Bài 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng 
góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o

.
1) Tính thể tích hình chóp SABCD.

2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a Mặt bên SAB là 
tam giác đều nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD,

1) Chứng minh rằng chân đƣờng cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB.
2) Tính thể tích khối chóp SABCD.

Bài 19: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , 
(ABC)(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.

Bài 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có

BC = a. Mặt bên SAC vng góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một

góc 450.

a) Chứng minh rằng chân đƣờng cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC.

b) Tính thể tích khối chóp SABC.

Bài 21: Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng 
minh rằng chân đƣờng cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác

đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC .

Bài 22: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . 
1) Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều.

2) Tính thể tích khối chóp SABCD.

Bài 23: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. 
a) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.

b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích hình chóp MABC.

Bài 24: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân ở B, ,SA vng
góc với đáy ABC ,

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( ) qua AG và song song với BC
cắt SC, SB lần lƣợt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN

AC a

SAa

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 11

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 25: : Cho tam giác ABC vuông cân ở A và . Trên đƣờng thẳng qua C và
vng góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho . Mặt phẳng qua C vng
góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.

a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
b)Chứng minh

c) Tính thể tích khối tứ diện CDEF.

Bài 26: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vng cân tại A 
có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài 27: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đƣờng chéo 
5a. Tính thể tích khối lăng trụ này.

Bài 28: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết 
diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài 29: Một tấm bìa hình vng có cạnh 44 cm, ngƣời ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một 
hình vng cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật

Bài 30: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 Đƣờng
chéo lớn của đáy bằng đƣờng chéo nhỏ của lăng trụ.Tính thể tích hình hộp .

Bài 31: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B 
với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600

.Tính thể tích lăng trụ

Bài 32: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng tại A với 
AC = a , gócACB = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300. Tính AC' và thể tích
lăng trụ.

Bài 33: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vng cạnh a.và đƣờng 
chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300. Tính thể tích và tổng diên tích của 
các mặt bên của lăng trụ .

Bài 34: Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc

BAD = 60o

biết AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích của hình hộp.
Bài 35: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B 
với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600

.Tính thể tích lăng trụ.
Bài 36: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo 
với đáy một góc 300

và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 37: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') 
hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật.

ABa

CDa

( )

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 12

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với 
đáy (ABCD) một góc 60o

và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối
hộp chữ nhật.

Bài 39: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết 
cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o .Tính thể tích lăng trụ.

Bài 40: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . 
Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA'
hợp với đáy ABC một góc 60 .

1) Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật.
2) Tính thể tích lăng trụ .

Bài 41: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = AD =
.Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lƣợt tạo với đáy những góc 450

và 600. .Tính
thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

Bài 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng , AB=BC=a, cạnh

bên AA’= a 2. Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ

ABC.A’B’C’

Bài 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng tại A, AC = a, góc
ACB bằng 600

. Đƣờng thẳng BC’ tạo với (AA’C’C) một góc 300.Tính thể tích khối lăng
trụ đã cho.

Bài 44: Đáy ABC của hình lăng trụ ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh 
bên hình lăng trụ và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu vng góc của đỉnh A' trên mặt phẳng

đáy (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích hình lăng trụ.

Bài 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc giữa đƣờng thẳng BB’ 
và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vng tại C và góc 

BAC = 600. Hình chiếu
vng góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC.
Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a.

Bài 46: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh 
A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 0

60 . Tính thể tích của khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

Bài 47: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc A



= 600. Chân

đƣờng vng góc hạ từ

B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đƣờng chéo của đáy. Cho BB’ = a.
a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy b) Tính thể tích hình hộp

Bài 48: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và
điểm A’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc 600. Tính thể
tích của lăng trụ.

Bài 49: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC =
2a và AA’ = 3a. Tính thể tích của lăng trụ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 13

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, C



=
600, đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) một góc 300.
a) Tính độ dài cạnh AC’ b) Tính thể tích lăng trụ.

II.THỂ TÍCH HÌNH NĨN – HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU.

Bài 1: Trong khơng gian cho tam giác vng OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay 
tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vng OA thì đƣờng gấp khúc OAB tạo thành một
hình nón trịn xoay.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b)Tính thể tích của khối nón

Bài 2: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón

Bài 3: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón

b) Tính thể tích của khối nón

Bài 4: Một hình nón có đƣờng sinh bằng l và thiết diện qua trục là tam giác vng. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón

Bài 5: Một hình nón có đƣờng cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200
.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón

b) Tính thể tích của khối nón

Bài 6: Một hình nón có độ dài đƣờng sinh bằng l và góc giữa đƣờng sinh và mặt đáy 
bằng .

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón

Bài 7: Một hình nón có đƣờng sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 2

a2.Tính thể tích của hình nón

Bài 8: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600

và diện tích đáy bằng 9.
Tính thể tích của hình nón

Bài 9: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có cạnh góc vng
bằng a.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nó

c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của thiết diện này
Bài 10: Cho hình nón trịn xoay có đƣớng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 14

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt
phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó

Bài 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mp đi qua trục ta đƣợc một tam giác vng cân có cạnh 
huyền bằng a 2

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón

c) Cho dây cung BC của đƣờng trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với
mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC

Bài 12; Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ

b) Tính thể tích của khối trụ

Bài 13: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ

b) Tính thể tích của khối trụ

c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Hãy tính diện
tích của thiết diện đƣợc tạo nên

Bài 14: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Cho hai điểm A và B lần lƣợt nằm trên hai đƣờng trịn đáy sao cho góc giữa đƣờng
thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa đƣờng thẳng AB 
và trục của hình trụ

Bài 15: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đƣờng trịn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao
hình trụ là R 2 .

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ

Bài 16:Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ

b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đƣờng trịn
đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

Bài 17: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vng góc với mp(ABC), ABC vuông tại B
và AB = 3a, BC = 4a.

a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D

b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu
Bài 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.

a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 15

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

Bài 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hính vng cạnh bằng a. SA = 2a và 
vng góc với mp(ABCD).

a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu

Bài 20: Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC =

c và ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
đƣợc tạo nên bởi mặt cầu đó.

Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = a và SA 
vng góc với đáy.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Chứng minh trung điểm I của cạnh BC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bài 22: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o.

a) Tính thể tích khối chóp .

b) Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

b) Tính diện tích của mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ

Bài 24: : Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a và SA (ABC). Tam giác ABC vuông cân
tại B, ABa 2

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

c) Gọi I và H lần lƣợt là trung điểm SC và SB. Tính thể tích khối chóp S.AIH
Bài 25: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Tính thể tích khối lập phƣơng

b) Tính bán kính mặt cầu qua 8 đỉnh của lập phƣơng

c) Chứng minh hai khối chóp B’.ABD’ và D.C’D’B có bằng nhau

Bài 26: Cho hình chóp đều S.ABCD cậnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600.
a) Tính thể tích khối chóp.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Bài 27: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, SA bằng a và SA vng góc 
đáy.

a) Tính thể tích khối chóp.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ---54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Tel:0974200379 --- 0633.755.711 Trang 16

B

À

I

T

Ậ

P

H

Ọ

C

K

Ỳ

I

L

Ớ

P

1

2

-G

V

:

L

Ê

Q

U

A

N

G

Đ

I

Ệ

P

c) Quay tam giác vuông SAC quanh đƣờng thẳng chứa cạnh SA, tính diện tích xung
quanh của khối nón tạo ra

Bài 28: Cho hình nón có đƣờng cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. 
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

b) Tính thể tích của khối nón đó

Bài 29: ) Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a, mặt bên hợp đáy một góc 600 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Bài 30: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC =a và đơi một vng góc nhau. Gọi H là 
trực tâm tam giác ABC.

a) Chứng minh OH  (ABC)

b) Chứng minh 1 2 12 12 12

OH OA OB OC

c) Tính thể tích khối tứ diện

“Chúc các em có tiến bộ trong học tập”

</div>

BT Tong hop HK I hay

<b>B</b>

<b>À</b>

<b>I</b>

<b> T</b>

<b>Ậ</b>

<b>P</b>

<b> H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C</b>

<b> K</b>

<b>Ỳ</b>

<b> I</b>

<b> L</b>

<b>Ớ</b>

<b>P</b>

<b> 1</b>

<b>2</b>

<b></b>

<b></b>

<b></b>

<b></b>

<b>-G</b>

<b>V</b>

<b> :</b>

<b>L</b>

<b>Ê</b>

<b> Q</b>

<b>U</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>G</b>

<b> Đ</b>

<b>I</b>

<b>Ệ</b>

<b>P</b>

<b>I.BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ. </b>

<b>B</b>

<b>À</b>

<b>I</b>

<b> T</b>

<b>Ậ</b>

<b>P</b>

<b> H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C</b>

<b> K</b>

<b>Ỳ</b>

<b> I</b>

<b> L</b>

<b>Ớ</b>

<b>P</b>

<b> 1</b>

<b>2</b>

<b></b>

<b></b>

<b></b>

<b></b>

<b>-G</b>

<b>V</b>

<b> :</b>

<b>L</b>

<b>Ê</b>

<b> Q</b>

<b>U</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>G</b>

<b> Đ</b>

<b>I</b>

<b>Ệ</b>

<b>P</b>

<b>B</b>

<b>À</b>

<b>I</b>

<b> T</b>

<b>Ậ</b>

<b>P</b>

<b> H</b>

<b>Ọ</b>