ñeà cöông oân taäp hoïc k̀ ii naêm hoïc 2009 2010 ñeà cöông oân taäp hoïc kì ii naêm hoïc 2009 – 2010 phaàn i hình hoïc a lyù thuyeát caâu 1 ñoaïn thaúng tæ leä ñònh nghóa ab cd tæ leä vôùi a’b’ c’d

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A
H’ C’
B B’
A’
H
h
h’
C

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
PHẦN I : HÌNH HỌC

A: LÝ THUYẾT
Câu 1: Đoạn thẳng tỉ lệ:

Định nghĩa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ 

'
'
'
'
D
C
B
A
CD
AB


Tính chất: CDAB CA''DB'' 























'

.

'

.

D

C

CD

B

A

AB

D

C

B

A

CD

AB

D

C

D

C

B

A

CD

AB

B

A

CD

D

C

AB

Câu 2: Định lí Talét, thuận và đảo vẽ hình ghi GT. KL

Trả lời:Định lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

GT: ABC, B’C’//BC

KL: ABAB ACAC BABB CACC; BAB'B CAC'C
'
'
'
'
;
'
'




Định lí đảo: Nếu một cạnh cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những cặp đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh cịn lại của tam giác

Câu 3: Hệ quả định lí Talét vẽ hình ghi GT, KL

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nó tạo ra một
tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Câu 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Trả lời: AD là phân giác BAC Khi

AC
AB
DC
DB


Câu 5:Tam giác đồng đồng dạng

a) Định nghóa: A'B'C'~ABC















k

CD

D

C

BC

C

B

AB

B

A

C

B

Â

'

ˆ

'ˆ

;

ˆ

'ˆ

;

'

b) Tính chaát: k
h
h


'

(h’, h tương ứng là đường cao của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC)
2
'
;
'
k
S
S
k
P
P


 (p’, p tương ứng là nữa chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC, S’,S tương ứng

laø diện tích tam giác A’B’C’ và tam giác ABC )

c) Ba trường hợp đồng dạng của tam giác.

Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.

Trường hợp 2: Nếu hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc
tạo bởi hai cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đồng dạng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 6: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:

Câu 7: Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai
mặt phẳng song song? Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Câu 8: Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng,
thể tích hình lăng trụ đứng.

Câu 9: Cơng thức tính thể tích hình chóp , diện tích xung quanh hình chóp đều.

B: BÀI TẬP

Bài 1: Cho hình vẽ bên, tính độ dài x? MN//EF

Bài 2: Tính x trong hình vẽ bên biết MN//EF

Bài 3: Tính x ở hình bên? AD là phân giác Â.

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo.

a) Chứng minh AOB~ COD
b) Chứng minh: OA.OD = OB . OC

Bài 5: Cho hình thang ABCD có Â = 900 Đường chéo DB BC

a) Chứng minh: ABD~ DBC
b) Chứng minh : BD2 = AB.DC

Bài 6: Cho hình thang ABCD biết BAD= DBC . Hãy chứng minh
a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC

b) BD2 = AB.DC

Bài 7 : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH cắt phân giác BD (D thuộc AC) tại I. Chứng
minh

a) IA.BH = IH.BA
b) AB2 = BH.BC
c) HIIA DCAD

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD từ đỉnh A ta kẽ một cát tuyến bất kì cắt đường chéo BD tại E cắt cạnh BC
tại F và cắt tia DC tại G.

a) Chứng minh: ADE~ FEB
b) Chứng minh: AE2 = EF. EG

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết AB = 15cm, AH = 12cm

a) Chứng minh: AHB~ CHA
b) Tính độ dài các cạnh BH, HC, AC.

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng
minh tam giác CEF vng.

d) Chứng minh CE.CA = CF.CB

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho ABˆD ACˆB.

a) Chứng minh ADB ~ ABC

b) Tính AD, DC.

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B . Hãy tính độ dài BC, BD.

Bài 11:-Cho hình thang ABCD (AB// CD)bieát AB = 2,5 cm,AD = 3,5 cm, BD = 5 cm vaø ADˆB DBˆC.

a) Chứng minh ADB~BCD

F
N

x 2

4
6,5

E F

O
N
M

6
3

C
B

7,5
3,5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Tính độ dài BC .

Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 4cm. kẻ một dường thẳn đi qua B cắt AC tại D sao cho

A
C
B
D
B

Aˆ  ˆ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB và tính độ dài AD và DC.

Bài 13: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) vẽ các đường cao BE và CD
a) Chứng minh BCD CBE

b) Chứng minh DE//BC

c) Cho bieát BC= 4; AB = AC = 5 . Tính DE

Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo.

a) Chứng minh AOB~ COD
b) Chứng minh: OA.OD = OB . OC

PHẦN II: ĐẠI SỐ

Dạng 1: giải phương trình dạng phân thức, chứa ẩn ở mẫu thức.

Bài 1: Giải phương trình:

a) 3x + 2 = 8 b) 1 4( 5 3)

3
5
2
)
2
(
3 





 x x

x

c) 4 3

6
1
2
3

2x x x




 d)
10
2
3
5
)
1
3
(
2
5
4
1
)
1
3
(
2 







 x x

x
Bài 2: Giải phương trình

a) 3 3 2

2
1




 x
x

x b) 25

20
5
5
5
5
2








x
x
x
x
x
c) 
1
3
1
2
1
1
3
2
2





 x
x
x

x

x d) 3 2

4
2
2
1
2






x
x
x
x

Dạng 2 : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình.
Bài 3 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 3x + 2 > 8 b) -2x + 1 < 7 c) 13 – 3x > -2 d) -4x -2 > -5x + 6

e) 9
2
3



x f)
5
9
5
4

2x  g) 3

3
4
2


x
h)
8
5
1
2
4
2

1 x  x





Bài 4: Giải bất phương trình:
a)

2
3
2
)
1
2
(
4
1
3
5
5 2





 x x x

x
b) 
4
5
3
)
3
1
(
2
2

3
20

5x x2 x x x x







Bài 5: Giải phương trình

a) 5x x 12 b)  2x 3x4 c) x15 3x 1 d) 2 x 0,5x 4

Bài 6: Cho phương trình:

(mx + 1)(x – 1) – m(x – 2)2 = 5
a) Giải phương trình khi m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là -3

Bài 7: cho biểu thức: A= x x2 xx1


a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A được xác định.

b) Tìm giá trị của x để A = 2

Bài 8: Cho biểu thức: A = 2x 1x 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Tìm giá trị của x để A = 2

Dạng 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70km và sau một giờ thì gặp
nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h.

Hướng dẫn: Phương trình: x + x +10 = 70  2x = 60  x = 30

Bài 10: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về A với vận tốc 40km/h. cả
đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Đáp số: 120 km

Bài 11: Bình đixe đạp từ A đến B vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi từ B về A bằng con đường khác
ngắn hơn trước 22km. nên mặt dù đi với vận tốc 10km/h, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút. Tính
quãng đường AB.

Đáp số : 52 km

Bài 12: Một người đi ô tô từ A đến B vận tốc 48km/h sau khi đi được 1 giờ bị tàu hỏa chắn đường trong
10 phút do đó để đến B kịp thời người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.

Đáp số: 120 km

Bài 13: Hai tổ dự định sản xuất 300 sản phẩm. Khi thực hiện tổ 1 vượt mức 30 sản phẩm, tổ 2 vượt 10
sản phẩm nên số sản phẩm ở hai tổ bằng nhau. Tính số sản phẩm sản xuất theo dự định của mỗi tổ.

Hướng dẫn: Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm tổ 1 sản xuất theo dự định ĐK 0< x < 300; x

nguyên dương

Số sản phẩm tổ 2 sản xuất theo dự định là 300.- x ( sản phẩm)
Số sản phẩm của tổ 1 khi thực hiện x + 30 (sản phẩm)

Số sản phẩm của tổ 2 khi thực hiện 300- x + 10 (sản phẩm)
Ta có phương trình: x + 30 = 300 - x + 10

 2x = 280 
 x = 140

Vậy theo dự định tổ 1 sản xuất 140 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được 300 –- 140 = 160
sản phẩm

Bài 14: Một ca nơ xi dịng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ tính khoản cách
giữa hai bến A và B. biết vận tốc dòng nước 2 km/h.

Hướng dẫn: Phương trình 2.2
5

4 

x
x

; x = 80km

Bài 15: Lúc 7 giờ sáng ca nơ xi dịng từ AB cách nhau 36 km rồi lập tức quay trở về A lúc 11 giờ

30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng. Biết vận tốc dịng nước 6 km/h.

Hướng dẫn: Phương trình: 36 3612 29



x

x đáp số 24 km/h

Bài 16:Tìm hai số biết tổng của chúng 100 nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng vào số thứ hai 5 đơn
vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai

Đáp số: Số thứ nhất là 75, số thứ 2 là 100 – 75 = 25

Bài 17: Tìm hai số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9

Hướng dẫn: Gọi x là số thứ nhất . Số thứ hai là 63 – x
Hiệu hai số là 9 nên ta có phương trình:

x - (63 – x) = 9
 x – 63 + x = 9
 2x = 72

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 18 : Học kì I , số học sinh giỏi của khối 8 bằng 81 số học sinh cả lớp. Sang học kì II có thêm 18 bạn phấn
đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó cuối năm số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh khối lớp 8. Hỏi khối
lớp 8 có bao nhiêu học sinh?

Bài 19: Hai tủ sách có tất cả 600 quyển. Nếu chuyển 80 quyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai thì số sách lúc
này ở tủ thứ hai gấp đối số sách ở tủ thứ nhất. Tính số sách ở mỗi tủ lúc đầu.

Bài 20: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về A với vận tốc 40km/h, cả đi và về
mất 275 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Dạng 4 : Toán nâng cao:

Bài 19 : Chứng minh rằng: 
a) (a2 + b2)(x2 + y2)

≥ (ax + by)2 b) a b ab

2
2

c) (a + b)2≥4ab

H

ướng dẫn: a) Thực hiện hai vế, chuyển vế, rút gọn ta được (ay – b x)2≥ 0 bất đẳng thức đúng từ đó suy

ra điều cần chứng minh

Bài 20: Tìm x biết: (3x – 1)(x2 + 1) ≤ 0

ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ 1

Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0

b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

4
2
3
10

3
5

2 




 x

x

Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học

sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 3 :

a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm;

4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình hộp chữ nhật đó là

Bài 4 :

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.

ĐỀ 2
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5  7

Bài 2 : Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học

sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = DBˆ C và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b) Tính độ dài của DB, DC.

c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm2.

ĐỀ 3

Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 
c) 




2
2
x
x

4
11
2

2
2





 x

x

x d) 5x 5 0

Bài 2: Cho bất phương trình :

5
2
3
3

2 x  x




a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

B D C

4 5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B
đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng đường ?

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là 3cm và 4cm.Thể
tích hình lăng trụ là 60cm2. Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm

b) Chứng minh : ABC DBF c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
ĐỀ 4

Bài 1 : Giải ptrình và bất p trình sau a/ 4x + 20 = 0 b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/

x
x
x

x 2

3 





= 2

Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4

Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc
11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

ĐỀ 5
Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 +

6
5
2x

4
3 x

x
x
x
x

x

2
2
1

2
2







Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó
đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài
quảng đường AB

Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

4
2
3
10

3
5

2 




 x

x

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với
BC tại B, tia Ax cắt By tại D.

a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
ĐỀ 6

Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) 22 1 ( 2 2)







x
x
x
x

x

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 8  3(3x - 1 ) - 2x + 1

Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi
quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh AD2 = DH.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

ĐỀ 7
Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x -

2
1

)( 2x + 5 ) = 0 b/ 15 - 7x = 9 - 3x c/ 1
3

5
2
1

1
3









x

x
x

x
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 .

Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất
5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các
cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi.

c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính
diện tích của hình chữ nhật đó .

Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau :

a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2. b/



2 1



2 1



4
1

1
2
1
2









 x x x

x
x

x

2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng
một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?

Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân thức

x
2

 không

âm .

Câu 4 : Cho ABC vng tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm ,
vẽ Mx vng góc với BC cắt AC tại N.

a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao
bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .

ĐỀ 9

Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình bậc nhất một ẩn.
2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của

hình thoi đó?

Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -2x - 1 < 5
2) Giải phương trình: 5

1
3
1




 x

x 3) Tìm x biết: 1 1
2




x
Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là

tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt là 3cm và 4 cm

1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
2) Tìm thể tích của hình lăng trụ.

Câu 4 : Cho tam giác ABC vng tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không
chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )

1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
2) Tính DC. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.

ĐỀ 10

Bài 1 Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x22x = 0 c) 2

x 4

x

2x

x 1 x 1 x

1 







Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b)

1 3 x 1





x 2

10



5 





Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2

quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học
sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút

Bài 4 : Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vng

góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

a) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
6cm

3cm 4cm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 4 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng ( như hình
vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vng của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao
của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đó

ĐỀ 11
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/ 2
1
x

x
x

1
x







Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =

8
x

5
x




.Tìm giá trị của x để A dương.

Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đồn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân

giác của góc BDC (M



AB, N



BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.

b/ Chứng minh MN // AC. c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.

ĐỀ 12

Bài 1 : Giải các phương trình sau: a)2x +1 = 15-5x b) 2 2
2







x
x
x

x

Bài 2 :Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

2
7
3

2 



 x

x

Bài 3:Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng
dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bài 4: Cho ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác
EFCB

ĐỀ 13

Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) (

3
2

x – 6 ) = 0 c /

2
2
2







x
x
x

x

Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x

Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích
hình hộp chữ nhật đó .

Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM
=3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .

a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh QIC đồng dạng với

AMN


ĐỀ 14
Bài1: Giải các phương trình sau : a/2 1

x

+ x = 4

x

b/ 2 2

2
3








x
x
x

x

8cm

12cm
5cm

C
B'

B
A'

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 1

x

- 2 2

x

< 1

Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?

Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = ˆD=90º. Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau tại I.
Chứng minh :

a / ΔABD ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC

b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng
hàng.

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?

ĐỀ 15

Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – 3 ≥ 0 b/

20
6
5


 x

Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

Bài 3: Giải phương trình a/ x5 =3x-2 b/-4x+8=0

Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức
quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng, biết rằng vận tốc
nước chảy là 6km/h.

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên
BC.Vẽ Đường cao BH.

a/ Chứng minh BDC HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần của hình
hộp chữ nhật.

ĐỀ SỐ 16
Bài I : Giải các phương trình sau

1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 3 1

4 8

x x

x

 

  

3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) 2

2 6 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục
số

1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1

12 3 4

x x x

 

Bài III : 1) Giải phương trình 2x 4 3(1 x)

2) Cho a > b . Hãy so sánh

a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở
thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong
thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi
thùng ?

Bài V : Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I
( H  BC và D  AC )

1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC

3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD

IA DC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?

ĐỀ SỐ 17
Bài I : Giải các phương trình sau

1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 1 2

3 4

x x

x

 

  

3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 4) 4 4 2

1 1

x x

 

 

 

Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục
số

1) 5( x – 1 )  6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5

2 6 3

x x x

 

Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh

1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1

3) Giải phương trình x2 3x 5

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng
đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình
của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?

Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau
tại I

( E  AB và D  AC )

1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC

3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?

Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và
chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của

hình hộp này ?

ĐỀ SỐ 18
Bài I : Giải các phương trình sau

1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2) 2 1 2 1

6 4

x x

x    

3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4) 5 296 2 1 3 1

16 4 4

x x

x x x

 

  

  

Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 )2 + x2  2x2 – 3x – 5

b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4

1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ?

2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?

Bài III : Giải phương trình 5x10 2x4

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa
hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?

Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC,
trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :

1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB . AC - DB . DC

Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt bằng 3 cm và 4
cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ?

ĐỀ SỐ 19
Bài I : Giải các phương trình sau

1) ( x - 1 )2 - 9 = 0 2)

12
1
2
8

1
6
3

3
2
4

5 







 x x x

x

3) 2

1
2
3
1
4
1
3

x
x
x

x 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4) 3x 6 5x1

Bài II :

1) Giải bất phương trình

3
1
10

2
3
5

4 





 x x

x

và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :

2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :

3
2
2

1 



x x

x và 2 3

5
4
3

3  



 x x

x

3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy
tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?

Bài III : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình

Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu
được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?

Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác
góc C cắt AB tại N :

1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB

3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?

Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ
đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?

ĐỀ SỐ 20
Bài I Giải các phương trình sau :

1) 2x – 3 = 4x + 7 2) 2 3 1

6 3

x x

x    

3)

2 2 5 1

0
2 10

x x

x

 

  4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0

Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy :
1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số

2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?

Bài III Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :

Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp
8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang
lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc
đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ?

Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E , CF  AD
tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :

1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF

</div>

ñeà cöông oân taäp hoïc k̀ ii naêm hoïc 2009 2010 ñeà cöông oân taäp hoïc kì ii naêm hoïc 2009 – 2010 phaàn i hình hoïc a lyù thuyeát caâu 1 ñoaïn thaúng tæ leä ñònh nghóa ab cd tæ leä vôùi a’b’ c’d



































'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

.

'

'

.

<i>D</i>

<i>C</i>

<i>CD</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>AB</i>

<i>D</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>CD</i>

<i>AB</i>

<i>D</i>

<i>C</i>

<i>D</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>CD</i>

<i>CD</i>

<i>AB</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>CD</i>

<i>D</i>

<i>C</i>

<i>AB</i>

























<i>k</i>

<i>CD</i>

<i>D</i>