Luận văn tốt nghiệp khảo sát ảnh hưởng của bốn mức phân đạm trên bốn giống đậu nành tại cần thơ và đồng tháp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BỘ MÔN TOÁN



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA BỐN MỨC
PHÂN ĐẠM TRÊN BỐN GIỐNG ĐẬU NÀNH
TẠI CẦN THƠ VÀ ĐỒNG THÁP

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện :

Ths. PHAN THỊ THANH THỦY

PHẠM THỊ THU QUỲNH

(KHOA NN & SHƯD)

MSSV: 1066302
Lớp: TỐN ỨNG DỤNG–K32

HỌC KÌ II-NIÊN KHĨA

2009-2010

1


LỜI CÁM ƠN

Trong những năm ngồi dưới giảng đường đại học, em đã nhận được
rất nhiều sự quan tâm, động viên và giúp đỡ của cha mẹ, thầy cô, và các
bạn bè cùng lớp, cùng khóa học. Với sự giúp đỡ của tất cả mọi người cùng
và sự nỗ lực của bản thân , sau gần 4 năm học tập và rèn luyện tại khoa
Khoa Học Tự Nhiên trường Đại Học Cần Thơ, đến nay em đã hồn thành
chương trình học tập và luận văn tốt nghiệp.
Nay em xin gởi lời cám ơn chân thành đến:
 Ban giám hiệu nhà trường đã quan tâm tạo điều kiện thuận lợi để em
học tập và rèn luyện tốt.
 Các thầy cô ở khoa Khoa Học Tự Nhiên, đặc biệt là cô cố vấn học tập
Dương Thị Tuyền đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm quý báu
trong suốt quá trình học tập.
 Đặc biệt em xin gởi lời cảm ơn đến cô Phan Thị Thanh Thủy thuộc
Khoa Nông Nghiệp & Sinh Học Ứng Dụng đã tận tình hướng dẫn và
giúp đỡ em hoàn thành đề tài luận văn này.
 Cuối cùng là lời cảm ơn sự giúp đỡ của các bạn trong nhóm làm luận
văn, các bạn bè cùng lớp, các anh chị khóa trước đã đưa ra những lời góp
ý, và giúp em khắc phục những sai sót để có thể hoàn thành luận văn.
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn về sự giúp đỡ của tất cả
mọi người.
Sinh viên thực hiện
Phạm Thị Thu Quỳnh

2

DANH SÁCH BẢNG
Bảng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

28
29

Tựa bảng
Trang
Diện tích và sản lượng đậu nành trên thế giới từ năm 1993 đến 2003...…..
14
Sản xuất đậu nành trên thế giới năm 2004…………………………………
15
Sản xuất đậu nành ở Việt Nam từ năm 2001 đến 2005 …………………...
16
Ký hiệu được dùng để mơ tả cách tính các tổng bình phương khác nhau
của bố trí CRD và RCB……..…………………………………………....
20
Tổng tương tác A x B…………………………………………………….
20
Bảng phân tích phương sai thí nghiệm thừa số hai nhân tố, bố trí CRD….
21
Bảng phân tích phương sai thí nghiệm thừa số hai nhân tố, bố trí RCB …
24
Ký hiệu được dùng để mơ tả cách tính các tổng bình phương khác nhau
của bố trí lơ phụ…………………………..................................................
27
Tổng và trung bình của nhân tố B………………………………………...
27
Bảng phân tích phương sai thí nghiệm thừa số hai nhân tố bố trí lơ phụ…
28
Cơng thức tính LSD của bốn loại so sánh cặp ở bố trí lơ phụ……………
30
Tổng tương tác A x L………………………………. ................................

34
Tổng tương tác B x L ………………………………………………….
34
Tổng tương tác A x B……………………................................................
34
Bảng phân tích phương sai phối hợp theo trị trung bình của bố trí lơ phụ
38
Số liệu chiều cao lúc trổ tại Cần Thơ ……………………………………
40
Tổng chiều cao trổ của phân bón x giống (A x B), tính từ bảng 16……...
41
Phân tích phương sai của chiều cao cây lúc trổ tại Cần Thơ……………..
42
Phân tích phương sai đối với chiều cao cây lúc trổ, chiều cao cây lúc chín
và tổng số trái trên cây tại Cần Thơ và Đồng Tháp.……............................
42
Trung bình bình phương từ phân tích phương sai đối với trọng lượng 100
hạt và năng suất tại Cần Thơ và Đồng Tháp……......................................
43
Ảnh hưởng của giống và phân bón trên các chỉ tiêu chiều cao trổ, chiều
cao chín và số trái của đậu nành ở địa điểm: Cần Thơ và Đồng Tháp……
46
Ảnh hưởng của giống và phân bón trên các chỉ tiêu trọng lượng 100 hạt và
năng suất của đậu nành ở hai địa điểm: Cần Thơ và Đồng Tháp………...
46
Phân tích phương sai phối hợp của chỉ chiều cao cây lúc trổ …………….
49
Phân tích phương sai phối hợp qua hai địa điểm đối với các chỉ tiêu…….
50
Ảnh hưởng của phân bón trên chiều cao lúc trổ, số trái trên cây và trọng

lượng 100 hạt của đậu nành tại Cần Thơ và Đồng Tháp………………….
50
Ảnh hưởng của giống trên chiều cao lúc trổ, lúc chín, trọng lượng 100
hạt và năng suất của đậu nành tại Cần Thơ và Đồng Tháp……………....
51
Ảnh hưởng của phân bón trên chiều cao cây lúc trổ ở các giống đậu nành
tại Cần Thơ và Đồng Tháp…………………………………………........
52
Ảnh hưởng của phân bón trên chiều cao cây lúc chín ở các giống đậu
nành tại Cần thơ và Đồng Tháp…………………………………………...
53
Năng suất và các mức độ đạm tương ứng của giống MTĐ 517-8.………..
56

3


DANH SÁCH HÌNH
-------------------Hình
1
2
3
4
5
6
7

Tựa hình
Trang
Sơ đồ bố trí thí nghiệm…………………………….…………

32
Ảnh hưởng của phân bón trên các giống đậu nành đối với số
trái trên cây tại Cần Thơ. ……..………………………….……
44
Ảnh hưởng của phân bón trên các giống đậu nành đối với số
trái trên cây…... ……………………………………………..
51
Ảnh hưởng của phân bón, giống và địa điểm lên số trái trên
cây…………………………………………………………….
54
Ảnh hưởng của phân bón, giống và địa điểm lên trọng lượng
100 hạt………………………………………………………….
55
Ảnh hưởng của phân bón, giống và địa điểm lên năng suất
hạt………....................................................................................
56
Phản ứng đối với đạm của bốn giống đậu nành theo đa thức
bậc 2…………………………………………………………..
58

4


MỤC LỤC
DANH SÁCH BẢNG ................................................................................................ 3
DANH SÁCH HÌNH .................................................................................................. 4
MỤC LỤC ................................................................................................................. 5
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT/ KÍ HIỆU ............................................................ 7
TÓM LƯỢC............................................................................................................... 8
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 9

CHƯƠNG 1: LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU ....................................................................10
1.1 Tình hình nghiên cứu cây đậu nành: ................................................................10
1.1.1 Trên thế giới .............................................................................................10
1.1.2 Ở Việt Nam ..............................................................................................11
1.2 Giá trị kinh tế và giá trị sử dụng.......................................................................12
1.2.1 Giá trị kinh tế ............................................................................................12
1.2.2 Giá trị sử dụng ..........................................................................................12
1.3 Thí nghiệm hai nhân tố ....................................................................................13
1.3.1 Bố trí ngẫu nhiên hồn tồn (CRD) ...........................................................14
1.3.2 Bố trí khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD) ................................................17
1.3.3 Bố trí lơ phụ (split-plot design): ...............................................................18
1.4 So sánh các cặp trung bình..............................................................................24
1.4.1 Bố trí CRD và RCBD ...............................................................................24
1.4.2 Bố trí lơ phụ:.............................................................................................25
CHƯƠNG 2: VẬT LIỆU – PHƯƠNG PHÁP............................................................27
2.1. Vật liệu ...........................................................................................................27
2.1.1 Giống: .......................................................................................................27
2.1.2 Phân bón: ..................................................................................................27
2.1.3 Thời gian và địa điểm thí nghiệm ..............................................................27
2.2. Phương pháp...................................................................................................27
2.2.1 Bố trí thí nghiệm .......................................................................................27
2.2.2 Các chỉ tiêu theo dõi .................................................................................28
2.2.3 Phân tích phương sai phối hợp qua hai địa điểm .......................................28
2.2.4 Phân tích tương quan và hồi qui ................................................................35
2.2.5 Phần mềm xử lý ........................................................................................36
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .............................................................37
3.1 Phân tích phương sai ở từng địa điểm ..............................................................37
3.1.1 Phân tích phương sai .................................................................................37
3.1.2 So sánh các cặp trung bình nghiệm thức...................................................40
3.2 Phân tích gộp số liệu hai địa điểm....................................................................44

3.3 Phân tích hồi qui phi tuyến ..............................................................................52
KẾT LUẬN ...............................................................................................................56
PHỤ CHƯƠNG ........................................................................................................57
Phụ lục 1: số liệu về chiều cao lúc trổ tại Cần Thơ ................................................57
5


Phụ lục 2 : Tổng chiều cao trổ, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ lục
1 ............................................................................................................................57
Phụ lục 3: Số liệu về chiều cao lúc chín tại Cần Thơ..............................................58
Phụ lục 4 : Tổng chiều cao chín, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ
lục 3 ......................................................................................................................58
Phụ lục 5: Số liệu về số trái trên cây tại Cần Thơ ...................................................59
Phụ lục 6 : Tổng số trái trên cây, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ
lục 5 ......................................................................................................................59
Phụ lục 7: Số liệu về trọng lượng 100 hạt tại Cần Thơ ...........................................60
Phụ lục 8 : Tổng trọng lượng 100 hạt, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng
phụ lục 7................................................................................................................60
Phụ lục 9: Số liệu về năng suất tại Cần Thơ ...........................................................61
Phụ lục10 : Tổng năng suất, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ lục 9
..............................................................................................................................61
Phụ lục 11: Số liệu về chiều cao lúc trổ hoa tại Đồng Tháp ...................................62
Phụ lục 12 : Tổng chiều cao trổ, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ
lục 11 ....................................................................................................................62
Phụ lục 13: Số liệu về chiều cao lúc chín tại Đồng Tháp ........................................63
Phụ lục 14 : Tổng chiều cao chín, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ
lục 13 ....................................................................................................................63
Phụ lục 15: Số liệu về số trái trên cây tại Đồng Tháp .............................................64
Phụ lục 16 : Tổng số trái trên cây, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ
lục 15 ....................................................................................................................64

Phụ lục 17: Số liệu về trọng lượng 100 hạt tại Đồng Tháp .....................................65
Phụ lục 18 : Tổng trọng lượng 100 hạt, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng
phụ lục 17..............................................................................................................65
Phụ lục 19: Số liệu về năng suất tại Đồng Tháp .....................................................66
Phụ lục 20 : Tổng năng suất, phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ lục
19 ..........................................................................................................................66
Phụ lục 21: Chiều cao trổ khi phối hợp địa điểm Cần Thơ và Đồng Tháp………..67
Phụ lục 22: Tổng địa điểm x phân bón (L x A), được tính từ bảng phụ lục 21 .......68
Phụ lục 23:Tổng phân bón x giống (A x B), được tính từ bảng phụ lục 21 .............68
Phụ lục 24: ảnh hưởng của phân bón trên số trái trên cây ở các giống đậu nành tại
Cần Thơ và Đồng Tháp .........................................................................................69
Phụ lục 25: ảnh hưởng của phân bón trên trọng lượng 100 hạt ở các giống đậu nành
tại Cần thơ và Đồng Tháp ......................................................................................69
Phụ lục 26: ảnh hưởng của phân bón trên năng suất cây ở các giống đậu nành tại
Cần thơ và Đồng Tháp ...........................................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................70

6


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT/ KÍ HIỆU
T

Tổng nghiệm thức

R

Tổng lặp lại

G

Tổng chung

SS T

Tổng bình phương tổng cộng

SS R

Tổng bình phương lặp lại

SS R/L

Tổng bình phương lặp lại trong địa điểm

SS A

Tổng bình phương nhân tố lơ chính (A)

SS E

Tổng bình phương sai số

SS B

Tổng bình phương nhân tố lơ phụ (B)

SS AxB

Tổng bình phương tương tác AxB

SS LxA

Tổng bình phương tương tác địa điểm x phân bón

SS LxB

Tổng bình phương tương tác địa điểm x giống

SS LxAxB

Tổng bình phương tương tác địa điểm x phân bón x giống

MS R

Trung bình phương lặp lại

MS A

Trung bình phương nhân tố lơ chính (A)

MS B

Trung bình phương nhân tố lơ phụ (B)

MS AxB

Trung bình phương tương AxB

MS LxA

Trung bình phương tương địa điểm x phân bón

MS LxB

Trung bình phương tương địa điểm x giống

MS LxAxB

Trung bình phương tương địa điểm x phân bón x giống

MS E

Trung bình phương sai số

FA

Giá trị F nhân tố lơ chính (A)

FB

Giá trị F nhân tố lơ phụ (B)

F AxB

Giá trị F tương tác AxB
7


TÓM LƯỢC

Đề tài được thực hiện nhằm đánh giá ảnh hưởng của các mức phân đạm khác
nhau lên sự sinh trưởng và năng suất của các giống đậu nành. Các thí nghiệm được bố
trí theo kiểu lơ phụ (split -plot) với ba lần lặp lại. Các lơ chính là bốn mức phân đạm
(P 0 , P 1 , P 2 và P 3 , lần lượt tương ứng với 0, 60, 90 và 120 Nkg/ha) và các lô phụ là
bốn giống đậu nành (Nhật 17A-7, MTĐ 176, MTĐ 517-8 và MTĐ 760-4). Kết quả
cho thấy chiều cao cây, số trái trên cây và năng suất hạt khác biệt có ý nghĩa giữa các
giống và gia tăng có ý nghĩa khi áp dụng phân bón. Giống MTĐ 760-4 và Nhật 17A-7
sinh trưởng mạnh, có nhiều trái trên cây và năng suất đạt cao nhất. Bón phân ở mức
P 3 có xu hướng làm tăng chiều cao cây, số trái trên cây và năng suất hạt. Ở Đồng
Tháp mặc dù năng suất không cao hơn ở Cần Thơ, nhưng sự đáp ứng với phân đạm
trên các giống biểu hiện tương đối rõ.

8


LỜI MỞ ĐẦU

Đồng bằng sông Cửu Long là một trong những vùng trọng điểm lương thực của
cả nước. Phần lớn diện tích tập trung cho phát triển cây lúa; 3,6 triệu hecta trong số
3,7 triệu hecta diện tích cây lương thực cả nước (tổng cục thống kê, 2007). Quá trình
độc canh cây lúa đã tạo điều kiện thuận lợi cho mầm bệnh và cơn trùng phát triển liên
tục. Do đó, việc đưa cây đậu nành luân canh với lúa là một giải pháp tốt giúp nông
dân phát huy tối đa hiệu quả kinh tế trên diện tích đất trồng của mình. Ngồi việc ngăn
chặn sự phát triển của sâu hại và dịch bệnh, cây đậu nành cịn có tác dụng cải tạo đất
rất tốt (rễ cây đậu nành có khả năng cộng sinh với vi khuẩn cố định đạm (Rhizobium
japonicum) từ nitơ tự do trong khơng khí (Ngơ Thế Dân và ctv.,1999). Bên cạnh đó
thân, rễ, lá đậu nành trả lại cho đất 60-70 kg N/ha (Mai Quang Vinh, 1996).
Vi khuẩn cộng sinh trong nốt sần cây đậu nành bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố
như pH đất, ẩm đ ộ đất, nhiệt độ, độ phì, hàm lượng hữu cơ và hàm lượng Nitrat
( NO3- ), nên không phải lúc nào nó cũng hoạt động tốt. Khi nào sự tổng hợp đạm khí

trời kém thì đạm bón vào sẽ phát huy tác dụng và ngược lại. Đây chính là yếu tố gây
ra tính thất thường của hiệu lực phân đạm bón vào thời kỳ đầu cho cây đậu nành. Vì
vậy, việc sử dụng phân bón hợp lý được xem như là một trong những yếu tố quan
trọng nhất để gia tăng năng suất cây trồng.
Chính vì những lý do trên, đề tài: “Khảo sát ảnh hưởng của bốn mức phân đạm
khác nhau trên bốn giống đậu nành ” được thực hiện tại Cần Thơ và Đồng Tháp với
mong muốn tìm được giống tốt, năng suất cao, đồng thời đưa ra mức phân bón hợp lý
cho từng giống ở từng địa điểm để góp phần tăng lợi nhuận cho người nơng dân.

9


CHƯƠNG 1
LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU

1.1 Tình hình nghiên cứu cây đậu nành:
1.1.1 Trên thế giới
Trên thị trường thế giới, có tám cây lấy dầu quan trọng: Đậu nành, bông vải, đậu
phộng, hướng dương, cải dầu, lanh, dừa và cọ, chiếm đến 97% sản lượng dầu trên thế
giới (Ngô Thế Dân và ctv, 1999). Trong đó, cây đậu nành giữ vai trị quan trọng nhất,
kế đến là bơng vải, lạc, hướng dương. Từ năm 1970 trở đi, việc sản xuất đậu nành đã
gia tăng ít nhất là hai lần so với các cây lấy dầu nào khác.
Diện tích và sản lượng đậu nành trên thế giới gia tăng liên tục trong giai đoạn từ
1993-2003, tỉ lệ tăng là 4,8 % và đạt sản lượng gần 190 triệu tấn vào năm 2003.
Năng suất trung bình của thế giới là 2 ,3 tấn/ha (FAO, 2004). Tuy nhiên, năng
suất thực tế giữa các quốc gia chênh lệch nhau rất nhiều. Năng suất cao ở các nước
phát triển: Mỹ, Brazil, Argentina, Trung Quốc, Ấn Độ. Còn ở các nước đang phát
triển, năng suất vẫn còn thấp, chưa bằng một nửa năng suất trung bình của thế giới
(Bảng 1).
Bảng 1: Diện tích và sản lượng đậu nành trên thế giới từ năm 1993 đến 2003.

Diện tích (ha)
Năng suất (kg/ha)
Sản lượng (tấn)

1993
59.494,5
1.963
115.153,8

2000
2001
2002
2003
74.372,2 76.834,1 78.842,1 83.695,5
2.170
2.301
2.292
2.261
161.412,8 176.793,8 180.729,3 189.233,7

Nguồn: FAO, 2004.

Mặc dù quê hương của đậu nành ở vùng Đơng Nam Châu Á, nhưng 40 % diện
tích trồng đậu nành và 39,4 % sản lượng đậu nành của thế giới nằm ở Mỹ. Nước Mỹ
sản xuất 85,5 triệu tấn đậu nành trong n ăm 2004. Trong đó hơn m
ột phần ba được

10

xuất khẩu. Các nước sản xuất đậu nành lớn khác là Brazil, Argentina, Trung Quốc và
Ấn Độ. Phần lớn sản lượng đậu nành của Mỹ hoặc để nuôi gia súc hoặc để xuất khẩu,
mặc dù tiêu thụ đậu nành ở người trên đất nước này đang tăng lên. Dầu đậu nành
chiếm tới 80 % lượng dầu ăn được tiêu thụ ở Mỹ (Bảng 2).
Bảng 2: Sản xuất đậu nành trên thế giới năm 2004
Quốc gia
Triệu tấn
Mỹ
85,5
Brazil
53,0
Argentina
39,0
Trung Quốc
18,0
Ấn Độ
6,0
Paraguay
3,8
Các nước khác
11,6
Tổng
216,9
1.1.2 Ở Việt Nam
Đậu nành đứng vị trí ưu tiên thứ ba trong nghiên cứu cây trồng ở Việt Nam sau
lúa và bắp (Thang và ctv,1996). Tuy nhiên, năng suất đậu nành ở Việt Nam còn tương
đối thấp. Năm 2001, năng suất đậu nành cả nước đạt 1,24 t/ha, tăng 20% so với năm
1995 (Niên giám thống kê 2002). Mặc dù trong những năm gần đây một số giống cho
năng suất cao đã được phóng thích có khả năng làm gia tăng sản lượng đậu nành ở
những vùng có tưới tiêu; tuy nhiên, năng suất đậu nành vẫn còn thấp và biến động ở

miền núi cũng như những vùng không tưới tiêu chủ động.
Số liệu thống kê năm 2005 được trình bày ở Bảng 3 cho thấy diện tích và sản
lượng đậu nành đã gia tăng đáng kể từ năm 2001 đến 2005. Điều này cũng chứng tỏ
đậu nành sẽ ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong các cây màu của cả nước.
Mặc dù diện tích canh tác đậu nành ở Việt Nam có chiều hướng gia tăng, song
sản lượng vẫn không tăng đáng kể do năng suất thấp. Với năng suất trung bình 1,33
tấn/ha. Sản lượng đậu nành trong năm 2004 khoảng 243 ngàn ấn,
t mỗi năm tăng

11


10,3%. Theo Bộ Nông Nghiệp Và Phát Triển Nông Thôn (MARD), sản lượng đậu
nành năm 2005 tăng lên 266 tấn để đề phịng diện tích canh tác được mở rộng.
Bảng 3: Sản xuất đậu nành ở Việt Nam từ năm 2001 đến 2005
2001
2002
2003
Diện tích (ha)
140
158
166
Năng suất (kg\ha)
1,26
1,27
1,33
Tổng sản lượng (tấn)
177
201
220

2004
183
1,33
243

2005*
200
1,33
266

*2005: các số được ước lượng
Nguồn: Thống kê Việt Nam (GSO) và MARD

1.2 Giá trị kinh tế và giá trị sử dụng
1.2.1 Giá trị kinh tế
Năm 1994, sản lượng bột protein lấy từ đậu nành trên thế giới là 80,3 triệu tấn,
chiếm 54,4% so với các loại khác (Phạm Văn Biên và ctv., 1996). Sản phẩm từ hạt
đậu nành được sử dụng rất đa dạng như dùng trực tiếp hạt thô hoặc chế biến thành đậu
phụ, ép thành dầu đậu nành, làm bánh kẹo, sữa đậu nành, nước giải khát, nước chấm
và đáp ứng nhu cầu đạm trong khẩu phần ăn hàng ngày của người cũng như gia súc.
Theo Ngô Thế Dân và ctv . (1999) có khoảng 25% khẩu phần thức ăn cho gia cầm ở
Mỹ chứa bột đậu nành.
Việt Nam là một trong những nước nhập khẩu hạt đậu nành thô lớn nhất Châu Á,
với lượng nhập khẩu hằng năm trên một triệu tấn. Năm 2004, Argentina là nước cung
cấp bột đậu nành thô lớn nhất cho Việt Nam, với thị phần 55%. Kế đến là Ấn Độ, xuất
khẩu khoảng 380 ngàn tấn, chiếm 40%. Các nước khác cung cấp bột đậu nành cho
Việt Nam là Trung Quốc, Brazil và Mỹ.
1.2.2 Giá trị sử dụng
Về thành phần hóa học, trong hạt đậu nành chứa 8% nước, 5% chất vô cơ, 1525% glucid, 15-20% lipid, 35- 45% protein, các muối khoáng: Ca, Fe, Mg, P, K, Na,

S; các vitamin: A, B 1 , B 2 , D, E, F; các enzyme, sáp, nhựa, cellulose. Trong đậu nành
12


cũng có đủ các acid amin cơ bản : isoleucin, leucin, lysin, metionin, phenylalanin,
tryptophan, valin.
So với thịt động vật, đậu nành có nhiều chất dinh dưỡng hơn: 100 gr đậu nành có
411 calo; 34 gr đạm; 18 gr béo; 165mg calcium; 11mg sắt; trong khi thịt bị loại ngon
chỉ có 165 calo, 21gr đạm; 9gr béo; 10mg calcium và 2,7 mg sắt.
Do có giá trị dinh dưỡng cao nên đậu nành được sử dụng trong hầu hết các khẩu
phần ăn cho heo, gà, bò sữa,… Tỷ lệ bột đậu nành trong các khẩu phần ăn cho heo, gà
hiện nay biến động trong khoảng 5 – 30% (Phạm Văn Biên và ctv, 1996).
Mặt khác ở nhiều nước, dầu đậu nành đã trở thành loại dầu ăn phổ biến thay cho
mỡ động vật có nhược điểm dễ gây sơ cứng động mạch ở người lớn tuổi. Ngoài sử
dụng làm thực phẩm, đậu nành được sử dụng trong lĩnh vực công nghệ để làm keo đậu
nành, tơ hoá học, chất tạo nhũ tương trong kỹ nghệ cao su xốp và đặc biệt là làm keo
dán gỗ (Ngô Văn Giáo và ctv, 1984). Dầu đậu nành cịn có thể dùng làm nhiên liệu
cho động cơ Diesel, làm dung môi cho các thuốc bảo vệ thực vật (Ngơ Thế Dân và
ctv, 1999).
1.3 Thí nghiệm hai nhân tố
Vì sự đáp ứng của sinh vật đối với một nhân tố nào đó có thể thay đổi theo mức
độ của các nhân tố khác, nên thí nghiệm một nhân tố thường bị phê phán về tính hạn
hẹp của nó. Thật vậy, kết quả của thí nghiệm một nhân tố, nói đúng ra, chỉ có thể áp
dụng đối với từng mức độ riêng biệt của các nhân ốt khác được duy trì trong thí
nghiệm.
Do đó, khi sự đáp ứng đối với một nhân tố khảo sát có thể xảy ra không giống
nhau ở các mức độ khác nhau của các nhân tố khác, nên tránh thực hiện thí nghiệm
một nhân tố mà thay vào đó sử dụng thí nghiệm thừa số được dự kiến để vận dụng
đồng thời hai hay nhiều nhân tố thay đối.
Tóm lại, trong thí nghiệm thừa số, ngoài khảo sát ảnh hưởng của từng nhân tố

(ảnh hưởng chính), cịn có thể khảo sát thêm ảnh hưởng tương tác lẫn nhau của hai

13


hay nhiều nhân tố khác nhau (ảnh hưởng tương tác). Do đó, kiểu thí nghiệm này rất
kinh tế và hiệu quả vì cùng một lúc có thể kết luận được nhiều vấn đề.
Thí nghiệm hai nhân tố có thể được khai triển rộng để đưa thêm vào một, hai,...
nhân tố khác nữa. Tuy nhiên, có hai hậu quả quan trọng khi đưa thêm các nhân tố vào
thí nghiệm:
(1) Số nghiệm thức sẽ gia tăng nhanh chóng.
(2) Số lượng và loại ảnh hưởng tương tác sẽ gia tăng. Ví dụ, thí nghiệm ba nhân
tố có bốn ảnh hưởng tương tác cần xác định. Thí nghiệm bốn nhân tố có 10 ảnh hưởng
tương tác.
Đối với thí nghiệm hai nhân tố, các kiểu bố trí thí nghiệm được sử dụng phổ biến
là ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD), khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) và lơ phụ (split
plot), trong đó mỗi tổ hợp mức độ của các nhân tố khảo sát là một nghiệm thức độc
lập. Tùy theo loại hoặc số mức độ của mỗi nhân tố khảo sát và độ đồng đều của khu
thí nghiệm mà chọn kiểu bố trí thích hợp.
1.3.1 Bố trí ngẫu nhiên hồn tồn (CRD)
Đây là dạng đặc biệt của bố trí khối đầy đủ trong đó cả khu thí nghiệm được xem
như một khối và tất cả các lần lặp lại của một tổ hợp nghiệm thức có cùng cơ hội nhận
bất kỳ một đơn vị thí nghiệm trong tồn bộ khu thí nghiệm. Đối với kiểu bố trí này, sự
khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm của cùng một nghiệm thức (nghĩa là, giữa các
lần lặp lại) được xem như sai số thí nghiệm. Vì vậy, kiểu bố trí này chỉ thích hợp với
tình trạng vật liệu thí nghiệm thật đồng nhất như thí nghiệm trong phịng, trong nhà
lưới hoặc trong chậu; ở đó ảnh hưởng của mơi trường tương đối dễ kiểm sốt. Thường
kiểu bố trí này khơng sử dụng cho các thí nghiệm ngồi đồng vì sự biến động về độ
phì của đất giữa các lơ thí nghiệm rất cao sẽ dẫn đến các ước lượng sai số lớn.
Ưu điểm:

- Phân tích phương sai dễ dàng ngay cả khi các nghiệm thức có số lần lặp lại
khơng bằng nhau.
- Phương pháp phân tích đơn giản ngay cả khi có số liệu thiếu.
14


- Nó cho số độ tự do sai số tối đa; vì thế, độ lớn của sai số tương đối thấp.
Giới hạn:
- Kiểu bố trí này khơng thích hợp đối với số nghiệm thức nhiều vì nó địi hỏi
diện tích thí nghiệm lớn mà điều này thường khơng thỏa cho yêu cầu về độ đồng nhất
của khu thí nghiệm.
- Nếu khu thí nghiệm khơng đồng đều nó sẽ cho độ lớn của sai số tương đối cao.
- Khi phân tích phương sai ẽs có thêm những bước tính tốn để chia tổng bình
phương của nghiệm thức thành các thành phần tương ứng đối với ảnh hưởng chính
của từng nhân tố và ảnh hưởng tương tác giữa chúng.
 Mơ hình:
Theo mơ hình cộng (Additive Model) của CRD, mỗi số liệu thu thập là tổng của
các ảnh hưởng sau:

Yij = µ + α i + β j + (αβ )ij + ε ijk
Trong đó µ = trung bình chung.
α i = ảnh hưởng của nhân tố A.
β j = ảnh hưởng của nhân tố B.
(αβ )ij = ảnh hưởng tương tác A x B.

ε ijk = sai số ngẫu nhiên.

 Phân tích phương sai:
Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 4; với a là số lơ chính, b là số lơ phụ và r là số
lần lặp lại; để mô tả công thức tính độ tự do, tổng bình phương của các nguồn biến

động trong phân tích phương sai của bố trí CRD và RCB.
Phân tích phương sai của bố trí CRD có hai nguồn biến động: nghiệm thức và sai
số. Đối với thí nghiệm thừa số hai nhân tố, nghiệm thức lại được tách ra làm ba nguồn
biến động: nhân tố A, nhân tố B và tương tác giữa chúng. Các cơng thức tính độ tự do,
tổng bình phương, trung bình bình phương và giá trị F cho từng nguồn biến động
được trình bày trong Bảng 6.
15


Bảng 4: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình
bố trí CRD và RCB
Nhân tố
Nhân tố
Lặp lại
A
B
1 . . .
k . . . r
1
1
Y 111 . . . Y 11k . . . Y 11r




j
Y 1j1 . . . Y 1jk . . . Y 1jr
.





.
b
Y 1b1 . . . Y 1bk . . . Y 1br
.
1
Y i11 . . . Y i1k . . . Y i1r

i

.
.
.
a



Trung
bình.

Y 11•

Y 1j•

Y 1b•

Y 11 •


Y i1•

Y i1 •


Y ij•



Y ij1


b


Yib1

1

Y a1•


j

Y a11 . . . Y a1k . . . Y a1r



Y aj1 . . . Y ajk . . . Y ajr


b




Yab1 . . . Yabk . . . Yabr


Y ab•

Y ••1 . . . Y ••k
Y ••1 . . . Y •• k

Y •••

...



Tổng


j

Tổng
Trung bình



phương khác nhau của

Y ijk


. . . Yibk

. . . Y ijr

. . . Yibr

Y 1j •



Y1b •

Y ij •


Y ib•

. . . Y ••r
. . . Y •• r



Y ib •
Y 11 •


Y aj•



Y aj •


Ya b •
Y •••

Bảng 5: Tổng tương tác A x B
Nhân tố B
1

j

b

Tổng
Trung bình

1

Nhân tố A
...
i ...

Y 11• . . .


Y 1j• . . .

Y 1b• . . .
Y 1•• . . .
Y 1•• . . .

a

Y i1• . . . Y a1•


Y ij• . . . Y aj•


Y ib• . . . Y ab•
Y i•• . . . Y a••
Y i •• . . . Y a ••

Tổng
Y •1•

Trung bình


Y •j•

Y •b•



Y •1•
Y •j•



Y•b •

Y •••
Y •••

16


Bảng 6: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố kiểu bố trí CRD với a mức độ của nhân tố A, b mức
độ của nhân tố B và r là số lần lặp lại.
Nguồn biến
động

Độ tự do
(df)

Nhân tố A

a-1

 a 2 
br ∑ Y i••  − rab(Y ••• ) 2
 i =1


Nhân tố B

b–1

 b 2 
ar ∑ Y • j•  − rab(Y ••• ) 2

 j=1

Tổng bình phương (SS)
Dựa trên giá trị trung bình
Dựa trên giá trị tổng

AxB

(a-1)(b-1)

 a b 2 
ab ∑∑ Y ij•  − rab(Y ••• ) 2 - SS A - SS B

 i =1 j=1

Sai số (E)

ab(r – 1)

SS T – SS A – SS B - SS AxB

Tổng (T)

abr - 1

abr Y ijk − rab(Y ••• ) 2

( )
2

a

Yi2•• (Y••• ) 2
−
∑
br
rab
i =1
b

Y•2j•

j=1

ar

∑
a

−

(Y••• ) 2
rab

Trung bình
bình phương
(MS)

F tính

SS A
a −1

SS A
SS E

SS B
b −1

SS B
SS E
SS AxB
SS E

(Y••• ) 2
Y −
− SS A − SS B
∑∑
rab
i =1 j=1

SS AxB
(a − 1)(b − 1)

SS T – SS A – SS B - SS AxB

SS E
ab(r − 1)

b

2
ij•

a

b

r

1

j

k

∑∑∑ Yijk2 −

(Y••• ) 2
rab

16

1.3.2 Bố trí khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD)
Đây là kiểu bố trí được áp dụng phổ biến nhất trong nghiên cứu nơng nghiệp.
Kiểu bố trí này đặc biệt thích hợp với các thí nghiệm ngồi đồng có số nghiệ m thức
khơng q nhiều và khu thí nghiệm có chiều biến động về độ phì có thể đốn trước
được. Điểm phân biệt đầu tiên của bố trí RCBD là các khối phải có kích thước bằng
nhau và mỗi khối (tương ứng với một lần lặp lại) phải chứa tất cả các nghiệm thức.
Kích thước và dạng khối được quyết định từ sự am hiểu về nguồn và dạng biến động
giữa các lơ. Nhìn chung việc phân khối cần thỏa u cầu các lô trong cùng một khối
phải đồng nhất nhưng có thể có sự biến động về độ phì giữa các lơ ở các khối khác
nhau.
Đối với kiểu bố trí này, việc làm ngẫu nhiên các nghiệm thức vào các lơ thí
nghiệm được hiện cho từng khối riêng biệt. Biến động do các khối được lấy ra khỏi
thành phần sai số nên làm giảm độ lớn của sai số. Trung bình bình phương của khối
có ý nghĩa chứng tỏ ưu điểm của bố trí khối.
Ưu điểm
- Nó giúp làm giảm sai số bằng cách loại ảnh hưởng của tính khơng đồng nhất
của đất
- Tránh những khó khăn gặp phải trong thực tiễn canh tác
- Phạm vi áp dụng của kết luận có thể được mở rộng bằng cách đặt khối ở những
địa điểm khác nhau.
Giới hạn
- Đối với thí nghiệm thừa số, bố trí RCB cho mức độ chính xác của các nhân tố
như nhau. Tuy nhiên, do yêu cầu của bố trí địi hỏi các lơ thí nghiệm trong cùng một
khối phải đồng nhất; vì thế, khi số nghiệm thức gia tăng nhiều, điều kiện này khó thỏa.
Trong trường hợp đó, nên chọn kiểu bố trí khác thích hợp hơn, như bố trí lơ phụ (đối
với thí nghiệm hai nhân tố) hoặc lô phụ trong lô phụ (đối với thí nghiệm ba nhân tố).

17

- Số lần lặp lại không bằng nhau và các giá trị thiếu ở một vài lặp lại tạo ra
những vấn đề phức tạp trong phân tích.
- Nó kém hiệu quả nếu khu thí nghiệm có hơn một chiều biến động
- Nó cũng kém hiệu quả hơn CRD nếu vật liệu thí nghiệm đồng nhất, ở đó khơng
cần thiết làm giảm độ tự do sai số.
 Mơ hình
Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:

Υ ij = μ + α i + β j + (αβ )ij + γ k + ε ijk
µ = Trung bình chung
γ k = tác dụng của khối.

α i = tác dụng của nhân tố A.
β j = tác dụng của nhân tố B.
(αβ) ij = tương tác giữa A và B.
ε ijk = sai số ngẫu nhiên.
 Phân tích phương sai
Phân tích phương sai tương tự như bố trí CRD, nhưng có thêm nguồn biến động
của lặp lại. Các cơng thức tính được trình bày ở bảng 7.
1.3.3 Bố trí lơ phụ (split-plot design):
Kiểu bố trí này thích hợp cho thí nghiệm hai nhân tố . Nó cho phép tăng ốs
nghiệm thức nhiều hơn so với kiểu bố trí khối hồn tồn ngẫu nhiên. Trong bố trí lơ
phụ, có nhân tố lơ chính và nhân tố lơ phụ, mỗi lơ chính trở thành một khối đối với
nhân tố lơ phụ.
Khác với bố trí CRD và RCB, độ chính xác của hai nhân tố bằng nhau. Đối với
bố trí lơ phụ, việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lô chính sẽ có mức độ chính xác
thấp hơn việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lơ phụ. Do có sự khác nhau này, và hơn
nữa, cỡ lô cũng khác nhau giữa nhân tố lơ chính và lơ phụ; vì thế, cần đặc biệt chú ý
18

Bảng 7: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố kiểu bố trí RCB với a mức độ của nhân tố A, b mức
độ của nhân tố B và r là số lần lặp lại.
Nguồn biến
động

Độ tự do
(df)

Lặp lại

r–1

 a b 2 
ab ∑∑ Y ij•  − C.F.

 i =1 j=1

Nhân tố A

a-1

 a 2 
br ∑ Y i••  − rab(Y ••• ) 2
 i =1


Nhân tố B

b–1

 b 2 
ar ∑ Y • j•  − rab(Y ••• ) 2

 j=1

AxB

Sai số (E)

(a-1)(b-1)

(ab-1)(r – 1)

 a b 2 
ab ∑∑ Y ij•  − rab(Y ••• ) 2 - SS A - SS B

 i =1 j=1

SS T - SS R - SS A - SS B - SS AxB

( )
2

Tổng (T)

abr - 1

Trung bình

bình phương (MS)

F tính

Y•2• k
− CF
∑
k =1 ab

SS R
r −1

SS R
SS E

Yi2•• (Y••• ) 2
−
∑
rab
i =1 br

SS A
a −1

SS A
SS E

SS B
b −1

SS B
SS E

SS AxB
(a − 1)(b − 1)

SS AxB
SS E

Tổng bình phương (SS)
Dựa trên giá trị trung bình
Dựa trên giá trị tổng

abr Y ijk − rab(Y ••• ) 2

r

a

b

∑

Y•2j•

j=1

a

b

∑∑ Yij2• −
i =1 j=1

(Y••• ) 2
−
ar
rab

(Y••• ) 2
− SS A − SS B
rab

SS T - SS R - SS A - SS B - SS AxB

a

SS E
ab(r − 1)

(Y••• ) 2
Y −
∑∑∑
rab
1
j
k
b

r

2
ijk

19


khi đặt một nhân tố nào đó vào lơ chính hay lơ phụ. Để lựa chọn chúng ta có thể
theo các chỉ dẫn sau:
- Độ lớn tương đối của ảnh hưởng chính: Nếu ảnh hưởng chính của một nhân tố
(A) có hy vọng lớn hơn nhiều và dễ tìm hơn nhân tố kia (B), ta có thể đặt A cho lơ
chính và B cho lơ phụ. Điều này làm tăng cơ hội khác biệt giữa các nghiệm thức của
nhân tố B
- Độ chính xác: nhân tố nào ít cần chính xác hơn thì đặt vào lơ chính
- Điều kiện thực hành: trong thực tế có những nhân tố bắt buộc phải là nhân tố lơ
chính. Ví dụ trong thí nghiệm đánh giá về việc tưới tiêu và giống, nhân tố tưới tiêu
phải là nhân tố lơ ch ính để tối thiểu việc di chuyển nước chảy giữa các lô tiếp giáp
nhau và giảm làm bờ bao giữa các lô.
Đối với bố trí lơ phụ, cách làm ngẫu nhiên được tiến hành theo hai giai đoạn: giai
đoạn 1 đối với mức độ lơ chính, giai đoạn 2 đối với mức độ lơ phụ, trong mỗi giai
đoạn có thể sử dụng phương pháp làm ngẫu nhiên của bố trí khối hồn tồn ngẫu
nhiên.
Giới hạn
- Kiểu bố trí này sẽ gặp khó khăn trong việc ước tính nếu số liệu bị thiếu . Số
độ tự do của sai số bị giảm nhiều do có hai lần tương tác (tương tác giữa hai nhân tố
A x B và tương tác giữa nhân tố A với lặp lại (A x R), hay còn gọi là sai số lơ
chính).
Chú ý: Bố trí ngồi đồng của mơ hình lơ phụ có một số đặc điểm:
- Cỡ của lơ chính lớn gấp b lần cỡ của lơ phụ
- Mỗi nghiệm thức lơ chính trắc nghiệm r lần, trong khi mỗi nghiệm thức lô phụ

trắc nghiệm a.r lần; như vậy, số lần trắc nghiệm của nghiệm thức lô phụ ln lớn hơn
nghiệm thức lơ chính. Đây là ngun nhân dẫn đến việc gia tăng độ chính xác khi đo
lường các nghiệm thức lơ phụ
 Mơ hình
Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:
20


Υ ijk = μ + γ k + α i + ε ik + β j + (αβ )ij + ε ijk
µ = Trung bình chung
γ k = tác dụng của lặp lại (hoặc khối)
α i = tác dụng của nhân tố A.
ε ik = sai số lơ chính
β j = tác dụng của nhân tố B.
(αβ) ij = tương tác giữa A và B.
ε ijk = sai số lô phụ
 Phân tích phương sai
Phân tích phương sai của thí nghiệm lơ phụ sẽ có hai phần, tương ứng với các lơ
chính (main plot) và lơ phụ (sub-plot), mỗi phần có số hạng sai số riêng của nó.
Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 8 và 9 (với a là số lơ chính, b là số lơ phụ và r là
số lần lặp lại) để mơ tả cơng thức tính độ tự do, tổng bình phương của các nguồn biến
động trong phân tích phương sai của bố trí lơ phụ được trình bày trong bảng 10.
Hệ số biến động (CV %): Trong bố trí lơ phụ có hai giá trị CV: Một tương ứng
với lơ chính và một tương ứng với lơ phụ.
CV(a) =

MS E(a)
Y •••

x100 và CV(b) =

MS E(b)
Y •••

x100

21


Bảng 8: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình phương khác nhau của
bố trí lơ phụ
Lặp lại

Lơ chính

1

Lơ phụ
1


j




b
Tổng
T.B.

i

1

j

b



1 . . .
Y 111 . . .

Y 1j1 . . .

Y 1b1 . . .
Y 1•1

Tổng
T.B.


j

b
Tổng
T.B.
Tổng
T.B.

. . r
. . . Y 11r

. . . Y 1jr

. . . Y 1br

Y 1•k

. . . Y 1•r

Y i•1

...

Yi•1
Y a11

Y aj1

Yab1
Y a•1

. . . Yi•k

. . . Y a1k . . . Y a1r


. . . Y ajk . . . Y ajr



. . . Yabk . . . Yabr

Y a •1
Y ••1

. . . Ya •k . . . Ya •r
. . . Y ••k . . . Y ••r

...

Y i•k

...

Trung
bình

Y 11•

Y 11 •



Y 1j•

Y 1b•
Y 1•• (A1 )
Y i1•


Y ij•

Y ib•

Y i•r


Y1b •

Y i1•

Y ij•

Yib •

Y i•• (A i )

Y i ••

. . . Yi•r

Y a•k

Y 1j •

Y 1••

. . . Y 1• k . . . Y1• r
Y 1•1

Y i11 . . . Y i1k . . . Y i1r



Y ij1 . . . Y ijk . . . Y ijr



Yib1 . . . Yibk . . . Yibr

1

a

...

k .
Y 11k

Y 1jk

Y 1bk

Tổng

Y a1•


Y aj•


Y ab•

. . . Y a•r

Y a1•

Y aj•

Y ab•

Y a•• (Aa )

Y a ••
Y ••• (G)

Y••1 (R 1 ) . . . Y••k (R k ) ... Y •• r (R r )

G

Bảng 9: Tổng và trung bình của nhân tố B
Nhân tố B
1

Tổng
Y •1• (B 1 )

Trung bình







j

Y •j• (B j )

Y • j•


b


Y •b• (B b )



Y •1•

Y •b•

22


Bảng 10: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố kiểu bố trí lơ phụ với a mức độ lơ chính, b mức độ
lơ phụ và r là số lần lặp lại.
Nguồn biến
động

Lặp lại (R)

Độ tự do
(df)

Tổng bình phương (SS)
Dựa trên giá trị trung bình
Dựa trên giá trị tổng
 a b 2 
ab ∑∑ Y ij•  − rab(Y ••• ) 2

 i =1 j=1

r–1

Trung bình
bình phương
(MS)

F tính

2

SS R
r −1

MS R
MS E(a)

Yi2•• (Y••• ) 2

−
∑
rab
i =1 br

SS A
a −1

MS A
MS E(a)

r

∑Y

2
•• k

k

ab
2 

br ∑ Y i••  − rab(Y ••• ) 2
 i =1


a-1
p

Sai số (Ea)

(r-1)(a-1)

k =1 i =1

b

Nhân tố B

AxB

Sai số (Eb)

b–1

(a-1)(b-1)

a(r-1)(b – 1)

ap

a

∑∑ ( RA) ik2

− rab(Y ••• ) 2 − SS R − SS A

 a b 2 
ab ∑∑ Y ij•  − rab(Y ••• ) 2 - SS A 

 i =1 j=1
SS B
SS T - SS R - SS A SS E(a) - SS B - SS AxB SS E(b)

( )

abr - 1

abr Y ijk − rab(Y ••• ) 2

SS E(a)

∑Y

2
i•k

2

(r - 1)(a − 1)

(Y••• ) 2
−
ar
rab

SS B
b −1

MS B

MS E(b)

(Y••• ) 2
Y −
− SS A − SS B
∑∑
rab
i =1 j=1

SS AxB
(a − 1)(b − 1)

MS AxB
MS E(b)

SS T - SS R - SS A SS E(a) - SS B SS AxB - SS E(b)

SS E
ab(r − 1)

−

ik

b

 b 2 
ar ∑ Y • j•  − rab(Y ••• ) 2

 j=1

2

Tổng (T)

(Y••• )
rab

a

a

Nhân tố A

−

b

∑
j=1

a

(Y••• )
- SS R − SS A
rab

Y•2j•

b

2
ij•

a

b

r

1

j

k

∑∑∑ Yijk2 −

(Y••• ) 2
rab

23


1.4 So sánh các cặp trung bình
Đối với thí nghiệm thừa số hai nhân tố có nhiều loại trung bình nghiệm thức cần
so sánh tùy theo kiểu bố trí được thực hiện.
1.4.1 Bố trí CRD và RCBD
Với thí nghiệm thừa số a x b (nhân tố A có a mức độ và nhân tố B có b mức độ),
trong kiểu bố trí CRD hoặc RCBD có ba loại trung bình có thể được so sánh. Các độ

lệch chuẩn của ba loại so sánh này như sau:
(1) So sánh a trung bình ủca a mức độ ở nhân tố A (trung bình được tín h trên b
mức độ của nhân tố B và r lần lặp lại).
sd =

2MS E
rb

(2) So sánh b trung bình ủca b mức độ ở nhân tố B (trung bình được tính trên a
mức độ của nhân tố A và r lần lặp lại).
sd =

2MS E
ra

(3) So sánh (a x b) trung bình (trung bình được tính trên r lần lặp lại); trong
đó, so sánh a trung bình của nhân tố A ở mỗi mức độ của nhân tố B, hoặc so sánh b
trung bình của nhân tố B ở mỗi mức độ của nhân tố A.
sd =

2MS E
r

Với MS E là trung bình bình phương sai số ở bảng ANOVA.
Có thể so sánh các cặp trung bình bằng cách sử dụng phương pháp: LSD,
Scheffé, Duncan,...
 Kiểm định LSD:

LSD = t α .s d

 Kiểm định Scheffé:

L S = C S .s d

24