Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 – Trường THPT Phan Chu Trinh

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
123

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
B. =
A. R = a 2 + b 2 − c .
R
a 2 + b2 .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
1.
A. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
1.

C. sin x − cos x =
Câu 3. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là
5
5
A. x =
B. x =
−1; x =.
−1; x =
− .
2
2
0
Câu 4. Số đo theo đơn vị radian của góc 60 là
π
1
.
B. .
A.
3
3
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
cos 2 x 2 cos 2 x − 1.
A. =
C. cos 2 x = 1 − 2sin 2 x.
sin 2π + cos π
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức P =
π 
tan  
4
A. P = −1.

B. P = −64,85.

C. R=

a 2 + b2 − c .

D. R=

a 2 + b2 + c

2.
B. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
tan 2 x.
D. sin x + cos x =
C. =
x 1;=
x

C.

π
6

5
.
2

5

D. x = 1; x = − .
2

D.

.

3

π

.

B. cos 2 x = 2sin x cos x.
=
2 x cos 2 x − sin 2 x.
D. cos

C. P = 80,82.

D. P = 1.

Câu 7. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
b
.
2a
C. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

A. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

Câu 8. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .

b
.
2a
D. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

B. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

B. f =
( x)

2x +1

D. f (=
x ) x ( x + 1) .

C. f ( x ) = 2020 .

Câu 9. Xác định tâm và bán kính của đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
9.
2

2

A. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 .

B. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .

C. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9 .

D. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 .

Câu 10. Cho nhị thức f ( x=
) ax + b có bảng xét dấu sau đây

Khẳng định nào sau đây đúng
A. a < 0 .
B. a = 0 .

C. a ≥ 0 .
 x = 1 − 4t
Câu 11. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
là:
 y =−2 + 3t


A. u=

(1; −2 ) .



B. u = ( 4;3) .



C. u =

( −4;3) .

D. a > 0 .


D. u = ( 3; 4 ) .
Trang 1/3 - Mã đề 123


Câu 12. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là
x y
x y
x y
x y
B. + =
C. − =
D.
0.
+ =
1.
0
− =
1.
a b
a b
a b
a b
Câu 13. Trong khơng gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là

A.

D. x 2 + y 2 =2.
π
Câu 14. Trên đường trịn có đường kính 20 ( cm ) . Độ dài của một cung trịn có số đo
là:
4
5π
5
B.
C. 5 ( cm ) .
D. 5π ( cm ) .
A.
( cm ) .
( cm ) .
2
2
Câu 15. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?
A. x 2 + y 2 =
4.

B. x 2 + y 2 =
2.

9π
.
2
2
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau

A.

π

B.

.

C. x 2 + y 2 =
1.

C.

9π
.
4

D.

π
4

.

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là
A. S =

[ −3; 0] .

B. S = [ −3; + ∞ ) .

C. S =

[ −3;0 ) .

D. S =

( −3;0] .

0.
Câu 17. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2 x + 3 y − 8 =
8

 8
A. A (1; 2 ) .
B. B ( −1; − 2 ) .
C. C 1; −  .
D. C 1;  .
3

 3
Câu 18. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f ( x ) = ( m − 1) x + m là nhị thức bậc nhất là
A. m ≠ 1 .

B. m = 1 .

C. m ≥ 1 .

m ≠ 1
D. 

.
m ≠ 0

2
. Giá trị của cot x là
3
3
2
A. 33, 69 .
B.
.
C.
.
D. 0,5888 .
2
3
Câu 20. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x 2 + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b

Câu 19. Cho tan x =

A. 0 .

B. 2 .
C. −2 .
1
Câu 21. Biết sin a + cos a =
. Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây?
2
1
 1


1 
A.  0;  .
B.  −1; −  .
C.  ;1 .
2

2 
 2
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.

Trang 2/3 - Mã đề 123

D. −8 .
 1 
D.  − ;0.  .
 2 


Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. 0.
0
Câu 23. Trong khơng gian Oxy , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; − 2 ) lên đường thẳng ∆ : x + y + 1 =
là điểm H ( a ; b ) . Tính a + 2b .
A. −2 .

B.

7
.
2

7
D. − .
2

C. 0 .

Câu 24. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường trịn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. Q .

B. M .

C. N .

Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
số y
A. 4.
B. 3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0

C. 6.

b)

8081
π
4

D. P .
1
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
x−m
D. 5.

x −5
≥0
x+3

1
π
 3π 

với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
3
2 


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =

b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = −

2x − 1

+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình

1) Giải bất phương trình

đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và

2 .

------------- HẾT -------------

Trang 3/3 - Mã đề 123


SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
345

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức f ( x=
) ax + b có bảng xét dấu sau đây

Khẳng định nào sau đây đúng
A. a > 0 .
B. a < 0 .
C. a ≥ 0 .
D. a = 0 .
Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là
A.

x y
− =
0
a b

B.

x y

− =
1.
a b

C.

x y
+ =
1.
a b

D.

x y
0.
+ =
a b

Câu 3. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
b
.
2a
C. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

A. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

b
.
2a
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

B. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

 x = 1 − 4t
Câu 4. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
là:
 y =−2 + 3t



A. u = ( 3; 4 ) .
B. u = ( 4;3) .
C. u = ( −4;3) .



(1; −2 ) .

D. u=

Câu 5. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là
5
A. x = 1; x = − .
2

5
B. x =
−1; x =
− .
2

0
Câu 6. Số đo theo đơn vị radian của góc 60 là
π
1
A.
.
B. .
3
3
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

5
C. x =
−1; x =.
2

C.

3

π

D. =
x 1;=
x

D.

.

1.
A. sin 2 x + cos 2 x =

tan 2 x.
B. sin 2 x + cos 2 x =

2.
C. sin 2 x + cos 2 x =

1.
D. sin 2 x − cos 2 x =

sin 2π + cos π
π 
tan  
4
B. P = −64,85.

π
6

5
.
2

.

Câu 8. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = −1.

D. P = 80,82.

C. P = 1.

Câu 9. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
cơng thức nào sau đây:
A. R= a 2 + b 2 + c
B. R = a 2 + b 2 − c .
Câu 10. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f =
( x)

2x +1

C. f ( x ) = 2020 .

C. R=

a 2 + b2 − c .

D. =
R

a 2 + b2 .

B. f (=
x ) x ( x + 1) .
D. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .

Trang 1/3 - Mã đề 345


Câu 11. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
9.
2

2

A. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 .

B. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 .

C. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .

D. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9 .

Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos 2 x = 1 − 2sin 2 x.

=
2 x cos 2 x − sin 2 x.
B. cos

cos 2 x 2 cos 2 x − 1.
C. =
D. cos 2 x = 2sin x cos x.
Câu 13. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f ( x ) = ( m − 1) x + m là nhị thức bậc nhất là
m ≠ 1
A. 

.
m ≠ 0

B. m ≥ 1 .

C. m = 1 .

D. m ≠ 1 .

Câu 14. Trên đường tròn có đường kính 20 ( cm ) . Độ dài của một cung trịn có số đo
A.

5π
( cm ) .
2

Câu 15. Cho tan x =

B. 5 ( cm ) .

C.

2
. Giá trị của cot x là
3

5
( cm ) .
2

π
4

là:

D. 5π ( cm ) .

2
3
.
B. 33, 69 .
C. 0,5888 .
D.
.
3
2
0.
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2 x + 3 y − 8 =

A.

8
 8

B. A (1; 2 ) .
C. C 1; −  .
D. B ( −1; − 2 ) .
A. C 1;  .
3
 3


Câu 17. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

9π
π
.
B.
.
2
4
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau

A.

C.

9π
.
4

D.

π
.
2

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là

[ −3; 0] .

B. S = [ −3; + ∞ ) .

C. S =

B. x 2 + y 2 =
2.

C. x 2 + y 2 =
1.

D. S = ( −3;0] .
[ −3;0 ) .
Câu 19. Trong khơng gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là
A. S =

A. x 2 + y 2 =
4.

D. x 2 + y 2 =2.

0
Câu 20. Trong không gian Oxy , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; − 2 ) lên đường thẳng ∆ : x + y + 1 =
là điểm H ( a ; b ) . Tính a + 2b .
A. −2 .

B. 0 .

C.

7

.
2

7
D. − .
2

Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x 2 + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b
Trang 2/3 - Mã đề 345


A. 2 .

B. 0 .

C. −8 .

D. −2 .

Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. M .

B. Q .

C. N .

8081
π
4

D. P .

Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 3.

B. 4.
C. 8.
D. 0.
1
Câu 24. Biết sin a + cos a =
. Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây?
2
1
 1

 1 
1 
A.  −1; −  .
B.  − ;0.  .
C.  0;  .
D.  ;1 .
2
 2

 2 
2 
1

Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
số y
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
x−m
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x −5
≥0
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0
b)
x+3
1
π
 3π 

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
3
2 


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =

b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)
2x − 1
1) Giải bất phương trình
+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và

2 .

------------- HẾT ------------Trang 3/3 - Mã đề 345


SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
567

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là
x y
x y
x y
x y
B.
C. − =
D. + =
+ =
1.
− =
1.
0
0.
a b
a b
a b
a b
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
1.
2.
A. sin 2 x + cos 2 x =
B. sin 2 x + cos 2 x =
2
2
2
2

tan 2 x.
1.
C. sin x − cos x =
D. sin x + cos x =
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
cos 2 x 2 cos 2 x − 1.
A. =
B. cos 2 x = 2sin x cos x.
2
=
2 x cos 2 x − sin 2 x.
D. cos
C. cos 2 x = 1 − 2sin x.
Câu 4. Cho nhị thức f ( x=
) ax + b có bảng xét dấu sau đây

A.

Khẳng định nào sau đây đúng
B. a = 0 .
A. a > 0 .
sin 2π + cos π
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức P =
π 
tan  
4
A. P = 1.
B. P = −64,85.

D. a < 0 .

C. a ≥ 0 .

C. P = −1.
D. P = 80,82.
Câu 6. Cho phương trình đường tròn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =.
0 Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
A. R= a 2 + b 2 − c .
B. R= a 2 + b 2 + c
Câu 7. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là

C. R = a 2 + b 2 − c .

D. =
R

5
5
.
B. x =
−1; x =
− .
2
2
0
Câu 8. Số đo theo đơn vị radian của góc 60 là

5
C. x =

−1; x =.
2

5
D. x = 1; x = − .
2

A. =
x 1;=
x

π

π

1
.
6
3
3
π
Câu 9. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

3

a 2 + b2 .

D.

.

b
.
2a
b
C. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ − .
2a
 x = 1 − 4t
Câu 10. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
là:
 y =−2 + 3t




A. u = ( 4;3) .
B. u= (1; −2 ) .
C. u = ( 3; 4 ) .
D. u = ( −4;3) .

A. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .

Câu 11. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (=
x ) x ( x + 1) .
C. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .

B. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

B. f =
( x)

2x +1

D. f ( x ) = 2020 .
Trang 1/3 - Mã đề 567


Câu 12. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
9.
2

A. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9 .

2

B. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 .

C. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .
D. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 .
Câu 13. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

9π
9π
π
.
C.
.
D.
.
2
2
4
4
Câu 14. Trong khơng gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là

A.

π

.

B.

A. x 2 + y 2 =2.
B. x 2 + y 2 =
C. x 2 + y 2 =
D. x 2 + y 2 =

1.
2.
4.
Câu 15. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức f ( x ) = ( m − 1) x + m là nhị thức bậc nhất là
m ≠ 1
A. 
.
B. m = 1 .
C. m ≠ 1 .
D. m ≥ 1 .
m ≠ 0
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2 x + 3 y − 8 =
0.
8

 8
B. B ( −1; − 2 ) .
C. A (1; 2 ) .
D. C 1;  .
A. C 1; −  .
3

 3
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là
A. S = [ −3; + ∞ ) .
Câu 18. Cho tan x =
A.

2
.
3

B. S =

[ −3; 0 ) .

C. S =

2
. Giá trị của cot x là
3

B. 0,5888 .

C.

3
.
2

[ −3; 0] .

D. S =

( −3; 0] .

D. 33, 69 .

Câu 19. Trên đường trịn có đường kính 20 ( cm ) . Độ dài của một cung trịn có số đo

π

là:
4
5
5π
A. 5π ( cm ) .
B. 5 ( cm ) .
C.
D.
( cm ) .
( cm ) .
2
2
0
Câu 20. Trong không gian Oxy , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; − 2 ) lên đường thẳng ∆ : x + y + 1 =
là điểm H ( a ; b ) . Tính a + 2b .
7
A. − .
2

B. −2 .

C.

7
.
2

D. 0 .

Câu 21. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

Trang 2/3 - Mã đề 567

8081
π
4


B. P .
C. Q .
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.
A. N .

D. M .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 4.
B. 8.
C. 3.
D. 0.
2
Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b
B. −8 .
C. 0 .
D. 2 .
1

Câu 24. Biết sin a + cos a =
. Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây?
2
1
 1
1 

 1 
A.  −1; −  .
B.  ;1 .
C.  − ;0.  .
D.  0;  .
2
 2
2 

 2 
1
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
số y
x−m
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x −5
≥0

a) − x 2 + 5 x − 4 < 0
b)
x+3
1
π

 3π 
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = − với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
3
2 


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =
A. −2 .

b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)
2x − 1
1) Giải bất phương trình
+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và

2 .

------------- HẾT -------------

Trang 3/3 - Mã đề 567


SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH


ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
789

Họ và tên học sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho nhị thức f ( x=
) ax + b có bảng xét dấu sau đây

Khẳng định nào sau đây đúng
A. a > 0 .
B. a ≥ 0 .
C. a < 0 .

D. a = 0 .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos 2 x = 1 − 2sin 2 x.
B. cos
=
2 x cos 2 x − sin 2 x.
D. =
C. cos 2 x = 2sin x cos x.
cos 2 x 2 cos 2 x − 1.
Câu 3. Cho phương trình đường trịn x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c =
0 . Bán kính của đường trịn được xác định bởi
công thức nào sau đây:
B. R = a 2 + b 2 − c .
A. R= a 2 + b 2 − c .
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất
A. f (=
x ) x ( x + 1) .

C. =
R

a 2 + b2 .

D. R=

a 2 + b2 + c

B. f ( x ) = 2020 .

C. f =

( x)

2x +1
D. =
f ( x ) 2020 x + 2011 .
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin 2 x + cos 2 x =
B. sin 2 x + cos 2 x =
2.
1.
2
2
2
2
2
C. sin x + cos x =
D. sin x − cos x =
tan x.
1.
2
2
Câu 6. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
9.
A. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 3 .

B. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 3 .

C. Tâm I ( −1; 2 ) , bán kính R = 9 .

D. Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = 9 .

Câu 7. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có ∆= b 2 − 4ac < 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
C. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈  .
Câu 8. Nghiệm của tam thức f ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 là
5
A. x = 1; x = − .
2

5
.
2

b
.
2a
b
D. f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ≠ − .
2a

B. f ( x ) luôn trái dấu với hệ số b, ∀x ≠ −

5
C. x =
−1; x =
− .
2
x
=
1

−
4
t

Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
là:
 y =−2 + 3t



A. u = ( −4;3) .
B. u = ( 3; 4 ) .
C. u = ( 4;3) .

B. =
x 1;=
x

5
D. x =
−1; x =.
2



D. u=

(1; −2 ) .

sin 2π + cos π

π 
tan  
4
A. P = 80,82.
B. P = −1.
C. P = 1.
D. P = −64,85.
Câu 11. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( a ;0 ) , B ( 0; b ) với a.b ≠ 0 là

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức P =

Trang 1/3 - Mã đề 789


x y
x y
B. − =
+ =
1.
0
a b
a b
Câu 12. Số đo theo đơn vị radian của góc 600 là
π
3
A.
.
B.
.
3

π
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau

A.

C.

x y
0.
+ =
a b

D.

C.

1
.
3

D.

x y
− =
1.
a b

π
6

.

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 là
A. S =

( −3;0] .

B. S = [ −3; + ∞ ) .

D. S = [ −3;0 ) .
[ −3; 0] .
f ( x ) = ( m − 1) x + m là nhị thức bậc nhất là

C. S =

Câu 14. Tất cả giá trị của tham số thực m để biểu thức

m ≠ 1
C. 
.
D. m = 1 .
m ≠ 0
Câu 15. Trong không gian Oxy , phương trình đường trịn tâm O ( 0;0 ) , bán kính R = 2 là
A. m ≠ 1 .

B. m ≥ 1 .

A. x 2 + y 2 =
B. x 2 + y 2 =
C. x 2 + y 2 =

D. x 2 + y 2 =2.
4.
1.
2.
Câu 16. Trong không gian Oxy , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2 x + 3 y − 8 =
0.
8

 8
A. C 1;  .
B. B ( −1; − 2 ) .
C. A (1; 2 ) .
D. C 1; −  .
3

 3
π
Câu 17. Trên đường trịn có đường kính 20 ( cm ) . Độ dài của một cung trịn có số đo
là:
4
5
5π
A.
B. 5 ( cm ) .
C. 5π ( cm ) .
D.
( cm ) .
( cm ) .
2
2

Câu 18. Cung lượng giác được biểu diễn trong hình sau có số đo bằng bao nhiêu?

A.

π
.
2

Câu 19. Cho tan x =
A.

2
.
3

B.

9π
.
2

2
. Giá trị của cot x là
3

B. 0,5888 .

C.

9π

.
4

C. 33, 69 .

1
Câu 20. Biết sin a + cos a =
. Giá trị của sin 2a thuộc khoảng nào sau đây?
2
1
 1

 1 
A.  −1; −  .
B.  0;  .
C.  − ;0.  .
2
 2

 2 
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ.

Trang 2/3 - Mã đề 789

D.

π
.
4

D.

3
.
2

1 
D.  ;1 .
2 


Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của x sao cho f ( x ) < 0 . Số phần tử của S là
A. 0.

B. 8.

C. 4.

D. 3.

Câu 22. Điểm nào sau đây là biểu diễn trên đường tròn đường giác của cung lượng giác có số đo

A. Q .

B. N .

C. M .

8081
π

4

D. P .

Câu 23. Biết tập nghiệm của bất phương trình −2 x + 4 ≥ 0 có dạng S = [ a ; b ] . Tính a.b
2

B. −2 .
C. −8 .
D. 2 .
A. 0 .
Câu 24. Trong không gian Oxy , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; − 2 ) lên đường thẳng ∆ : x + y + 1 =
0
là điểm H ( a ; b ) . Tính a + 2b .
A. −2 .

7
C. − .
2

B. 0 .

số y
Câu 25. Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm =
A. 4.
B. 3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0

C. 6.

b)

D.

7
.
2

1
+ − x + 2m + 6 xác định trên ( −1;0 ) là
x−m
D. 5.

x −5
≥0
x+3

1
π
 3π 

với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
2 
3


Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =

0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)
Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = −

1) Giải bất phương trình

2x − 1

+ x − 1 < 3x − 2 .
4x + 1
2) Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương trình

đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao điểm 1 và

2 .

------------- HẾT ------------Trang 3/3 - Mã đề 789


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
-----------------------Mã đề [123]
1
2
3

C
A
D
21 22 23
B
A
D

4
A
24
B

5
B
25
B

6
A
26

7
C
27

8
A
28

9
D
29

10
D
30

11
C
31

12
A
32

13
A
33

14
B
34

15
B
35

16
C

36

17
A
37

18
A
38

19
B
39

20
C
40

Mã đề [345]
1
2
3
A
C
D
21 22 23
D
A
A

4
C
24
A

5
A
25
C

6
A
26

7
A
27

8
A
28

9
C
29

10
D
30

11
A
31

12
D
32

13
D
33

14
A
34

15
D
35

16
B
36

17
A
37

18
C

38

19
A
39

20
D
40

Mã đề [567]
1
2
3
B
A
B
21 22 23
D
C
A

4
A
24
A

5
C
25

C

6
A
26

7
D
27

8
A
28

9
C
29

10
D
30

11
C
31

12
D
32

13
B
33

14
D
34

15
C
35

16
C
36

17
B
37

18
C
38

19
D
39

20
A

40

Mã đề [789]
1
2
3
A
C
A
21 22 23
D
C
B

4
D
24
C

5
B
25
B

6
B
26

7
C

27

8
A
28

9
A
29

10
B
30

11
A
31

12
A
32

13
D
33

14
A
34

15
A
35

16
C
36

17
D
37

18
B
38

19
D
39

20
A
40

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) − x 2 + 5 x − 4 < 0

1a

b)

Ta có − x 2 + 5 x − 4 = 0 ⇔ x = 1, x = 4 .
Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình là S =

Điểm

x −5
≥0
x+3
0,25
0,25

( −∞ ;1) ∪ ( 4; + ∞ )

Ta có x − 5 = 0 ⇔ x = 5 ; x + 3 = 0 ⇔ x = −3
Bảng xét dấu

0,25
0,25
0,25

1b
Tập nghiệm của bất phương trình là S =

( −∞ ; − 3) ∪ [5; + ∞ )

1
π
 3π 

với a ∈  π ;  . Tính giá trị của cos a , sin  a +  .
3
2 
3


2 2
1 ⇒ cos a =
±
Ta có sin 2 a + cos 2 a =
.
3
2 2
 3π 
Do a ∈  π ;  nên nhận cos a = −
.
3
2 


0,25

Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin a = −

0,25

0,25


π
π
π

+  sin a cos + cos a sin .
sin  a =
0,25
3
3
3

1+ 2 6
 1 1  2 2  3
.
= −  . +  −
=−
0,25
 .
3  2
6
 3 2 
Câu 3 (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) và đường thẳng ∆ : x − 4 y + 1 =
0

u (1; − 2 ) .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và có VTCP =
b) Viết phương trình đường có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .

c) Tìm điểm M ∈ ∆ sao cho OM = 1 .
 x =−2 + t
Phương trình đường thẳng là 
3a
0,5
 y= 5 − 2t
Bán kính đường trịn =
R d ( A, ∆
=
)
3b

1 − 4.3 + 1 10 17
=
2
2
17
1 + ( −4 )

100
2
2
Phương trình đường trịn là ( x − 1) + ( y − 3) =
17
M ∈ ∆ ⇒ M ( 4t − 1; t )

0,25
0,25
0,25

8
17
0,25
 15 8 
Vậy có hai điểm M thỏa mãn là M 1 ( −1;0 ) , M 2  ; 
 17 17 
2x − 1
Giải bất phương trình
(1)
+ x − 1 < 3x − 2
4x + 1
ĐK: x ≥ 1 (*).
2x − 1
Khi đó: (1) ⇔
< 3x − 2 − x − 1
4x + 1
0,25
2x − 1
2x − 1
⇔ 3 x − 2 + x − 1 < 4 x + 1 (do x ≥ 1 )
⇔
<
4x + 1
3x − 2 + x − 1
1
⇔ (3 x − 2)( x − 1) < 2 ⇔ 3 x 2 − 5 x − 2 < 0 ⇔ − < x < 2
0,25
3
Kết hợp với điều kiện (*), ta có nghiệm của bất phương trình là 1 ≤ x < 2
Trong không gian Oxy , cho 2 đường thẳng ∆1 : 2 x − y + 1 = 0; ∆ 2 : x + 2 y − 7 = 0 . Viết phương

OM = 1 ⇔ ( 4t − 1) + t 2 = 1 ⇔ 17t 2 − 8t = 0 ⇔ t = 0, t =
2

3c

4.1

4.2

trình đường thẳng  qua gốc toạ độ sao cho  tạo với 1 và 2 tam giác cân có đỉnh là giao
điểm 1 và 2 .
Đường thẳng  qua gốc toạ độ có dạng ax  by  0 với a 2  b 2  0
Theo giả thiết ta có cos  ; 1   cos  ; 2  hay
 2a  b  a  2b
 a  3b

 
 
3a  b
b  2a  a  2b
5. a 2  b 2
5. a 2  b 2


+ Nếu a  3b , chọn a  3, b  1 suy ra  : 3x  y  0
2a  b

a  2b

+ Nếu 3a  b , chọn a  1, b  3 suy ra  : x  3y  0

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là 1 : 3x  y  0 và 2 : x  3y  0

0,25

0,25