Phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của đài nước để lựa chọn kích thước móng đài thích hợp với đặc tính nền phổ biến trên địa bàn tỉnh ninh thuận

-1 -

MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của Đề tài:
Nước sạch đang là vấn đề bức xúc thu hút sự quan tâm của tất cả các cộng
đồng người trên thế giới đặc biệt là ở các nước đang phát triển và chậm phát triển.
Hầu hết các nguồn nước ngọt trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng đều bị
ô nhiễm ở các mức độ nặng nhẹ khác nhau. Một báo cáo kết quả nghiên cứu năm
1993 của Uỷ ban Hành động Quốc tế về Dân số (PAI) của Mỹ cho biết đến năm
2025, cứ ba người thì có một người ở các nước sẽ sống cực kỳ khó khăn do căng
thẳng hoặc rất khan hiếm về nước. Năm 1990, kết quả nghiên cứu về: “Nguồn nước
bền vững: Dân số và Tương lai của nguồn cấp nước tái tạo.” cho thấy có hơn 350
triệu người sống ở các nước bị căng thẳng hoặc khan hiếm về nước (mỗi năm/ mỗi
người được dưới 1700 m3 nước). Số người lâm vào hoàn cảnh này sẽ tăng lên gấp 8
lần vào năm 2025 tức khoảng từ 2,8 tỷ đến 3,3 tỷ người tương đương khoảng gần
một nửa dân số thế giới. Ta biết rằng, nguồn nước sinh hoạt bị ô nhiễm là nguồn
gốc chủ yếu gây ra các bệnh tật, ảnh hưởng đến sức khoẻ và lao động của người
dân, gây ra tình trạng suy dinh dưỡng ở trẻ em, ảnh hưởng lâu dài đến các thệ hệ
mai sau. Trước tình hình đó, Nhà nước ta đã ban hành Luật bảo vệ sức khoẻ nhân
dân, Luật bảo vệ môi trường và nhiều văn bản pháp quy về việc cung cấp nước sạch
cho nông thôn, miền núi, thị trấn, thị xã; việc bảo vệ các nguồn nước, các hệ thống
cấp nước, thoát nước, các cơng trình vệ sinh và thực hiện các quy định về vệ sinh
cơng cộng ở nhiều địa phương cịn bị hạn chế. Nhiều vùng nơng thơn cịn rất khó
khăn về nước uống và nước sinh hoạt. Nguồn nước mặt trong kênh, rạch, ao, hồ ở
nhiều nơi bị ô nhiễm nặng nề. Nguồn nước ngầm tại khơng ít giếng khoan cũng bị
mặn hoá, phèn hoá, trữ lượng nước bị cạn kiệt do bị khai thác quá mức.
Ninh Thuận là một khu vực có lượng mưa ít nhất cả nước, lượng mưa hàng
năm biến động mạnh mẽ, mùa mưa rất ngắn. Đây là vùng khô hạn nhất với chỉ số
ẩm ướt nhỏ hơn 1 và lượng mưa năm thấp hơn 1000 mm, mùa mưa chỉ có từ 3 đến
4 tháng, nhiều năm khơng có mùa mưa, nền nhiệt độ cao, nhiệt độ trung bình năm là

-2 26oC đến 28oC, nhiệt độ giữa các tháng trong mùa hạ gần như không thay đổi. Mật
độ lưới sông tại Ninh Thuận tương đối thấp, trong phạm vi 0,10-0,15 km/km2. Mơ
đun dịng chảy năm trên các sơng suối rất nhỏ, dưới 10 l/s.km2. Nguồn nước mặt
vốn đã rất ít lại tập trung vào mùa lũ ngắn 3-4 tháng để lại 8-9 tháng cạn kiệt kéo
dài. Mặc dù nguồn nước rất hạn chế như thế, nhưng nhu cầu sử dụng nước cho sản
xuất và đời sống trên địa bàn Ninh Thuận khá cao. Trong một thời gian dài, Chương
trình nước sinh hoạt nông thôn với sự tài trợ của UNICEF đã khoan cho nơng dân
hàng nghìn giếng khoan lắp bơm tay. Tuy nhiên rất nhiều trong số đó đã khơng còn
hoạt động nữa do kỹ thuật. Mặt khác, nghiên cứu của các nhà khoa học cũng chỉ ra
rằng loại hình giếng khoan tay này là một tác nhân gây phá huỷ mơi trường rất
mạnh, vì do đa số chúng khơng được xử lý kỹ thuật tốt – chúng là con đường dẫn
nước chất lượng xấu ở bên trên xâm nhập xuống tầng nước chính bên dưới, gây phá
huỷ chất lượng nước các tầng sâu [1].
Việc đầu tư xây dựng các hệ thống cấp nước sạch trong đó có hạng mục Đài
nước có dung tích lớn, có tác dụng điều áp và cung cấp nước sinh hoạt cho nhân dân
trên địa bàn tỉnh Ninh Thuận được Đảng và Nhà nước hết sức quan tâm. Từ nguồn
vốn chương trình mục tiêu quốc gia nước sạch và vệ sinh môi trường nông thôn,
Ninh Thuận đã và đang được đầu tư xây dựng từng bước giải quyết được vấn đề
nước sạch cho nhân dân. Qua thực tế sản xuất cho thấy các cơng trình được đặt trên
nền có hệ số k nền khác nhau, việc tính tốn loại cơng trình này chủ yếu là tính tốn
thủy lực để xác định chiều cao và dung tích Đài nước; về kiểu dáng kết cấu móng
đài thường áp dụng tương tự, việc tính tốn thiên về an toàn thường là giải pháp lựa
chọn của đơn vị tư vấn thiết kế, trong khi bài toán kinh tế đang cần được phân tích
để nâng cao hiệu quả đầu tư.
Vì vậy phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng của Đài nước để lựa chọn
kích thước móng đài thích hợp với đặc tính nền phổ biến trên địa bàn tỉnh Ninh
Thuận là hết sức cần thiết góp phần làm giảm giá thành cơng trình tăng hiệu quả
đầu tư.

-3 II. Mục đích của Đề tài:
Căn cứ vào đặc tính nền phổ biến trên địa bàn tỉnh Ninh Thuận để lựa chọn
kích thước móng đài thích hợp, thỏa mãn điều kiện trạng thái ứng suất, biến dạng
cho phép theo tiêu chuẩn hiện hành.
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng: Tính tốn lựa chọn kích thước móng đài thích hợp với các đặc tính
nền của 3 khu vực huyện Ninh Sơn, huyện Bác Ái, huyện Ninh Hải, tỉnh Ninh
Thuận.
Phạm vi: Nghiên cứu quan hệ giữa chiều sâu đặt móng h m , bán kính móng R
và chiều dày bản đáy δ với các dung tích V đài = 50m3, 100m3, 150m3 và chiều cao
H đài = 10m, 15m, 20m, tương ứng với một số loại nền có hệ số k nền khác nhau trên
địa bàn tỉnh Ninh Thuận.
IV. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
-

Xây dựng mô hình khơng gian kết cấu Đài nước cho các trường hợp dung

tích và chiều cao đài trên nền có hệ số khác nhau để lựa chọn kích thước móng đài
thích hợp thỏa mãn điều kiện về chuyển vị và ứng suất.
-

Sử dụng phần mềm SAP2000 phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng.

V. Kết quả đạt được:
-

Xây dựng các đường quan hệ giữa chiều cao, bán kính, chiều dày bản đáy

móng đài ứng với các loại dung tích, chiều cao của đài nước và các hệ số nền khác

nhau để lựa chọn kích thước móng đài thích hợp.
-

Đưa ra khuyến cáo về phạm vi áp dụng của từng loại móng đài trên một số

loại nền đặc trưng tại địa bàn tỉnh Ninh Thuận.


-4 -

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Khái quát về Đài nước
Việc cung cấp nước sạch và đảm bảo vệ sinh môi trường đang là vấn đề cần
giải quyết ở nước ta hiện nay. Trong các hệ thống cấp nước tập trung hạng mục
cơng trình khơng thể thiếu đó là tạo áp lực nước trong đường ống để dẫn đến các
nơi tiêu thụ. Hiện nay các hệ thống cấp nước tại đô thị, các khu công nghiệp với
phạm vi cung cấp nước rộng, lưu lượng tiêu thụ nước lớn, liên tục nên việc tạo áp
lực nước trong đường ống thường sử dụng các loại bơm tăng áp, bơm biến tần hoặc
trạm bơm tăng áp có bình điều áp bằng khí nén thay cho đài nước truyền thống. Tuy
nhiên tại các hệ thống cấp nước tập trung ở nông thôn do phạm vi cấp nước hẹp,
lượng nước tiêu thụ ít và chủ yếu vào những giờ cao điểm nhất định nên việc sử
dụng đài nước để tạo áp lực và điều tiết lượng nước cấp vẫn là giải pháp được lựa
chọn nhiều nhất vì chúng có những ưu điểm như sau:
- Tạo được cột nước áp lực ổn định trong phạm vi cấp nước của cơng trình.
- Điều tiết lượng nước cấp đối với những giờ cao điểm, là nguồn dự trữ sử
dụng những giờ thấp điểm cho các hộ tiêu thụ.
- Tạo điểm nhấn kiến trúc không gian trong khu vực nông thơn. Giảm chi phí
trong q trình vận hành khai thác cơng trình sau đầu tư.
1.2 Hiện trạng xây dựng Đài nước trên thế giới và ở Việt nam
Trên thế giới sử dụng đài nước đã có từ lâu. Đài nước hay gọi là tháp nước là

một kết cấu trữ nước được đặt trên cao nhằm gây áp lực lên hệ thống cấp nước phân
phối nước sinh hoạt và tích nước để cung cấp khẩn cấp cho phòng cháy chữa cháy.
Các loại đài nước nói chung chỉ để lưu trữ nước thơ (khơng uống), nước phịng cháy
chữa cháy hoặc các mục đích cơng nghiệp, và có thể khơng cần phải kết nối với một
nguồn cung cấp nước cơng cộng.
Đài nước có thể cung cấp nước ngay cả khi mất điện, vì dựa vào áp lực thủy
tĩnh gây ra bởi độ cao của nước (do trọng lực) để đẩy nước vào hệ thống phân phối
nước sinh hoạt và công nghiệp. Một đài nước cũng phục vụ như một hồ chứa để
gánh vác nhu cầu dùng nước trong thời gian sử dụng cao điểm. Nước trong đài
thường được sử dụng vào các giờ sử dụng cao điểm trong ngày, sau đó sử dụng máy
bơm bơm nước lên đài vào những giờ thấp điểm. Với đài nước làm việc trong vùng
băng giá, quá trình này cũng giữ cho nước khơng bị đóng băng trong thời tiết lạnh,
do nước trong đài được liên tục được xả và nạp lại.


-5 -

Đài nước tại Kuwait City - Kuwait

Đài nước Louisville – Hoa Kỳ

Hình 1. 1: Một vài Đài nước trên thế giới
Việc sử dụng các bể chứa nước đặt trên cao đã tồn tại từ thời cổ đại dưới các
hình thức khác nhau. Tuy nhiên đến thế kỷ 19, khi máy bơm hơi nước trở nên phổ
biến, đài nước được sử dụng cho các hệ thống nước công cộng để gây áp lực, đài
nước càng được phát triển khi ống dẫn tốt hơn có thể chịu áp suất cao hơn.
Nhiều đài nước bây giờ được coi là có ý nghĩa lịch sử, và đã được đưa vào
danh sách di sản khác nhau trên thế giới. Một số được chuyển đổi thành căn hộ hoặc
căn hộ penthouse độc quyền.
Tại Việt Nam từ thời kỳ Pháp thuộc đã xuất hiện rất nhiều đài nước trong các

khu dân cư tập trung, các đồn điền cao su từ Bắc vào Nam và đến nay vẫn cịn tồn
tại trở thành di tích lịch sử.

Tháp nước Hàng Đậu – Hà Nội

Đài nước Dã Viên – Tp Huế

Hình 1. 2: Một số Đài nước được xây dựng ở Việt Nam từ thời kỳ Pháp thuộc


-6 Sau khi thống nhất đất nước, chúng ta đã xây dựng một số Đài nước trong
các khu tập thể, chung cư với mục đích cấp nước sinh hoạt cho các khu nhà tập thể
cao tầng. Điển hình như tháp nước Trung Tự, Kim Liên ở Hà Nội, do yếu tố kỹ
thuật nên từ khi xây dựng đến nay hơn 35 năm không được sử dụng và đã bị phá bỏ.
Hiện nay nhiều tháp nước vẫn tiếp tục được xây dựng chủ yếu cung cấp nước cho
các khu công nghiệp, cứu hỏa, các khu tập trung dân cư…

Tháp nước Trung Tự – Hà Nội

Đài nước khu CN Đình Vũ - HP

Hình 1. 3: Một số Đài nước được xây dựng ở Việt Nam những năm gần đây
1.3 Hình thức cấu tạo Đài nước
Có nhiều cách để phân loại đài nước, tuy nhiên theo đặc điểm cấu tạo có thể
phân thành 2 loại đài nước như sau: Đài nước thép và Đài nước bê tơng cốt thép.
(1). Đài nước thép
Ngồi phần móng ra cịn lại sử dụng thép trong kết cấu thân đài, bầu đài sử
dụng bằng thép, composite hoặc Inok. Loại này thường là những đài nước có dung
tích nhỏ, thời gian sử dụng ngắn.
Hầu hết các đài nước đã được xây dựng ở Việt Nam đều có dạng kết cấu

truyền thống, bao gồm các bộ phận chủ yếu như: móng đài, thân đài, bầu đài.
- Móng đài: Xây dựng bằng bê tông cốt thép, bê tông hoặc gạch, đá xây nhằm
đảm bảo truyền lực từ đài xuống nền công trình giữ cơng trình an tồn, ổn định.
- Thân đài: Gồm trụ đỡ bằng thép hoặc các thanh thép liên liên kết với nhau
bằng bu lông tạo thành khung đỡ bầu đài, trên đó có gắn thang lên xuống đài và
đường ống cấp thoát nước.
- Bầu đài: Bằng thép, Inok hoặc composite chế tạo sẵn liên kết với thân đài,
trên bầu đài có gắn thiết bị chống sét, hệ thống ống, van cấp nước lên xuống,…
(2). Đài nước bê tông cốt thép


-7 Là loại cơng trình cấu tạo hồn tồn bằng bê tông cốt thép hoặc thân đài bằng
bê tông cốt thép, bầu đài bằng thép hoặc Inok chế tạo sẵn lắp ghép với thân đài.
Được sử dụng phổ biến vì loại này thường là những đài nước có dung tích chứa lớn,
thời gian sử dụng lâu dài và đáp ứng được yêu cầu mỹ quan của khu vực.
Các đài nước đã được xây dựng ở Việt Nam chủ yếu đều có dạng kết cấu bê
tơng cốt thép liền khối.
- Móng đài: Nhằm đảm bảo truyền lực từ đài xuống nền cơng trình giữ cơng
trình an tồn, ổn định. Tùy vào kết cấu thân đài, khả năng chịu tải của nền để bố trí
móng đài phù hợp. Trường hợp thân đài là một trụ đỡ thì móng đài sử dụng móng
bè, thân đài gồm nhiều trụ bê tông cốt thép liên kết với nhau thì sử dụng móng đơn
liên kết với nhau bằng các dầm bê tông cốt thép hoặc sử dụng móng bè (nếu nền
thiên nhiên đảm bảo khả năng chịu tải, sử dụng móng nơng). Trường hợp nền đất
yếu khơng đảm bảo khả năng chịu tải của cơng trình thường phải sử dụng móng sâu.
- Thân đài: Gồm 2 loại chính như sau: Loại 1 gồm nhiều trụ đỡ bằng bê tông
cốt thép liên liên kết với nhau bằng các dầm bê tông cốt thép tạo thành khung đỡ
bầu đài (hình 1. 4a), loại này trước kia thường được sử dụng phổ biến, tuy nhiên về
mặt mỹ quan không đáp ứng được đòi hỏi cuộc sống hiện tại nên đến nay ít áp dụng.
Loại 2 gồm 1 trụ đỡ bằng bê tơng cốt thép (hình 1. 4b), loại này đang sử dụng khá
phổ biến trong thực tế hiện nay do đáp ứng được yêu cầu mỹ quan, tạo điểm nhấn

kiến trúc trong khu vực.
- Bầu đài: chủ yếu bằng bê tông cốt thép đổ tại chỗ liên kết với thân đài, hệ
thống ống, van cấp nước lên xuống.

(a) Đài nước đặt trên hệ khung

(b) Đài nước đặt trên trụ đỡ

Hình 1. 4: Đài nước bê tơng cốt thép


-8 Nói chung về hình thức Đài nước là kết cấu mảnh có độ cao lớn, trong khi đó
khối lượng nước tập trung ở trên đỉnh do đó tạo mơ men lớn đối với móng đài khi
chịu tác dụng của tải trọng ngang. Vì vậy việc nghiên cứu kết cấu móng đài phù hợp
trên các loại nền khác nhau khi chịu tác dụng của các loại tải trọng trong đó có tải
trọng gió, động đất là việc làm cần thiết để đảm bảo Đài nước làm việc ổn định lâu
dài.
1.4 Khái niệm về nền móng cơng trình
1.4.1 Nền và móng
Nền móng là phần cơng trình làm việc chung với lớp đất bên dưới trực tiếp
gánh đỡ tải trọng bên trên truyền xuống. Cơng việc tính tốn nền móng là nhằm
chọn được một loại nền móng cơng trình đảm bảo các điều kiện sau:
1- Cơng trình phải tuyệt đối an tồn.
2- Khả thi nhất cho cơng trình.
3- Giá thành rẻ nhất.
Móng là bộ phận dưới cơng trình có tác dụng truyền và phân bố tải trọng từ
cơng trình lên mặt nền. Móng thường có kích thước lớn hơn kết cấu bên trên để
giảm áp suất mặt nền.
Móng được chia làm hai loại móng nơng và móng sâu.
Móng nơng (hình 1. 5a) là phần mở rộng của chân cột hoặc đáy công trình

nhằm có được một diện tích tiếp xúc thích hợp để đất nền có thể gánh chịu được áp
lực đáy móng, loại móng này khơng xét lực ma sát xung quanh thành móng với đất
khi tính tốn khả năng gánh đỡ của đất.
Móng nơng thường được chia thành móng đơn chịu tải đúng tâm, móng đơn
chịu tải lệch tâm lớn, móng phối hợp, móng băng, móng bè.

Hình 1. 5: Một số loại móng thường gặp


-9 Móng sâu khi độ sâu chơn móng lớn hơn chiều sâu tới hạn Dc, từ độ sâu này
sức chịu tải của đất nền khơng tăng tuyến tính theo chiều sâu nữa mà đạt giá trị
không đổi, và thành phần ma sát giữa đất với thành móng được xét đến trong sức
chịu tải của đất nền, gồm các loại móng trụ, móng cọc, móng barrette.
Móng trụ gồm các cột lớn chơn sâu gánh đỡ các cơng trình cầu, cảng, giàn
khoan ngồi biển,….
Móng cọc là một loại móng sâu, thay vì được cấu tạo thành một trụ to, người
ta cấu tạo thành nhiều thanh có kích thước bé hơn trụ.
Nền là phạm vi đất phía dưới móng chịu thay đổi trạng thái ứng suất biến
dạng khi xây dựng cơng trình.
Nền tự nhiên là nền gồm các lớp đất có kết cấu tự nhiên, nằm ngay sát bên
dưới móng, chịu đựng trực tiếp tải trọng cơng trình do móng truyền sang.
Nền nhân tạo là nền khi các lớp đất ngay sát bên dưới móng khơng đủ khả
năng chịu lực với kết cấu tự nhiên (thường gặp là sét, á sét, á cát trạng thái dẻo
nhão, nhão, bùn, cát xốp (rời), 0,2 kG/cm2 ≤ Rtc ≤0,8 kG/cm2), cần phải áp dụng các
biện pháp nhằm nâng cao khả năng chịu lực của nền.
1.4.2 Mô hình nền
Xét một móng dầm như hình vẽ sau:
0

x

w(x)

Hình 1. 6: Mơ hình nền
Dưới tác dụng của tải trọng ngồi q(x) và phản lực nền p(x) móng dầm bị
uốn và độ võng của móng w(x) được xác định bằng phương trình vi phân trong sức
bền vật liệu:
EJ .

d 4 w( x)
= q( x) − p( x)
dx 4

(1. 1)

Phương trình (3. 1) chứa 2 hàm số chưa biết là w(x) và p(x). Với một phương
trình bài tốn sẽ khơng giải được. Điều đó có nghĩa là biến dạng của dầm và nội lực


- 10 của nó khơng chỉ phụ thuộc vào tải trọng ngồi và độ cứng của bản thân dầm mà
cịn phụ thuộc vào tính biến dạng của nền.
Để giải phương trình trên cần dựa vào điều kiện tương tác giữa móng và nền
do chúng ln tiếp xúc với nhau ta có điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt nền
sau khi lún là w(x) = s(x). Đồng thời phải dùng một mơ hình cơ học nào đó để mơ
tả tính biến dạng của nền dưới tác dụng của lực, đó chính là quan hệ giữa độ lún của
nền s(x) với áp lực đáy móng (phản lực nền), nghĩa là:
s(x) = F 1 [p(x)]
hoặc

p(x) = F 2 [s(x)]

Các quan hệ trên thể hiện cơ chế làm việc của nền dưới tác dụng của ngoại
lực, và được gọi là mơ hình nền.
1.4.2.1 Mơ hình nền biến dạng cục bộ (mơ hình Winkler)
Cơ sở của mơ hình: Tại mỗi điểm (ở mặt đáy) của dầm trên nền đàn hồi, áp
suất mặt nền (= phản lực nền p(x)) tỷ lệ bậc nhất với độ lún của nền s(x):
p(x) = c.s(x)
trong đó:
c – hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền, trị số của nó bằng áp suất gây ra 1 đơn vị độ
lún nền có thứ nguyên [p/1 đơn vị lún → kN/m3].
Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức liên hệ là:
p(x) = b.c.s(x)
hoặc

b.c = k thì ta có p(x) = k.s(x)

Nền đất tuân theo giả thiết Winkler gọi là nền Winkler, phương pháp tính
tốn dầm trên nền (đàn hồi) Winkler, gọi là phương pháp hệ số nền.
Mơ hình nền Winkler coi nền đất như một hệ lò xo đặt thẳng đứng, dài bằng
nhau, có độ cứng c, làm việc độc lập với nhau.
Nhược điểm chủ yếu của mơ hình nền Winkler là nó khơng phản ánh được
tính phân phối của đất. Thực tế đất có tính dính và ma sát trong, nên khi chịu tải
trọng cục bộ nó có khả năng lôi kéo cả vùng đất xung quanh vào cùng làm việc với
phần đất ngay dưới tải trọng. Đặc tính ấy của đất được gọi là đặc tính phân phối.
Mơ hình nền Winkler vì vậy cịn gọi là mơ hình nền biến dạng cục bộ.
Do khơng kể đến tính phân phối của đất nên có sự sai lệch như sau:
+ Khi nền đồng nhất, tải trọng phân bố liên tục trên dầm (mềm tuyệt đối) thì
theo mơ hình nền Winkler dầm sẽ lún đều và không bị uốn. Nhưng thực tế quan sát

- 11 thấy trong trường hợp này dầm vẫn bị võng ở giữa vì vùng đất ở giữa phải làm việc
nhiều hơn do ảnh hưởng của vùng đất xung quanh nên lún nhiều hơn hai đầu.
+ Khi móng tuyệt đối cứng, tải trọng đặt đối xứng, móng sẽ lún đều, theo mơ
hình Winkler ứng suất tiếp xúc sẽ phân bố đều. Nhưng những kết quả đo đạc thí
nghiệm trong các trường hợp như vậy, ứng suất tiếp xúc vẫn phân bố không đều mà
phân bố theo một đường cong lõm hoặc lồi tùy theo khoảng tác dụng của tải trọng.
+ Một trường hợp nữa khi dầm tách ra khỏi nền nếu theo mơ hình nền
Winkler ứng suất tiếp xúc phải có giá trị âm (nghĩa là ứng suất kéo). Nhưng thực tế
dầm và nền khơng thể có ứng suất kéo được.
1.4.2.2 Mơ hình nền bán khơng gian biến dạng tổng thể
Trường hợp bài tốn khơng gian. Nền đất được xem như một bán khơng gian
biến dạng tuyến tính có giới hạn phía trên là một mặt phẳng vơ hạn với những đặc
trưng là mô đun biến dạng E 0 và hệ số nở hơng µ 0 .

Hình 1. 7: Liên hệ giữa tải trọng và độ lún của nền
Một tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt nền, cách điểm đặt lực một
khoảng (r) một độ lún được xác định theo cơng thức Butxinesk:
S=

P (1 − µ02 )
π E0 d

(1. 2)

Biểu thức trên biểu diễn đường lún mặt nền có dạng đường cong Hypecbol.
trong đó:
E 0 và µ 0 : mô đun biến dạng và hệ số nở hông của nền
P: tải trọng tác dụng tập trung
r: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng
S: độ lún của nền tại điểm xét.

Trường hợp bài toán phẳng theo lời giải của Flamant, ta có độ lún của điểm
A so với điểm B là:


- 12 S=

P.2(1 − µo2 ) D
ln
d
π E0 d

(1. 3)

trong đó:
A, B: hai điểm đang xét
P: Tải trọng tác dụng theo phương đường thẳng
d: khoảng cách từ điểm xét đến điểm đặt lực tác dụng
S: độ lún của nền
Ở đây dạng lún của mặt nền là một đường cong hàm số Logarit.

Hình 1. 8: Liên hệ giữa tải trọng và độ lún của nền
Mơ hình nền nửa khơng gian biến dạng tuyến tính đã xét đến tính phân phối
của đất (biến dạng của nền đất xảy ra cả ngoài điểm đặt tải) vì vậy mơ hình này cịn
gọi là mơ hình nền biến dạng tổng qt.
Nhược điểm của mơ hình là đánh giá quá cao tính phân phối của đất vì khi
tính tốn đã coi nền đất là mơi trường đàn hồi, chiều sâu vùng chịu nén tới vô hạn,
cho nên dẫn tới biến dạng mặt nền ra xa vô hạn.
Thực tế chiều sâu vùng chịu nén chỉ giới hạn ở một độ sâu nhất định (H a ) và
độ lún mặt nền sẽ tắt ở tại một điểm cách vị trí đặt tải chỉ một khoảng nhất định, tùy
theo loại đất, trạng thái của đất và trị số tải trọng.

1 – Mơ hình Winkler

2- Mơ hình nền biến dạng
tổng quát

3 – Tài liệu thí nghiệm
thực tế đo được


- 13 Hình 1. 9: Thí nghiệm bàn nén độ lún của mặt đất
1.4.2.3 Mơ hình nền lớp khơng gian biến dạng tổng thể
Mơ hình là bước phát triển của mơ hình nền nửa khơng gian biến dạng tổng
thể, nhưng đã xét đến chiều dày lớp đất nền chịu nén (H a ).
Trường hợp H > H a thì lấy H a để tính tốn.
Trường hợp H < H a thì lấy H để tính tốn.
Kết quả phản lực nền tính theo mơ hình nền này sát với thực tế hơn. Nhược
điểm của mơ hình là tính tốn coi vùng chịu nén H a là hằng số nhưng thực ra H a
thay đổi tùy theo điểm tính lún và việc tính tốn khá phức tạp trong nhiều trường
hợp cịn chưa giải quyết được.
1.5 Tính tốn nền móng theo trạng thái giới hạn
1.5.1 Tính tốn nền móng cơng trình theo trạng thái giới hạn 2
Các cơng trình chủ yếu chỉ có các lực tác dụng thẳng đứng và xây dựng trên
nền đất mềm yếu thường dễ bị mất ổn định do các điều kiện biến dạng gây nên. Do
đó phải tính tốn nền móng theo trạng thái giới hạn 2. Trong tính tốn phải chọn tổ
hợp tải trọng cơ bản cịn trị số các tải trọng lấy với các giá trị tiêu chuẩn (N tc ). Các
chỉ tiêu cơ lý của đất nền cho phép lấy giá trị tính tốn ứng với hệ số an toàn về đất
K đ = 1.
1.5.1.1

Sơ bộ xác định kích thước đáy móng

a. Ngun tắc xác định
Trong tính tốn nền móng theo trạng thái giới hạn 2 thì biến dạng của nền
được tính khi nền làm việc trong giai đoạn biến dạng tuyến tính, cần đảm bảo điều
kiện:
p tb = R tc

(1. 4)

Khi tải trọng lệch tâm cần có thêm điều kiện:
p max = 1,2 R tc

(1. 5)

trong đó:
p tb và p max : lần lượt là áp suất đáy móng trung bình và lớn nhất
R tc : cường độ tiêu chuẩn của đất nền được xác định như sau:
R tc = m(A 1/4 γb + Bq + Dc)
ở đây:
b: chiều rộng móng
q: tải trọng biên móng

(1. 6)


- 14 c: lực dính đơn vị của nền đất
γ: dung trọng của đất nền
A 1/4 , B, D: những hệ số phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất
m: hệ số điều kiện làm việc của nền móng.

b. Xác định kích thước móng khi tải trọng đúng tâm
+ Đối với móng đơn
Nếu có một móng đơn chiều rộng là b, chiều dài là L, chịu tải trọng tác dụng
lên móng là N tc thì áp suất đáy móng trung bình sẽ là:

Hình 1. 10: Sơ đồ tính tốn xác định kích thước móng
ptb =

N tc + G
L.b

(1. 7)

Để đơn giản trong tính tốn:
ptc =

N tc
+ γ tb .H m
α .b 2

(1. 8)

trong đó:
α=

1
(nên L.b = αb2)
b

γ tb : trọng lượng riêng trung bình của đất và móng

H m : chiều sâu đặt móng
Dựa vào điều kiện p tc = R tc ta có:
N tc
+ γ tb .H m = m( A1 / 4γb + Bq + Dc)
α .b 2

(1. 9)

Từ đó rút ra phương trình xác định chiều rộng móng:

b3 + k1b 2 − k2 =
0
trong đó:

(1. 10)


- 15 H
q
c
k1 = M 1 . + M 2 . − M 3 .γ tb . m
mγ
γ
γ
k2 = M 3

(1. 11)

N tc
mαγ

(1. 12)

Các hệ số M 1 , M 2, M 3 phụ thuộc vào các góc ma sát trong của đất ϕ tc .
c. Xác định kích thước đáy móng khi tải trọng lệch tâm
Dùng phương pháp tính thử dần. Dựa vào điều kiện p tb = R tc để xác định
chiều rộng như trường hợp tải trọng tác dụng đúng tâm, sau đó kiểm tra điều kiện
p max = 1,2 R tc . Nếu không thỏa mãn điều kiện này cần xê dịch móng sang phía lệch
tâm để giảm p max đến khi thỏa mãn. Trong trường hợp độ lệch tâm quá lớn thì cần
tăng thêm chiều rộng móng mới đảm bảo được điều kiện p max = 1,2 R tc .
1.5.1.2

Kiểm tra điều kiện biến dạng của móng

Để cơng trình làm việc bình thường về mặt biến dạng cần phải thỏa mãn điều
kiện sau:
S < S gh và ∆S < ∆S gh

(1. 13)

a. Tính trị số S
+ Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất do trọng lượng bản thân đất gây ra
trên trục qua tâm móng (hoặc trên trục qua điểm ta muốn xác định độ lún).
σ zđ = γ i h i

(1. 14)

trong đó:
γ i , h i là trọng lượng riêng và chiều dày lớp đất thứ i.
+ Tính và vẽ biểu đồ ứng suất gây lún (ứng suất tăng thêm) cùng trục với

ứng suất bản thân.

s2i
s 2d
s2
s2d =5s 2

s2

Hình 1. 11: Sơ đồ tính tốn lún


- 16 Ngay tại đáy móng áp lực gây lún có trị số là:
σ zđ = p = (p tb - γH)

(1. 15)

trong đó:
p tb : áp suất trung bình
γ, H: là trọng lượng riêng lớp đất phía trên đáy móng và chiều sâu đào hố
móng.
Theo độ sâu z (kể từ đáy móng) ứng suất gây lún giảm dần và tính theo biểu
thức:
σ z = K.p

(1. 16)

trong đó:
K: là hệ số phụ thuộc tỷ số

l
z
và
b
b

+ Xác định chiều dày vùng ảnh hưởng (H a ) tính từ đáy móng đến vị trí thỏa
mãn điều kiện σ z = 0,2 σ zđ
Chia nền đất trong phạm vi vùng chịu lún (H a ) ra thành những lớp mỏng,
h i ≤0,4.b
Tính độ lún S i cho mỗi lớp sau đó tính S cho cả lớp H c :
n

n

β0

i =1

i =1

E0i

S = ∑ Si = ∑

σ zi hi

(1. 17)

trong đó:

β: hệ số phụ thuộc hệ số nở hơng µ o của đất
E oi , h i : mô đun biến dạng và chiều dày của lớp đất thứ i mà ta tính lún
σ zi : ứng suất gây lún của lớp đất thứ i, lấy giá trị ở giữa lớp h i
Cuối cùng cần thử lại các điều kiện biến dạng S < S gh và ∆S < ∆S gh .
b. Tính độ chênh lệch lún và độ nghiêng của móng
Trong những trường hợp độ chênh lệch lún giữa hai móng gần nhau hoặc
giữa các điểm trong cùng một cột móng sẽ gây ra những bất lợi cho sự làm việc của
cơng trình nên cần tính mức độ chênh lệch ∆S:
∆S = S A - S B

(1. 18)

trong đó:
S A ; S B : độ lún của móng A và móng B (hoặc độ lún của điểm A hoặc điểm B
trong cùng một móng).


- 17 Khi có sự chênh lệch lún giữa các điểm của một móng thì tiến hành tính góc
nghiêng (θ) của móng:
tgθ =

∆S
L

(1. 19)

trong đó:
L: khoảng cách giữa hai điểm A và B mà ta cần tính lún.
Trường hợp tính độ nghiêng của móng chỉ do lực đặt lệch tâm gây ra có thể
sử dụng cơng thức sau:

-

Theo trục dài của móng chữ nhật:
tgθ L =

-

k1 (1 − µ 02 tb) M L
L
Etb .( ) 3
2

(1. 20)

Theo trục ngắn của móng chữ nhật:
tgθ b =

k 2 (1 − µ 02 tb) M b
b
Etb .( ) 3
2

(1. 21)

trong đó:
M L , M b : mô men tiêu chuẩn của tất cả các lực ngoài lấy đối với trục trung
tâm theo cạnh dài và cạnh ngắn của móng
L, b: cạnh dài và cạnh ngắn của móng
E tb , µ tb : mơ đuyn biến dạng, hệ số nở hơng trung bình của nền đất
k 1 , k 2 : hệ số phụ thuộc tỷ số α =

L
.
b

Cuối cùng cần thử lại các điều kiện biến dạng S < S gh và ∆S < ∆S gh . Nếu
khơng thỏa mãn cần phải có biện pháp xử lý. [3]
1.6 Kết luận Chương 1
Đài nước là kết cấu mảnh có độ cao lớn, trong khi đó khối lượng nước tập
trung ở trên đỉnh do đó tạo mơ men lớn đối với móng đài khi chịu tác dụng của tải
trọng ngang. Việc nghiên cứu tính tốn kết cấu móng đài phù hợp khi chịu tác dụng
của tải trọng động đất là việc làm cần thiết để đảm bảo Đài nước làm việc lâu dài.
Nội dung Chương đã khái qt các mơ hình nền thường dùng trong tính tốn
và phương pháp tính tốn nền móng cơng trình theo trạng thái giới hạn.


- 18 CHƯƠNG 2: KHÁI QUÁT VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN PHẦN MỀM SAP 2000 VÀ LÝ THUYẾT SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN.
2.1 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
2.1.1 Các mơ hình của phương pháp PTHH
Phương pháp PTHH là phương pháp tìm dạng gần đúng của hàm chưa biết
trong miền xác định của nó bằng cách thay miền tính tốn bằng các miền con gọi là
phần tử. Các phần tử này xem như chỉ được nối với nhau ở một số điểm nút được
chọn trên biên của phần tử gọi là nút. Hàm xấp xỉ thường được chọn dưới dạng hàm
đa thức nguyên. Dạng của hàm đa thức này phải chọn sao cho thỏa mãn điều kiện
có số hệ số tổi thiểu phải bằng số ẩn chuyển vị nút của phần tử và đủ để lấy đạo
hàm trong biểu thức tính thế năng tồn phần của phần tử.
Tùy theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ, trong bài toán kết cấu người ta chia ra làm
ba mơ hình sau đây:
Mơ hình tương thích: Biểu diễn gần đúng dạng phân bố của chuyển vị
trong phần tử, các ẩn số là các chuyển vị được xác định từ hệ phương trình được

thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange hoặc định lý dừng của thế năng
tồn phần.
Mơ hình cần bằng: Biểu diễn gần đúng dạng phân bố của ứng suất hoặc nội
lực trong phần tử, các ẩn này là ứng suất hoặc nội lực được xác định từ hệ phương
trình được thiết lập trên cơ sở ngun lý biến phân Castigliano.
Mơ hình hỗn hợp: Biểu diễn gần đúng dạng phân bố của cả ứng suất lẫn
chuyển vị trong phần tử, coi ứng suất và chuyển vị là hai yếu tố độc lập nhau, các
ẩn số là ứng suất và chuyển vị được xác định từ hệ phương trình được thiết lập trên
cơ sở nguyên lý biến phân Hellinger-Reissner.
Trong ba mơ hình trên thì mơ hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả
và thích hợp cho bài tốn kết cấu.
2.1.2 Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH
Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH với mơ hình tương thích được
thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange khi có chuyển vị khả dĩ cho phép
(phù hợp với liên kết của hệ), nếu vật thể ở trạng thái cân bằng và thỏa mãn các điều
kiện biên thì thế năng tồn phần của hệ đạt giá trị dừng
δ ∏ = δ (U − W ) = 0

(2. 1)


- 19 Trong bài toán tĩnh, biểu thức thế năng tồn phần của phần tử có dạng:
1

2

Πe =



∫∫∫V ε e σ e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 
T

T

e

T

e

(2. 2)

e

trong đó:
σ e , ε e - vectơ ứng suất và vectơ biến dạng;
V e , S e - thể tích của phần tử và diện tích đặt tải trọng bề mặt;
(p b ) e , (p s ) e - vectơ lực khối và vectơ tải trọng bề mặt.
Với vật liệu đàn hồi tuyến tính, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau:
σ e = Dε e

(2. 3)

trong đó: D là ma trận các hằng số vật liệu và là ma trận đối xứng.
Thay (2. 3) vào (2. 2), ta có:
Πe =

1


2



∫∫∫V ε e Dε e dv − ∫∫∫V u e (p b ) e dv − ∫∫S u e (p s ) e ds 
T

T

e

T

e

(2. 4)

e

Từ nguyên lý thế năng toàn phần ta viết được:
δΠ e = δ∆Te 


∫∫∫

Ve

B Te DB e ∆ e dv −

∫∫∫

Ve

N Te (p b ) e dv −

∫∫

Se

N Te (p s ) e ds  = 0


(2. 5)

Do biến phân δ∆ là tuỳ ý, nên từ (2. 5) có phương trình cân bằng của phần
tử như sau:

( ∫∫∫ B DB ∆ dv − ∫∫∫
Ve

T
e

e

e

Ve

)

0
N eT ( pb )e dv − ∫∫S N eT ( ps )e ds =
e

(2. 6)

hoặc viết dưới dạng:
K e ∆ e = F e = (F b ) e + (F s ) e

(2. 7)

trong đó:
∆ e - vectơ chuyển vị nút của phần tử
K e , F e - ma trận độ cứng và vectơ tải trọng nút của phần tử trong hệ tọa độ
địa phương, được xác định theo công thức sau:

K e = ∫∫∫V BeT DBe dv

(2. 8)

e

=
Fe

T

∫∫∫V N e ( pb )e dv + ∫∫S
e

e

N eT ( ps )e ds

(2. 9)

Viết cơng thức (2. 7) cho tồn kết cấu ta được:
K∆= F

(2. 10)


- 20 trong đó:
∆ - vectơ chuyển vị nút của kết cấu
K, F - ma trận độ cứng và vectơ tải trọng nút của kết cấu trong hệ tọa độ tổng
thể, được xác định theo công thức sau:

=
K

ne

K eL
∑=

ne

∑ LTe K e Le

=
F

ne

FeL
∑=
e

(2- 11)

e =1

e

ne

∑ LTe Fe

(2- 12)

e =1

trong đó: ma trận độ cứng K và vectơ tải trọng nút F của kết cấu bằng tổng ma trận
độ cứng K e và vectơ tải trọng nút F e của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể được định
vị trong ma trân độ cứng và vectơ tải trọng nút của kết cấu nhờ ma trận định vị L e
và được ký hiệu lần lượt là K eL và FeL .
Ma trận độ cứng K e và vectơ tải trọng nút F e của phần tử trong hệ tọa độ
tổng thể được xác định từ ma trận độ cứng K e và vectơ tải trọng nút Fe của phần tử
trong hệ tọa độ địa phương nhờ ma trận biến đổi tọa độ T e như sau:

K e = TeT K e Te

(2- 13)

Fe = TeT Fe
trong đó:

0
0
 cosα sin α 0
 − sin α cosα 0
0
0

 0
0
1
0
0
Te= 
0
0 cos α sin α
 0
 0
0
0 − sin α cos α

0
0

0
0
 0

0
0 
0

0
0

1

(2- 14)

2.1.3 Trình tự giải bài tốn kết cấu bằng phương pháp PTHH
Để tính tốn một kết cấu đàn hồi tuyến tính theo phương pháp phần tử hữu
hạn tương ứng với mơ hình chuyển vị, ta thực hiện theo trình tự sau:
1. Chọn loại và dạng hình học của phần tử hữu hạn;


- 21 2. Rời rạc hóa kết cấu thành một lưới các phần tử hữu hạn, mức độ thưa mau
phụ thuộc vào yêu cầu quy định về độ chính xác của kết quả tính tốn. Lập véc tơ
chuyển vị nút của tồn kết cấu rời rạc hóa {∆} (véc tơ chuyển vị);
3. Giả thiết hàm chuyển vị cho phần tử đã chọn để tính tốn;
4. Lập ma trận độ cứng của các phần tử dưới dạng các công thức để có thể
tính ma trận độ cứng của từng phần tử;
5. Tập hợp các ma trận độ cứng thành ma trận độ cứng của tồn kết cấu rời
rạc hóa. Ma trận này phù hợp chặt chẽ với véc tơ chuyển vị nút về thứ tự, thành
phần và kích thước;

6. Xác định véc tơ tải tương đương (lực nút) của kết cấu rời rạc hóa bằng các
tập hợp các véc tơ tải của từng phần tử. Véc tơ tải này tương ứng với véc tơ chuyển
vị nút về thứ tự và thành phần;
7. Dùng điều kiện biên của kết cấu để khử tính suy biến của ma trận độ cứng
của kết cấu đã lập ở bước 5;
8. Giải hệ phương trình [K].{∆} = {F} để tìm véc tơ chuyển vị nút của kết
cấu rời rạc hóa.
9. Xác định nội lực, ứng suất của từng phần tử;
10. Vẽ các biểu đồ biểu diễn kết quả.
Cách làm thích hợp nhất khi tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn
mơ hình chuyển vị là thực hiện theo sơ đồ khối dưới đây. Tất cả các bước được thực
hiện tự động trên máy tính theo một Chương trình lập sẵn.[4]


- 22 -

START

Vào số liệu: Sơ đồ rời rạc; véc tơ ẩn chuyển
vị {D}, vật liệu, tải trọng…

M=1

[]

Xác định ma trận độ cứng phần tử k

e

Tổ hợp ma trận độ cứng kết cấu [K ]

M=NE

M=M+1

S

Đ
Xác định véc tơ tải trọng nút tương đương {F}
Đưa điều kiện biên để khử dạng suy biến của [K]
Giải hệ phương trình [K].{∆} = {F}
In kết quả chuyển vị nút {∆}

k=1
Xác định nội lực, ứng suất theo các
quan hệ đã biết trong lý thuyết đàn hồi

M=M+1

k=NE

Vẽ các biểu đồ tương ứng

END

Hình 2. 1: Sơ đồ khối giải bài toán kết cấu theo phương pháp PTHH


- 23 2.2 Khái quát về phần mềm SAP2000
Phần mềm tính tốn kết cấu SAP2000 (Structural Analysis Program) được

phát triển bởi công ty CSI (computers and Strutures, Inc) của Hoa Kỳ và nổi tiếng
trên phạm vi toàn thế giới. Đây là phần mềm mạnh phân tích và thiết kế kết cấu trên
cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn theo mơ hình chuyển vị. Trải qua hơn 30 năm
kiểm nghiệm phân tích kết cấu thực tế và khơng ngừng đổi mới cho phù hợp với sự
phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn, hiện nay đã phát triển đến phiên bản
SAP2000 V15.

Hình 2. 2: Màn hình khởi động của phần mềm SAP2000
Phần mềm SAP2000 có nhiều ưu điểm:
- Giao diện đồ họa thân thiện giúp mơ hình hóa đơn giản và nhanh chóng;
- Phần tử đa dạng: thanh, neo, tấm, vỏ, khối…
- Nhiều lựa chọn cho phân tích kết cấu như: tuyến tính – tĩnh, tuyến tĩnh
động, phi tuyến – động;
- Nhiều kỹ thuật phân tích mới đã được đưa vào phần mềm như: phân tích
biến dạng lớn, hiệu ứng P – Delta, phân tích Pushover, phân tích Buckling,…
- Khả năng tự động hóa thiết kế kết cấu bê tông, kết cấu thép theo tiêu chuẩn
một số nước như Hoa Kỳ, Anh, Eurocode…
- Kết quả tính tốn được định dạng chuẩn hoặc có thể thay đổi tùy ý.
- Liên kết với phần mềm AutoCAD thông qua file *.DXF hoặc có thể
copy/paste từ các bảng tính như Excel.


- 24 Trong phạm vi luận văn tác giả khai thác kết quả từ phần mềm SAP2000
V14 với kết cấu Đài nước được mơ hình hóa theo bài tốn khơng gian bằng phần tử
khối.
2.3 Bài tốn hình khối (Solid)
2.3.1 Khái niệm về bài tốn khối
Khối là vật thể khơng gian 3 chiều có kích thước chiều nhỏ hơn khơng chênh
lệch nhau nhiều so với 2 chiều kia. Với cơng trình xây dựng có hình dạng và chịu áp
lực phức tạp khơng thể đưa về bài tốn thanh, bài tốn tấm và vỏ để đơn giản hóa

tính tốn nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác yêu cầu, trong trường hợp này cần thiết
phải giải bài tốn khối và được mơ hình hóa bằng phần tử khối (Soilid).
Trong SAP2000 có các phần tử khối 6 mặt, 5 mặt và 4 mặt (tứ diện), mỗi nút có 3
thành phần chuyển vị Ux, Uy và Uz. Hệ tọa độ cục bộ 123 của phần tử được mặc
định cùng phương chiều với hệ trục tọa độ tổng thể XYZ.

Hình 2. 3: Phần tử khối trong SAP2000
2.3.2 Một số quy ước về phần tử khối
- Hệ tọa độ cục bộ 123 của phần tử được mặc định cùng chiều với hệ trục tọa
độ tổng thể XYZ.
- Mã nút và mã mặt của phần tử khối 6 mặt được thể hiện trên hình 2. 4a.
- Trạng thái ứng suất tại một điểm trong phần tử khối được đặc trưng bằng
các thành phần ứng suất tại điểm đó là các hình chiếu của các ứng suất tồn phần
trên ba mặt cắt vng góc với nhau lên ba pháp tuyến vng góc với mặt cắt đó.
Trường hợp ba mặt cắt vng góc với ba trục tọa độ 1, 2, 3 thì các thành phần ứng
suất được ký hiệu như sau: Trên mặt dương trục 1 có S11, S12, S13, trên mặt dương
trục 2 có S22, S21 và S23, Trên mặt dương trục 3 có S33, S31 và S32 trong đó
S12=S21, S13=S31, S23=S32 như biểu diễn ở hình 2. 4b.


- 25 -

Hình 2. 4: Phần tử khối trong SAP2000
Với quy định trên phần tử khối được tạo bởi diện tích nhờ chức năng
Extrucde Area to Solid, Hiển thị tên mặt phần tử khối: Display > Show Misc Assign
> Solid > Xuất hiện bảng Show Solid Assignments > Chọn Show color – Code
Faces > Hiển thị tên mặt của các phần tử khối bằng phổ màu như hình 2. 5.

Hình 2. 5: Phần tử khối 6 mặt và khối 5 mặt
2.4 Thao tác phân tích tác dụng của động đất theo phương pháp phổ phản

ứng trong SAP2000
Phương pháp phổ phản ứng là một loại phương pháp mô phỏng động, cũng
là một loại phương pháp thống kê. Phương pháp phổ phản ứng đã xem xét ảnh
hưởng của độ lớn chuyển động mặt đất, tính chất của đất nền cùng với đặc
tính động lực kết cấu đối với lực động đất, vì vậy có thể phản ánh gần đúng tác