Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lạc Long Quân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TỐN - Lớp: 10

(Đề có 02 trang)

Thời gian làm bài: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề

Mã đề: 02

Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 là:
 1
 2

 1
 2



A.  ;  



B.   ;  







1
2

C.  ;  


2 x 2  x  1  0
Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 3 x  5  0
5


1
A.  ;  
B. 1;  
C.  ;  
3
2






1





D.  ;  
2



1





D.  ;  
2

2

Câu 3: Tập xác định của hàm số y  x  x  6 là:
A.  3;2 
B.  3;2 
C.  ; 3   2;  

D.  ; 3  2;  

Câu 4: Tìm m để phương trình 3x 2  2m  1x  m  5  0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

x12  x 22  7 x1 x 2  0
A. m   ;7  1;
B. m   ;2  7; 
C. m   ;1
D. m  7; 
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
1
A. 1  tan 2 x 
B. 1  tan 2 x 
2
sin x
cos2 x
1
1
C. 1  tan 2 x 
D. 1  tan 2 x 
2
sin x
cos2 x
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a
B. sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a
C. sin(a  b)  cos a cos b  sin a sin b
D. sin(a  b)  cos a cos b  sin a sin b
1 3
Câu 7: Cho s inx   ,
 x  2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4 2
15

15
3
3
A. cos x 
B. cos x  
C. cos x  
D. cos x 
4
4
2
2
1 
Câu 8: Cho tan x   ,  x   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4 2
5
5
4 17
4 17
A. cos x 
B. cos x  
C. cos x  
D. cos x 
5
5
17
17
1
Câu 9: Cho sinx  cos x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2

7
4
3
3
C. sin 2 x 
D. sin 2 x  
4
4
0
0
0
0
0
0
sin 20 .s in30 .sin 40 .sin 50 .sin 60 .sin 70
Câu 10: Giá trị của biểu thức A 
bằng:
cos100 cos 50 0
2
3
1
3
A.
B.
C.
D.
16
16
16
16

A. sin 2 x 

7
4

Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02

B. sin 2 x  

1


 x  2  3t
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 
, một véctơ chỉ phương của đường
 y  1  4t
thẳng d có tọa độ là:
A.  3; 4 
B.  4; 3
C.  2;1
D.  3; 4 

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 , một véc tơ pháp tuyến của d
có tọa độ là:
A.  3; 2 
B.  2; 3 
C.  3; 2 
D.  2; 3 
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: x 2  y 2  4 x  2 y  3  0 , bán

kính của đường trịn bằng:
A. 7
B. 7
C. 2
D. 2
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;4) và đường thẳng d có phương trình
3 x  4 y  5  0 , khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng:
2
8
4
8
B.
C.
D.
5
5
5
25
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 ,
phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(3;4) là:
A. x  y  7  0
B. x  y  7  0
C. x  y  7  0
D. x  y  3  0
 x  1  3t
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  : 
, d : 6 x  4 y  2  0 . Chọn
 y  1  2t
phát biểu đúng.
A.  cắt d nhưng khơng vng góc d

B.  vng góc d
C.  / /d
D.   d

A.

B. TỰ LUẬN: (6 điểm)
x2  1
0 .
2x  2
Câu 2: (0,5 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có hai nghiệm: 2 x 2  2(m  3) x  2m  6 = 0.

Câu 1: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

3 
Câu 3: (2 điểm) Cho cos a   ,  a   . Tính:
4 2


a) cos   a 
6


sin 2a  cos2 a
2 sin a  cos a
Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: cot 2 a  cos2 a  cot 2 a.cos2 a
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(-4;5) và đường thẳng
d : 4 x  3y  5  0
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB.

c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng d sao cho độ dài của đoạn AM nhỏ nhất.
b) A 

HẾT

Đề kiểm tra HKII - Mơn TỐN 10 - Mã đề 02

2


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Mơn: TỐN - Lớp: 10
Mã đề: 02

A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,25 điểm
1
B

2
A

3
D

4
B

5
B

6
A

7
A

8
C

9
D

10
C

11
D

12
D

13
C

14
B

15
A

16
B

B. TỰ LUẬN
Câu 1
x 2  1  0  x  1
2 x  2  0  x  1

Bảng xét dấu:
x ......- 
2
x  1 ...
2 x  2 ..
f(x) ......
Vậy S  1;  

-1
0
0
//

+
-

+
-

1
0
/

0

+
+
+
+

0,25

0,25

Câu 2
0,25

 '  m 2  2m  3
Điều kiện:  '  0

Bảng xét dấu
m ........... - 
2
m  2m  3 ....
Câu 3
a

+

-1
0

-

3
0

+
+

 m   ; 1  3;  

0,25

7
7
 sin a  
16
4

0,25

sin 2 a 


7
 a    sin a 
2
4





3 3 1 7
3 3 7
cos   a   cos cos a  sin sin a 

  
6
6
2  4 2 4
8
6


b

sin 2a  
A

3 7
8

0,25

0,5
0,5

3
4

3
( Rút gọn biểu thức A  cos a   )

4

0,5

Câu 4
VT  cot 2 a  cos2 a 



 1

cos2 a
 cos2 a  cos2 a  2  1
2
sin a
 sin a 



 cos2 a 1  cot 2 a  1  cot 2 a.cos 2 a  VP
Đề kiểm tra HKII - Mơn TỐN 10 - Mã đề 02

0,25
0,25

3


Câu 5
a

Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3)

Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương là AB  (6;2)

 n  (2; 6)

Đường thẳng AB có phương trình tổng qt là:
2( x  2)  6( y  3)  0

Tâm I (1;4) bán kính R  10
2

2

Phương trình đường trịn:  x  1   y  4   10
c

0,25
0,25
0,25
0,5

 x  3y  11  0

b

0,25

0,5

Gọi d’ là là đường thẳng qua A và vng góc với d
d’ đi qua A(2;3)
d’ có vtpt (3;4)
d’ có pttq:
3( x  2)  4( y  3)  0

0,25

 3 x  4 y  18  0
 34 87 

M là giao điểm của d và d’ nên M  ; 
 25 25 

Đề kiểm tra HKII - Mơn TỐN 10 - Mã đề 02

0,25

4