Tài liệu DAI SO 8 CHUONG i VÀ II

Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-1Chương 1
Ngày soan: 14/8/10
Ngày dạy: 18/08/10

Tiết 1:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A. Mục tiêu :




Kiến thức : HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Biết vận dụng linh hoạt qui tắc để giải toán.
Kó năng : Rèn luyện kó năng nhân đơn thức với đa thức.
Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận , linh hoạt , chính xác trong tính toán.

B. Chuẩn bị:

 GV : Bảng phụ ghi : ?1, ?2, ?3.
 HS : Chuẩn bị phấn viết.

C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ : - HS nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng :
a.(b + c )= ?

- HS nhắc lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số :
xm . xn = ?
2. Bài mới : Từ KTBC , cho HS trên tập hợp các đa thức cũng có những qui tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số 
đó chính là phép nhân đơn thức với đa thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Cho HS làm ?1.
GV treo bảng phụ ghi ?1.
Vận dụng t/c phân phối của phép nhân đối
với phép cộng.
 Gv cho Hs kiểm tra chéo lẫn nhau.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 Tìm hiểu quy tắc
HS thực hiện ?1
3x ( x2 –2x +1)
= 3x. x2 –3x. 2x +3x.1
=3x3 – 6x2 +3x
 HS phát biểu qui tắc

ChươngI Đại số 8

NỘI DUNG
1. Quy tắc:
( học SGK/ 4)

2. Aùp duïng:
-Trang 1 -

1

Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-2 Từ đó hãy phát biểu phép nhân đơn thức
Hoạt động 2 Vận dụng giải bài tập
với đa thức
GV cho HS thực hiện ?2
- HS làm ?2
GV treo bảng phụ ghi ?2.

Ví dụ: ( SGK/ 4)

?2
1 2 1
x +
xy) . 6xy3
2
5
1 2
1
=3x3y. 6xy3 x .6xy3 +
xy . 6xy3
2
5
6
=18x4y4 – 3x3y3 + 5 x2y4

. (3x2y -

Cho HS thực hiện ?3 (Gv treo bảng phụ
ghi ?3 )
- Gv hỏi : diện tích hình thang được tính
theo công thức nào ?
Gv cho HS hoạt động nhóm chấm, nhận xét,
sửa sai nếu cần.
Tính diện tích mảnh vườn khi x = 3 (m), y= 2
(m) , nghóa là ta phải làm thế nào ?
Gọi Hs khác lên bảng tính.
3. Củng cố :
Gọi HS lên bảng giải
Muốn tính giá trị của biểu thức trên, trước
hết ta phải làm gì? ( thực hiện phép nhân ,
thu gọn , sau đó mới thay x, y để tính ).

- HS theo dõi thực hiện ?3

Sht =

( đáy lớn + đáy nhỏ ). chiều cao
2

?3

Sht =

( đáy lớn + đáy nhỏ ). chiều cao
2

Tức là ta phải tính giá trị của biểu thức S
khi x = 3; y = 2.
Hoạt động 3 củng cố:
=> HS lên bảng giải.
HS giải vào vở bài tập

Bài taäp 2b/5 SGK
x( x2 - y ) – x2 (x + y) + y (x2 – x )
= x3 – xy - x3 – x2y + x2y – xy
= -2xy
1
, y= -100
2
1
Ta được : -2.
. (-100) = 100
2

Thay x =

Gọi Hs hoạt động theo nhóm, giải BT trên
bảng con  chấm 1 vài bài, sửa sai.
ChươngI Đại số 8

Bài tập 3/5 SGK
-Trang 2 -

2

Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-3HS hoạt động theo nhóm
Bài tập trắc nghiệm
Gv treo bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm
1)
Giá trị của biểu thức :
x( y+5 ) – y( x-5) tại x=0 , y=1 là:
a) 0
b)5
c)10
d)-5
2)
Đánh dấu x vào ô em cho là đúng:
x( 5x-3) – x2 (x-1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x
laø
12x2

6x - 10

-10

* Hs theo dõi đề bài, thảo luận theo nhóm
nhanh chóng và cho biết kết quả.
 Gv nhận xét , ghi điểm nếu nhóm nào
làm nhanh và chính xác.

a) 3x ( 12x –4) –9x (4x- 3 ) = 30

36x2 –12x – 36x2 +27x = 30
15x
= 30
x
=2
Bài tập trắc nghiệm
1) b.
2)
12x2

6x - 10

-10
x

2x3 + 6x

2x3 + 6x

4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
* Bài vừa học :
- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm các Bt 1 , 2a , 3b , 5 /6 SGK
- Làm thêm Bt 4b , 5 /3 sách BT
* Bài sắp học : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
làm ?1,?2 sgk

ChươngI Đại số 8

-Trang 3 -

3


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-4Ngày soan 18/08.10 Ngày dạy: 21/08/10 -Lớp 8c

Tiết 2:

§2

A. Mục tiêu:

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 Kó năng: HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
 Thái độ : Giáo dục HS tính cẩn thận , chính xác khi nhân đa thức với đa thức.

B. Chuẩn bị :

 HS : Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức
 GV : bảng phụ

C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Thực hiện phép nhân
5a ( a2 –3a +6) = 5a3 – 15a2 + 30a

(2 x2y + xy2 – 6x) . (-2x) = -4x3y – 2x2y+12x2
2. Bài mới : Ta đã biết nhân đơn thức với đa thức , vậy phép nhân đa thức với đa thức có tương tự như phép nhân đơn thức với đa thức
không?Qui tắc nhân đa thức với đa thức được thực hiện như thế nào?  vào bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Hãy nhân đa thức : 2x+1 với đa thức x2-4x+5
Gv gợi ý : nhân mỗi hạng tử của đa thức 2x+1
với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1 sau đó
cộng các kết quả vừa tìm được
* Qua VD trên, em hãy rút ra qui tắc : nhân đa
thức với đa thức ta làm thế nào?
Gọi Hs thực hiện
?1 trên bảng con 
Gv chấm 3Hs  nhận xét của lớp  sửa sai
* Ngoài cách trình bày nhân hai đa thức như
trên , đối với những đa thức một biến ta có thể
trình bày theo hai cách sau(theo hàng dọc)
ChươngI Đại số 8

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 Tìm hiểu quy tắc
 HS thực hiện

NỘI DUNG
1. Quy tắc:
( Học SGK/7)

Hs trả lời qui tắc như SGK

HS thực hiện ?1.

?1
(

1
1 4
xy-1)( x3-2x-6)=
x y – x3 –x2y+ 2x- 3xy
2
2

+6

-Trang 4 -

4


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-5Gv: Hãy rút ra cách nhân đa thức với đa thức
đã sắp xếp.

Hs thực hiện :
6x2 – 5x + 1
x

x -2
-12x +10x – 2

2

Cho Hs làm
?2 bằng hai cách
Gọi 2 hs lên bảng giải câu a) theo hai cách
trình bày  cả lớp cùng giải vào vở, nhận xét
=> sửa sai.
Gv treo bảng phụ ghi ?3.
Diện tích hình chữ nhật = ?
 Vậy Shcn trong bài là bao nhiêu?
Muốn tính S khi biết x , y ta thay giá trị x, y
vào biểu thức rồi tính.
3. Củng cố:
Bài tập 9/8:
- Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề bài , cho Hs
hoạt động theo nhóm.
- Gv có thể hướng dẫn cho Hs thực hiện phép
nhân đa thức trước, thu gọn rồi sau đó mới
thay giá trị x, y để tính giá trị của biểu thức.

+

6x3- 5x2 + x
6x3-17x2+11x - 2
Hoạt động2: p dụng
HS thực hieän ?2
C2 :
x + 3
x

x3+ 3x - 5
- 5x - 15
2
+
3x + 9x
3
x + 3x2
x3+ 6x2 + 4x - 15
HS trả lời
Diện tích hcn = D x R
Hoạt động 3: củng cố
=> HS hoạt động nhóm:

2. p dụng:
?2
a) C1 : (x +3) ( x2 +3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x –15
?3 S = (2x + y) (2x – y)
= 4x2 –2xy +2xy – y2
= 4x2 - y2
Thay x = 2,5 ; y= 1 vào biểu thức ta được:
S= 4. 2,52 – 12 = 25 -1 = 24.
Vậy S = 24 m2
Bài tập 9/8:
Thu gọn x3 – y3
-1008
-1
−133
64

4.

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
 Bài vừa học :
- Học thuộc qui tắc nhân hai đa thức.
- Làm bài tâp 7, 8 ,11/ 8 SGK.
- Làm thêm Bt 9 , 10 /4 sách bài tập.
 Bài sắp học : Nhân hai đa thức đã sắp xếp
Ngày soan:19/08/10 Ngày dạy: 23/08/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại số 8

-Trang 5 -

5


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-6-

Tiết 3:

NHÂN HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP

A. Mục tiêu:
 Kiến thức : Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức đã sắp xếp .
 Kó năng : Hs thực hiện thành thạo phép nhân đa thức đã sắp xếp.

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học.

B. Chuẩn bị :
 GV : Bảng phụ ghi đề bài tập trắc nghiệm và bài tập thêm.
 HS: Bảng, phấn.

C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ : 1) Điền dấu x vào ô em cho là đúng:
Kết quả của phép nhân : (3x2 – 1 ) ( x+2 ) là:
3x3 + 6x2 – x + 2
3x3 + 6x2 – x – 2
3x3 – 6x2 – x - 2
2) Khoanh troøn kết quả đúng nhất :
Kết quả của phép tính : ( x – 2) ( x + 2) – x( x + 5) laø:
a) 5x – 4
b) 4 + 5x
c) –5x – 4
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gv gọi Hs khác nhận xét , sửa sai ( nếu
cần).
Bài 2: ( 9/4 SBT)
GV tóm tắt đề trên bảng:
3
a , b ∈ N ; a 3 ( dö 1) ; b  ( dư 2)
3
chứng minh a, b  ( dư 2 )
GV gợi ý cho HS chứng minh: a.b = ?
3

a  dư 1,vậy a viết được dưới dạng như thế
ChươngI Đại số 8

d) đáp số khác

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 giai bài tập dạng đa thức đã sắp
xếp.
HS lên bảng giải:

NỘI DUNG GHI BẢNG
Chữa các bài tập cho hôm trước :
Bài 1: Tìm x:
(2x+3)(x-4) + (x-5) ( x-2 ) =
(3x –5 ) ( x- 4 ) (1)
x2–8x+3x–12+x2–2x-5x+10 = 3x2-12x-5x+20

-12x – 2

HS trả lời:
a = 3k1 + 1 (k1 ∈ N)

= -17x + 20
5x = 22
x=

22
5

-Trang 6 -

6


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-7nào?
3
b  dư 2,vậy b viết được dưới dạng như
thế nào?
 a.b = ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải, cả lớp cùng giải
vào vở
 cho HS nhận xét bài
làm của bạn => GV cho
điểm.
GV gợi ý cho HS hiểu:
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng như thế nào
3 số chẵn liên tiếp có dạng như thế nào ?
=> Từ đó ta có được đẳng thức nào ?
Bài tập thêm:
GV treo bảng phụ treo sẵn đề bài:
Muốn thực hiện bài này, trước hết phải thực
hiện nhân 2 đa thức trước, sau đó nhân đa
thức còn lại.
GV lưu ý cho HS đến dấu khi thực hiện
nhân đa thức.
* GV nhận xét ưu, khuyết điểm của HS,

nhắc nhở những lỗi HS thường mắc phải,
sửa sai => rút kinh nghiệm.

b = 3k2 + 2 (k2 ∈ N)

=> ab = (3k +1)(3k +2)
3
= 9k2 +9k+2  ( dư 2 ).

HS lên bảng giải
KQ: -8

HS trả lời:
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a, a + 1, a + 2
3 số chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a + 2, 2a +4
Hoạt động 2 củng cố
(a∈ N).
HS trình bày bài giải:
HS lên bảng giải:
1
1
. KQ: 4x3 – x2 – x +
4

HS hoạt động nhóm, thảo luận
+ Trình bày bài làm:
+ KQ x = 4

Bài 2: ( 9/4 SBT)
a = 3k1 + 1 (k1 ∈ N)

b = 3k2 + 2 (k2 ∈ N)
=> ab = (3k +1)(3k +2)
3
= 9k2 +9k+2  ( dư 2 ).
Bài tập tại lớp:
Bài 3: (11/8 SGK)
(x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) +x + 7=
=2x2 +3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x +x + 7=
=-8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Bài 4: (14/8 SGK)
3 số chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a + 2,
2a +4 (a∈ N).
Ta coù: ( 2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192
=> a = 23
do đó 3 số đó là: 46; 48; 50.
Bài tập thêm:
1. Thực hiện phép tính:
(x -

1
1
) ( x + ) ( 4x –1)
2
2

2. Tìm x biết:
4(x-1)(x+5) -(x+2)(x+5) = 3(x-1)(x+2)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

• Bài vừa học :
• Bài sắp học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
- Xem lại những bài tập đã giải. - Làm những bài tập còn lại trong SGK - Rút gọn a/, (2a+ 2 )( 2a + 2 ), b/ 1012 = ? ,
Ngày soạn: 24/08/10 Ngày dạy: 27/08/10 Lớp 8c
ChươngI Đại số 8

-Trang 7 -

7


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-8-

Tiết 4 :

§3

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A. Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, của một hiệu , hiệu hai bình phương.
 Kó năng: Áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.
 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B. Chuẩn bị: Hai hình vuông có cạnh là a và b, hai hình chữ nhật có cạnh là avà b.

C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ :Khoanh tròn kết quả đúng :
HS1 : Kết quả phép tính : (x + y) (x-y) là : a)x2+y2 ; b) x2- y2 ; c) x2 + 2xy+ y2Kết quả phép tính : (x +2y) (x+ 2y) laø : a) x2 + 4xy + 4y2
b) x2 – 4xy + 4y2
c) x2 – 4y2
HS2: Kết quả phép tính : (6x – y) (6x + y) laø a) 6x2 – y2
b) 36 x2 + y2
c) 36x2 - y2
2. Baøi mới : Từ KTBC GV giới thiệu vào bài những hằng đẵng thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 Tìm hiẻu hằng đẳng thức
GV cho HS thực hiện ?1.
1.Bình phương của một tổng :
HS làm ?1.
Từ đây, GV rút ra hằng đẳng thức bình
( A + B )2 = A2 + 2A B + B2
( a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2
phương của một tổng.

HS cho biết cách
GV minh hoạ công thức bởi diện tích hình
tính S hình vuông có cạnh là a + b.
vuông và hình chữ nhật đã chuẩn bị ở bìa
cứng.
Gọi 1 HS lên bảng giải, cả lớp cùng
Cho HS làm ?2


Để củng cố phần này, GV giải vào vở nháp.
cho HS nêu phần cách giải những câu áp
Hoạt động 2 Tìm hiểu HĐT Bình
dụng.
phương của một hiệu
ChươngI Đại số 8

?2 p dụng:
a) (a + 1 )2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2
c) 512 = ( 50 +1)2 = 2500 +100 + 1= 2601
2. Bình phương của một hiệu:
(A – B )2 = A2 - 2 A B + B2

-Trang 8 -

8


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

-9GV cho HS thực hiện ?3 bằng cách áp dụng
HS thực hiện
hằng đẳng thức đầu tiên. (bình phương một
[ a + ( -b)]= a2+ 2a(-b) + ( -b)2
toång)
( a – b) (a – b) = a2 – 2ab + b2
Có thể sử dụng cách 2: (a – b)(a – b) bằng

HS thực hiện ?4
cách nhân đa thức.
1 HS lên bảng giải:
Từ đó GV rút ra hđt: bình phương của 1 hiệu. Hoạt động 3: củng cố
Cho HS làm ?4
* Lưu ý: cho hs áp dụng ngay công thức
Sau đó làm phần áp dụng để củng cố phần
để tính.
này.
a) Gv hùng dẫn Hs vận dụng từng
bước của hằng đẳng thức : ( A + B)2
đây xem A= a + b ; B= b.
HS làm bài :18/11 và 32/12 sgk

?4 Áp dụng:
a) ( x -

1 2
1
) = x2 – x +
2
4

b) ( 2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = ( 100 – 1 )2 =10000 – 200 + 1 = 9801
Bài tập 18/ 11 :
a)x2 + 6xy + 9y2 = ( x + 3y)2
b) x2 – 10xy + 25 y2 = ( x – 5y) 2
Baøi 23 / 12 SGK :
( a + b )2 = (a – b)2 + 4ab

Ta coù (a – b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2=(a + b)2
b/ Ta coù : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

4 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
• Bài vừa học :
- Học thuộc và vận dụng được 3 hđt đầu tiên
- Làm BT 16 , 17 SGK
• Bài sắp học : Hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) Làm ?5; ?6; ?7 sgk

Bài tập ra thêm:

1. Rút gọn: (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – (3x + 2)(3x – 2). So sánh hai số: A = 6 + 52 + 53 + 54 + … + 51995 + 51996 ;
5 997 (51000 + 2) − 10.5 996 − 1
Hướng daãn: => 5A = 5 + 52 + 53 + 54 + … + 51997
4
51997 − 1
51997 + 2.5 997 − 2.5 997 − 1 51997 − 1
⇒ 5 A − A = 51997 − 1 ⇒ A =
;B =
=
4
4
4

2. B =

Ngày soạn: 25/08/10 -Ngày dạy:30/08/10 Lớp 8c
ChươngI Đại số 8

-Trang 9 -

9


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

- 10 -

Tiết 5 :

§3

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(tt)

A. Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, của một hiệu , hiệu hai bình phương.
 Kó năng: Áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.
 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B. Chuẩn bị: Hai hình vuông có cạnh là a và b, hai hình chữ nhật có cạnh là avà b.
C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ :

- Viết 3 hằng đẳng thức mà em đã học:(A+ B)2; (A-B)2; A2 – B2
- Điền vào * cho phù hợp : ( x + 2y )2 = x2+ * + *
( 2a – b)(2a + b) = * - *
( * - xy)2 = 9z2 – 6xyz + *
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động Tìm hiểu HĐT Hiệu hai bình
GV cho HS thực hiện ?5.
phương:
Từ đó rút ra hđt hiệu hai bình phương.
Qua đây, GV cần phân biệt cho HS cụm từ
Hs thực hiện tại chỗ ( trả lời miệng )
“Bình phương của một tổng” với “Tổng của
(a – b) (a+ b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2
hai bình phương”; “Bình phương của một
( A + B ) 2 ≠ A2 + B2
hiệu” với “Hiệu hai bình phương”.
( A – B )2 ≠ A2 -B2
Gọi HS trả lời ?6.
Sau đó làm phần áp dụng:
GV yêu cầu HS thực hiện ?
HS hoạt động nhóm cho phần áp dụng
HS giải thích :
GV yêu cầu HS thực hieän ?7
x2 – 10x + 25 = ( x- 5 )2
Qua đó rút ra được hằng đẳng thức :
x2 – 10x + 25 = ( 5 – x)2
(A–B)2= (B–A)2
Hoạt động 2 p dụng:
3. Củng cố :

a) GV hướng dẫn cho HS cách giải biến đổi 1
Bài tập 18/ 11 :
ChươngI Đại số 8

NỘI DUNG
3. Hiệu hai bình phương:
A2 – B2 = (A + B ) ( A – B )
?6
a.
( x+1)(x-1) = x2- 1
b.
( x- 2y) ( x+ 2y )= x2 – 4y2
c.56 . 64 = (60 –4)(60 + 4)= 602-16= 3584
?7

Cả hai đều nói đúng

* Chú ý : ( A - B ) 2 = ( B – A)2
Baøi taäp 16/11:
-Trang 10 -

10


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

- 11 Gv gọi Hs lên bảng giải, cả lớp làm nhanh
vào vở Bt chấmvài em làm nhanh nhất.

Gọi Hs khá giỏi cho 1 VD tương tự.
Vận dụng ( a+ b + c)2 = [ ( a+ b) + c ]2
b) Hoaøn toaøn tương tự như bài a)
Hs tính tương tự áp dụng hñt: (a + b - c)2 = [(a
+ b) - c]2

vế bằng vế còn lại.
Gv khắc sâu cho Hs rằng các công thức này
nói về mối quan hệ giữa bình phương của một
tổng và bình phương của một hiệu, sau này
còn ứng dụng trong tính toán, cm đẳng thức
Hs lên bảng giải ( Hs khá)
(a + b + c) 2 = (a + b ) + 2(a +b)c + c2
= a2 + b2 + 2ab + 2ac +2bc + c2
Hs tính :
(a + b + c)2= ( a + b)2 – 2(a + b)c + c2
= a2 + b2 + 2ab – 2ac – 2bc + c2
Tương tự Hs tự cm

a) x2 + 2x +1 = ( x +1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y ) 2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b)2
d) x2 – x +

1
1
=(x)
4
2

2) Bài tập 25/12 SGK :
a/ (a +b + c )2 = a2+ b2 + 2ab + 2ac +2bc + c2
b/ (a + b - c)2= a2 + b2 + 2ab – 2ac – 2bc + c2
c/ ( a - b – c)2 = a2 + b2 - 2ab – 2ac + 2bc + c2

3. Củng cố :
• Tìm GTNN của đa thức A= x2 – 4x +5
Gv hướng dẫn biến đổi A về dạng : A = f ( x) + soá ≥ soá Min A = số ⇔ f(x) = 0
∗ Treo bảng phụ ghi câu hởi trắc nghiệm :
1) Các cách viết sau đây cách nào đúng cách nào sai :
2) Điền vào chỗ trống cho đúng :
2
2
2
a) ( x – 1 ) = x – 1
a) ( x - …)( … + y ) = x2 – y2
b) ( 3 + y )2 = y2 + 6y + 9
b) 4x2 + … + y2 = ( … + y)2
c) 4x2 + 2x + 1 = ( 2x + 1 )2
c) … - 6ab + 9b2 = ( a - …)2
d) ( 3a – b )2 = ( b – 3a )2
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
* Bài vừa học :
- Xem lại những Bt đã giải.
- Làm thêm Bt 19c ; 20a,c SBT.
* Bài sắp học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( tt).

Ngày soạn : 2/ 08/ 10 -Ngày dạy: 3/09/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại soá 8

-Trang 11 -

11


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

- 12 -

Tiết 6:

§4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A. Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
 Kó năng : Rèn kỹ năng vận dụng hđt vào bài tập .
 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận nhanh chóng khi vận dụng hđt.

B. Chuẩn bị :

 Gv : Bảng phụ ghi Bt 29/114 Sgk vào Bt ?4 Sgk
 Hs : Bảng nhóm, phấn.

C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Hãy điền vào chỗ trống cho phù hợp :
a) 4x2 + … + y2 = ( 2x + …)2
b) (… + 2a)(3y - …) = ( 9y2 - …)
HS2 : Ruùt gọn biểu thức : 2( a- y)(a+ y) +( a+y)2 +(a – y)2
2. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Cho HS làm ?1
Hoạt động 1 : Lập phương của một
2
Gv gợi ý cho Hs :trước hết phải tính (a + b) trước sau đó nhân đa
tổng:
nhân đa thức với đa thức  rút ra hđt lập phương û một tổng.
Của một tổng
Hs thực hiện ( a + b)(a - b)2
Gv cho Hs làm ?2 và áp dụng
 Kết quả: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Gv chấm vở 3hs làm nhanh nhất
Hs ghi:( A + B)2 = A3 + 3A2B +
3AB2 + B3
Hs lên bảng làm :
Cho Hs làm ?3 vận dụng hđt lập phương của một tổng Hoạt động 2 Lập phương của một
:
[ a + ( -b)]3
hiệu
Cũng có thể cho Hs làm theo cách thông thường:
( a – b)3 = (a – b) ( a – b)2
Hs làm ?3 , chia làm 2 nhóm:
ChươngI Đại số 8

NỘI DUNG GHI BẢNG
4. Lập phương của một toång :
(A +B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Aùp duïng:
a)(x + 1)3= x3+ 3x2 + 3x + 1
b) ( 2x + y)3= 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3
5) Laäp phương của một hiệu :
(A –B)3= A3 -3 A2B +3 A B2- B3
-Trang 12 -

12


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

- 13 Gv chia Hs làm 2 nhómgiải 2 cách  so sánh kết
quả  rút ra hđt lập phương của 1 hiệu.
Gọi Hs lên bảng giải 2 áp dụng a,b

Nhóm 1: [a + ( -b)]3 =
Nhoùm 2 : (a – b)3 = (a – b) ( a+ b)2 =
Hoạt động 3 p dụng

Với áp dụng c , cho Hs hoạt động nhóm.
Hs nêu hđt :
Qua bt này , hãy nhận xét về quan hệ của:
(A – B)2 với ( B – A)2 ; ( A – B)3 với ( B – A)3

Hs trả lời : ( A – B)2 = ( B – A)2
3. Củng cố :
Gọi Hs lên bảng giải.
( A – B )3 ≠ ( B – A)3
Bài tập 29/14 :
Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề bài : Hướng dẫn cho Hs Hs lên bảng giải:
hiểu cách làm bài này để tìm ra ô chữ :
(x-1)3

(x+1)3

(y-1)2

(x-1)3

(1+x)3

(1- y)3

(x+4)3

Ô chữ này là : “ NHÂN HẬU “
Hs nêu ý nghóa của từ “ NHÂN
HẬU”.

N
H
Â
N
H

Ậ
U
Qua Bt này , Gv liên hệ thực tế cho Hs hiểu đức tính
nhân hậu trong mỗi con người.
4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
* Bài vừa học :
o Học thuộc hai hđt tiép nhau
o Làm Bt 27, 28 / 14 Sgk ; 15,16 / Sbt
* Bài sắp học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT)
• Tổng hai lập phương và lập phương của 1 tổng
• Hiệu hai lập phương và lập phương của 1 hiệu

p dụng :
a) ( x -

1 3
1
1
) = x3 – x2 + x −
3
3
27

b)( x – 2y)3= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) 1.Đ 2. S 3. Đ 4. S 5.S
Nhận xeùt: : ( A – B)2 = ( B – A)2
( A – B )3 ≠ ( B – A)3
Baøi taäp 26b/ 14 :
(

1
1
9 2 27
x – 3)3 = x3 x +
x – 27
2
8
2
2

Bài tập 29/14 :
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = ( x – 1)3
U : 16 + 8x + x2
= ( x + 4)2
H : 3x2 + 3x + 1 + x3 = ( x + 1)3
AÂ : 1 – 2y + y2 = ( 1 – y)2 = ( y – 1)2

khác và giống nhau.

Làm ?1 => ?4 SGK

ChươngI Đại số 8

-Trang 13 -

13


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

Ngày soạn :3/9/10 Ngày dạy: 6/9/10 -Lớp 8c

Tiết 7: §5 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A. Mục tiêu:

Kiến thức : Hs nắm được các hđt :tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hđt trên vào giải toán.
 Kó năng : Rèn kỹ năng vận dụng hđt vào bài tập.
 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng hằng đẳng thức.
B. Chuẩn bị:

GV :Bảng phụ ghi Bt áp dụng ?4 c và ghi 7hđt đáng nhớ, bảng phụ ghi BT32/16 sgk.

HS : ôn lại 5hđt đã học.

C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ :HS1 Điền vào chỗ trống cho thích hợp :
x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( … + …)3
… + 4xy + y2
= ( 2x + …)2
HS2 Đánh dấu X vào các ô có đáp số đúng của: (x – 3)(x + 3)
x2 – 3
x–9
x2 + 9
x2 – 9
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT tổng hai lập
6) Tổng hai lập phương :
phương
A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)

- Gv cho Hs làm ?1

Từ đó rút ra hđt tổng hai lập phương.
ChươngI Đại số 8

•A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)
-Trang 14 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv lưu ý cho Hs :A2– AB +B2 là bình
phươngthiếu của một hiệu : ( A – B)
Gv cho Hs làm áp dụng :

Gv : Võ minh Vương

p dụng :
HS làm ví dụ áp dụng.

a) x3+ 8 = (x + 2)( x2 – 2x + 4)
b) ( x +1)(x2 – x +1) = x3 + 1
7/ Hieäu hai lập phương:

Từ đây em hãy rút ra hđt hiệu của 2 lập
phương.

HS làm ?3
Hoạt động 2: : Tìm hiểu HĐT hiệu hai lập
phương

Gv lưu ý cho Hs : A2 + AB + B2 là bình
phương thiếu của tổng (A+B)
Cho Hs làm áp dụng :

(a – b )( a2 + ab +b2 )= a3 – b3

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

HS lên bảng làm phần áp dụng

p dụng: a/ (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1
b/ 8x3 – y3 = (2x –y ) ( 4x2 + 2xy + y2 )

p dụng:
c) Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề baøi

c/ (x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) = x3 + 8

Gv treo bảng phụ ghi sẵn 7hđt đáng nhớ,
yêu cầu HS đọc thuộc các hđt đó.

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ : (SGK)

Hoạt động 3 Củng cố
3. Củng cố :
Cho HS chơi “Đôi bạn nhanh nhất” như
SGK.
Bài tập 32/16 : treo bảng phụ ghi sẵn
đề.Gọi hs
Lần lượt lên điền vào ô trống

HS tổ chức trò chơi

Bài tập 32/16 ( SGK)

4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
ChươngI Đại soá 8

-Trang 15 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

* Bài vừa học :
- Học thuộc 7 hđt đã học.
- Làm bài taäp 30 , 33 , 34 / 16, 17 SGK
* Bài sắp học : LUYỆN TẬP.

ChươngI Đại số 8

-Trang 16 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

Ngày soạn 6/9/10 - Ngày dạy: 10/9/10 -Lớp 8c

Tiết 8:

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu :
 Kiến thức : Củng cố kiến thức về 7 hđt đáng nhớ.
 Kó năng : Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo 7 hđt đáng nhớ vào giải toán.
 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận , chính xác khi vận dụng hđt.
B. Chuẩn bị: Ghi 7 hđt trên bảng phụ, ghi Bt 37/17 Sgk vào bảng phụ.

C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết 4hđt: lập phương của 1 tổng; tổng hai lập phương,lập phương của một hiệu.
HS2 : Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ba chấm:
a) (2a – b)(… - … + … ) = 8a3 – b3
b) x3 + … + … + … = ( x+ 5 )3
c) ( 4a - … ) ( … + y) = 16a2 – y2
d) ( 5 + … ) ( … - y2) = 25 – y4
e) ( 3x + … )(… - 15x + …) = 27x3 + 125
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 Sửa bài tập 30/16 sgk
Bài 30/16 SGK:
I/Chữa bài tập về nhà:
GV gọi HS lên bảng giải (2 HS)
Bài 30/16 SGK:
Hs lên bảng giải :
a) ( x+ 3 ) (x3 – 3x + 9) – ( 54 + x3)
Vận dụng hằng đẳng thức nào cho phù hợp. = x3 + 27 – 54 – x3
= -27.
b) (2x + y)(4x2 –2xy + y2) – (2x – y)(4x2
+2xy+y2)
= 8x3 + y3 – ( 8x3 – y3) = 2y3.
Hoạt động 2 Sửa bài tập tại lớp
II/ Bài tập tại lớp
Bài 34/17 SGK:
GV gọi HS lên bảng trình bày bài giải.
Bài 34/17 SGK:
ChươngI Đại số 8

-Trang 17 -


Trường THCS Nguyễn Du

Dùng hăng đẳng thức để khai triển rồi sau
đó rút gọn.

Bài 37/17 SGK:

GV treo 2 bảng phụ ghi sẵn đề bài.
GV hướng dẫn cho HS chú ý vận dụng hđt
cho chính xác.
Làm bài tập ra thêm:
Muốn tìm GTNN của 1 biểu thức A, ta biến
đổi sao cho:
A >= m (m: là 1 số tuỳ ý)
=> Min A = m.
b/ B = 2x2 + 3x + 1

Gv : Võ minh Vương

HS lên bảng giải:

Gọi Hs lên bảng ghép đôi(hoạt động theo
nhóm , thảo luận nhanh)
Hs lên bảng giải, Gv hướng dẫn, vận dụng
hđt bình phương của tổng hoặc hieäu :
b) B = 2x2 +3x +1 = 2( x2 +1x.

3
9
1
+ )−
4 16
8

3
1 −1
4

8
8
−1
3
−3
⇔ x+ =0⇒ x =
=> Min B =
8
4
4
2
=2( x+ ) − ≥

b) D = -2x2 +5x
* Muoán tìm GTLN của biêu thức B, ta biến
đổi B ≤ m ( m là số tuỳ ý )
=> Max B = m




5
4

2
= -2  x − 2.x. +
2




= -2  x −  +


5
4

 Max D =

25  25
+
16  8

25 25
≤
8
8

25
5
5
⇔ x− =0⇒ x=
8
4
4

a) (a + b)2 – ( a – b)2
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 =4ab
b) ( a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3+3a2b – 3ab2+ b3 -2b3
= 6a2b.

c)( x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= (x + y + z – x – y)2 = z2.
Bài 37/17 SGK:
( Giải trức tiếp trên bảng phụ )
Làm bài tập ra thêm:
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức:
a/ A = x2 – 2x + 5
b/ B = 2x2 + 3x + 1
Giaûi:
a) A = x2 –2x +5
= ( x-1)2 +4 ≥ 4
=> Min A = 4 ⇔ x –1= 0 ⇒ x=1
b) tương tự
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức :
a) C = - x2 +2x+5
b) D = -2x2 +5x
Giaûi: a) C = - x2 +2x+5
= - ( x2 –2x +1) + 6
= - (x-1 )2 ≤ 6
b) Tương tự

4 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
1. Bài vừa học : Xem lại những Bt đã giải
.2 Bài sắp học: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
- Làm Bt 35, 36/ 17 SGK
Làm ?1 ; ?2 /18sgk
Ngày soạn: 9/9/10 Ngày dạy: 13/9/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại số 8

-Trang 18 -

Trường THCS Nguyễn Du

Tiết 9:

Gv : Võ minh Vương

§

6

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG

A. Mục tiêu :
 Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
 Kó năng : Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận khi tính toán.
B. Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu.

C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: HS1 Hãy viết tổng sau thành tích :
a) ab + ac =
b) x2 - 4x =
HS2 Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức a)
2. Bài mới : Từ KTBC, Gv giới thiệu phép biến đổi trên là phân tích một đa thức thành nhân tử. Vậy theo em thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử? Cách phân tích thành nhân tử như thế nào?vào bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Viết 3x2–6x thành tích của những đa thức

Gv gọi Hs vận dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
Sau đó Gv giới thiệu phương pháp làm như
trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung.
Gv hướng dẫn :+Tìm nhân tử chung trong các
hạng tử.
Hãy viết thành tích.
Gv cho Hs giải ?1 trên bảng con, Gv chấm bài
làm 5HS và ghi điểm.
ChươngI Đại số 8

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 Nghiên cứu ví dụ
Hs trả lời miệng:

Hs nhận xét nhân tử chung và thực hiện
= 4x. x2 – 4x . 3x + 4x. 5
= 4x ( x2 – 3x + 5)
Hoạt động 2 p dụng

NỘI DUNG
1.
Ví dụ:
Ví dụ 1: 3 x2 – 6x= 3x.x – 3x.2 = 3x(x – 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức : 4x3 – 12x2 + 20x
thành nhân tử.
: 4x3 – 12x2 + 20x = 4x ( x2 – 3x + 5)

2) Áp dụng:
?1
-Trang 19 -


Trường THCS Nguyễn Du

Cần lưu ý đến đối tượng Hs yếu
Đ/v câu c) Cho Hs nhận xét quan hệ x–y và
y–x
Biến đổi có nhân tử chung và thực hiện

Gv : Võ minh Vương

Cả lớp làm vào bảng con

Gv rút ra chú ý cho HS: Đôi khi cần phải
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
Cho HS hoạt động theo nhóm. Tìm x
Gv cho Hs làm ?2 , Gv gợi ý phân tích 3x2 –
để: 3x2 – 6x = 0
6x thành nhân tử rồi áp dụng tính chất:
A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
* Lưu ý cho HS: Tìm x để đa thức f(x) = 0,
thông thường phân tích f(x) ra tích các đa thức Hoạt động 3 củng cố
Gọi 1 HS lên bảng giải,
bậc 1, tìm nghiệm của các đa thức đó.
Cả lớp cùng giải vào vở bài tập.
3) Củng cố :
Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :

HS hoạt động theo nhóm.
14x2y–21xy2+28x2y2
Gv nhận xét bài làm các nhóm : đúng,
Bài 40 SGK : Tính giá trị của biểu thức :
sai khả năng vận dụng linh hoạt kiến
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85
thức.
b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 ; y = 1999
Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân Gọi 1 HS lên bảng giải , Gv sửa sai
củng cố.
tử chung.
4HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
* Bài vừa học :
- Làm Bt 39b,d,e ; 41 b ,42 /19 SGK
- Làm thêm Bt 24,25 SBT
* Bài sắp học : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng
Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
Làm ?1, ?2 sgk/ trang 20
Ngày soạn : 13/ 09/10 Ngày dạy: 17/9/10 -Lớp 8c
ChươngI Đại số 8

a/ x2 – x = x ( x – 1 )
b/ 5 x2 ( x – 2y )- 15 x ( x – 2y )
= 5x( x – 2y)( x – 3)
c/ 3( x – y) – 5x(y – x)
= 3( x –y) + 5x ( x – y)= ( x – y) ( 3 + 5x)
Chuù yù: (SGK)
?2

3x2 – 6x = 0 => 3x( x – 2) = 0

=> x = 0 hoaëc x – 2 = 0
=> x = 0 hoặc x =
Bài tập áp dụng:
Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :
14x2y–21xy2+28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
Bài 40 SGK : Tính giá trị của biểu thức :
b) 15 . 91,5 + 150 . 0,85
c) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 ; y =
1999
Bài 41a) : Tìm x bieát :
5x( x – 2000) – x + 2000 = 0

-Trang 20 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

§ 7

Tiết 10:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A. Mục tiêu :

 Kiến thức : HS biết dùng các hđt để phân tích nột đa thức thành nhân tử.
 Kó năng : Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp , phát triển năng lực tư duy.

 Thái độ:

B. Chuẩn bị : Bảng phụ ghi phần KTBC.
C. Hoạt động dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ : Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2x – 8y
b) 25a(a–b) – 5b(b – a)
c)

1 2
3 2
1 2 2
xyxy +
xy
2
4
4

Hs2: Ghi đề lên bảng phụ:Điền vào chỗ trống cho thích hợp theo mẫu
A +2AB+B2=(A+B)2 ; A2–B2= …
; A3+B3=… ;A3–3A2B+3AB2 – B3=…
A2–2AB+B2=…
; A3+3A2B+3AB2+B3= … ; A3 – B3 = …
2

2. Baøi mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gọi 3 HS lên bảng giải.
Sau đó Gv gọi HS nhận xét, sửa sai nếu cần.

=>Gv chốt lại những đặc điểm của biểu thức
để rèn luyện: kỹ năng phân tích, dùng hđt
thích hợp. Cơ sở dự đoán – Thực hiện –
Kiểm tra.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ
HS lên bảng làm bài tập:
a) 4x2+4x+1=(2x)2+2.2x.1+12=(2x+1)2
b) x2–5 = x2 – ( 5 )2 = ( x- 5 )(x+ 5 )
c) 1–27a3=13–(3a)3=(1–3a)(1+3a+9a2)

Học sinh nhận ra rằng cần đặt nhân tử chung
ChươngI Đại số 8

NỘI DUNG GHI BẢNG
1.
Ví dụ:
* Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân
tử :
a)4x2 + 4x + 1
b) x2 – 5
c)1 – 27a3
* Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử :
5x3 – 10x2 + 5x = 5x(x2 - 2x + 1) =
-Trang 21 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

trước , rồi mới dùng hđt.
HS làm ?1 SGK.
Hs lên bảng giải:
Cho HS làm ?2.
2. Áp dụng:
Gv gợi ý : Phân tích ra thành nhân tử trong
đó có một thừa số chia hết cho 4 => kết luận.
3. Củng cố:
Gọi hai hs lên bảng làm:
Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.

Hs nhận xét, phân tích để áp dụng hđt.
Gọi 1 hs lên bảng làm
Hoạt động 2: áp dụng
Hs lên bảng giải
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n (2n + 10)
∀n ∈ Z
4
= 4n (n + 5) 
HS trình bày :
a) x3+

1
1
1
1

2
= (x+ )( x − x + )
27
3
3
9
2

3

3

b/27 - 27x + 9x - 27x - x = = (3 - x)
Kết quả A= 3 ; chaám 3 hs nhanh nhaát.

5x(x -1)2
?1
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3
b/ (x + y)2 - 9x2 = (x + y - 3x)(x + y + 3x)
?2 1052- 25 =1052 – 52 = (105- 5)(105+5)
=100. 110 = 11000.
2. Áp dụng:
Ví dụ : sgk.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 +

1
27

b) –x3 + 9x2 – 27x +27
Bài 2: Tính nhanh :A=

43 2 −112
(36,5) 2 − ( 27,5) 2

4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
* Bài vừa học
_ Xem các ví dụ và bài tập đã giải
_ làm bài tập43, 44, 45, 46 /sgk ; bài 30 sbt
* Bài sắp học:
Phân tích đa thức thành nhân tư ûbằng phương pháp nhóm các số hạng
Bài tập thêm:(Dành cho hs khá giỏi)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/(x – y + 4)2 - (2x + 3y – 1)2
b/ 9x2 + 90x + 225 – (x - 7)2
c/ 49(y - 4)2 – 9y2 – 36y - 36
Ngày soạn: 15/9/10 Ngày dạy: 20/9/10 -Lớp 8b, c
ChươngI Đại soá 8

-Trang 22 -


Trường THCS Nguyễn Du

Tiết 11:

Gv : Võ minh Vương

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

§8

A. Mục tiêu :
 Kiến thức : Hs biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để
nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.
 Kó năng : Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
 Thái độ : Tích cực, say mê học tập
B. Chuẩn bị: Bảng phụ, phiếu học tập.

C. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra 15 phút
Phân tích thành nhân tử
a) x2 + 6x + 9 = ( x + 3) 2
b) 10x – 25 – x2 = - ( x – 5)2
c)

1 2
1
1
x − 64 y 2 = ( x − 8 y )( x + 8 y )
25
5
5

2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ
Hs trả lời:không có nhân tử chung cho
Các hạng tử có nhân tử chung không? Vấn đề,
có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không? tất cả các hạng tử.
Nhóm hợp lí  có nhân tử chung của
Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 – 3x
Với xy – 3y thì các em có nhận xét gì ?Em nào mỗi nhóm khi đó xuất hiện nhân tử
chung.
biết ?
2
Như vậy ta đã phân tích đa thức:x – 3x + xy –
Cho cả hai nhóm: x2 – 3x + xy – 3y
3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Gv hướng dẫn Hs nhóm hạng tử sao cho thích
Hs1 thực hiện ở bảng :
hợp: nhóm hạng tử phải như thế nào để xuất
2xy + 3z + 6y + xz
ChươngI Đại số 8

NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: xét đa thức : x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y +xz
-Trang 23 -

Trường THCS Nguyễn Du

hiện nhân tử chung.
Em nào có cách khác.
gv gọi hs nhận xét bài làm ở bảng.
Gv cho HS thực hiện ?1

Gv cho HS làm ?2 theo nhóm,cả lớp thực hiện
theo nhóm, sau đó phán đoán về lời giải của
các bạn mà SGK nêu:
Gv sử dụng bảng phụ ghi ?2
Gv kết luận sau khi phân tích
3. Củng cố :
Bài tập 47c : Phân tích thành nhân tử :
3x2 – 3xy – 5 + 5y
Gv treo bảng ghi đề bài 47c , 48c,hướng dẫn
cho HS hiểu thêm cách phân tíchgọi2hs lên
bảng trình bày bài giải:
Chú ý cho HS : khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu trừ ở đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu
các hạng tử bên trong dấu ngoặc.
Gv chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.

Gv : Võ minh Vương

= (2xy + 6y)+(3z + xz)
= 2y ( x+ 3) + z(3 + z)= ( x+ 3)(2y + z)
Hoạt động 2: p dụng

HS lên bảng thực hiện ?1
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85= 100(15 + 85)
= 100.100 =10000
Hs nhận xét kết quả của các nhóm:

Hoạt động 3 : Củng cố

Hs lên bảng thực hiện :

Dùng phương pháp nhomd hạng tử để
xuất hiện nhân tử chung.

2. Áp dụng :
?1

?2
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
= x[(x3 – 9x2 + (x – 9)]
= x[x2(x – 9) + (x – 9)]
= x(x – 9)( x2 + 1)
Bài tập áp dụng:
Bài 47c:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= ( x – y)( 3x – 5)
Baøi 48c:

x2 – 2xy + y2 – z2+ 2zt – t2
= (x2 –2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – ( z – t)2
= ( x – y + z – t)(x – y – z +t)

4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
Bài vừa học :
- Xem lại các ví dụ phân tích thành nhân tử.
- Làm bài tập 48, 49, 50/22-23 SGK.
Bài sắp học : Luyện tập chung.
ChươngI Đại số 8

-Trang 24 -


Trường THCS Nguyễn Du

Gv : Võ minh Vương

Ngày soạn: 20/9/10 Ngày dạy:24/09/10 - Lớp 8c;b
:

Tiết 12:

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêêu:
 Kiến thức: Củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: nhân tử chung; hằng đẳng thức; nhóm hạng tử
 Kỹ năng: Học sinh phân tích thành thạo các phương pháp trên - Vận dụng để giải phương trình dạng A.B = 0.Tính giá trị biểu thức
 Tư duy: Rèn tính cẩn thận , chính xác …..

B.Chuẩn bị:á
C.Tiến trình dạy và học:
1. Ôån định:
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học- Áp dụng: Phân tích các đa thức
Sau thành nhân tử: a/ 6x2y+3xy2 b/ x2-6x +9 c/ 2x +3xy-2y -3y2
3. Bài mới: (Tổ chức luyện tập)
Hoạt động của giáo viên
Dạng bài phân tích thành nhân tử:
Gv nêu các đề bài
Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

Nhóm các hạng tử thích hợp để đưa về
dạng A2-B2
và ( A+B)2
Vận dụng phương pháp phân tích
nhân tử để tính nhanh giá trị biểu
thức

ChươngI Đại số 8

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 Giải bài tập dạng đặt nhân tư chung
Học sinh quan sát suy nghó tìm cách phân tích,
lựa chọn phương pháp thích hợp
y-x = -(x-y)
A2-B2 = (A-B)(A+B)
Học sinh làm nhóm
Hoạt động 2 Dạng tính giá trị biêu thức
Một học sinh lên bảng tính
Một số nhân với 10; 100; 1000 ?

Nội dung ghi bảng
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 10x(x-y)-8xy(y-x) = 10x(x-y)+8xy(x-y)
=(x-y)(10x+8xy)
=2x(x-y)(5+4y)
2 2
b/ 4a b -9
= (2ab)2-32
= (2ab -3)(2ab+3)
2
2
c/ x -4xy +4y -1
= (x2-2.x.2y+(2y)2-1
= (x-2y)2-12
= (x-2y-1)(x-2y+1)
2. Tính giá trị biểu thức:
a/ 20052-52 =(2005-5)(2005+5) =4020000
b/ 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
=37,5(6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6)
=37,5.10- 7,5.10
=10(37,5-7,5) =10.30 = 300
-Trang 25 -