DE THI TUYEN SINH VAO 10 CUA 30 TINH THANH TRONG CANUOC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (396.49 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở GD&ĐT Hà Nội §Ị thi tun sinh líp 10
--- Năm học: 2009 2010.
Môn: Toán.

Ngày thi: 23 - 6 – 2009.
Thời gian làm bài: 120 phút.

Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1

4 2 2

x

x  x  x , víi x ≥ 0 vµ x ≠ 4.
1/ Rót gän biĨu thøc A.

2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x A = -1/3.

Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

Hai t sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ
hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ
thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may
đợc bao nhiêu chiếc áo?

C©u III (1,0®):

Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1.

2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 tho món h
thc x12 + x22 = 10.

Câu IV(3,5đ):

Cho đờng trịn (O;R) và điểm A nằm bên ngồi đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC
với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm).

1/ Chøng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA vµ OE.OA =
R2.

3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác
APQ có chu vi khơng đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4/ Đờng thẳng qua O và vng góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại
các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN.

Câu V(0,5đ):

Giải phơng trình: 2 1 2 1 1(2 3 2 2 1)

4 4 2

x   x  x  x x  x

Sở GD&ĐT Cần Thơ §Ị thi tun sinh líp 10
--- Năm học: 2009 2010.

Môn: Toán.

Thêi gian lµm bµi: 120 phút
Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1

1 1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rót gän biĨu thøc A.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2/ Tìm giá trị của x để A > 0.

Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng tr×nh sau:
1. 6 - 3x ≥ -9 2. 2

3 x +1 = x - 5
3. 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4.

2 3 2

2 1

x x

x
 




Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua 
điểm A(-2;-1).

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).
1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3

2 tại điểm A có
hồnh độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc.

2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác 
của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.

1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O
của đờng tròn này.

2. TÝnh BE.

3. Vẽ đờng kính EF của đờng trịn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng
minh các đờng thẳng BE, PO, AF ng quy.

4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE.

Sở GD&ĐT Thừa Thiên H §Ị thi tun sinh líp 10
--- Năm học: 2009 2010.
Môn: Toán.

Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1: (2,25đ)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải các phơng trình sau:
a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c) 3 4 17

5 2 11

x y



Bài 2: (2,25đ)

a) Cho hm s y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song
song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1

2 có hồng
độ bằng -2.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 3: (1,5đ)

Hai mỏy i lm vic trong vũng 12 giờ thì san lấp đợc 1

10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất
làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22
giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy
ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.

Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn
(O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D.
Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A).

1. Chøng minh: CB2 = CA.CE

2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O’).

3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến
của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên

đờng thẳng cố định no?

Bài 5: (1,25đ)

Mt cỏi phu cú hỡnh trờn dng hỡnh nón đỉnh S, bán kính đáy R =
15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán
kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình
bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và
chiều cao của khối nớc cịn lại trong phễu.

Ghi chó:

 Học sinh làm cách khác đáp án nhng ỳng vn cho im ti
a.

Điểm toàn bài không làm tròn.

Sở GD và ĐT

Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10Trung học phổ thông
Năm học 2009-2010
Khoá ngày 24-6-2009

Môn thi: toán
Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

a) 8x2 - 2x - 1 = 0 
b) 2 3 3

5 6 12

x y
x y

 




 



c) x4 - 2x2 - 3 = 0
d) 3x2 - 2 6x + 2 = 0
C©u II:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
2

x và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một
hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu III:

Thu gän c¸c biĨu thøc sau:

A = 4 8 15

3 5 1  5  5

B = :

1 1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

      

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m lµ tham sè)
a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x12 + x22 =1.

Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O) có tâm O,
bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S
là diện tích tam giác ABC.

a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng trịn.

b) Vẽ đờng kính AK của đờng trịn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác
AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . .

4
AB BC CA

R .

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng trịn.
d) Chứngminh rằng OC vng góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.

Së GD - ĐT Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010
Khánh hoà môn: toán

Ngµy thi : 19/6/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thi gian 
giao )

Bài 1: (2,0đ) (Không dùng máy tính cÇm tay)

a. Cho biÕt A = 5 + 15 và B = 5 - 15 hÃy so sánh tổng A + B và tích A.B.
b. Giải hệ phơng tr×nh 2 1

3 2 12

x y

x y

 




 


Bài 2: (2,50 điểm)

Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 )

a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng Oxy.

b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d).

c. Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trị của

m sao cho yA + yB = 2(xA + xB) – 1

Bài 3: (1,50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.

Bài 4: (4,00 điểm)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh: CDE CBA 

c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh
IK//AB.

d. Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ

nhất đó khi OM = 2R.

- Hết

---Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã 04

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2009-2010

Mơn: Tốn

Thời gian là bài:120 phút
Bàì 1:

1. Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0

2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho biểu thức:

























x
x

P 2 1

1
2

với x >0
1.Rút gọn biểu thức P

2.Tìm giá trị của x để P = 0

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều
đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi
thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường trịn tâm O có các đường kính CD, IK (IK khơng trùng CD)

1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật

2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H
a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.

b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị

nhỏ nhất.

Bài 5: Các số a,b,c



 1;4



thoả mãn điều kiện a2b3c4
chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 3 2 36



 b c

a
Đẳng thức xảy ra khi nào?

………..HẾT………..

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO
TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH CHUN LÊ Q ĐƠN
NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi: TỐN ( Hệ số 1 – mơn Tốn chung)
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

*****

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho 2 1 1

1 1

x x x

P

x

x x x x

  

  



  

a. Rút gọn P

b. Chứng minh P <1/3 với và x#1
Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình:

(1)

a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt.

b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m.
Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vịi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vịi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được
2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên
đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.

a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số

Câu 5: (1,0 điểm)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Đề chính thức

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:
1. 2(x + 1) = 4 – x

2. x2 – 3x + 0 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm
A(-2; 5) và B(1; -4).

2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2

a. tìm điều kiện của m để hàm số ln nghịch biến.

b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

2
3

Bài 3: (2,0 điểm)

Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên
cùng tuyến đường đó một ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn đi Hồi Ân với vận tốc lớn hơn
vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi
xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km.
Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O đường kính AB. Kéo
dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.

1. Chứng minh tam giác ABD cân.

2. Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường trịn (O) tại E. Kéo dài AE (về
phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng
nằm trên một đường thẳng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường trịn
(O).

Bài 5: (1,0 điểm)

Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m >n.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) x b) 1

1
x
2. Trục căn thức ở mẫu

a) 3

2 b)

1
3 1

3. Giải hệ phương trình : 1 0
3
x

x y
 




 


Bài 2 (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài 3 (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x

1 ; x 2 (với m là tham

số ) . Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vng góc với AC tại K ( K nằm
giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

d) Cho góc BCD bằng α . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam
giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường trịn (O).

======Hết======

Hướng dẫn:

§Ị thi tun sinh lớp 10 tỉnh Nghệ An
Năm học: 2009-2010

Môn: Toán

Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )

Câu I: (3,0đ). Cho biÓu thøc A = 1 1

1 1

x x x

x x

 



 

1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.

3. Tìm tất cả các giá trị ca x A <1.

CâuII: (2,5đ). Cho phơng trình bËc hai, víi tham sè m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.

2. Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả
mãn: x1 + x2 = 5

2x1x2.

3. Gäi x1, x2 lµ hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1 x2

Câu III: (1,5đ).

Mt thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích
thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi
thửa ruộng khơng thay đổi.

Câu IV: (3,0đ). Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính 
thay đổi khơng trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng trịn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng
AC và AD lần lợt tại E và F.

1. Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.

2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn.

3. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đờng thẳng cố định.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MƠN : TOÁN 
 Ngµy thi : 29/6/2009

Thời gian làm bài : 120 phút
(khơng kể thời gian giao đề)

Ch÷ ký GT 1 :
...
Ch÷ ký GT 2 :

...
(Đề thi này có 01 trang)

Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2 3 3 27  300

b) 1 1 : 1

1 ( 1)

x x x x x

 





Bài 2. (1,5 điểm)

a). Giải phơng trình: x2 + 3x 4 = 0
b) Giải hệ phơng tr×nh: 3x – 2y = 4
2x + y = 5
Bài 3. (1,5 điểm)

Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m # 1

2. Hãy xác nh m
trong mi trng hp sau :

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác OAB
cân.

Bi 4. (2,0 điểm): Giải bài tốn sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động
ng-ợc dịng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60
Km và vận tốc dịng nớc là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nụ
khi nc ng yờn )

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho im M nằm ngồi đờng trịn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến
đ-ờng tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).

a) Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp.

b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C
nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là
tia phân giác của góc CED.

HÕt
---(C¸n bé coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: . Sè b¸o danh: ………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI

PHỊNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010

MƠN THI : TỐN

Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1.Tính giá trị biểu thức M



2 3

 

2 3



?
2. Tính giá trị của hàm số y 1x2

3


 tại x 3.
3.Có đẳng thức x(1 x)  x. 1 x khi nào?

4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y =
3x.

5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?

6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường trịn (O), BC là đường kính BCA 70 0

 . Tính
số đo AMB ?

7.Cho đường trịn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho AOB 120 0

 .Tính độ
dài cung nhỏ AB?

8. Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao
nhiêu?

B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
Bài 1 : (2 điểm)

1. Tính A 1 1

2 5 2 5

 

 

2. Giải phương trình (2 x )(1 x )x 5

3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng y 3x m
2

  cắt nhau tại một điểm
trên trục hồnh .

Bài 2 ( 2 điểm)

Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)

1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 2

3 3

1 2

x x 3

x x 9

 





 



Bài 3 : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A .Một đường trịn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC
của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC khơng là đường kính của đường trịn tâm

O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K .

1.Chứng minh ADE ACB  .

2.Chứng minh K là trung điểm của DE.

3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến
chung ngoài của đường trịn đường kính BH và đường trịn đường kính CH.

SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải hệ phương trình và phương trình sau :

a) 3x 2y 15x 3y  4

 

 b) 9x

4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức : A 1 1 : x 3 x 2

x 3 x x 2 x 3

   

 

     

  

   

a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 .

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .

b) Cho parabol (P) : y x2
4

 và đường thẳng (D) : y = mx - 3

2m – 1. Tìm m để (D) tiếp
xúc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai

đường thẳng ấy vng góc với nhau .
Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC =
R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC tại C cắt tia
AD ở M.

a) Chứng minh tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân .
c) Tính tích AM.AD theo R .

d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai hần. Tính diện tích phần của tam giác
ABM nằm ngồi (O) .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề chính thức Khóa ngày 28/06/2009
 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

 

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5
2/.Hãy rút gọn biểu thức:

B = x -2x - x

x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x 1
Bài 2: (1,5 điểm)

1/. Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + 5 ; d2: y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n

thì d1 trùng vớid2?

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y 

2
x

3 ; d: y = 6  x . Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và d bằng phép toán .

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?
Bài 4 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :

1/ 1 3 2
2 6

x   x 2/ x

4 + 3x2 – 4 = 0

Bài 5 : (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây CD vng góc với nhau (CA <
CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vng góc với AB tại H ; EH cắt CA ở F.
Chứng minh rằng :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.

3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Hết

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Mơn thi: TỐN

Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)

Cho biểu thức 1 1

4 2 2

x
A

x x x

= + +

- - + , với x≥0; x ≠ 4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để 1

3
A=- .

Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m0)

a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.
b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị của m sao

cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1 .

Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0

(ẩn x)
1) Giải phương trình đã cho với m =1.

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức:

2 2

1 2 10

x +x = .

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2)Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vng góc với OA
và OE.OA=R2.

3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K
của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ
có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4) Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm
M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình: 2 1 2 1 1

(

2 3 2 2 1

)

4 4 2

x - + x + + =x x + +x x+

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO

THÁI BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
Năm học 2009-2010

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 13 6
2 3 4  3  3

b) x y y x x y

xy x y

 



 với x > 0 ; y > 0 ; xy
2. Giải phương trình: x 4 3

x 2

 

 .

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình:



m 1 x y 2



mx y m 1

   




  




(m là tham số)

1. Giải hệ phương trình khi m 2 ;

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình ln có nghiệm duy nhất (x ; y )
thoả mãn: 2 x + y3 .

Bài 3. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y



k 1 x 4



 (k là tham số) và
parabol (P): y x2

 .

1. Khi k2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);

2. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) tại hai
điểm phân biệt;

3. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao

cho: y1y2 y y1 2 .
Bài 4. (3,5 điểm)

Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng
vng góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và
K.

1. Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn;
2. Tính CHK ;

3. Chứng minh KH.KB = KC.KD;

4. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh 2 2 2

1 1 1

AD AM AN .
Bài 5. (0,5 điểm)

Giải phương trình: 1 1 3 1 1

x 2x 3 4x 3 5x 6

 

    

    .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010

Môn thi : Toán

Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút

GV: Võ Đức Huy website: />Đề chính thức

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>
Bài 1 (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) với n là tham số.

1.Giải phương trình (1) khi n = 3.

2. Tìm n để phương trình (1) có nghiệm.
Bài 2 (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình: 2 5

2 7

x y

x y

 




 


Bài 3 (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm B(0;1)

1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số k.

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F
với mọi k.

3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng x1 .x2 = - 1, từ đó suy ra

tam giác EOF là tam giác vng.
Bài 4 (3,5 điểm)

Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G
(khác với điểm B) . Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) . Tiếp
tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B lần lượt tại C và D.

1. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác
BDNO nội tiếp được.

2. Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra CN DN
CG DG .
3. Đặt BOD  Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và . Chứng tỏ rằng tích
AC.BD chỉ phụ thuộc R, không phụ thuộc .

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn :

2

2 2 1 3

2
m
n np p   .

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p.

………. Hết ……….

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá
ngày : 19/05/2009

Mơn Thi : Tốn

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1: ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình : 2 1

3 4 14

x y

x y

 




 


b) Trục căn ở mẫu : 7 2 625 ; B = 2
4 + 2 3
A



Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hơm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm
vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết
rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )

Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số 

a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức

3 3

1 2

P x x

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trịn đường kính
AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất
và tính diện tích trong trường hợp này

Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong
đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và đi

qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E nằm trên
đường tròn (O)

 HẾT 
---SBD: ………Phòng:……..

Giám thị 1: ……….. Giám thị 2: ………. 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Năm học 2007-2008

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho biểu thức A = 4 12
2

1
3
27

9x  x  x với x > 3
a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b.

Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng 23.

Bài 3 (1,5 điểm).

Rút gọn biểu thức: P = 

























 1

2
2

1
:

1
1
1

a
a
a

a
a

a với a > 0, a1,a4.

Bài 4 (2 điểm).

Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2.

Bài 5 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao
BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c/ Tính tỉ số

BC
DE

.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 7 tháng 7 năm 2009

MƠN TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,0 điểm)

1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:
a) 12 274 3.

b)





5
2
5
1  

2. Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 - 5x + 4 = 0
Câu 2(1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tìm trên (d) điểm có hồnh độ bằng tung độ.
Câu 3(1,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – 3 = 0. (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 4(1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm

chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi. Tính kích thước (chiều dài và chiều
rộng) của mảnh vườn

Câu 5(3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi
qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm trên AO), DH
cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.

1. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
2. Chứng minh OH.OA = OI.OD.

3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

4. Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngồi đường trịn
(O).

---HẾT---Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh vào lp 10 THPTNm hc 2009 2010

Môn: Toán

GV: Vừ c Huy website: />ĐỀ CHÍNH 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>
Hải d ơng

Câu I: (2,0 điểm)

1) Giải phơng tr×nh: 2(x - 1) = 3 - x
2) Giải hệ phơng trình:

y

x

2 2x

3y

9  







Câu II : (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = f(x) =

1 x

2 

. TÝnh f(0); f 2

 

;

f

1

2 











;

f





2



2) Cho phơng trình (Èn x): 2 2

x  2(m 1)x m  10. Tỡm giỏ tr ca m

phơng trình có hai nghiÖm x , x1 2 tháa m·n 2 2

1 2 1 2

x x x x 8.

1) Rót gän biĨu thøc:

A

1 :

x

1 x

2 x

1 



















víi x > 0 vµ x  1

2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai
mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tơ thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô,
biết quãng đờng AB là 300 km.

Cho đờng trịn (O), dây AB khơng đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm
M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vng góc với AB tại H. Kẻ MK vng
góc với AN



KAN



1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn.
2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK.

3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN.
Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.
Câu V : (1 điểm)

Cho x, y tháa m·n: 3 3

x2  y  y2  x .

T×m giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2   2  

B x 2xy 2y 2y 10.

---

Hết---Họ và tên thí sinh:... Số báo danh ...
Chữ kí của giám thị 1:... Chữ kí của giám thị 2:...

S Giỏo dc v o to
Hi Dng

Đề thi chính thức

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010

Môn thi: To¸n

Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian 
giao đề.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 1(2.0 điểm):

1) Giải phương trình:

x 1

1 x 1

2

4 



 

2) Giải hệ phương trình: x 2y

x y 5






 


Câu 2:(2.0 điểm )

a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x

x 4 x 2




  với x

 0 và x 4.

b) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15 cm2.

Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)

a) Giải phương trình với m = 3.

a) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

Câu 4:(3 điểm)

Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường
tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và
D.

a) Chứng minh: NE2 = EP.EM

a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp.

b) Qua P kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt đường tròn (O) tại K
( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.

Câu 5:(1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A =

6 4x

2

x

1

---Ht---Sở GD và ĐT
Tỉnh Long An

K× thi tun sinh líp 10 Trung häc phỉ thông
Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian lm bi: 120 phỳt (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức

a/ 2 8 3 27 1 128 300

A   

GV: Võ Đức Huy website: />

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>
b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)
Cho biểu thức

2 2

1
1

a a a a

P

a a a

 

  

  (với a>0)

a/Rút gọn P.

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3: (2đ)

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên
đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB
dài 30 km.

Câu 4: (3đ)

Cho đường trịn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C
vng góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ
tại F .Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1 1 1
2
b c 

Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) 

Sở Giáo dục và đào tạo
Bắc giang

---§Ị thi chính thức

(t 1)

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian lm bi: 120 phỳt khụng k thời gian giao 
đề.

Ngµy 08 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)

---Câu I: (2,0 ®iĨm)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>
2. Giải hệ phơng trình: 2 4

3 5

x

x y

Câu II: (2,0 điểm)

1.Giải phơng tr×nh x2-2x+1=0

2. Hàm số y=2009x+2010 địng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III: (1,0 im)

Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm?
Câu IV(1,5 ®iĨm)

Một ơtơ khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng
dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B
tr-ớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ơtơ. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận
tốc của mi ụtụ khụng i.

Câu V:(3,0 điểm)

1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O. Các đờng cao BH và CK tam
giác ABC cắt nhau tại điểm I. Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O, các đoạn thẳng
DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng.

a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b/OMBC.

2/Cho tam giác ABC vuông tại A,các đờng phân giác trong của gốc B và góc C
cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, biết
AD=2cm, DC= 4 cm tính độ dài đoạn thng HB.

Câu VI:(0,5 điểm)

Cho các số dơng x, y, z tháa m·n xyz - 16 0
x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x+y)(x+z)



---Hết---Sở Giáo dục và đào tạo
Bắc giang

---§Ị thi chÝnh thøc

(đợt 2)

Kú thi tun sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian lm bi: 120 phút không kể thời gian giao 
đề.

Ngày 10 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)

---Câu I: (2,0 điểm)

1. TÝnh 9 4

2. Cho hàm số y = x -1. Tại x = 4 thì y có giá trị là bao nhiêu?
Câu II: (1,0 điểm)

Giải hệ phơng trình:

3

5 y

x

y

x

Câu III: (1,0 điểm)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Rót gän: 





















 1
1
1
1 x
x
x
x
x
x

A Víi x0;x 1

Câu IV( 2,5 điểm)

Cho PT: x2 + 2x - m = 0 (1)
1. Gi¶i PT(1) víi m = 3

2. Tìm tất cả các giá trị m để PT(1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB cố định. H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O
và trung điểm của OA). Kẻ dây MN vng góc với AB tại H. MN cắt AK tại E.

1. Chøng minh tø gi¸c HEKB néi tiÕp.

2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM.

3. Cho điểm H cố định, xác định vị trí của K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn

ngoại tip tam giỏc MKE nh nht.

Câu VI:(0,5 điểm)

Tỡm s nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0

---HÕt---SỞ GD&ĐT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 NĂM HỌC : 2006 – 2007
 ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010

---000--- --- 000
 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN

Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1/ 5x2 6x 8 0

  

2/ 5x 2y 9
2x 3y 15

 




 

 .

Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức A ( 3 2)2 ( 3 2)2

   

2/ Cho biểu thức B x 2 x 1 3 x 1 : 1 1

x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1

      

      

        

 

a) Rút gọn biểu thức B.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 3: (1,5 điểm)

Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh
góc

vng của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng cịn lại xuống 3 lần thì được một
tam

giác vng mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vng của tam giác

vng

ban đầu.
Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường trịn tâm O. Dựng
hình

bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm
của

AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:

1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp.
2/ DOK 2.BDH

3/ 2

CK CA 2.BD. 

Bài 5: (1,0 điểm)

Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình: x2 2(m 1)x 2m  2 9m 7 0 
(m là tham số).

Chứng minh rằng : 1 2

1 2

7(x x )

x x 18
2



 

Sở Giáo dục và đào tạo
BìNH DƯƠNG

---Kú thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề.)

---Bài 1: (3,0 điểm)

1. GiảI hệ phơng trình 2 3 4

3 3 1

 




 



x y

2. Giải hệ phơng trình:
a) x2 8x + 7 = 0

b) 16x + 16  9x + 9  4x + 4 16 - x + 1
Bài 2: (2,0 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi lµ 160m vµ diƯn tÝch lµ 1500m2. TÝnh chiỊu dài và 
chiều rộng hình chữ nhật ấy .

Bài 3: (1,5 ®iĨm)

Cho phơng trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số )
1- Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt .

GV: Võ Đức Huy website: />

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>
2- Đặt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) víi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình trên.
Chứng minh : A = m2 + 8m + 7

3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng .
Bài 4 (3,5điểm)

Cho ng trũn tõm O ng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax
lấy điểm F sao cho BF cắt đờng trịn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và
cắt đờng tròn tại D .

1- Chøng minh OD // BC .

2- Chøng minh hÖ thøc : BD.BE = BC.BF .
3- Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp.

4- Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình
thoi AOCD theo R .

---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2009-2010
MƠN: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

Câu 1: (2,5 điểm)

1. Giải phương trình: 4x = 3x + 4

2. Thực hiện phép tính: A = 5 12 - 4 3 + 48

3. Giải hệ phương trình:
1 1

1
3 4

5
x y

x y


 





  



Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình 2x2 + (2m-1)x +m-1=0, trong đó m là tham số.

1. Giải phương trình khi m=2.

2. Tìm m để phương tình có hai nghiệanx1, x2 thoả mãn:
4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1

Câu 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc
thêm 3km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp
khi đi từ A đến B.

Câu 4: (2,5 điểm)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>
1. Chứng minh ABEEAH

2. Trên đường thẳng d lấy điểm Csao cho H là trung điểm của AC. Đường thẳng CE cắt AB tại
K. Chứng minh rằng: Tứ giác AHEK nội tiếpđược trong một đường trịn.

3. Xác định vị trí điểm H trên đường thẳng d sao cho AB = R 3
Câu 5: (1,5 điểm)

1. Cho 3 số a,b,c >0. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3

1 1 1 1

a b abc b c abc c a abcabc
2. Tìm x, y nguyên sao cho x + y + xy + 2 = x2 + y2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>
TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 

 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010
 ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MƠN : TỐN

---000--- --- 000
 ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề )

 
 

Bài 1: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1/ 3x 2y 15x 3y  4

 


2/ 4 2

10x 9x 1 0 .

Bài 2: (3,0 điểm)

Cho hàm số : y x2

 có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) .

1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng phép toán khi m = 1.

3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x ; y )A A và

B(x ; y )B B sao cho 2 2

A B

1 1
6
x x 
Bài 3: (1,0 di m)

Rút g n bi u th c P y x x x y y (x 0; y 0)
1

  

  



xy .

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .

1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB.

2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh
AHBC.

3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng
minh ANM AKN  .

4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho x, y >0 và x y 1  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 21 2 1

x y xy

 


--- Hết 

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
 GIA LAI Năm học 2009 – 2010

…………

ĐỀ CHÍNH THỨC.

Mơn thi: Tốn ( Khơng chun)

Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )
………..

Câu 1 ( 1,5 điểm):

Cho biểu thức P = 4 8

2 2

x x x

x x

 



 

a) Với những giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa ?
b) Rút gọn P.

c) Tìm tất cả các giá trị của x để P = 0

Câu 2 ( 1,5 điểm):

Giải hệ phương trình: 2 3 4

3 17

x y

x y

  




 



Câu 3 ( 2,5 điểm):

Cho đa thức P(x) = x2 + (m – 1)x + m2 – 6, với x là biến, m 
R

a) Với giá trị nào của m thì phương trình P(x) = 0 có nghiệm kép ?

b) Xác định đa thức P(x) với m = -4. Khi đó tìm gía trị nhỏ nhất của P(x) với x  3.

Câu 4 ( 2 điểm):

Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã dự định. Nếu
mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phút. Nếu mơ tơ
giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quãng
đường từ thành phố A đến thành phố B.

Câu 5 ( 2,5 điểm):

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại I. một đường thẳng (d) quay quanh I
cắt (O) và (O’) tại điểm còn lại lần lượt là A và B.

a) Chứng minh rằng: AB  2.OO’

b) Gọi (d’) là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’). Giả sử (d) không trùng với OO’ và
(d’). Tiếp tuyến với (O) tại A cắt (d’) tại M và tiếp tuyến với (O’) tại B cắt (d’) tại N.
Chứng minh OAO’B là hình thang và MA + NB = MN.

c) Với vị trí nào của (d) thì AMBN là tứ giác nội tiếp ?

…………Hết…………

Họ và tên: ………...; SBD………….; Phịng thi số:…………..
Chữ kí của giám thị 1:………; Chữ kí của giám thị 2:………

</div>

DE THI TUYEN SINH VAO 10 CUA 30 TINH THANH TRONG CANUOC







 



(

)













GV: Vừ c Huy website: /><b>ĐỀ CHÍNH </b>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</div><span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>Hải d ơng<b>Câu I: (2,0 điểm)</b>1) Giải phơng tr×nh: 2(x - 1) = 3 - x2) Giải hệ phơng trình:

y

x

2

2x

3y

9

 







1

x

2



 

f

1

2













f





2



A

1

1

:

x

1

x

x

x

1

x

2 x

1









<sub></sub>



<sub></sub>

















x 1

1

x 1

2

4





 

GV: Vừ c Huy website: /><b>ĐỀ CHÍNH </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
Hải d ơng

<b>Câu I: (2,0 điểm)</b>

1) Giải phơng tr×nh: 2(x - 1) = 3 - x
2) Giải hệ phơng trình: